中国城市创新中的协同与竞争效应研究——基于高质量发展视域

叶明确，李 艳

（1.上海大学 经济学院，上海 200444；2.嘉兴南湖学院 现代金融学院，浙江 嘉兴 314001）

中国正在推进高质量发展战略，其中城市协同创新是实现经济转型升级、提升国际竞争力的重要手段。随着创新所需要的条件愈加复杂，创新的不确定性日益加剧，这一客观现实使得越来越多的个体或组织不再局限于“单打独斗”，而是渐渐地从竞争转向竞合的跨主体跨区域协同创新[1]。城市之间通过协同创新合作，可以实现资源优化配置、技术创新共享和市场拓展等效应。同时，城市之间也存在着竞争关系，相互之间的制约和影响也需要深入研究。因此，在高质量发展视域下，对中国城市协同创新中的协同与竞争效应展开研究具有重要意义，可以为城市协同发展提供理论指导和支持[2]。

目前，现有研究主要使用Dendrinos-Sonis 模型对城市关系进行测度[3，4]，而该模型立足于非此即彼的二分法，难以识别城市的真实关系。这是因为目前研究缺少对于城市创新网络作用的机理研究，只能依据合作结果的增加与减少来判断城市关系。实际上单个城市之间既存在合作又存在竞争，多个城市间连通还可能会产生额外的收益。而围绕城市协同创新，现有文献主要探讨了协同创新的内涵[5]、过程[6]、机制[7，8]、影响因素[9]、模式[10]等问题。鲜有文献研究协同创新中的城市关系，且一般的城市统计数据仅着眼于本地区范围内，忽视了对城市间关系、连接的刻画。Berry(1964)认为城市间的网络交互作用是城市体系的本质特征。要深刻地理解城市创新，就不能仅把城市当作空间中孤立的点，而应该将其视为网络和流的体系[11]。因此参考Bergé 等(2018)[12]研究方法，在网络结构分析中引入博弈行为。文章旨在借助高质量发展视域下城市间博弈来分析城市间的创新联系是如何影响它的创新产出，将博弈论与社会网络分析相结合，在网络中引入城市间的协同效应与竞争效应，从网络节点的策略性行为视角解释协同创新过程中的城市关系，以期为完善城市协同创新体系提供有益参考。

一、相关理论模型

文章的理论模型主要阐述高质量发展视域下城市的创新产出是如何受到与其他城市联系以及网络结构的影响，模型的侧重点在于网络相关特征，因此模型假定高质量发展视域下城市创新网络对城市创新产出率的影响独立于其他影响因素，这些因素将会在实证部分加以控制。

考虑一个有n个节点的网络，每个节点都代表一个城市，而城市间的联系是基于过去或现在城市间的专利合作。该网络的邻接矩阵用g表示。节点i的创新生产函数为yi，它是节点i为了提高自身创新水平的投入与其产出率的乘积，记ei为节点i的投入。节点i的投入产出率可以分为两个部分：一是自主部分，即通过节点i自身将投入转化为创新产出的产出率；二是社会部分，节点i需要与其他节点合作、联系才能将投入转化为创新产出的产出率。文章假定高质量发展视域下这两部分可以共同促进创新产出率的提高且每个节点的总投入产出率为常数。文章将投入产出率的自主部分标准化为1，即1 单位的投入可以转化为1 单位的产出，将投入产出率的社会部分记为ψi。假定每个节点的专利发明生产遵循类似的模式，即所有节点的创新生产函数都是相同的。于是，节点i的创新生产函数（已控制其他影响因素） 如下式：

文章假定节点i投入产出率的社会部分（以下简称为社会产出率） 只受到其直接合作者的影响，而这种影响可以分解为三种效应：一是网络的连通效应，即节点i嵌入网络对该节点的产出率产生的积极影响。二是协同效应，即节点i的直接合作者的投入增加时会对节点i的产出率产生正向的影响。三是竞争效应，当节点i的直接合作者与其他节点的联系增加时，会对节点i的产出率产生局部的负面影响。以上三个效应合在一起形成了如下关系：

