珊瑚混凝土的抗冲击性能数值模拟研究

贺添益,吴玮栋,朱 圆,梅 勇,吕玉正,邵建立,孙云厚

(1.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室, 北京 100081; 2.军事科学院国防工程研究院,北京 100036)

0 引言

珊瑚是一种碳酸钙型的天然轻骨料,具有质量轻、孔隙多和吸水率高等特性。珊瑚粗糙的表面增大了其与水泥石之间的摩擦力,同时珊瑚特殊的形状需要更多的水泥浆体包裹,显然这为混凝土的发展提供了新的技术途径[1]。我国海洋资源丰富,东沙、西沙、中沙和南沙大群岛拥有丰富的珊瑚岛和珊瑚礁,因此,对珊瑚混凝土力学性能的研究具有重要的现实意义和实用价值。

根据珊瑚混凝土标准报告[2-3],珊瑚混凝土是由珊瑚、水泥、化学外加剂、矿物掺和料按照一定比例制成的混凝土,与普通混凝土相比,珊瑚混凝土在冲击加载过程中具有更高的抗压强度,这是因为珊瑚骨料与水泥浆体之间握裹紧密,同时含有许多大小不一的空洞,水泥砂浆能够更好地嵌入珊瑚骨料内部,因此珊瑚混凝土拥有更高的强度。同时,珊瑚混凝土的破坏需要更高的荷载,普通混凝土的破坏过程主要为原生的微米级裂缝在外部荷载作用下增长、扩展为细观裂缝,细观裂缝之间连通、发展为宏观裂缝,宏观裂缝逐渐扩大最终导致混凝土的破坏。而珊瑚混凝土在破坏过程中,微裂缝处的珊瑚会发挥连接裂缝、传递荷载的作用,使材料发生开裂后仍能承受荷载。自上世纪80年代以来,国内外在珊瑚混凝土研究方面就已开展了大量研究工作,在其力学性能[4-8]和制备[9-10]方面取得了一系列认识。然而,全珊瑚混凝土的强度一般不高[11-12],通过掺入纤维等成分可以有效提高其抗冲击性能[13-14]。已有研究表明[15-16],掺入剑麻纤维 3 kg/m3时,珊瑚混凝土抗压强度可提高 8.9%;掺入剑麻纤维 4.5 kg/m3时,珊瑚混凝土抗剪强度可提高77.8%。研究还发现[17-18],添加碳纤维能够同时提高珊瑚混凝土的抗压与抗拉强度,并且最佳碳纤维掺量为基体重量的1.5%。此外,崔艺博等[19]发现适量掺入玄武岩纤维能够有效阻止珊瑚混凝土中裂缝的发展,但玄武岩纤维的掺入也会使珊瑚混凝土中气孔的增多,导致内部出现缺陷,抗剪强度及韧性将降低。

由于珊瑚内部具有较多孔隙,拌合过程中需要吸收大量的水分,在养护过程中水分得到释放使水化反应过程充分完成,从而孔隙减少,密实性提高。同时,珊瑚砂在拌和过程中受到各种挤压作用,结构受力破碎,粒径减小,密实度得到提高。此外,砂子能一定程度上降低混凝土拌合物的流动度,进一步加强了珊瑚混凝土的抗折强度[20]。因此,砂胶比是影响珊瑚混凝土性能的关键因素,陈飞翔等[21]研究发现珊瑚骨料混凝土的抗压强度随砂胶比的增大先增大后减小。进一步研究表明[22]砂胶比的最合理配比为60%。此外,水胶比对珊瑚混凝土的影响也备受关注,其对混凝土浆体稠度和混凝土粘聚性有直接的影响。有试验分析[23-24]显示,增大水胶比会导致抗压强度降低。但也有试验[25-27]表明,水胶比越大,珊瑚礁砂海水混凝土强度越大,且二者较好地符合线性关系,而抗压强度、抗折强度及弯曲韧性指标则呈现出先增后减的趋势。

