一种基于频率的光纤光栅小型流量计研究

刘明尧,黄梦颖,宋 涵

(武汉理工大学 机电工程学院,湖北 武汉 430070)

目前流量测量方法有电磁式、旋涡式、差压式等[1-2]。由于光纤光栅具有抗电磁干扰、电绝缘性能好、体积小、重量轻、防腐蚀灵敏度高等优点得到广泛应用[3-4]。Herzog[5]提出了一种基于传统涡流流量计测量原理的光纤流量计,这种流量计的局限性在于传统光纤很容易被流体的冲击所分解。林晓琳[6]设计出一种新型的光纤涡街流量测量系统,适用于易燃易爆的流体流量检测,并能达到一定的测量精度要求。但是在小管径下涡街信号采集微弱,光纤采集的信号强度低。

笔者设计了一种用于小型管道中的基于频率的光纤光栅流量计。将光纤光栅固定于空心螺钉中的悬臂梁,利用测频率避免光纤光栅应变与温度耦合,分析了流场特性以及流场中悬臂梁的应变规律。实验证明了流体冲击悬臂梁引起光纤光栅产生波长移位,采用EEMD(ensemble empirical mode decomposition)[7-8]方法对涡街信号进行提取,测出光纤光栅波长移位的频率,从而测出漩涡分离频率,得到流量大小。

1 传感器结构及理论分析

该流量计是基于力学中著名的卡门涡街原理设计。如图1所示,当流体流过旋涡发生体后,会产生两部分运动。一部分,它以速度v-u(u为每个旋涡向上游推进速度)作平行于主流的运动;另一部分,它还在与主流垂直的方向上振动从而产生垂直于主流方向上振动的力,将这种力作用于悬臂梁,使悬臂梁也产生振动,光纤光栅贴在悬臂梁上,光纤光栅振动频率和悬臂梁振动频率一致,通过测得光纤光栅振动的频率即可以测得流量大小。

图1 涡街流量计几何模型

当满足D/d<3时,涡街流量计测量的计算方程如下:

(1)

式中:D为管道内径;d为旋涡发生体迎流宽度;m为发生体两侧弓形流通面积之和与流量管的横截面积之比。

根据流体连续性定理:

v1=v/m

(2)

式中:v为测量管道内的平均流速;v1为发生体两侧平均流速。

(3)

式中,St为斯特劳哈尔数(在一定雷诺数的范围内,St为一常数) 。

将式(2)代入式(3)得:

(4)

设测量管内瞬时体积流量为qv,则

(5)

从式(5)可知,当管道直径D和发生体迎流面宽度d确定后,流体的瞬时体积流量qv与旋涡频率f成正比。只要测量出旋涡的频率f就可以测量出体积流量。

2 涡街流量计仿真

这里采用Ansys Fluent进行仿真可以直观地观测到管道内流场的变化并用来指导实验。

2.1 涡街流量计尺寸参数

涡街流量计仿真参数如表1所示。

表1 流动域和三角柱旋涡发生体尺寸

旋涡产生于发生体处,因此将发生体周围的网格加密。用ICEM(integrated cmputer-aided engineering manufacturing)将整个网格划分成3个部分,越靠近发生体网格越密,第一部分网格大小为0.2 mm,第二部分网格大小为0.1 mm,第三部分网格大小为0.3mm,整个网格划分如图2所示。

图2 网格划分

2.2 初始条件和边界条件

(1)求解器(solution):基于压力的二维双精度瞬态(Transient)求解器。

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(2)流体:液压油,密度为830 kg/m3,运动粘度为3.32×10-3m2/s。

(3)边界条件(boundary condition):入口,流速入口(velocity-inlet),根据需要设置不同的流速;出口,压力出口(pressure-outlet),零压。

(4)非稳态计算时间步长(time step size):时间步长取决网格大小ΔX与流速V。一般取时间步长T=ΔX/V,根据波形再作适当的调整,这里取0.001 s来计算。

(5)湍流模型:RNGK—epsilon模型。

2.3 结果分析

图3给出了介质为油入口、速度为1 m/s时的涡街流场中湍流场的分布情况,根据图3中h/l=0.281得知交替产生的旋涡是稳定的。

图3 湍流场界面图

从图3可知,旋涡从涡街发生体两侧交替脱离形成涡街,旋涡分离发生在三角柱的两侧边上。流体流过旋涡发生体后,随着远离旋涡发生体,旋涡强度逐渐衰弱。旋涡的周期性变化使流场中压力、速度等物理量产生周期性变化,因此通过检测涡街尾流中周期性变化的压力参数可以获取涡街频率。

为了定量测量涡街流场内壁的幅值大小和旋涡脱落频率,在涡街流场中设置的8个监测点,其坐标依次为P1(68,10)、P2(70,10)、P3(72,10)、P4(74,10)、P5(76,10)、P6(78,10)、P7(80,10)、P8(82,10),如图4所示。通过检测这8个点的静压大小以及沿Y轴速度大小随时间的变化,通过FFT(fast fourier transformation)变换得到旋涡脱落频率。

