基于数学文化视角下的中考数学试题分析——以2023年连云港市中考数学试题为例

孙春美

(江苏省连云港市东海县实验中学,江苏 连云港 222300)

近年来,中华传统文化融入中考试题的命题研究日益深入,这一研究不仅丰富了数学教育的内涵,更进一步传承和发扬了优秀文化传统.笔者以2023年江苏省连云港市中考数学试题为例,剖析数学文化在中考试题中的影响.

1 试题总体情况

2023年连云港中考卷共有27道题目,其中涉及数学文化的有9道,占33.3%,可见数学文化之重要性．从考查形式来看,基本上以选择题和填空题为主;从试题背景来看,涉及数学文化与生活、科技、人文艺术、数学史等,其中以数学名著为背景知识的试题最多．所考查的背景知识大多呈现在教材中的阅读与思考或章前知识中,这种渗透数学文化的试题既符合学生的认知水平又熏陶了学生的情操[1],能够拓展学生数学思维的深度,引导学生感悟数学理性精神.

2 数学文化试题赏析

“数学文化”是指在数学教学过程中,教师通过各种方式将数学知识与实际生活、历史、艺术等多方面的文化元素相结合,使学生在学习数学的过程中感受到数学的魅力和价值.

2.1 依托经典名著,感受“数学文化”魅力

“数学好玩”是陈省身为“中国少年数学论坛”活动的题词,他希望通过这种方式鼓励同学们喜爱数学、钻研数学.数学试题以有趣的形式呈现,能够减轻同学们对数学考试的紧张心理,同时将抽象的数学基础知识变得生动有趣,让同学们在生活情境和数学问题中领悟数学本质,形成数学抽象思维,从而提高核心素养.

例1 (第22题)如图1,有4张分别印有Q版西游图案的卡片:A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净.

图1 Q版西游图案卡片

现将这4张卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在不透明的盒子中,搅匀后从中任意取出1张卡片,记录后放回、搅匀,再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率:

(1)第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为____;

(2)用画树状图或列表的方法,求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率．

本题以学生熟悉的四大名著之一的《西游记》为背景,考查利用列表法与树状图法求概率.这样的试题让学生觉得数学不再无趣,而是一种有趣、有挑战性的探索过程.通过解决这些有趣的数学问题,可以锻炼学生的思维能力和创新能力,同时也能够更好地理解和掌握数学知识.这种方式不仅能够提高学生的学习兴趣和积极性,还能够培养学生的自主思考和建模能力,让学生更好地应对学习中遇到的挑战.

2.2 精雕细琢,初得文化匠心

我国在科学积累和基础研究方面确实存在一定的弱势,特别是在一些重要领域和方向上,如人工智能、量子通信等新兴产业的发展需要依托高水平的基础研究.因此,加强基础学科的研究和发展,培养更多的顶尖基础研究人才和团队是当前我国科技创新的重要任务之一.只有通过不断探索和实践,才能够为我国科技创新提供更加坚实的基础和支撑.

例2(第3题)2023年4月26日,第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕．会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区,共占地约2 370 000平方米．其中数据“2 370 000”用科学记数法可表示为( ).

A.2.37×106B.2.37×105

C.0.237×107D.237×104

在当今世界竞争日益激烈的背景下,只有不断创新、不断提高自己的技能和素质,才能立于不败之地.因此,教师应该积极培养学生的工匠精神,让学生从小就懂得精益求精、追求卓越的态度和方法,从而为国家的发展做出更大的贡献.

2.3 融入人文艺术,获得审美体验

数学是一门抽象的学科,但是其中蕴含着丰富的文化内涵和美感.如果将这些文化内涵和美感融入到试题中,就可以让学生在解题的同时感受到数学之美,从而更加喜欢数学.

例3 (第7题)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,驽马先行12天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,由题意得( )

C.240(x-12)=150xD.240x=150(x+12)

本题选取了《算学启蒙》中一道经典题目,呈现了数学文化的人文之美,引导学生爱上博大精深的中华上下五千年的文化．因此,在设计中考试题时,应该注重渗透数学文化,让学生在解题的过程中感受到数学之美和文化内涵.这样不仅能够提高学生的学习兴趣和学习动力,而且能够促进学生的全面发展.

3 “文化”融入课堂,提升教学效果

3.1 创设情境,引导学生发现数学之美

在课堂上,教师不仅仅是要传授数学专业知识,还要培养学生的多元文化意识、终身学习能力和做人观念.这些对学生而言都是非常重要的素质和能力,对于学生的未来发展具有重要的影响.

将“数学文化”渗透到中考数学试题中,可以让学生在解题的过程中感受到数学的文化内涵和美感,从而更加喜欢数学.同时,这也可以促进学生的综合素质和创新能力的发展,让学生在未来的学习和工作中更具竞争力.

