数学具身学习： 在多元体验中提升学生学习品格

杨东京

[摘    要]数学具身学习是通过学习主体与学习环境、学习资源的多角度、多层面、多感官的交互形成感知、深化认识的学习方式，它强调知、情、意、行的统一，对于学生学习品格的提升有较大的促进作用。在教学中，教师可以通过“多广度”的具身学习准备，形成明确的学习目的；通过“多深度”的具身学习实践，发展学生强烈的学习动机；通过“多远度”的具身学习延伸，激发学生良好的智力品质。

[关键词]数学具身学习；多元体验；学习品格

数学具身学习是通过学习主体与学习环境、学习资源的多角度、多层面、多感官的交互，形成感知、深化认识的学习方式，它强调知、情、意、行的统一，对于学生学习品格的提升有较大的促进作用。传统的认知理论长期忽视“身体”在认知中的地位，笛卡尔关于身心对立的论述在一定时期内被人们广泛认同。受此理论影响，在课堂实践中，学生的学习活动往往局限于心脑活动，身体的体验及活动则被规训及无视，此为学生对抽象数学知识的理解与掌握流于表面、难以深入的根本原因。因此，数学教学应摒弃缺乏身体参与的“无身”教学模式，通过具身学习形成明确的学习目的，激发学生强烈的学习动机，培养学生良好的智力品质，以此来增强学生对数学知识的感悟能力，助其达成深层次的理解。

“多广度”的具身学习准备是学习的前提，是教学活动取得良好效果的保障；“多深度”的具身学习实践是学习的核心，立足品格提升的本源，可从多种角度、层次、对比开展学习活动；“多远度”的具身学习延伸是学习的目标，是实现学习品格进阶、提升学习效力的重要补充。把握具身学习的内涵须理解其具有的三个特征：一是主体性，体验是身体借助感官与环境交互的产物，当人的感官与周围环境产生变化时，对事物的体验也会随之改变。二是情境性，身体存在于环境之中，身体经验的获得需要身体与外部环境相互作用。三是生成性，身体与环境和认知之间互相牵动着彼此，它们不可预设的互动过程就是新的认知产生的过程。

一、数学具身学习的特征及对学习品格提升的价值体现

（一）正心乐学，具身学习能够树立学生正确的学习态度

体验过程中的自主建构是知识生成的本质原因。具身学习能够在数学知识和现实生活间建立密切的联系，将学生的能动、自主、创造等特性有机地融合在一起，它能够帮助学生明确问题的产生、发展过程，在操作过程中培养学生的耐心。

（二）回归本真，具身学习能够激发学生强烈的学习动机

基于具身学习的数学学习顺应了学生的天性，强调通过多种感官训练使学生回归本真状态，促成真正意义的学习。学生的身体与心智和環境在这种生成性的课堂环境下相耦合，亲身经历和体验知识背后的奥秘，并进行着自己的独特的认知建构过程，从而发展学生正确而强烈的学习动机。

（三）追求本质，具身学习能够培养学生良好的智力品质

具身学习促使学生通过亲身经历的实践过程获取知识，当他们离开学校若干年后，他们可能会忘记如一年中哪些月份是大月等具体知识，但他们可能会采取用右手数左拳上凸起关节的办法来判断一年中的大月等等，这些就是学生在学习中形成的智力品质，这些智力品质形成的关键就是具身学习。

二、数学具身学习对学习品格提升的阻碍原因

（一）注重讲授，忽视良好品格目标的达成

传统的学习观念主张把知识的传授与思维的发展作为教育教学过程的基础，在此观念的影响下，理解与记忆成为教育教学的唯一目的。这就导致数学教学目标的设定更多关注的是知识层面和理性思维的培养，具身学习活动体验创设较少，或仅以知识掌握为目标开展体验活动，较少关注甚至忽视要达成的学习品格提升的目标。

（二）形式单一，忽视强烈学习动机的培养

由于课堂教学时间和场地的限制及教师教学视域狭隘等原因，学习活动过程形式化现象较为普遍。例如，在数学概念课的教学过程中，教师引导学生按照课本上的图示在课堂上进行相应的简单操作后就顺势揭示出相关的概念，学生貌似“动”起来了，但活动内容却不够丰富，体验亦不够深刻。

（三）重视结果，忽视良好智力品质的体现

采用什么样的方法对学生进行评价依然没有统一的标准，所以在实际操作中，知识的回忆与再现依然是检验师生教育教学成果的唯一方式。这就致使了师生更多的关注结论性的知识，而忽视知识形成过程中良好智力品质的体现。