图4 涡街流场中监测点设置

图5为P1点静压力随时间变化的曲线,图6为P1点压力随时间变化的FFT变换情况,从图6可得,速度为1 m/s时旋涡脱落的频率为72.63 Hz,通过频率即可求出此时此刻通过管道的流量大小。图7为液体流速为0.57 m/s、0.73 m/s、0.89 m/s、1.05 m/s、1.21 m/s时不同位置的压力大小。从图7可知,在P8点的取压信号最为强烈,因此将悬臂梁探头放在P8处测得的信号更为准确。

图5 P1点压力随时间变化曲线

图6 P1点压力随时间变化的FFT变化

图7 距离发生体后不同位置的压力幅值大小

3 涡街流量计双向流固耦合仿真

通过二维仿真结果得出了在P8点安装悬臂梁探头信号最为强烈。为了确定光纤光栅在悬臂梁上的位置,建立如图8所示的三维模型,在Ansys Fluent中建立双向流固耦合,设置进口速度分别为0.57 m/s、0.73 m/s、0.89 m/s、1.05 m/s、1.21 m/s,得到如图9所示的悬臂梁应变随速度变化的关系曲线。从图9可以看到悬臂梁应变随着速度的增大而增大,并且越靠近悬臂梁固定端应变越大,距离固定端1～2 mm,应变变化不是很明显,因此可以将光纤光栅贴在此处,测得的信号更为准确。

图8 三维模型建模

图9 悬臂梁应变随速度大小的变化曲线

4 实验及论证

在实验系统中应用标准流量计对光纤流量计进行校准,校准范围为180～380 cm3/s。传感器的安装如图10所示,首先将悬臂梁穿入空心螺钉中,再用环氧树脂将Bragg光纤光栅贴在悬臂梁上,悬臂梁和空心螺钉中间空的部分用环氧树脂填充,最后将空心螺钉拧入涡街流量计中进行流量测量。

图10 光纤涡街流量测量原理及实物图

在5次不同流量下的实验结果如下:5个流量点分别为180 cm3/s、230 cm3/s、280 cm3/s、330 cm3/s、380 cm3/s。对应的流量大小分别为0.57 m/s、0.73 m/s、0.89 m/s、1.05 m/s、1.21 m/s。不同速度下的斯特劳哈尔数如图11所示,从图11可知,斯特劳哈尔数基本保持不变,基本稳定在0.27左右,说明这种管道结构具有良好的重复性,在其中可产生稳定的涡街流场。

图11 不同速度下的斯特劳哈尔数

由于低流量时涡街信号常常被淹没在噪声中,因此采用EEMD方法对涡街流量计信号进行分解,得到固有模态分量,进而提取涡街流量计的旋涡脱落频率。EEMD针对了EMD(empirical mode decomposition)方法的不足,提出了一种噪声辅助数据分析方法,通过实验测量在Q=330 cm3/s时的固有模态函数IMF(intrinsic mode function),IMF1为光纤光栅中心波长随时间的变化量,将其进行EEMD分解得到了8个固有模态分量,分解结果如图12所示,观察固有模态分量波动形式,发现IMF5、IMF6、IMF7波形类似正弦信号且有规律,故均含有实际涡街成分,IMF8为残差分量。对IMF5、IMF6、IMF7进行调制可以得到Q=330 cm3/s下IMF5、IMF6、IMF7的频率如图13所示,其中IMF6频谱图为对应Q=330 cm3/s下光纤光栅振动的频率即涡街流量计的真实频率。

图12 Q=330 cm3/s 时EEMD分解过程

对IMF进行频谱分析可以得到对应的涡街流量计的旋涡脱落频率如图13所示。

根据以上5个测量点的实验数据,可得流量与理论频率,实验光纤光栅检测到的频率之间的关系,如图14所示。从图14可知,实验检测到的频率与流量成正比和理论频率基本重合,说明实验效果比较好。表2为在不同流速下仿真流量、实验流量和实际流量的误差。造成实验误差的原因是实验装置为手动调节泵控制流量大小,流量会有误差。可以看出仿真和实验流量与理论流量相差不大,表明此流量计具有良好的可行性。测量范围为180～380 ml/s,在180～380 ml/s的测量范围内,精度为3.9%。此外通过减小管道内径,可以提高测量下限。

表2 不同速度下的实验、仿真与实际流量误差

图14 Bragg光栅检测到的旋涡频率与流量大小关系

5 结论

通过对液压小管径的研究提出了一种基于频率的光纤光栅流量计设计方案。将Bragg光纤光栅(fiber bragg grating)固定在悬臂梁上,不容易被流体分解。通过仿真和实验表明,该流量计有良好的的稳定性和重复性。由于实验流量系统的限制,实验中流量测量范围为180～380 cm3/s。实验结果表明,当解调仪的分辨率为1 pm时,所设计的流量计可以用于测量180～380 cm3/s的流量,准确度为3.9%,该流量计可用于更大流量测量。此外,流量计尺寸小,结构简单,无可动件,结构稳定可重复使用。