一种多波束可旋转的金属波导太赫兹阵列天线

蒋 钊，黄峻堃，张 敏，苏 红，李 玲，梁华伟*

1 深圳大学物理与光电工程学院激光工程重点实验室，广东 深圳 518060；

2 深圳大学光电子器件与系统教育部/广东省重点实验室，广东 深圳 518060；

3 北方夜视技术股份有限公司，云南 昆明 650106

1 引言

为了提高频谱资源的利用率，增加信道容量，能够同时产生多个独立波束的多波束天线被越来越多地应用在各个领域[1-4]，如多目标天线雷达[5-7]、卫星通信[8-10]以及无人驾驶设备[11]等。太赫兹(THz)波具有丰富的频谱资源，可以大幅度提高通信带宽，实现超高速无线通信，可以满足通讯信息量迅速上涨的需求，相比于传统天线，THz 天线具有频率更高、带宽更宽、波束更窄的特点，这些特点赋予了THz 天线巨大的应用潜力[12]。涡旋波束因为携带了轨道角动量而在天线通信系统信道容量、提升信号传输速率方面有广泛的应用前景[13-16]，利用涡旋波束的干涉特性实现多波束旋转为完成对目标方位角的测量提供了新的思路。

利用亚波长尺度单元阵列构成的调控器件如超表面[17-18]等，可实现对THz 波的灵活操纵和调控。本文所用的金属矩形波导是波导系统中一种常见的波导结构，其波导壁由金属材料制成，具有规则的矩形截面、腔体内可填充电介质(一般是空气)的特征[19]。它能像传输相位型超表面一样通过电磁波在传输过程中产生的光程差来实现相位调控，根据矩形波导理论，每个矩形孔支持两个正交偏振态的基模(TE01模和TE10模)，因此与电介质超表面相比，这种金属波导单元对电磁波的控制主要依赖于垂直于偏振方向孔的尺寸，单个矩形孔可以实现两个正交偏振波的独立控制[20]。更重要的是，相位延迟与空穴尺寸之间的解析关系可以清晰地表达出来，更方便我们控制单元的选择。此外，由于异常透射效应[21]的存在，该亚波长金属矩形孔有着异常高的透射率，便于器件的设计与实际应用。

在本文中，我们提出了一种基于金属波导阵列的多波束可旋转THz 天线。通过设计单元的结构尺寸，可以同时且独立调控其所传导的两种正交模式在0～2π 范围内的相位延迟。进而通过设置一系列金属波导单元的排布，可将入射波两正交偏振分量转化为阶数相反的涡旋波束。由于这两束波的偏振方向相互正交，因而无法直接干涉，但其在其它偏振方向如45°方位角上的投影分量可以发生干涉。而干涉增强(或减弱)的方位角与入射波两正交分量的相位差成正比，因此可通过改变该相位差，使得干涉波束发生旋转，从而实现利用两正交分量的相位差对旋转波束方位角的调控。所设计拓扑阶数为m=±1 的涡旋阵列天线可产生双波束远场辐射图样，其远场增益为31 dBi，其3 dB 带宽高达61 GHz (114～175 GHz，相对带宽42.2%)。通过采用更高拓扑阶数的涡旋波束进行干涉，还可以产生更多的波束。所提出的多波束旋转可控的THz 阵列天线可为雷达天线的方位角测量提供新的思路，对丰富THz 频段的阵列天线设计具有重要意义。

2 原理与理论模拟

2.1 设计原理

图1 展示了一个基于金属波导的多波束可旋转THz 阵列天线示意图。所用的控制单元是内部为空气的亚波长矩形金属孔，如插图所示，其可看作是一种金属波导。基于波导理论，当内部孔的尺寸大于半波长时，可以支持两种具有正交偏振态的基模TE01和TE10模，金属波导单元对电磁波的调控主要依赖于垂直于偏振方向上孔的尺寸，其可实现对THz 波两个正交偏振分量的独立控制。将一系列金属波导单元按一定规律进行排列，可将入射平面THz 波的两正交偏振分量分别转化成±1 阶涡旋波束。这两束波的振幅分布相同、涡旋相位变化方向相反。由于这两束波的偏振方向相互正交，因而无法直接干涉，但它们在其它偏振方向如45°方位角上的投影分量可以发生干涉，两正交偏振波的相位差与干涉增强的方位角有直接对应关系，即[22]：

其中：θd为干涉增强的方位角，m为涡旋波束的拓扑荷数，当m=1 且n=1 时，式(1)可以写为：

由式(2)可知，干涉增强的方位角θd与入射波两正交偏振分量的相位差Δφ存在线性关系，这意味着可通过改变相位差Δφ实现45°偏振方向上干涉图样的方位角θd的变化，即干涉图样的旋转。

涡旋波束是一种具有螺旋相位波前的特殊光场，相位分布中含有exp(imθ) 项，θ为螺旋形相位的方位角，在传输过程中每绕光轴转一周，波前的相位就改变2mπ，其携带的相位可以表示为