三、数学具身学习促成学习品格提升的教学策略建构

（一）“多广度”的具身学习准备，形成学生明确的学习目的

1.立足基础知识的掌握：设定“身体主体”的教学目标

教学目标是教学过程的导向，是教学活动开展效果的评价标准。具身学习促成学习品格提升的教学目标的设定立足于基础知识掌握的基础上，应突显学生身体认知的主体性，合理编排多元体验活动，让教学各个环节的开展基于身体始于身体。

以苏教版三上“认识几分之一”为例，从学生“身体”这一关键要素出发，让身体参与知识建构和生成的过程，设计如下具身学习目标：体验将1个蛋糕的模型平均分成2份，产生学习分数的需要；能在纸上用折一折、涂一涂等方法表示二分之一从而掌握二分之一的意义；用多种方式表征二分之一并在统一读写方法的基础上相应练习；在纸上用折一折、涂一涂等方法表示四分之一；在纸片上表示其他的分数并比较大小（见图1）。

2.立足基本能力的达成：选择“身体融入”的学习内容

学习内容是知识、技能、素养形成的载体。具身认知理论认为学生自身已有的实践和生活体验是技能形成和发展的根基，是认知能力、合作能力、创新能力等基本能力发展不可脱离的环境和背景。基于此，教师应注重利用学生已有的、真实的生活经验创设“身体融入”的学习内容，减少认知隔阂，从而实现基本能力的提升。

以苏教版五上“负数的大小比较”为例，学生在小组实验中体验触碰液氮、冰水、常温水、温水的不同感受，学会将这些温度与温度计的刻度相对应并能用负数表示对应关系，在多组对应中建构出负数大小比较的方法从而发展合作能力。

3.立足学习素养的提升：开展“身体经历”的前置体验

前置性学习是学生在正式的课堂教学前所进行的自主尝试性学习。蕴含生本精神的前置性学习方法对于学生知识理解、思维进阶、素养提升的作用愈发重要。同样，学生的具身学习不应只存在于课堂上，课前引导学生亲身经历与所学内容相关的必要体验，有利于学生形成对所学内容的初步感知，并将这种感知与课堂学习时生成的认知进行对比，实现学习素养的提升。

以苏教版四下“三角形的认识”为例，教学前可以布置这样的前置学习任务：①用相同规格的木条制作出四边形、五边形的框架；②试一试结构是否稳定；③如果不稳定，怎样添加最少的木条使之结构稳定。学生通过操作初步感知要让一个结构不稳定的图形形状固定，其有效的方法就是在图形内部构建三角形，从而为三角形特征的建构积累具身经验。

（二）“多深度”的具身学习实践，发展学生强烈的学习动机

1.多“情境”体验，用启发式教学

启发式教学的关键在于设置问题情境。生动形象的具身化教学情境让学生身临其境，在身体与环境的互动中直观感知数学知识，探寻知识的意义，达成对知识的深层理解。创设具身情境的方式有很多，比如模拟生活场景、游戏和现场实验等，让学生在观察操作后产生直接体验。在此过程中，教师首先应关注学生已有的认知水平，同时还要关注知识的特征。

以苏教版五下“和的奇偶性”为例，笔者将课本上的填表活动设计成掷骰子游戏：掷完一次骰子后，将朝上的数字累加，例如朝上的数字是2，就用2加2，和是奇数的中奖，反之即为不中奖。学生在这样的情境下，通过积极地动手操作很快发现：无论怎样掷，都不会中奖。这样的体验促使学生展开反思，学生得出了两个相同数字的和为偶数的结论。此时，学生产生了修改规则的意愿：掷两次骰子，根据两次朝上的数字的和的奇偶性判断是否中獎；还创设夺宝的游戏情境组织学生比赛进行巩固。学生在多种情境中，不仅体验到数学学习的乐趣，更促发了探寻情境背后深层次道理的热情。

2.多“层次”体验，促使学生努力

积极归因训练能够激发学习积极性，促使他们努力学习。其训练应在引导学生多次经历学习成败的前提下，对学生努力的结果进行反馈并据此总结成败的原因。学生在多层次、多元化的归因训练中，能够发挥身体在知识的感知、经验的重塑、理念建构的作用，形成努力归因从而促使学生努力学习。