综上所述,纤维掺量、砂胶比和水胶比可以改善珊瑚混凝土的部分力学性能,但对抗压强度、模量及韧性等指标表现出较大差异。针对高性能珊瑚混凝土,利用ANSYS/LS-DYNA软件对冲击过程进行数值模拟,通过与实验结果的对比验证模型的适用性,由此进一步探讨了不同应变率下纤维掺量、砂胶比和水胶比对珊瑚混凝土破碎规律、动态压缩强度、动态弹性模量及韧性的影响规律。

1 有限元建模与材料本构

参考已有实验[28],根据SHPB试验装置,采用ANSYS/LSDYNA有限元分析软件对冲击过程进行数值仿真,计算模型(见图1)总共包含5个部分:撞击杆、波形整形器、入射杆、试件、透射杆。撞击杆长400 mm,直径37 mm;入射杆长2 398 mm,透射杆长1 398 mm,直径为50 mm,入射杆与撞击杆的长径比均大于20且大于撞击杆的2倍,所以SHPB装置能够满足一维弹性波假定,截面效应不会对研究结果带来显著影响。整个模型使用八节点六面体Solid 164体单元建模。入射杆与波形整形器使用共节点方式建立接触面,忽略两者之间粘合的影响。为提高计算效率,考虑到整体模型的对称性,采用 1/4 模型建模,对称面采用对称边界条件,各接触面采用面-面接触。

图1 有限元计算模型Fig.1 Finite element calculation model

撞击杆、入射杆及透射杆均采用MAT_ELASTIC本构模型,珊瑚混凝土采用HOLMQUIST_JOHNSON_COOK模型(HJC模型),HJC模型能够反映珊瑚混凝土应力应变关系,能够在不考虑珊瑚混凝土材料均匀的情况下很好的模拟SHPB试验过程[29],其屈服面方程[30]如下:

(1)

(2)

(3)

采用的HJC本构主要参数来自文献[28],其构建的均匀珊瑚混凝土模型很好的再现了不同应变率下的应力-应变曲线。另外,根据实验测得的数据,不同配比下的珊瑚混凝土对本构模型参数影响最大的是G和fc,因此修改了本构模型中的参数G和fc,具体数据如表1所示。

表1 不同配比的珊瑚混凝土设计及其参数

众所周知,计算结果的准确性对于网格尺寸具有一定依赖性,在具体问题模拟中一般需要对网格收敛性加以分析,以确定合适的网格尺寸。首先对珊瑚混凝土试件不同网格(0.4～1 mm)计算结果进行了对比分析,计算得到珊瑚混凝土在1 000 μs时破碎图像如图2(a)所示,图中以120 s-1加载下配比方案3(纤维体积掺量1.2%、水胶比0.22、砂胶比1.0)为例。从图2(a)中可以看到,当网格大于0.75 mm时,珊瑚混凝土碎裂成较大块,而网格小于0.6 mm时,珊瑚混凝土碎裂成较小块,此时与实验结果较为接近。根据不同网格尺寸对应的峰值应力结果如图2(b)所示。结果显示,当网格尺寸从1 mm逐渐减小时,应力峰值逐渐增加并呈现收敛趋势。而当网格尺寸从0.5 mm减小至0.4 mm时,应力峰值趋于稳定。综合比较模拟结果和计算效率,选择0.5 mm网格进行序列化计算。

为了验证最终本构参数的准确性,以配比方案3为例(纤维体积掺量1.2%、水胶比0.22、砂胶比1.0),在实验中通过测量入射杆应变时程和透射杆应变时程,得到不同应变率下应力应变曲线的实验结果,同时在模拟中取试件中心截面处的单元的应力应变值,得到不同应变率下的应力-应变曲线的模拟结果,见图3。从图中可以看到,模拟应力-应变曲线的整体发展趋势与实验曲线吻合相对较好。模拟峰值应力与实际值的相对误差在12%之内,模拟峰值应变与实际值的相对误差也基本可以控制在15%以内。相比而言,曲线上升段的发展趋势无明显差别,但下降段出现不同程度偏差。这是因为在弹性变形和初始损伤阶段的试件未发生明显破坏,具有较高的完整性与均匀性,应力-应变曲线的上升段遵循材料的一般发展规律;而在峰值应力后试件将发生解体、溃散,试件的破碎损伤不均匀,在模拟过程中为了给出与实验相似的裂纹和破碎效果,通过定义最小拉应力失效(6.6 MPa)和最大主应变失效(0.001 8)两种单元失效准则,这种人为设定将不可避免的造成模拟的应力-应变曲线难以准确描述其力学响应。