其中，e-i是指除了节点i外其他节点的投入，dj表示节点j与其他节点的联系数量，即节点j的度。当gij非零时，节点i投入的社会产出率受到其直接合作者的影响。模型中对参数的假定为：λ，α，β≥0。模型中每一个影响节点i产出率的网络结构参数代表着不同的含义：λ（连通效应） 衡量了节点的社会产出率与网络的整体关系，如果λ=0，那么网络对节点的产出率没有任何影响，此时，对α 与β 的解释也毫无意义。而如果λ 越高，对产出率社会部分的占比相比于自主部分就越高。从增长核算的角度来看，λ 是一种余值，代表了不能由合作伙伴的投入与度来解释产出率变化的部分，可以视作网络的整体效率；α（协同效应） 是节点i的社会产出率对所有直接合作者投入的弹性表示当节点i所有的直接合作者投入增加1%导致节点i社会产出率增加的百分比。因此α 可以用来衡量网络中合作者之间的协同程度，当α=0 时，节点i的产出率与直接合作者的投入无关，只与直接合作者的数量有关。当α>0 时，无论是哪种形式的溢出，直接合作者投入的增加都会使该节点产出率得到提高。网络中各节点投入的互补性形成了协同效应，从而实现网络外部性溢出；β 衡量了网络外部性的竞争程度。-β 是节点i的社会产出率对其直接合作者的度的弹性之和：即衡量节点i所有合作者的度增加1%时导致节点i产出率下降的程度。当β=0，其他条件不变时，不存在竞争效应，网络成员不会因其合作者与其他更多节点合作而导致自身社会产出率的降低。

以上只检验了网络成员与其直接合作者的效应，而这些效应会随着网络不断传导下去。因此，文章假定每个节点的效用函数为二次效用函数：

通过最大化效用函数，可以得到每个节点的均衡投入：

均衡投入因此可以写成网络连接和参数的函数：

而函数ci是几种常见中心度的一般形式，具体如表1 所示。

表1 几种常见中心度形式

通过对α、β 取不同的值可以得到不同的中心度，也就是说对投入产出率社会部分的不同假设，最终得到的均衡投入水平也不同。例如，假设社会产出率不存在竞争效应和协同效应，那么每个节点的均衡投入就是其中心度，此时每一个节点从网络获得的产出率增益都为λ。相反，如果假设网络中的协同效应为1 且不存在竞争效应，那么每个节点的均衡投入就是其Katz-Bonacichi 中心度。在这种情况下，一个节点的产出率取决于合作伙伴的投入，而且，随着一个节点社会产出率的提高刺激合作伙伴的投入，这种新的投入反过来也会增加该节点的社会产出率。因此文章将这种一般化的中心度形式称为均衡中心度。将均衡投入的表达式代入创新生产函数中，可以得到：

因此节点i的均衡产出等于其网络均衡中心度的平方。

当α∈[0，1]时，给定任意网络g与正值λ 和β，式(4)和式(6)存在唯一的正解，具体证明可见Laurent Bergé(2018)的研究。

文章的研究重点是用估计模型中的网络结构参数来审视高质量发展视域下中国城市创新网络是否对城市创新产出有着显著的影响，如果有，那城市间又存在何种程度的协同效应与竞争效应。

二、变量选取与模型设定

1. 变量选取

（1） 因变量

因变量为高质量发展视域下城市创新产出、专利作为知识产权的主要体现形式，是创新研究广泛使用的数据。高质量发展视域下城市联合申请专利能够直观地显示出知识资源在城市间的共享与转移，表明城市间的创新联系，因此运用联合申请专利数据开展城市创新网络研究得到学者们的认可[13]。文章通过国家知识产权局(SIPO)专利检索及分析系统采集了2005—2021 年在274 个地级及以上城市专利的申请数量(P)，筛选出两个主体合作申请的发明专利信息。基于此，构建274 个城市的网络关系矩阵G=(gij)，其中gij代表城市i与城市j之间的专利合作数量且排除城市的自我联系(gii=0)。

（2） 核心变量

文章的核心变量是前文理论模型中的均衡中心度，即式(4)。均衡中心度包含对城市关系的不同的假设，即网络的连通效应(λ)以及节点的协同效应(α)与竞争效应(β)。文章通过极大似然估计法来估计模型中的不同参数，借此来测度城市协同创新中的城市关系以及城市创新网络对其创新产出的影响。

（3） 控制变量

文章选取如下控制变量：经济发展水平，使用人均GDP(lnpgdp)进行衡量，并取对数处理；人力资本水平，使用科研、技术服务与地质勘探从业人员数(lnhum)衡量，并取对数处理；产业结构，使用第三产业占比(tertiary)来衡量；外资使用水平，使用地区直接利用外资金融(lnfdi)和地区直接利用外资合同数(lnfic)衡量，并取对数处理。

2. 数据说明

权衡数据的全面性与可得性，文章选取中国274 个地级市面板数据进行研究，研究的时间区间为2005—2019 年。文章数据主要来源于《中国城市统计年鉴》 《中国金融年鉴》 《中国科技统计年鉴》、国家知识产权局的检索网站。少数城市由于数据缺失，查阅相关城市的《国民经济和社会发展统计公报》进行补充。表2 展示了各变量的描述性统计。