以上从三个方面分析了2023连云港中考试题中的数学文化试题．这些分析应该可以给数学课堂教学带来这样的启示:在平时的课堂教学中,教师可以通过多种方式渗透数学文化,让学生更好地理解和应用数学知识.

例如,在讲解三角函数时,可以引入中国古代的“勾股定理”,并结合毕达哥拉斯、欧几里得等历史人物的故事来讲解;在讲解概率论时,可以引入中国古代的“抽签”方法,并结合古代的“算命”文化来讲解.这些例子都可以让学生更好地了解数学的历史和文化背景,从而更好地理解和应用相关的数学知识.同时,教师也可以在教学中注重培养学生的审美素养和创新思维能力.例如,在讲解几何图形时,可以引导学生发现其中的美感和规律性,并鼓励学生进行创意设计和探索;在讲解统计学时,可以引导学生关注数据背后的意义和价值,并鼓励学生进行数据分析和决策支持.这样的设计课不仅可以提高学生的学习兴趣和动力,还可以培养学生的综合素质和创新能力.

3.2 整合资源,拓展学生的文化视野

教师可以利用网络、图书馆等资源,收集世界各地的数学故事、历史事件等素材,将其融入课堂教学.同时,教师还可以组织学生参观博物馆、科技馆等场所,拓宽学生的文化视野.在讲解“负负得正”这一难点时,可以通过引入法国作家司汤达的故事来帮助学生理解.司汤达曾对于“债务与债务相乘变为收入”产生困惑,这可以引导学生思考:为什么一个负债会变成收入呢?接着,可以从已有的现实模型“正数乘正数”出发,让学生根据对负数的已有认识,很快地理解并解释为什么“负正得负”“正负得负”.接着,可以引导学生探究“负负得正”的原因.通过提出问题、分析问题和解决问题的过程,让学生发现在解释“负正得负”“正负得负”时所举出的现实例子都是先给出一个因数的现实意义,再给出另一个因数的现实意义,从而得出乘积所表示的意义.这样,学生就可以对“负负得正”作出合理解释,突破了学习难点,提升了其学习效果.

这样借助数学史构建“知识之谐”、提供了“探究之乐”的设计,不仅将“数学文化”融入课堂教学中,还“文化”了数学,将核心素养潜移默化到学生的数学学习中[1].通过这样的教学方式,可以达到“转轴拨弦三两声,未成曲调先有情”的效果,提升了数学课堂的教学效应.

3.3 注重实践,培养学生的问题解决能力

教师应鼓励学生在学习过程中提出问题、解决问题,培养学生的问题解决能力.例如,在讲解“二元一次方程组”时,可以从数学文化的角度看,二元一次方程(组)是数学文化多元化的典范．教师可以在教学中引入实际问题,让学生通过解决实际问题来体会学习二元一次方程(组)的必要性.例如,在讲解完一元一次方程后,可以引入一个实际问题:小明和小红分别有10元钱,他们想一起买一件30元的衣服,但是只有20元钱,怎么办?通过这个问题,学生就可以发现需要用到两个未知数才能解决问题,即小明和小红的钱数,因此需要列二元一次方程组来解决.此外,在平时的课堂教学中,教师应该注重培养学生的创新思维和探究精神,鼓励学生自己提出实际问题并尝试解决.这样不仅可以提高学生的学习效果,还可以培养学生的综合素质和创新能力.

从以上三个方面,可以发现数学文化在课堂教学中的重要性:

(1)激发学生的学习兴趣.将数学文化融入课堂,可以使学生在学习过程中感受到数学的趣味性和实用性,从而提高学生的学习积极性.

(2)培养学生的综合素质.通过将数学文化融入课堂,学生可以在学习数学的同时,了解世界各地的文化和历史,培养学生跨文化交流的能力,提高学生的综合素质.

(3)促进学生的思维发展.将数学文化融入课堂,可以引导学生从不同的角度思考问题,培养学生的创新思维和批判性思维能力.

总之,数学文化作为数学的重要组成部分,不仅可以帮助学生更好地理解和应用数学知识,还可以培养学生的审美素养、文化意识和综合素质.在数学教学中,教师应该注重将数学文化融入教学中,让学生在学习数学的同时了解数学的历史和文化背景,从而更好地理解和应用相关的数学知识.分析中考试题中的数学文化内涵也是非常重要的.通过分析中考试题中的数学文化内涵,可以引导师生在教与学的过程中有意识地融入浓厚的文化意韵,培养学生以数学的视角观察世界,认识世界,养成理性数学思维能力.同时,品味中考试题中的数学文化内涵也可以提高学生的文化素养和综合能力,为他们未来的学习和生活打下坚实的基础.因此,在平时的教学中,教师应该注重培养学生对数学文化的认知和理解,让学生能够欣赏和领悟数学之美.同时,也应该注重品味中考试题中的数学文化内涵,引导学生从中汲取营养,提高其综合素质和能力,进而提升数学核心素养.