生活在数学公式里

马兴燕

以前对公式的刻板印象是沉默和严谨，总在面对一堆看似简洁实则天书一般的公式时抓耳挠腮。高中时代的我们常常打趣：以后买菜难道会用到海伦公式、秦九韶算法吗？这些晦涩的数学既不能果腹也不能消遣，有些公式的作用更是让人不明所以，何以经得起如此之高的赞誉？

但是，我们眼里的“无用公式”却是数学家们一生的信仰，是耗尽心血求得的至宝，是见证和推动人类文明进步的阶梯。于是后来他们当中有些人的墓志铭也变成了一个简单的公式——看似简洁，却隐藏了一段辉煌的人生。而曾经年少时的玩笑话也终于有了答案：买菜时确实用不到什么公式，但是它能决定我们站在哪里买菜，影响着我们的思想高度和人生价值。

人类发明数学公式，描绘浩瀚宇宙和人生百态。世界的繁华秀丽，恰恰映衬出符号公式的简洁之美。爱因斯坦的质能方程和杨振宁的规范场，摸索出宇宙终极游戏的规则；费马大定理和欧拉恒等式，揭示出宇宙变化背后的数学世界；蝴蝶效应的洛伦兹方程组和三体问题，则告诉我们数学的界限。

文明造就数学，数学推动文明，两者相辅相成。回溯过去，人类第一次领悟1+1=2的原理，便有了朴素的数理思维，这也标志着人类开始搭建文明的阶梯。这阶梯不但举足轻重，还是文明的基石。

当古人开始用数理知识总结自然规律时，文明的进化便由此启程。人类从石器时代走进农耕时代，又从工业时代跨入信息时代，数学是不可或缺的“第一功臣”，而公式则是这位功臣手中最锋利的剑。这把剑不但劈开了宇宙的混沌和时间的阻碍，而且向野蛮无知的大脑播种智慧。

人本是宇宙中的一粒尘埃，却能洞见宏大宇宙之真谛。人类步履匆匆来到这个宇宙，从祖先到后人，跨越时间的长河最后都抵不过岁月的无情——我們不得不来到这个世上又不得不离去。随着肉体的湮灭、尘埃的飘散，唯有一串串古老神秘的公式永存，成为人类文明的不灭见证。

1+1=2 ，是我们从小接触、学习的第一个公式，也是最简单的公式。但这是怎么证明得出的呢？一旦思考这个问题便涉及本质的追问，人类总是手足无措，但借助皮亚诺的五条公理却可以轻易理解。这个公式看似简单明确，但它是数学最原始的种子，有了这颗种子，数学才开始生根发芽、茁壮成长，直至今天成为人类文明的基石之一。远古时期两个古埃及人分鱼的故事引导我们思考感悟这个简单的公式究竟从何而来，它的出现对后世又有着什么重大意义。

公式也有其独特的智慧与美丽，但这种美丽绝不是外在的繁华与昙花一现，而是内在的永恒。它披着沉默的外衣，从不与昙花争惊艳，只是用自己丰富的内涵俘获一批又一批为之狂热的数学家。

一片树叶飘落，就是一段美妙的函数方程。没有什么能比公式更动人地描绘宇宙之美。一花一世界，一叶一枯荣，一个公式也是一个玄妙无比的世界。虽然没有“大漠孤烟直”与“长河落日圆”的壮阔图景，却有独一无二的丁达尔效应描绘出光的形状，涂抹出绚烂的颜色。

在这个浮躁的时代，公式是重塑理性最重要的知识之一。只要还有人相信公式铸就了人类攀升智慧的天梯，就代表文明的天梯可以无限延续下去。用汗水和生命浇灌出来的理论之花，突破重重困难绽放至今，将曾经困扰人类千百年的疑惑一一解答，其中的苦难可想而知，其中的豁然妙不可言。

以前只听“公式”两个字就想要退却，毕竟公式再有意思，也要花些心思去琢磨和理解。这种心思，在快节奏的浮躁社会里是很难得的东西。对大部分人来说，短视频和段子可比琢磨公式有意思多了。但是，能在短时间内给人带来快乐的东西往往是表层的，不足以支撑一个人长久的精神发展需求。我们只有沉淀下来，才能真正获得更多有价值的东西，比如知识、技能以及对抽象美的感知能力。

公式是抽象的，一堆符号终究不如字画、雕塑、影视剧来得直观，但它美在普适性上。笛卡儿曾说，人只是一根苇草，可以被自然轻易打败，但他比任何毁灭他的东西都高贵，因为他知道自己败在什么样的力量之下，而自然却一无所知。这些简洁的公式就是剖析这种力量的根本，每一个渺小的普通人都可以将其当作武器去与自然的神秘力量抗衡，这是蜉蝣撼大树之美、四两拨千斤之美。