表2 描述性统计分析

3. 模型设定

由于因变量为计数变量，且其方差远大于均值，即存在过度分散问题，因此文章考虑负二项回归模型进行处理。进一步，为了控制影响专利产出的非观测效应以及外生冲击，在模型中加入了个体固定效应以及时间固定效应。因此，文章需要估计的模型为：

其中，下标i和t分别代表城市与年份，Yi，t为因变量。di，dt分别为个体与时间的固定效应。Xk，i，t表示第k个影响城市创新产出的控制变量。

由于网络均衡中心度是一个非线性变量，文章使用极大似然法对模型中的参数进行估计。由于理论模型中所定义的参数解释只有在它们是正值时才是有意义的，结合理论模型中对于网络结构参数的假定与模型解的存在与唯一性的要求，负二项回归模型的目标函数为：

三、实证结果分析

1. 基准回归

表3 中的模型1 展示了基准回归结果，网络的连通效应(λ^)显著为正，这表明高质量发展视域下城市创新产出的提高得益于嵌入城市创新网络，而且网络的中心地位对城市创新具有积极的影响。竞争效应(β^)的估计值为0.98，并且估计结果十分显著。这表明某一城市所有合作城市的创新联系增加1%时，会使得该城市的社会产出率降低0.98%。即在其他条件不变的情况下，高质量发展视域下当城市增加新的创新联系时，这对现有的合作城市造成负外部性。城市协同创新中协同效应(α^)的估计值达到了上界1，说明高质量发展视域下城市间存在强烈的协同效应，以上结果表明：在协同创新过程中，城市间的关系并非是非此即彼的，城市之间既存在协同效应，亦存在竞争效应。因此，高质量发展视域下城市创新产出率的提高并不仅仅是因为被动的知识溢出，而是因为城市在创新网络中与其合作城市相互作用与相互联系。从现有中心度度量方式来看，Page-Rank 中心度对城市创新产出具有最好的解释力度。基于对协同效应与竞争效应的估计结果，城市与其他相对孤立的城市建立创新联系更有效。模型2 展示了将模型1 中三个网络结构参数的估计结果代入均衡中心度的公式后再估计均衡中心度的平方对城市创新产出的平均效应，即网络的整体效应。可以发现，均衡中心度的平方提高1%，使得高质量发展视域下城市的创新产出平均提高0.71%，其95%的置信区间位于0.53%与0.86%之间。

表3 基准回归与内生性处理

2. 内生性处理

文章认为可能有两种原因导致内生性问题。

一是反向因果：高质量发展视域下城市的均衡中心度是根据城市间的专利合作数据计算得到，即有可能城市的均衡中心度并不影响城市的创新产出，而是创新产出高的城市才导致该城市有较高的均衡中心度，即城市的中心地位来源于城市较高的创新产出。如果这一可能性成立，模型1、模型2 的估计结果将会产生偏误。交叉滞后的固定效应模型可以有效地缓解反向因果所带来的偏误。该模型是带有滞后自变量和固定效应的动态面板模型，其参数可以通过极大似然法来进行估计。表3中模型3 的回归结果显示，网络的连通效应显著为正，且同时存在显著的竞争效应与协同效应，这与模型1 的结果基本一致。

二是网络的内生性：虽然文章在基准回归中已经加入个体与时间固定效应来控制潜在的混杂因素。但是如果某一特定因素能够同时影响网络的形成与城市创新产出，那么均衡中心度便是内生的。文章借鉴Knig(2014)[14]的方法，使用引力模型生成一个网络来模仿城市创新网络的主要特征，但生成的网络仅通过基准回归中控制的变量来解释。这就保证了网络的均衡中心度不受遗漏变量的影响。使用生成的网络作为工具变量来进行2SLS 估计，首先使用观察到的均衡中心度对生成网络的均衡中心度进行回归，得到均衡中心度的拟合值，再将得到的拟合值纳入主回归。由模型4 第一阶段的回归结果可知，生成的网络均衡中心度与观测网络的均衡中心度相关性很强。模型5 展示了第二阶段回归的结果，与模型2 的结果基本一致。

