基于多米诺效应的石油罐区重大事故危害概率研究

2023-12-05叶雯静徐亚博研究员谢昱姝研究员悦正高级工程师邓兵兵助理研究员

安全 2023年11期

叶雯静徐亚博研究员谢昱姝研究员葛悦正高级工程师邓兵兵助理研究员

(北京市科学技术研究院城市安全与环境科学研究所安全风险与防灾城灾研究中心,北京 100054)

0 引言

石油化工行业极大地推动国家经济发展和社会进步。随着石油的广泛应用,用于储存石油的储罐也得到相应的发展,罐区实现大型化转型。为节省成本和方便管理,罐区一般都采用集群化的方式进行布置,导致储罐分布密集,并且石油储罐区物料的输送路线、物质种类、输送管道布局情况及工艺等十分复杂,因此,储罐区域一旦发生火灾爆炸事故极易造成连锁事故[1],即多米诺效应。如中石油大连石化火灾爆炸、山东石大科技石化公司火灾爆炸事故等均是由于连锁反应加重事故后果并造成重大社会影响的事故。因此,厘清事故多米诺效应的机理,防止事故多米诺效应的发生对企业和社会都极其重要。

目前,国内外学者对多米诺效应的计算方法和耦合效应都进行了深入研究。Khan 和 Abbasi[2]对化学设备的多米诺效应进行研究,得出化学设备发生多米诺效应的初始事故类型,分析热辐射、超压和碎片引发多米诺效应的概率模型;Cozzani等[3]提出热辐射、爆炸超压和爆炸碎片3种多米诺效应模式下,不同装置产生多米诺效应的概率模型;陈刚[4]通过应用蒙特卡罗算法,研究储罐爆炸中碎片的作用模式,以及撞击目标设备的概率和爆炸碎片引发多米诺骨牌事故的概率;张青松等[5]在对池火灾的研究中,引入多米诺效应的概率计算,论证多米诺效应的能量传递序列;徐亚博等[6-7]对池火灾中的热辐射引发二级事故的扩展概率建立计算模型,通过计算证明多米诺效应对事故后果的放大效应,并开发DOMINO软件计算池火灾对应的个人风险和社会风险。

国内外学者对多米诺效应的研究均取得很大的进展,尽管每位学者研究方式与角度不尽相同,但大多数学者都只是假定储罐发生一种特定事故时多米诺效应的传播方式,着重于多米诺效应的扩展机理、概率模型分析和数理统计方法,倾向于单独研究多米诺效应造成的影响。然而石油罐区多米诺效应的致灾因素较多、危险爆炸环境因素复杂,应综合考虑事故间的耦合作用对多米诺效应的影响,因此,本文从多因素耦合的角度出发,对石油罐区多米诺效应展开综合研究。

1 多米诺效应概率计算方法

1.1 储罐多米诺事故类型

易燃易爆有毒气体储罐发生泄漏时可能引起火灾、爆炸及毒物泄露3类事故。火灾可分为池火、喷射火、闪火和火球等。爆炸可分为沸腾液体扩展蒸汽爆炸(boiling liquid expanding vapor explosion,BLEVE)、蒸汽云爆炸(vapor cloud explosion,VCE)和物理超压爆炸等。火灾、爆炸及毒物均能扩大事故后果,由于毒物泄漏不能直接引起周围设备的破坏,因此不讨论其多米诺效应的影响。

(1)池火。池火是由于储罐泄漏时未及时处理,导致罐内物质大量流出,在储罐周围形成液池,遇明火或热量聚集被点燃形成池火。在池火范围内的储罐会因火焰直接接触,或在热辐射一定强度和持续时间下对设备造成破坏。

(2)喷射火。喷射火形成的原因较为单一。储罐意外出现小孔时,加压物质经此小孔流出,造成射流。若射流遇到明火或高热,就会形成喷射火。喷射火动能大,射流距离长,会对周围储罐进行破坏,导致周围储罐发生事故。

(3)闪火和火球。统计表明,闪火在短时间内的热辐射不足以让设备失效,沸腾液体扩展蒸汽爆炸所产生的火球燃烧持续时间远小于1min,因此,一般认为两者不会引起多米诺事故。

