基于蠕变模型的采空区路基变形分析及处治方案

贾鹏云

（山西交控汾石高速公路有限公司，山西吕梁 033000）

0 引言

山西省作为国家重要的能源基地，在不断为全国输送煤炭资源的同时，由于煤矿的开采形成了分布非常广泛、地质条件各异的采空区。近些年，随着我国公路建设项目的迅速发展，山西省内公路不可避免地穿越采空区。采空区地质灾害在很大程度上阻碍了山西省交通基础设施建设事业的发展。采空区的客观存在破坏了岩体的原始平衡，改变了岩体的天然应力状态，很容易引发地表的连续性或非连续性位移变形，造成路基沉陷、路基路面局部开裂、道路坡度变化、路面受拉伸开裂、受压缩隆起等病害，对道路的安全运营造成影响。

近年来，大量学者对采空区引起的变形进行了深入研究。孙琦等[1]通过数值模拟分析了浅埋采空区对路基稳定性的影响；王玉标等[2]分析了倾斜煤层按不同开采顺序开采对路基的影响；朱友群等[3]通过数值模拟分析了多层采空区路基的稳定性；杨利民等[4]考虑采空区与道路的相对位置、采空区活跃状态等因素，分析了采空区对路基稳定性的影响。然而，地基沉降变形是一个随时间发展而逐步叠加的过程，因此，时间效应对地基的沉降力学特性影响显著。

本文以山西省某穿越采空区高速公路为例，采用Burgers 蠕变本构模型进行数值分析计算采空区路基的沉降，并开展现场监测，分析采空区路基变形的规律。

1 采空区路基变形分析

1.1 工程概况

某高速公路K1+600—K1+780 为高填路段，全长180 m，路基中心最大填土高度20.0 m。根据采空区专项勘察报告，该路段位于山西煤炭运销集团西河煤业有限公司采空区范围内，开采山西组（C3s）3 号煤层，为单层采空区，开采方式为房柱式，回采率50%，采空区埋深75～96 m，煤层最厚5.02 m，最薄3.60 m，平均厚度为4.30 m，K1+697 断面示意图见图1。

图1 K1+697断面地层结构

1.2 地基稳定性评价

依据现行《采空区公路设计与施工技术细则》（JTG∕T D31-03—2011）[5]，采用采深采厚比方法对场地稳定性进行评价，评价标准见表1，评价结果为场地及地基均不稳定。其中，采深采厚比为12～25，低于标准值，场地判定为不稳定。

表1 不规则柱式采空区场地稳定性等级评价标准

1.3 数值模拟分析

1.3.1 数值模型建立

以K1+697 断面地层结构为基础建立模型，根据计算路段设计资料和勘察情况，设置数值计算模型的几何尺寸如下：

a）地基部分 宽342 m，高112 m。

b）路基部分 路基底至路基顶高20 m，路基顶宽24.5 m，两侧路基边坡为1∶1.5。

c）煤层厚3 m，房柱式开采后形成采空区，如图2所示。

图2 数值计算初始模型

本文数值计算模型位移边界条件，设置规则为：地表为自由边界，模型左右两侧边界固定水平位移（置零），模型底部边界固定水平位移和垂直位移（置零）。

1.3.2 计算工况

采用Burgers 蠕变模型计算采空区未进行处治时修建高速公路时路基的变形情况。

1.3.3 计算结果分析

由竖直方向变形云图（图3、图4）可以看出，基于Burgers 蠕变本构模型计算结果最大变形量出现在采空区下部岩层，数值为120 mm。随着埋深逐渐减小，岩层变形量逐渐降低。到达地表时沉降变形为30 mm。由剪切变形云图可以看出，基于Burgers 蠕变本构模型计算结果中，采空区附近岩层不存在明显的剪切带，而是一个分布范围较大的剪切区域；大部分区域均发生沉降。该段采空区在修建高速公路填方路基时，采空区处于不稳定状态，处于活跃沉降期末期，在附加应力作用下，路基及采空区上方岩土层主要以竖向变形为主。