3. 稳健性检验

为了检验网络均衡中心度对城市创新产出的影响以及协同效应、竞争效应的稳健性，文章首先剔除了研究区间合作总数小于后10%分位数的城市以及北京、上海、深圳三个城市，前者极少参与城市间的协同创新（17 年间合作总数低于27），几乎可以将其看作独立于城市创新网络外孤立的点。而后者作为国家重大科技创新平台，在城市创新网络中，这三个城市的度远高于其他城市，其专利合作数占274 个地级市专利总合作数的50.03%，因此文章中回归的结果可能会受到影响。其次，为了避免时间滞后效应，文章将自变量滞后一期来进行回归。最后，考虑到高质量发展视域下城市创新网络是一个基于专利合作数量的加权网络，其中包含了一定的规模效应。虽然文章在基准回归中控制了经济规模、人力资本等相关因素，但加权网络内含的规模效应可能仍然会影响估计结果。为了剔除规模效应的影响，文章使用专利合作的0~1 网络来代替加权网络，即：无论专利合作数的多寡，城市间只要存在专利合作就将网络邻接矩阵对应位置的值设为1，如果不存在专利合作关系，则设为0。表4 中模型6~模型8 分别是上述三种检验的结果，可以发现网络结构参数是稳健的：模型6 的估计结果与基准回归基本相同，模型7 中网络的连通效应相比基准回归有所下降，但仍显著为正，滞后一期的网络仍对创新产出有着积极的影响。结果同时表明高质量发展视域下城市协同创新中仍存在强烈的协同效应与竞争效应。模型8 表明在剔除网络变量中的规模效应后，估计结果与基准回归基本一致，结果稳健。

表4 稳健性检验与地理距离的调节作用

4. 地理距离的调节作用

在经济地理学中，通常认为社会关系的有效性受到地理距离的制约，且创新合作涉及一定程度隐性知识的转移，因此地理距离应是影响网络效应的重要因素。而在网络分析中，为了简化分析，通常假定与地理上遥远的合作伙伴进行合作和与地理上相近的合作伙伴进行合作具有相同的益处。研究认为高质量发展视域下网络连接的好处可能会随着地理距离的变化而变化。因此，修改先前理论模型中网络节点产出率社会部分的定义如下：

选用300km、400km、500km 作为区分远近网络的地理距离阈值。因为300km 恰好是高铁一小时的路程，城市间距离300km，乘坐高铁是最便利的选择。而超过500km，交通成本将会大幅提高，可能会阻碍两个城市间的专利合作。

使用式(11)作为均衡中心度的度量方式，三个地理距离阈值的回归结果分别对应表4 模型9~模型11，由结果可知：在同一个地理距离阈值下，相比远距离网络，近距离网络的连通效应更强，城市从远距离合作中获得的好处只有近距离合作的35%左右，城市间近距离合作能够更多地得到网络效应的益处，这与经济地理学的观点相一致。近距离网络的协同效应都为0，而远距离网络的协同效应显著为正。这表明城市在协同创新中，相近的城市间合作不存在协同效应，而相距较远的城市间合作却具有较强的协同效应。相距较远的城市间合作，利益冲突可能相对较少，因此表现出更多的协同关系。竞争效应在近距离和远距离网络中皆显著，而且近距离网络的竞争效应略强于远距离网络；在三个给定的地理阈值下，近距离和远距离网络的连通效应无明显变化。近距离网络的协同效应在三个阈值下都为0，而远距离网络的协同效应会随着地理距离的增加而加强。近距离和远距离网络的竞争效应在三个阈值下没有明显变化。

综上，高质量发展视域下，近距离合作中城市间缺乏协同效应，相近的城市之间更多的是竞争区域中心城市或超大创新城市要素与资源，相对来说，近距离合作能够享受集聚所带来的正向外部性，从而比远距离合作得到更多的增益。

四、研究结论与政策启示

第一，高质量发展视域下网络连通效应显著为正，说明政府需要积极出台政策支持不同城市间协同创新联系的建立，例如支持不同城市间科研院所和企业开展技术交流，以委托课题的形式促进技术的联合开发、人才交流与人才联合培训，最大程度地发挥知识和技术溢出效应，提升整体的创新能力。

第二，高质量发展视域下城市间同时存在显著的协同效应与竞争效应，这说明应该鼓励城市积极拓宽获取知识的渠道，为城市创新提供良好的制度环境。优化地方政府竞争体系，约束政府间的恶性竞争行为，减少由于政府竞争和地方保护主义阻碍城市间合作的建立。同时实施合作激励制度，积极引导城际关系向合作、协同关系发展。

第三，高质量发展视域下地理距离对于城市网络的连通、协同效应具有调节作用，这说明城市协同创新中应考虑城市间的距离特征，因地制宜地实施不同激励政策。对于远距离的城市间合作，要加强与对方城市的交流，尽可能降低交通等各类交流成本；对于近距离的城市间合作，要减少创新资源流动、转移、溢出等的行政障碍，尽可能减少行政管辖边界的影响，更加注重城市之间的互补合作，实现区域整体利益的最大化，助力区域一体化创新发展新格局构建。