图3 应力-应变实验与模拟曲线Fig.3 Stress-strain test and simulation curves

2 应变率效应

珊瑚混凝土是一种具有应变率效应的材料,在高速冲击加载下,材料的力学性质会发生一定程度变化。为探究珊瑚混凝土在冲击加载下的动态响应行为,定量分析珊瑚混凝土的应变率效应,以第3组实验数据(纤维体积掺量1.2%、水胶比0.22、砂胶比1.0)为例,详细分析该组试件在不同冲击速度下的应力-应变曲线、能量演化规律和破坏形态。

2.1 应力-应变曲线

首先根据珊瑚混凝土的应力、应变时间演化历史得到应力-应变曲线,如图4所示。从图4中可以看到,在较低冲击加载速度情况下(10 m/s、12 m/s),试件的应力-应变曲线先经历上升阶段到达弹性极限,此时试件处于弹性阶段;随后试件发生屈服,应力-应变曲线继续上升达到应力峰值,但是未达到屈服极限;卸载后应力-应变曲线沿弹性加载速率下降,最终试件存在较小的残余应变。在冲击加载速度14 m/s的情况下,试件的应力-应变曲线率先上升至弹性极限,随后试件进入屈服阶段并到达屈服极限(约210 MPa),在此之后随着应变的继续增大,应力呈近线性减小;在卸载阶段,应力-应变曲线沿弹性加载速率下降,最终残余应变约为0.055。在更高冲击加载速度下(16 m/s、18 m/s和20 m/s),试件的应力-应变曲线迅速上升至屈服极限,随后应力不断减小至拐点后步入一段平稳期,这表明试件已经发生了大面积破碎;卸载过后,试件存在较大的残余应变。此外,可以看到冲击速度为14 m/s时的屈服极限约为213 MPa,而当冲击速度增加至20 m/s时,屈服极限增加至约246 MPa。显然的,珊瑚混凝土是一种应变率效应十分明显的材料。

图4 不同冲击速度下的应力-应变曲线Fig.4 Stress-strain curve under different impact velocities

2.2 能量演化规律

在冲击加载下,试件所吸收的能量将转化为其动能和内能,其内能和动能的关系对于分析试件的变形和损伤过程有一定影响。图5给出了试件能量随时间的演化过程,图5(a)、(b)分别为试件的内能和动能随时间变化曲线。从图中可以看到,不同加载速度下试件的能量演化时间基本一致,这是因为SHPB装置的加载过程可以近似看作弹性碰撞过程,10～12 m/s的加载速度对碰撞过程的作用时间影响很小。在470 μs左右,应力波开始传到试件,试件能量开始增加。对于较低加载速度(<12 m/s),内能增加到一定平台后出现减小,这对应着试件的弹性变形过程。当冲击速度达到14 m/s以上,看到受冲击后内能近似线性增加,在约650 μs时刻应力波传出试件,试件的内能不再增加,内能达到一定稳定值。动能演化曲线结果则显示,试件整体的动能增加均小于1 J,这比内能增加小一个量级以上,并且随着应力波传出试件,其整体速度也近似为0,对于本文中的模拟条件来说动能部分可以近似忽略。

2.3 破坏形态分析

为分析试件变形过程以及破坏形态,以冲击速度14 m/s和20 m/s为例,绘制了试件的剪切应力随时间变化曲线,同时给出了典型时刻的破碎形态,如图6所示。不难发现,在曲线上升段,试件发生弹性变形,表面未有明显破坏,具有较高的完整性与均匀性;而在到达峰值切应力后,试件表面开始破碎,随后逐渐发生解体、溃散,试件的破碎损伤变得非常不均匀。在此阶段,切应力在不断降低,然而相比于14 m/s工况下的平稳减小趋势,试件在20 m/s工况下切应力先急剧降低,然后经历一段平稳期后再降低。