(4)爆炸冲击波。不同类型爆炸的共同作用形式为冲击波超压。爆炸冲击波是由于储罐内压力急剧增高,导致爆炸事故,附带爆炸冲击波,冲击波对周围储罐和人员造成伤害,对周围储罐造成的破坏,导致周围储罐能量温度发生意外变化,导致多米诺效应的发生。

(5)爆炸碎片。爆炸往往伴随着碎片的产生,爆炸赋予碎片巨大的动能,并以高速向周围抛射,能够对周围的设施及储罐造成破坏,若有工作人员在周围区域作业,甚至会造成人员伤亡,所以碎片较大可能造成多米诺效应的发生。

综合以上分析,多米诺效应从本质上主要由火灾热辐射、爆炸冲击波超压及抛射碎片等物理效应因素引起,因此本文探讨这3个多米诺效应的扩展因素在事故中的耦合作用。

1.2 多米诺效应的阈值

多米诺效应阈值是表示破坏效应相关物理参数的限值,超过这个临界值,储罐将会被破坏,导致连锁事故的发生,因此多米诺效应阈值是判定能否引发多米诺效应的标准[8]。

罐区内热辐射、爆炸冲击波和爆炸碎片等可能引起周围设备的破坏。当石油罐区发生火灾,火势迅速蔓延,热量向四周传递,周围储罐经过长时间的能量传导作用,本身能量不稳定,从而遭受破坏。而储罐由于材质及其他原因,对热辐射的耐受性也不同,当获得的热量达到某一个临界值,就会导致设备破坏[9]。关于爆炸冲击波引发的多米诺效应,过程因素十分复杂,不同学者给出的超压阈值也不同,本文采用Cozzani[3]给出的破坏阈值考虑设备性质对超压的影响。爆炸碎片引发多米诺效应的评判标准,是储罐发生爆炸时产生的碎片击中设备的距离。若设备在碎片抛射的最大距离内,有可能造成目标设备的物理损坏,进而因为不稳定要素导致事故发生多米诺效应。刘丽等[10]给出的爆炸碎片引起多米诺效应的阈值是300m。热辐射、冲击波超压和爆炸碎片的扩展阈值,见表1。

表1 常用设备损坏概率单位模型Tab.1 The calculation model for the damage probability of common equipments

1.3 多米诺效应的扩展概率模型

初始事件通过热辐射、冲击波和碎片等物理效应传递给目标设备,导致目标设备损坏从而触发的二次事件的概率,称为多米诺效应扩展概率[11]。发生多米诺事故的概率为初始事件发生概率乘以多米诺效应扩展概率。初始事件概率可以根据以往经验进行计算,如事件树等定量评价方法。在计算多米诺效应的扩展概率时,就需要分别计算出热辐射、冲击波超压和爆炸碎片等3种扩展因素对目标储罐的扩展概率。Cozzani等[3]通过实验验证和对前人数据的总结,得出能够精确计算火灾爆炸事故扩展概率的方法,见式(1)。

(1)

式中:

Pd—事故扩展概率;

Y—单位概率值,Y与Pd为正态分布关系;

u—积分变量。

在热辐射和冲击波超压的情况下,Y一般可表达为Y=a+blnV的形式,a和b为Probit系数,V是火灾事故的设备失效时间t(单位为s)或爆炸事故的超压值ΔP(单位为kPa)。爆炸碎片的概率单位值则用碎片击中目标设备的概率来计算。这种方法能够确定不同物理效应影响目标设备的情况。

概率单位Y运用扩展概率模型[12]进行计算,见表1。

1.4 多级多米诺效应的风险耦合概率模型

通过上述分析,可以得到初始储罐发生事故后,目标储罐在3种扩展模式下受到破坏的概率。而在实际事故中,3种扩展模式是共同作用的。在多米诺效应的传播过程中,一个储罐发生事故会直接导致周边储罐发生事故。初始事故可触发二级事故,二级事故也可能进一步触发多个三级事故,整个扩展呈网络状。因此需要建立一个模型来计算多米诺效应的传播概率。将初始事故的扩展看作为独立事件。