以苏教版六下“平面图形的面积整理与复习”为例，笔者编排了三个层次的学习情境。层次一：导入，学生利用“智能识图”功能在白板上画出学过的平面图形；层次二：巩固应用，设置聚光灯游戏，一人转动聚光灯，其他同学喊停，停到哪个图形，就找一个同学快速地说出计算这个图形面积的算式；层次三：拓展提升，提供同样长度的绳，引导学生围成一个平面图形，探索怎样围能够使面积最大。学生在问题情境的引领下通过多“层次”的具身学习，回顾了知识点，整理了知识树，感悟了知识链，积累了知识源。

3.多“角度”体验，维护学习动机

认识能力的差异导致不同的学生对同一事物认知的深度不同。所以，教师既要对达成预设目标的同学进行表扬和奖励，也要关注在体验过程中处于劣势的学生，通过设置简单的情境使其获得成功的体验。换句话说，要根据学生能力的大小多“角度”地设置情境，合理进行评价以维护所有个体的学习动机。

以苏教版六下“圆柱和圆锥整理练习”为例，教师编排三个能力层级的探究项目，引导学生自由选择进行回顾。三个能力层级的项目分别是偏基础的角度一：探寻平面图形与圆柱和圆锥间的联系；中等层级的角度二：圆柱和圆锥之间以及它们与其他立体图形之间的联系；较难达成的角度三：概念之间的联系，即圆柱与圆锥中一些概念（例如半径、高、底面积、体积等）之间的联系。

（三）多“远度”的具身学习延伸，培养学生良好的智力品质。

1.对比体验结果，提升思维的深刻性

“比较是一切理解和思维的基础”，对事物进行对比有利于深刻的认识其特点，从而发现其本质及规律。因此，在教学过程中教师应顺应学生学习认知规律，采取对比的方式将相关知识整合在一起，创建一些可以建构具身学习的活动，让学生充分体验这些活动，从而让学习深度发生。

在教学三年级“认识米”一课时，可编排两个维度的对比活动。横向对比：教学时用尺在地上分别做1米和1厘米、10米和10厘米的标记，让学生用手量一量，初步建立“米”的量感。纵向对比：在垂直的墙面上先做1米和1厘米标记，让学生从1米的位置垂直观看1厘米的位置，再让学生站在教学楼三楼（大约离地面10米）观察地面上10厘米的魔方。

2.反思体验过程，提升思维的批判性

具身认知理论认为，反思是身体与思维的对话，是对自身意识的觉察和行为的反省。学生通过反思才有可能从原有的认知体验所获得的经验中抽身出来，批判认识自身经历的数学学习过程，并在此过程中反复修正已有认知，从而触及事物的本质，发展自身的元认知意识和元认知能力。

学习完“认识几分之一”后，引导学生反思课堂上具身学习过程：两种规格的纸，涂色区域的大小明明有区别，为什么都用“”表示，都是“”不是应该一样大吗？2个圆片平均分成2份，每份为什么是“1”个，而不是“”个呢？学生在这样的反思中，不断理清“”的意义。

3.留有体验任务，提升思维的灵活性

哈佛大学戴维珀金斯教授在《为未来而教，为未来而学》一书中提到“我们确定需要以一种面向未来的视角来看待教学，既关注已知，也关注未知。这样，能够丰富数学课堂内容，增强学生学习乐趣，提升学生对某一知识的深层理解。”学生在课堂上所学的往往是“点状”的知识点，还需适当地延伸，引导学生结合具身学习，在知识间建立联结，从而建构完整的知识结构。

以苏教版三下“认识面积”为例，在课堂总结时：“刚刚我们知道，一个点朝着一个方向运动，轨迹形成了一条线段，一条线段朝着一个方向运动，轨迹形成了一个平面，若一个平面也朝着一个方向运动，那么它的运动轨迹又会形成什么呢？同学们课后可以用手掌面进行演示，再用不同种类的平面图形进行探究。”学生通过演示建构起“点—线—面—体”的完整知识结构。

具身学习是驱动明确的学习目的形成的齿轮，又是拉动积极的学习动机树立的轴承，还是推动良好智力品质发展的助推器。基于具身学习理论的小学数学教学，教师应调动学生的多维感官参与学习活动中，真正达成学生的身体与心智同生共长的美好愿景。

参考文献：

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[2]黄思源.具身认知理论对课堂教学的启示[J].教育评论，2019（9）：157-160.

[3] 吴艳萍，徐章韬.理清“明线”与“暗线” 优化数学教学[J].数学通报，2020（6）：29-31.（责任编辑：吕研）