图5 能量随时间变化曲线Fig.5 Energy curve with time

进一步给出了不同冲击速度下实验和模拟的最终破坏形态,如图7所示,数值模拟结果和实验结果基本吻合。不难发现,在较低冲击加载速度下,试件只在表面处出现了微小的裂缝,试件整体并没有发生严重的损坏;而在较高冲击加载速度下,试件发生了大面积破损,且随着冲击加载速度的增大,试件从边缘局部崩裂逐渐转变为整体破碎。同时,碎块数目不断增多,碎片体积不断减小。

3 抗冲击性能分析

本节将着重研究不同材料配比的样本在各冲击速度下的动态抗压强度、动态弹性模量和韧性规律,以此来分析珊瑚混凝土试件的抗冲击性能。所选取样本的详细材料配比如表2所示。

表2 不同材料配比珊瑚混凝土情况

3.1 动态抗压强度

动态抗压强度是描述混凝土抗冲击性能的重要指标之一,常用动态增长因子来反应。抗压强度动态增长因子(DIF-fc),就是混凝土在动态冲击加载下的抗压强度与静态加载下的抗压强度的比值。其可以反应混凝土动态抗压强度与静态抗压强度之间的大小关系,动态增长因子越大,混凝土的抗冲击性能越强。首先通过应力-应变曲线得到了不同加载速度下的动态抗压强度,从而得到了相应的动态增长因子,如图8所示。其中,(a)、(b)和(c)分别比较了不同纤维掺量、不同砂胶比和不同水胶比对抗压强度动态增长因子(DIF-fc)的影响。从图8中可以看到,珊瑚混凝土的抗压强度动态增长因子随着冲击加载速度的增大而显著增大,说明珊瑚混凝土的动态抗压强度具有应变率效应。从图8(a)可知,珊瑚混凝土中纤维掺量的降低,会使得抗压强度动态增长因子降低。同时,随着冲击加载速度的增大,样本1和样本2之间的抗压强度动态增长因子差值越来越大,这表明在高强度冲击下,纤维掺量的增加对珊瑚混凝土抗压强度的增强效果越明显。从图8(b)可知,珊瑚混凝土中砂胶比的降低,会使得抗压强度动态增长因子降低。这是因为随着砂胶比的降低,珊瑚混凝土的流动度会增大。从图8(c)可知,水胶比对珊瑚混凝土的抗压强度动态增长因子的影响规律与应变率强相关。当冲击加载速度低于约13.5 m/s(A点)时,水胶比的增加会增强珊瑚混凝土的抗压强度;而当冲击加载速度高于13.5 m/s时,水胶比的增加会降低珊瑚混凝土的抗压强度。

此外,根据欧洲混凝土规范CEB中的所提出关系式,可以认为冲击压缩加载下珊瑚混凝土DIF-fc与加载速度呈幂函数形式为

DIF-fc=a*xb

(4)

式(4)中:a、b为拟合参数;x为加载速度。

图8 抗压强度动态增长因子(DIF-fc)随冲击速度变化关系Fig.8 Relationship between dynamic growth factor of compressive strength (DIF-fc) and impact velocity

不同材料配比珊瑚混凝土的拟合参数如表3所示。拟合效果如图8所示。

表3 DIF-fc拟合参数

3.2 动态弹性模量

弹性模量是能够反应混凝土抗冲击性能的另一指标,可用弹性模量动态增长因子来反应。弹性模量动态增长因子(DIF-E),就是混凝土在动态冲击加载下的弹性模量与静态加载下的弹性模量的比值。弹性模量动态增长因子越大,混凝土的抗冲击性能越强。通过应力-应变曲线得到了不同加载速度下的动态弹性模量,从而得到弹性模量动态增长因子,如图9所示。其中,(a)、(b)和(c)分别比较了不同纤维掺量、不同砂胶比和不同水胶比对弹性模量动态增长因子(DIF-E)的影响。从图9中可以看到,珊瑚混凝土的弹性模量动态增长因子随着冲击加载速度的增大而显著增大,说明珊瑚混凝土的弹性模量具有应变率效应。从图9(a)可知,纤维掺量对珊瑚混凝土的弹性模量动态增长因子的影响规律与应变率强相关。当冲击加载速度低于约14 m/s(A点)时,纤维掺量的增加会有所降低珊瑚混凝土的弹性模量;而当冲击加载速度高于14 m/s时,纤维掺量的增加会小幅度增加珊瑚混凝土的弹性模量。从图9(b)可知,砂胶比的增加会减小珊瑚混凝土的弹性模量。从图9(c)可知,水胶比的增加会增强珊瑚混凝土的弹性模量。

