烧结矿冷却废气余热驱动的ORC系统热力性能研究

江文豪 冯军胜 赵 亮 董 辉 方 田

(1.中冶华天工程技术有限公司，2.安徽建筑大学环境与能源工程学院，3.东北大学冶金学院)

烧结矿余热资源的降碳潜力约占钢铁企业余热资源降碳总量15%[1]，其高效回收利用是实现我国钢铁行业“碳达峰、碳中和”目标的重要途径。作为烧结矿冷却和余热回收的主要设备，环冷机目前一般仅回收高温冷却废气余热用于蒸汽动力发电[2]，而低温冷却废气余热未得到有效利用，造成大量的能源浪费。因此，如何对环冷机低温废气余热进行深度回收和高效利用，已成为技术人员亟待解决的难题，对于促进钢铁企业的节能降碳具有十分重要的意义。

有机朗肯循环(ORC)能够有效回收钢铁企业的低温余热资源[3-5]，其工作介质是有机工质，即使在热源温度低于100 ℃时也能正常运行，将低温余热转换为电能[6-8]。目前，有关烧结余热利用ORC系统的研究主要以纯工质为主[9-11]，涉及烧结冷却废气余热驱动的混合工质ORC系统研究还未见文献报道。因此，文章根据工程热力学理论，建立ORC热力循环过程计算模型，并分析混合工质组分、工质蒸发温度和过热度等参数对系统热力性能的影响规律，为烧结冷却废气余热驱动的ORC系统设计优化提供理论基础。

1 ORC系统描述

1.1 系统示意图

图1(a)为ORC系统循环原理图。烧结环冷机的低温废气送入ORC系统的蒸发器内，并在过程8-10中与混合工质进行热量交换，换热后的废气被送回环冷机内作为冷却空气循环使用。混合工质在蒸发器内被加热后达到过热蒸汽状态，随后被送入膨胀机内做功发电。从膨胀机尾部排出的乏汽被送入到冷凝器内冷却，最后通过工质泵重新进入蒸发器内循环使用。

图1 ORC系统原理图和温熵(T-s)图

图1(b)为混合工质ORC系统的温熵(T-s)图。由于混合工质在蒸发过程6-7和冷凝过程3-4中会出现滑移温度的现象，即工质露点温度(7点和3点)要高于工质泡点温度(6点和4点)。为了便于ORC热力过程计算，将蒸发过程6-7和冷凝过程3-4中的工质泡点温度(6点和4点)设定为工质蒸发温度和冷凝温度。另外，过程7-1中状态点1和状态点7之间的温差为工质过热度，当过热度为0时，1点和7点重合，此时蒸发器出口工质为饱和蒸汽状态。蒸发器内状态点9和状态点6之间的温差为蒸发器节点温差，而冷凝器内状态点3和状态点12之间的温差为冷凝器节点温差。

1.2 系统热力学模型

在过程5-6-7-1中，蒸发器内混合工质与废气的换热量为：

Qeva=mf(h1-h5)=mg(h8-h10)

(1)

式中：Qeva为工质与废气换热量；mf为工质流量；mg为废气流量；h5和h1分别为蒸发器进出口处工质比焓；h8和h10分别为蒸发器进出口处废气比焓。

在过程1-2中，膨胀机内工质的对外做功为：

Wt=mf(h1-h2s)ηt

(2)

其中

ηt=(h1-h2)/(h1-h2s)

(3)

式中：Wt为工质对外做功量；h2s和h2分别为等熵和实际过程中膨胀机出口工质比焓；ηt为膨胀机等熵效率。

在过程2-4中，冷凝器内混合工质与冷却水的换热量为：

Qcon=mf(h2-h4)=mw(h13-h11)

(4)

式中：Qcon为工质与冷却水换热量；mw为冷却水流量；h2和h4分别为冷凝器进出口处工质比焓；h11和h13分别为冷凝器进出口处冷却水比焓。

在过程4-5中，工质在泵内被压缩的消耗功为：

Wp=mf(h5s-h4)/ηp

(5)