假设初始储罐为1号储罐,目标储罐为2号储罐。1号储罐在发生火灾爆炸后,会通过热辐射、冲击波和爆炸碎片3种模式对2号储罐产生破坏,其概率分别记为PR12、PC12、PS12。分别计算单个模式的扩展概率,则1号储罐对2号储罐的单次多米诺传播概率为:

P1J12=PR12+PC12+PS12-PR12×PC12-PC12×PS12-PR12×PS12+PR12×PC12×PS12

(2)

式中:

P1J12—1号储罐对2号储罐的1级多米诺效应传播概率。

那么多级多米诺效应传播概率之和为:

P12=P1J12+P2J12+…+PnJ12

(3)

式中:

PnJ12—1号储罐对2号储罐的n级多米诺效应传播概率。以此类推。

P2J12=P132+P142+…+P1k2

(4)

式中:

P1k2—1号储罐先引起k号储罐发生事故,然后k号储罐又引起2号储罐发生事故的概率。

因此,

P1k2=P1J1k×P1Jk2

(5)

同理可得:

(6)

式中:

y—储罐总个数;

ky—不同储罐。

2 实例分析

2.1 工程概况

针对乌鲁木齐某石化公司的石油罐区进行研究。该公司是一个现代化综合性石油化工企业,炼油装置已形成一定规模,共有6类罐组。其中,液化石油气为一级重大危险源,液化石油气的闪点很低,极易燃烧,爆炸极限下限低上限高,其爆炸危险性大,是该石油罐区重要的危险因素。

液化石油气罐组有12个储罐,如图1。每个储罐体积为400m3,储罐直径为10m,安全高度为6.8m,操作压力为1.2MPa,操作温度为40℃,液化石油气储罐的间距为6m,防火堤间距为3m,该气罐组的储罐信息,见表2。因该液化石油气储罐是对称分布,选择1号储罐对其进行分析。

图1 液化石油气储罐分布图Fig.1 The distribution of liquefied petroleum gas storage tanks

表2 液化石油气储罐情况介绍Tab.2 Introduction to liquefied petroleum gas storage tanks

液化石油气具有高度易燃易挥发的特性,该罐区因储罐泄漏,发生火灾爆炸事故的概率较大。接下来对液化石油气储罐泄露事故后果进行多米诺效应的定量分析,使用多米诺事故的概率分析方法,计算液化石油气罐组多米诺效应的发生概率。

2.2 多米诺效应的定量分析

2.2.1 热辐射多米诺效应扩展概率

罐区热辐射多米诺效应发生的事故类型,一般为池火灾。Cozzani等[13]对100多起多米诺事故进行统计分析,结果表明,池火灾作为初始事故引起多米诺效应的比例达到44%,远高于喷射火的8%。下面将对池火灾事故分析其热辐射造成的多米诺效应[14],按以下步骤进行计算。

(1)液池直径。

(7)

式中:

D—防火堤内池火直径,m;

S—防护堤面积,m2。

(2)燃烧速度。燃烧速度是池火灾事故的一个基本参数,可以采用式(8)计算。

(8)

式中:

m′—燃烧速度,kg/(m2·s);

Hc—燃烧热,J/kg;

Cp—恒压比热容,J/(kg·K);

Tb—常压下的沸点温度,K;

T0—环境温度,K;

Hv—常压下的蒸发热,J/kg。

(3)火焰高度。火焰高度作为池火灾的另一个基本参数,多位学者对其进行研究并推出经验公式,其中,Thomas经验公式被广泛应用:

(9)

式中:

H—火焰高度,m;

ρa—空气密度,kg/m3;

g—重力加速度,取9.8m/s2。

(4)火焰风向扩展半径。

(10)

式中:

D′—火焰风向扩展半径,m;

uw—1.6m 高处风速,m/s。

(5)火焰表面热辐射通量。热辐射通量计算公式:

(11)

式中:

Q—火焰表面热辐射通量,W;

η—效率因子,取值范围0.1～0.3。

(6)目标接收到的热辐射强度。

(12)

式中:

I—目标接收到的热辐射强度,kW/m2;

tc—热传导系数,取1;