图9 弹性模量动态增长因子(DIF-E)随冲击速度变化关系Fig.9 Relationship between dynamic growth factor of elastic modulus (DIF-E) and impact velocity

此外,根据欧洲混凝土规范CEB中的所提出关系式,可以认为冲击压缩加载下珊瑚混凝土DIF-E与加载速度呈幂函数形式,如式(5):

DIF-E=a*xb

(5)

式(5)中:a、b为拟合参数;x为加载速度。

不同材料配比珊瑚混凝土的拟合参数如表4所示。拟合效果如图9所示。

表4 DIF-E拟合参数

3.3 韧性

韧性是指材料在发生塑性变形或者断裂过程中所吸收能量的能力,即试件发生破坏前吸收的能量与体积之比。混凝土的韧性能够综合反应混凝土的强度和延性,能够完整的表明混凝土的力学响应。珊瑚混凝土的韧性随冲击速度变化曲线如图10所示。其中,(a)、(b)和(c)分别比较了不同纤维掺量、不同砂胶比和不同水胶比对韧性的影响。可以看到,珊瑚混凝土的韧性随着冲击加载速度的增大而显著增大。从图10(a)可知,纤维掺量对珊瑚混凝土的韧性的影响规律与应变率强相关。当冲击加载速度低于约16 m/s(A点)时,纤维掺量的降低会增强珊瑚混凝土的韧性;而当冲击加载速度高于16 m/s时,纤维掺量的降低会减弱珊瑚混凝土的韧性。从图10(b)可知,当砂胶比降低或增加时,珊瑚混凝土的韧性变化较小,说明砂胶比对珊瑚混凝土韧性的影响不明显。从图10(c)可知,水胶比对珊瑚混凝土的韧性的影响规律与应变率强相关。当冲击加载速度低于约13 m/s(B点)时,水胶比的增加会增强珊瑚混凝土的韧性;而当冲击加载速度高于13 m/s时,水胶比的增加会减弱珊瑚混凝土的韧性。

图10 韧性随冲击速度变化关系Fig.10 Relationship between toughness and impact velocity

4 结论

针对高性能珊瑚混凝土,利用ANSYS/LS-DYNA软件对冲击过程进行数值模拟,通过与实验结果的对比验证了模型的适用性,由此进一步探讨了不同应变率下纤维掺量、砂胶比和水胶比对珊瑚混凝土破碎规律、动态抗压强度、弹性模量及韧性的影响规律。主要结论如下:

1) 珊瑚混凝土具有较强的应变率效应,抗压强度、弹性模量和韧性均随着冲击加载速度的增大而显著增大,其动态增长因子与加载速度呈幂函数增长。

2) 当纤维掺量从0.6%增加至1.2%时,珊瑚混凝土的抗压强度显著提高,特别是在高加载速度下,其增强效果尤为明显,在20 m/s的加载速度下,DIF-fc增长约22.2%。此外,纤维掺量对弹性模量和韧性的影响规律与应变率强相关。在较低加载速度下(v≤14 m/s),纤维掺量的增加会降低珊瑚混凝土的弹性模量和韧性;而在较高加载速度下(v≥16 m/s),纤维掺量的增加会提高弹性模量和韧性。

3) 当砂胶比从0.8增加至1.0时,珊瑚混凝土的抗压强度显著提高,DIF-fc整体增加了约0.2,然而这会降低珊瑚混凝土的弹性模量,DIF-E整体降低了约0.05。此外,砂胶比对珊瑚混凝土韧性的影响不明显。

4) 当水胶比从0.22增加到0.25时,珊瑚混凝土的弹性模量显著提高,DIF-E整体增加了约0.1。而水胶比对珊瑚混凝土抗压强度和韧性的影响规律与应变率强相关。在较低加载速度下(约小于13 m/s),水胶比含量的增加会增强珊瑚混凝土的抗压强度和韧性;在较高加载速度下(约大于13 m/s),水胶比的增加会降低抗压强度和韧性。