如何在小学数学概念教学中培养学生高阶思维能力

□ 福建省南平市延平区实验小学新城分校 郑鑫微

小学数学概念教学是培养学生数学思维和能力的关键环节。在传统数学教学中，教师往往只重视基础知识和计算能力的培养，忽视高阶思维能力的培养。随着社会的快速发展和知识经济的兴起，小学生需要具备更高层次的思维能力，才能应对复杂的问题和挑战。所以教师应该在概念教学中，通过多种方式培养小学生的高阶思维能力，在引导学生理解数学概念基础上获得思维能力的发展。

一、小学数学概念教学概述

在小学阶段，学生开始接触和学习数学的基本概念。数学概念教学的目标是帮助学生理解和应用数学概念，培养他们的数学思维和问题解决能力。在教学中应该注重以下几方面：第一，确定教学目标，确保学生理解数学概念的核心思想和基本原理。数学教师需指导学生掌握概念的定义、性质和应用，能将概念知识运用于实际问题。第二，根据学生的认知水平和学习能力，逐步引入和扩展数学概念[1]。通过一系列有机衔接的学习活动，帮助学生逐步建立数学概念的框架，从具体到抽象，从简单到复杂。第三，运用多样化的教学方法来促进学生对数学概念的理解。第四，数学概念教学应与实际生活和其他学科的应用相结合。教师可以设计与日常生活相关的问题，让学生用数学概念解决实际问题。这种联系可以帮助学生理解概念的实际意义和应用价值。

二、培养小学生高阶思维能力的作用

1.深化理解和掌握知识

首先，通过培养高阶思维能力，学生能深入理解数学概念的本质和内涵。不仅仅是记住公式和定义，还能理解数学概念的起源、逻辑和应用。这样的理解使学生更牢固地掌握数学知识，建立坚实的数学基础。其次，建立知识的联系与迁移能力。高阶思维能力培养学生将数学知识与其他学科和实际生活相联系的能力。学生可以将学到的数学概念应用于不同的情境和问题中，发现不同概念之间的联系和相互作用。再次，提高学生分析和解决更复杂的数学问题的能力，运用不同的解决策略、技巧和方法，灵活地应对各种情况和挑战[2]。这种能力利于学生从多个角度思考问题，发现问题的本质和规律，提出创新的解决方法。最后，高阶思维能力的培养鼓励学生进行独立思考、探索和发现。如果学生能提出新颖的问题、构建自己的思维模型并主动寻找解决方案，利于学生积极构建数学概念知识。

2.提高问题解决能力

第一，高阶思维能力是学生深入分析和理解问题的要求和条件。学生可以辨别问题中的关键信息，抓住问题的核心并准确地理解问题的意义和目标。第二，通过培养高阶思维能力，小学生能独立制定解决问题的策略和计划。可以选择合适的方法和工具，规划解决问题的步骤，提出合理的假设和推断。第三，让学生将所学的数学知识和技巧应用于问题解决中，如灵活运用各种数学概念、原理和方法，找到解决问题的途径和步骤。第四，鼓励学生寻找创新的解决方法和策略。他们能从不同的角度思考问题，提出新颖的解决方案，尝试不同的方法并评估其有效性。第五，利于学生处理更复杂和具有挑战性的问题，面对复杂情境和多步骤问题，运用系统性思维和逻辑推理来解决问题[3]。第六，利于学生具备批判性思维和评估能力。学生能评估不同解决方法的优缺点，判断解决方案的合理性并提出改进和优化的建议。

3.增强逻辑和推理能力

一是培养学生的逻辑思维能力，能分析问题的逻辑关系和推理过程。学生可以识别和构建逻辑结构，从中推导出合理的结论，并判断论证的有效性。二是培养推理能力。培养高阶思维能力需要学生进行推理和演绎，从已知的信息中推断出未知的结论，运用数学概念、规律和原理进行推理，解决具有挑战性的问题。三是培养归纳和概括能力。学生能从具体的例子中归纳出一般规律，将其应用于解决其他类似的问题。四是培养假设和推测能力。通过培养高阶思维能力，学生能提出合理的假设和推测，基于有限的信息进行推断和预测，从多个角度思考问题并根据推测进行实验和验证[4]。五是培养学生的证明和解释能力，清晰地表达和说明数学思路以及解决方法步骤。学生能用严密的逻辑和合理的推理证明数学命题，解释数学原理和结论。

