对数增长的威力—五指山下的赛跑

龙悦 改编/阿硕

飞天和蓝星总是形影不离，配合默契，但有的时候，他俩也想一较高下，争个谁胜谁负。这不，今天他俩就因为读到的关于孙悟空和如来佛的故事而吵了起来。

话说孙悟空大闹天宫之后，正想着返回花果山水帘洞，继续当他的山大王，途中遇见受玉皇大帝委托打算来收拾他的如来佛，此时已打遍天庭无敌手的悟空，自然不会把看来一派沉静庄严的如来佛放在眼里，于是口出狂言要与对方赛跑以分高下。

“我1步能跑10万8千里，1秒钟能跑1步，只要跑个1分钟，就能跑到天涯海角，我不相信你能跑得比我快。”悟空自信满满地说道。

“我每1步的速度不同，而且第1步只能跑1里，但后劲会愈来愈好，第2步跑2里，接着4里，每1步的距离皆是前1步的2倍远，只能积少成多，要到天涯海角，是得花费一番工夫啊！”佛祖微笑回应。

两人都觉得自己是对的，便一定要比一比论一论，分出个对错。于是两个人分别算了起来。

计算如来佛跑的距离比较复杂，需要使用等比级数公式：a×（rn-1）/（r-1）。其中a为首项（第1步跑1秒，故a=1），r是公比（每过1秒乘2倍，故r=2），n为项数（过了10秒，故n=10）；因首项及分母皆为1，故可将公式省略为rn-1。

飞天小贴士

平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a2，也可写成a×a（a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符號为一个数后上方写成2。以此类推，a3就是a×a×a，a4就是a×a×a×a……