2.2 调控单元的选择

所采用的工作频率为0.14 THz，调控单元中所用金属为Al，其相对介电常数可通过Drude 模型计算得到[23]。铝孔中的电介质是空气，其折射率n0=1，所设计调控单元的周期T=2 mm，厚度h=6 mm。在工作频率下，但金属为完美电导体时，x偏振的THz 的传播常数可以写为[20]

同理，y偏振的THz 的传播常数可以写为

其中k0=2π/λ为波数，n0为金属波导单元中介质的折射率，a为金属波导单元在x方向上的尺寸，b为在y方向上的尺寸。当THz 波通过厚度为h的金属波导单元后，累积的相位延迟分别为Φx=kxh和Φy=kyh，因此可以知道金属波导单元对电磁波的调控主要依赖于垂直于偏振方向上孔的尺寸，其可实现对THz 波两个正交偏振分量的独立控制。式(4)与式(5)明确了相位延迟与尺寸(a,b)的解析关系。通过商用软件COMSOL 模拟，也同时可以计算得出相位延迟与结构参数的关系，与解析关系较为吻合。我们选取了64 个金属波导调控单元，用于完整覆盖x偏振分量与y偏振分量0～2π 的相位延迟，且相位变化间隔均为π/4。由于异常透射效应的存在，这64 个调控单元中的绝大多数透射率都大于90%，这为实现高增益提供了有利的前提条件，其具体尺寸如表1 所示[22]。

表1 64 个金属矩形孔的尺寸(a,b)Table 1 Dimensions (a,b) of 64 selected sub-wavelength metallic holes

3 天线仿真结果

通过式(3)可以获得涡旋阵列天线所需实现的相位延迟，再根据此相位延迟对金属波导单元进行排布，从而得到偏振复用高增益涡旋透射阵列天线。当入射波沿方位角为45°的方向偏振时，该阵列天线可将入射波的两个正交偏振分量分别转化为 ±1 阶高增益涡旋波束，这两束波的振幅相等，涡旋相位变化相等。虽然这两束正交偏振波无法直接干涉，但二者在45°方位角方向上的投影分量可以相互干涉。当入射波两正交分量的相位差分别为0、90°、180°和270°时，由商业软件COMSOL 模拟所得的三维远场辐射图样如图2(a-d)所示。由图可知，当二者的相位差发生变化时，远场多波束辐射图样也沿着z轴旋转，旋转的角度与入射波两正交分量的相位差成正比，因此可以通过改变正交偏振分量之间的相位差实现多波束的旋转。旋转角度与相位差之间的关系如图3 所示，其中三角点为仿真模拟所得结果，直线是由式(2)所得结果。由图可见，理论与仿真结果十分吻合。

图3 干涉增强方位角θd 与两偏振分量的相位差Δφ 的关系Fig.3 The dependence of the interference-enhanced azimuth angle θd on the different phase differences Δφ between x-and y-polarized components

当阵列天线直径为52 mm (≈24.2λ)，两正交偏振分量的相位差为0 时，xz平面的二维远场方向图如图4(a)所示，当入射波为均匀平面波时，两个主瓣波束的增益均为31 dBi，旁瓣增益比主瓣增益低17.4 dBi，0°方位角处增益比主瓣增益低15.5 dB，插入损耗仅为1.4 dB，不同相位差下该阵列天线的增益基本保持一致。其3 dB 波束宽度仅为1.98°，这也为实现高增益提供了便利。此外，由图4(b)可知，该阵列天线的3 dB 带宽高达61 GHz (114～175 GHz，相对带宽42.2%)。其|—10| dB 反射系数带宽为27 GHz (115～142 GHz)。因此，该阵列天线的工作带宽极宽。

图4 (a)当两偏振分量相位差为0 时在xz 平面的二维远场方向图；(b)增益和反射系数S11 随频率的变化曲线Fig.4 (a) Two-dimensional far-field radiating pattern in the xz plane for Δφ=0;(b) Dependences of the gain and reflection coefficient S11 frequency

4 结论

我们提出了一种基于金属波导的多波束可旋转THz 阵列天线。通过设置一系列金属波导单元的排布，可将入射波两正交偏振分量转化为阶数相反的涡旋波束。这两束波在其它偏振方向如45°方位角上的投影分量可以发生干涉，而干涉增强(或减弱)的方位角与入射波两正交分量的相位差成正比，因此可以利用两正交分量的相位差对旋转波束方位角的调控。该阵列天线的远场增益为31.0 dBi，其3 dB 带宽高达61 GHz (114～175 GHz，相对带宽为42.2%)，插入损耗仅为1.4 dB。所提出的多波束旋转可控的THz 阵列天线可丰富THz 频段的阵列天线设计，能够为雷达天线的方位角测量提供新的思路。