图3 Burgers蠕变本构模型竖向变形云图

图4 Burgers蠕变本构模型剪切变形云图

此外，在Burgers 蠕变本构模型计算结果中，路基坡脚和偏内侧区域均出现了剪切变形。

2 处治方案

根据采空区计算分析，采用全充填压力注浆法（浆液采用水泥粉煤灰浆）进行处治加固，其中水固比控制在1∶1.0～1∶1.3 范围之内，水泥占固相20%，其余为粉煤灰。

2.1 处治范围

采空区处治长度基于采空塌陷区边界为起点所确定的长度；处治宽度主要是根据岩体扩散角，对围护带外侧向两侧按岩体扩散所确定的宽度。

式中：W为处治宽度，m；T为路基宽度，m；d为围护带宽度，取10 m；m1为松散层厚度，取14 m；m2为上覆岩层厚度，取55 m；α为地表松散层移动角，取值50°；β为上覆岩层移动影响角，取值75°。

2.2 注浆孔设计

a）帷幕注浆孔布设的间距为15 m。

b）注浆孔布设按梅花型布设，路面范围内排距15 m，孔距15 m，路面范围外排距25 m，孔距20 m。

2.3 注浆量设计

根据《采空区公路设计与施工细则》，注浆总量Q总按式（2）计算：

式中：S为采空区处治面积，m2，取29 880 m2；M为矿层平均采出厚度，m，取4.3×cosα；ΔV为采空区剩余空隙率，%，取40%；K为回采率，%，取50%；A为浆液损耗系数，取1.1；η为充填率，%；c为浆液结石率，%；α为岩层倾角，（°），取10°。

经计算，注浆总量为33 321 m3。

3 采空区路基沉降监测分析

3.1 沉降监测分析

根据K1+697 断面路基左右两幅布设的单点沉降计监测结果，由图5 和图6 可知，K1+697 断面左右两幅路基在路基施工完毕后的15 个月内，均表现出沉降速率先增大，后减小，最后趋于稳定的特点，其中，左幅路基总沉降量为13.4 mm，右幅路基总沉降量为12.9 mm。

图5 K1+697断面左幅路基沉降变形曲线

图6 K1+697断面右幅路基沉降变形曲线

3.2 数值计算分析

用Burgers 蠕变模型计算采空区处治后修建高速公路路基发生的沉降变形，由竖直方向变形云图（图7、图8），可以看出，在基于Burgers 蠕变本构模型计算结果中，路基坡面上，由于路基上下部沉降差异，坡面局部出现隆起。在采空区上覆岩层中，岩土材料是瞬弹性、瞬塑性、黏弹性、黏塑性四大特性共存的，尤其是较为软弱的泥岩。在采空区引起的上覆岩层变形过程中，引入时间变量后，软岩和硬岩在变形规律和变形速率上呈现出明显的差异，导致上覆土层和路基在局部位置出现挤压隆起变形。路基的最大变形量在10 mm左右，与沉降监测分析计算结果基本一致。这说明Burgers 蠕变本构模型能很好地适用于采空区地基和路基变形的计算。

图7 Burgers蠕变本构模型竖向变形云图（处治后）

图8 Burgers蠕变本构模型剪切变形云图（处治后）

4 结论

a）与采深采厚比和地表移动变形预计法分析两种方法相比，Burgers 蠕变本构模型引入时间变量后，可以反映不同性质岩层的变形特征，能较好地反映采空区地基和路基的变形特征，对采空区上覆岩层的变形具有较好的相互验证作用。

b）采空区处治后，对比数值计算结果与现场采空区路基沉降监测结果，Burgers 蠕变本构模型计算结果与现场监测结果基本一致，将Burgers 蠕变本构模型用于采空区路基变形分析接近于工程实际。