ηp=(h5s-h4)/(h5-h4)

(6)

式中：Wp为工质被压缩的消耗功；h5s和h5分别为等熵和实际过程中工质泵出口工质比焓；ηp为工质泵等熵效率。

综合以上可得，系统对外输出净功、发电功率、蒸发器内废气火用降和循环火用效率分别为

Wnet=Wt-Wp

(7)

P=Wnetηmηe

(8)

(9)

ηex=Wnet/ΔE×100%

(10)

式中：Wnet为系统对外输出净功；P为系统对外发电功率；ηm为透平机械效率；ηe为发电机效率；ΔE为废气火用降；cg为废气比热容；Ta为环境温度；ηex为系统火用效率。

1.3 混合工质组成

根据理想ORC工质的筛选特征[12-13],工质R245fa和R601a具有良好的物性参数和热力循环特性。因此,文章选取R245fa和R601a作为系统混合工质的组成成分,其物性参数[14]见表1。

表1 工质的特征参数

2 结果与讨论

在研究中，烧结环冷机四段出口排出的冷却废气余热为ORC热源，并采用Matlab软件，同时结合工质物性Refprop软件对上述系统热力过程计算模型进行求解，研究混合工质中R245fa的质量分数wR245fa、工质蒸发温度T6和过热度ΔT7-1对蒸发器侧废气出口温度T10、系统发电功率P和循环火用效率ηex的影响。ORC热力过程计算的初始参数[9，15]见表2。

表2 初始计算参数设定值

2.1 工质蒸发温度的影响

在工质过热度ΔT7-1为12 ℃时，不同混合工质中R245fa的质量分数wR245fa下，工质蒸发温度T6对蒸发器侧废气出口温度T10、系统发电功率P和循环火用效率ηex的影响见图2～4。

图2 工质蒸发温度对蒸发器侧废气出口温度的影响

(1)蒸发温度T6对蒸发器侧废气出口温度T10的影响

由图2可以看出，当wR245fa一定时，由于蒸发器节点温差保持不变，T6升高，会使得蒸发器内废气温度T9升高，Qeva会减少，导致T10升高。以wR245fa为0.2和0.8为例，T6每升高5℃，T10平均升高3.83和2.75 ℃。

当T6一定时，随着wR245fa增大，T10先降低后升高。纯工质R601a的T10最高，wR245fa为0.8的T10最低，说明采用混合工质能够更好地回收低温废气余热，提高ORC系统余热回收率。

(2)蒸发温度T6对系统发电功率P的影响

由图3可以看出，当wR245fa一定时，T6升高使得蒸发器内工质焓升h1-h5增大，此时由于T10升高，导致工质质量流量mf减小。另外，T6升高使得膨胀机内单位工质流量对外做功h1-h2增大，导致系统单位工质流量的净输出功h1-h2-h5+h4增大。由于mf与h1-h2-h5+h4变化趋势不一致，导致系统净输出功Wnet先增大后减小，P也呈现同样趋势。

图3 工质蒸发温度对系统发电功率的影响

当T6一定时，wR245fa为0.2的P最小。在T6变化范围内，WR245fa为0.8和纯工质R245fa对应的P相差较小。进一步分析可知，当T6小于123 ℃时，纯工质R245fa的P最大，而当T6大于123 ℃时，wR245fa为0.8的P最大。

(3)蒸发温度T6对循环火用效率ηex的影响

由图4可以看出，当wR245fa一定时，T6升高使得T10升高，导致蒸发器内废气火用降ΔE减小。由于随着T6升高，Wnet先增大后减小，并且Wnet的减小幅度要小于ΔE的减小幅度，根据式(10)可得，ηex随着T6升高而逐渐增大，但增幅越来越小。