4.培养学生批判性思维

通过培养学生的批判性思维能力，他们能更加全面、客观和有逻辑地分析问题，评估信息和观点的有效性，提出合理的质疑和反驳并做出明智的决策。第一，高阶思维能力使学生分析和评估所接收到的信息的可靠性和有效性，能辨别事实和观点之间的差异，评估论据和证据的可信度并判断信息的适用性。第二，培养高阶思维能力使学生识别和纠正潜在的偏见和错误的观点，能审视问题的多个方面和角度，避免片面和主观的观点，以此寻求更全面和客观的解决方案。第三，通过培养高阶思维能力，学生能探索问题的多元视角和观点。他们可以尊重和接纳不同的观点和意见，开阔思维，促进理解和协作。第四，培养学生独立思考和决策的能力，引导学生对问题进行深入分析和评估，权衡不同的因素和利弊，做出合理的决策和选择。

三、在小学数学概念教学中培养学生高阶思维能力的策略

1.设计启发性思考问题

在教授长方形面积的概念时，可以设计一系列具有启发性思考的问题，以培养学生的高阶思维能力。第一，在开始教学时提出启发性问题，例如：“如果我们只知道长方形的周长，能否确定其面积？请思考一下，并给出你的理由。”这个问题激发学生对周长和面积之间关系的思考，并引导他们思考如何运用数学概念来解决问题。第二，引导学生观察和探索长方形的特性。通过提供一些不同尺寸的长方形实物、图形或模型，学生可以观察并测量它们的长度和宽度，然后尝试计算它们的面积。在这个过程中，学生能发现长度和宽度与面积之间的关系[5]。第三，引导学生进行具体实例的计算，帮助他们发现长方形面积的计算公式。例如，已知一个长方形的长度和宽度，鼓励他们计算出面积并发现面积等于长度乘以宽度的规律。引导学生进行更多的计算实践，巩固他们对面积公式的理解。第四，提出拓展问题。一旦学生掌握长方形面积的计算公式，教师可以提出一些拓展问题，以进一步培养学生的高阶思维能力。第五，设计一些实际应用的问题，让学生将长方形面积概念应用于实际情境中。通过以上教学做法，学生在学习长方形面积的过程中将会激发和培养他们的高阶思维能力。

2.提供多样化学习资源

在对学生开展概念教学时，数学教师应该关注高阶思维能力培养的价值，重视在把握学科特色基础上实施多样化的教学指导，引导学生在探索概念知识过程中实现能力培养。基于学生课程基础与认知特点，教师应该提供多样化学习资源，重视在资源运用基础上实现高阶思维能力的培养目标，给学生全面发展提供支持。以比例知识讲解为例，教师可以开展以下几方面的教学探索，让学生在理解比例概念过程中发挥思维逻辑与想象意识，以此推动高阶思维能力的培养。

第一，使用图形和模型是帮助学生理解比例关系的有效方式。教师可以准备一些比例图形或三维模型，并与学生一起探索比例的概念。通过观察和操作实际的图形和模型，学生能更好地理解比例的含义和性质。第二，提供比例图表和图像，让学生观察和分析不同物体或现象之间的比例关系。例如，展示一个城市地图并让学生观察不同地区之间的比例尺。学生可以通过比较不同区域的比例尺，理解地图上距离的相对关系。第三，将比例知识应用于实际问题情境中，让学生在实际情境中运用比例概念解决问题。如设计购物、旅行或建筑设计等相关的问题，让学生运用比例知识计算价格比例、旅行时间比例或建筑尺寸比例等。第四，利用多媒体资源，如电子教具、教学视频和在线模拟软件，让学生以更直观和动态的方式理解比例知识。第五，为学生提供实物和展示物品，让他们直接参与比例的观察和测量。第六，组织实地考察和实践活动，让学生在实际场景中应用比例知识。教师可以带领学生参观超市或建筑工地，让他们观察和测量不同物体的尺寸或比例关系。学生也可以参与设计模型、制作比例图、建立比例模型等实践活动，更深入地理解和运用比例知识。