X—目标距池火灾中心的距离,m。

结合以上定量计算公式,对1号储罐进行分析,将1号储罐设为初始事故的储罐,计算得出,1号储罐的防火堤液池直径为D=18m,燃烧速度为m′ =0.057kg/m2·s,火焰高度为H=25.3m,火焰风向扩展半径D′ =30.4m,火灾表面热辐射通量为Q=1.14×105kW。1号储罐发生热辐射对各储罐之间的热辐射强度值,见表3。

表3 初始储罐对各储罐的热辐射强度及多米诺效应扩展概率Tab.3 Thermal radiant intensities and the domino effect expansion probability of the initial storage tank to each storage tank

在热辐射作用下,常压容器扩展概率与热辐射的关系模型如式(13)、(14)[15],再根据式(1)计算得出储罐间发生多米诺效应扩展的概率值,见表3。

Y=12.54-1.847lnt

(13)

lnt=-1.128lnI-2.667×10-5V+9.887

(14)

经分析发现,1号储罐发生池火灾事故,其本身的热辐射通量值很高,造成的液池范围也大,在其内的人员和设备都会被影响从而受到伤害,其中对2号和7号储罐的概率最大。可以看出初始储罐对周围储罐的热辐射强度随着距离的增加而减小,热辐射造成多米诺效应的概率受到距离影响较为显著。

2.2.2 爆炸冲击波多米诺效应扩展概率

压力容器一般为加压密闭设备,液化石油气罐组的压力值为1.2MPa。爆炸冲击波对目标设备造成的破坏,其评判标准为静态超压值。这里选取BLEVE模型。

Cozzani等[16]提出了简化模型来评估冲击波超压破坏的概率,如式(15)所示。

Y=K1+K2ln(ΔP0)

(15)

不同设备的系数K1、K2值不同,由表1可知适用于本文液化石油气罐组的超压破坏概率模型为:

Y=-18.96+2.44ln(ΔP0)

(16)

400m3液化石油气罐爆炸对各储罐产生的冲击超压值见表4,再根据式(16)计算出超压对周围设备的损害概率单位,最后利用扩展概率式(1)计算出初始储罐对各储罐的冲击波多米诺效应的扩展概率,见表4。

表4 初始储罐对各储罐的静态超压值及冲击波多米诺效应扩展概率Tab.4 Static overpressure values and the domino effect expansion probability of shock waves of the initial storage tank to each tank

分析发现,爆炸冲击波的破坏力很大,1号储罐发生爆炸事故,对7号和2号储罐先造成破坏,从而引起周围的储罐发生连锁事故,加剧事故后果。

2.2.3 爆炸碎片多米诺效应的扩展概率

石油储罐在发生爆炸时,爆炸产生的碎片动能大,危害性强,碎片的抛射速度和飞行轨迹不尽相同,是标准的力学问题。爆炸后碎片抛射,经过一系列复杂且瞬时的反应,获得初速度,其在抛射的时候要受到重力和流体力学力的作用。流体力学力是由碎片抛射的瞬时速度、碎片形状和空气密度确定的,因此在对碎片的抛射轨迹研究中,学者们对流体力学力进行了适当的简化:流体力学力与碎片的瞬时速度成正比;空气阻力与速度的平方成正比。飞行轨迹可以用二维运动方程来表示,采用式(17)对其进行求解,计算碎片的最大抛射距离[17]。

(17)

式中:

x—水平方向运动距离,m;

CD—碎片阻力系数,取0.5;

AD—碎片的投影面积,m2;

m—碎片质量,kg。

计算得液化石油气爆炸碎片的最大抛射距离为158m,基本覆盖整个液化石油气罐区,并且对周围其他储罐可能造成破坏作用,碎片密度为每次 1～2 片为一组抛射。

钱新明等[18]利用蒙特卡罗方法,通过模拟对数据拟合,得到击中概率P与距离x的关系式:

Y=0.16349e-0.0385x

(18)

通过式(18)得出爆炸碎片击中目标设备的概率。爆炸碎片的能量随着飞行距离成反比,根据扩展概率公式计算出碎片造成多米诺效应的扩展概率,见表5。