图4 工质蒸发温度对系统火用效率的影响

当T6一定时，随着wR245fa增大，ηex先减小后增大。其中，纯工质R245fa的ηex最大，wR245fa为0.2的ηex最小，说明采用纯工质能够获得较大的ηex。

2.2 工质过热度的影响

在蒸发温度T6为110 ℃时，不同的R245fa质量分数wR245fa下，工质过热度ΔT7-1对蒸发器侧废气出口温度T10、系统发电功率P和循环火用效率ηex的影响见图5～7。

图5 工质过热度对蒸发器侧废气出口温度的影响

(1)过热度ΔT7-1对蒸发器侧废气出口温度T10的影响

由图5可以看出，当wR245fa一定时，ΔT7-1升高会使得蒸发器内工质焓升h1-h6增大，由于蒸发器节点温差和T6保持不变，根据热力学第一定律可知，mf会减小，从而导致过程5-6中混合工质与废气的换热量减小，因此T10会逐渐升高。以wR245fa为0.2和0.8为例，ΔT7-1每升高2 ℃，T10平均升高0.81和1.16 ℃。

(2)过热度ΔT7-1对系统发电功率P的影响

由图6可以看出，当wR245fa一定时，随着ΔT7-1增大，P减小。因为ΔT7-1增大会使mf减小和膨胀机内单位工质流量对外做功h1-h2增大，系统单位工质流量净输出功h1-h2-h5+h4也随之增大。由于mf的减小幅度要大于h1-h2-h5+h4的增加幅度，导致Wnet逐渐减小，因此P也逐渐减小。以wR245fa为0.2和0.8为例，ΔT7-1每增加2 ℃，P平均减小15.15和18 kW。

图6 工质过热度对系统发电功率的影响

在ΔT7-1变化范围内，wR245fa为0.2的P最小。当ΔT7-1小于12 ℃，wR245fa为0.8的P最大，而当ΔT7-1大于12 ℃，纯工质R245fa的P最大。综合以上分析可得，ΔT7-1为0 ℃时，即系统循环工质在蒸发器出口为饱和蒸汽状态时，P最大，并且相比于纯工质，采用混合工质可获得较大的P。

(3)过热度ΔT7-1对循环火用效率ηex的影响

由图7可以看出，当wR245fa一定时，随着ΔT7-1增加，ηex减小。因为ΔT7-1增加使得T10升高和Wnet减小，ΔE会随之减小。由于Wnet的减小幅度要大于ΔE的减小幅度，根据式(10)可得，ηex会随着ΔT7-1的增大而逐渐减小。以wR245fa为0.2和0.8为例，ΔT7-1每增大2 ℃，ηex平均减小0.22%和0.27%。

图7 工质过热度对系统火用效率的影响

在ΔT7-1变化范围内，纯工质R245fa的ηex也最大，尤其是在ΔT7-1为0时，纯工质R245fa的ηex也略高于wR245fa为0.8的ηex。

3 小结

(1)当混合工质中R245fa质量分数wR245fa一定时，蒸发器侧废气出口温度T10随工质蒸发温度T6和过热度ΔT7-1的升高而增大。当T6和ΔT7-1一定时，T10随wR245fa的增大先减小后增大，并且wR245fa为0.8时的T10最低，说明相比于纯工质，采用混合工质能够有效提高ORC系统余热回收率。

(2)系统发电功率P随T6的升高先增大后减小，而随ΔT7-1的增大逐渐减小。当ΔT7-1为0 ℃，即工质在蒸发器出口为饱和蒸汽状态时，系统可获得较大的P，并且wR245fa为0.8时的P最大。

(3)系统火用效率ηex随T6的升高而增大，而随ΔT7-1的增大而减小。在T6和ΔT7-1变化范围内，ηex随wR245fa的增大呈现出先减小后增大的情况，而纯工质R245fa的ηex最大，说明相比于混合工质，采用纯工质可获得较大的ηex。