3.采用探究式教学方式

探究式教学是培养学生高阶思维能力的有效方式。在教授观察物体的概念时，可以采用探究式教学方式，让学生通过观察和探索来深入理解和应用知识。第一，引入观察物体的主题，如展示一个神秘的盒子，并鼓励学生猜测盒子里的物体是什么。教师可以提出一些引导性问题，激发学生的思考和好奇心。第二，教师向学生展示盒子中的物体，让他们仔细观察并描述物体的特征和性质。教师鼓励学生提出问题，如“这个物体的形状是什么样的？”“它有什么颜色？”等，以促进学生对物体的全面观察。第三，组织学生进行小组或全班讨论，让他们分享自己的观察和描述并听取其他同学的意见。学生可以比较不同物体的特征和性质，提出疑问并尝试解答问题。第四，教师提出一个探究性问题，如“你认为这个物体是属于哪个类别的？”或“你能根据这个物体的特征给它起一个名字吗？”等这样的问题，鼓励学生从更深层次的角度思考物体的属性和分类方式。第五，教师引导学生进行实际操作，让他们运用观察到的特征和性质来进行分类、排序或比较。学生可以尝试使用不同的属性进行分类，并将物体进行组合或对比，以加深对观察物体的理解。第六，在实践和应用的过程中鼓励学生归纳和总结发现。学生可以写下自己的观察和推理，形成一个简单的总结或结论，与其他同学分享。第七，在学生学习的基础上展示更多的观察物体，提供更多的观察物体供学生探索和观察。重视引导学生比较不同物体之间的相似性和差异性，鼓励学生进一步思考和提出更深入的问题。通过采用探究式教学方式，学生能主动参与观察和思考，培养他们的观察力、分析力和创造力。

4.组织学生合作与交流

在教授百分数概念时，可以通过组织学生合作与交流来促进他们的思维发展和概念理解。一是将学生分为几个小组，每个小组由3 至5 名学生组成。教师给每个小组分配一个百分数概念的问题或任务，要求学生在小组内合作解决。例如，给学生一组数据，让他们计算出每个数据所占的百分比，并进行比较和讨论。二是合作讨论。在小组内，学生共同讨论和解决问题。教师可以设立一些引导性问题，以激发学生的思考和交流。学生可以分享自己的观点、思路和解决方法，并与小组成员进行互动和合作。三是组织学生进行展示和交流。每个小组可以选择一名代表，向全班介绍他们的解决方法和思考过程。其他学生可以提出问题、分享不同的观点，促进思维的碰撞和思维的发展。四是引导学生深入思考和扩展学习。提出一些深入的问题，挑战学生的思维，鼓励他们运用百分数概念解决更复杂的问题。还可以提供一些拓展学习的资源和材料，如阅读材料、实际应用案例等，以丰富学生的学习经验和提高应用能力。五是引导学生进行合作评价与反思。学生可以自评和互评自己在合作过程中的表现，包括沟通、合作、贡献等方面。

5.设计挑战性学习游戏

在开展数据处理教学时，数学教师应该设计挑战性学习游戏，通过游戏方式激活小学生探索课程知识的兴趣，也能加深他们在实践中正确运用知识的意识。第一，介绍游戏的目标和规则。例如，设定一个任务，要求学生通过处理一组给定的数据，进行统计、分析和解释。规定一定的时间限制和评分标准，鼓励学生在有限的时间内完成任务，并根据结果给予奖励或认可。第二，提供一个真实的数据场景，如学生的身高、体重、年龄等。学生根据提供的数据，进行统计和分析，并解决相关的问题。例如，他们可以计算平均身高、体重的范围、人数的比例等。第三，设计一系列挑战性的任务，要求学生运用数据处理的方法和技巧解决问题。例如，要求学生计算某个特定年龄段的人数比例，或者分析不同性别的身高分布情况。这些任务需要学生运用统计和图表等工具，展示他们的分析能力和思考过程。通过设计挑战性学习游戏，学生能在充满良性竞争和合作的环境中培养高阶思维能力。

综上所述，在小学数学概念教学中，培养学生高阶思维能力十分重要。本文提出在小学数学概念教学中培养学生高阶思维能力的五个策略：设计启发性思考问题、提供多样化学习资源、采用探究式教学方式、组织学生合作与交流、设计挑战性学习游戏。通过采用一系列策略能有效地促进学生的高阶思维能力的培养。