基于OBE 理念的“应用回归分析”课程教学改革探索

李莉英，董志清，蒋伟

(重庆交通大学数学与统计学院，重庆 400074)

基于学习产出的教育模式（Outcomes—Based Education，OBE）最早出现于美国和澳大利亚的基础教育改革中[1]。OBE教育模式的核心思想是“以学生为中心”“以产出为导向”“持续改进”，即学生应作为首要服务对象，根据毕业生的操作实践、创新思维等诸多核心能力及素质要求来评价学校或专业教育的有效性，并建立面向产出的持续有效的培养质量改进机制。近年来，OBE理念已被我国高等工程教育界所接受，并已成为引领我国高等工程教育改革实践的新思想和新理念[2]。目前，OBE 理念和方法已逐渐融入各大高校特色专业建设与多元化人才培养当中。专业建设的核心是课程，如何将OBE理念与教学实践有机融合，改善教学效果，提高培养质量，成为主讲教师的关键性工作。

应用回归分析是统计学一个非常重要的分支，亦为统计学专业的一门核心课程。该课程的传统教学存在诸多弊端，如培养目标强调学生对课程知识完整系统地掌握，忽略学生的能力和素质；教学模式和手段较单一，学生参与课堂的主动性不强；考核方式单一，不足以对学生的学习效果进行全方位评价。为此，本文基于 OBE 理念，拟从课程目标、教学内容、教学方法和考核评价等方面对应用回归分析课程教学改革作一些有益探讨。

一、课程目标确定

以学习产出为导向、以服务毕业目标为宗旨。根据应用统计学专业的毕业要求指标点，修订课程教学大纲，精准把握本课程的培养任务和目标，准确表达学生通过本课程的学习所获得的能力，将课程培养目标与毕业要求指标点建立支撑逻辑关系，使其相辅相成。课程目标始终围绕知识、能力和素质等方面，致力于培养学生迁移课本知识来解决问题的实践能力和思维能力。通过仔细斟酌，本课程的教学目标修订为如下五类：（1）课程育人。通过本课程的学习，帮助学生建立起良好的世界观、人生观和刻苦钻研的精神；深刻理解数据分析的应用价值，帮助学生树立正确的数据分析价值观，以此提高学生的综合学科素养。（2）掌握学科知识与技能。理解并掌握本课程的基础理论和方法，形成较为完善的知识结构和框架体系，并具备一定的计算能力和逻辑推理能力；了解国内外应用回归分析领域的学术前沿与应用方面的新动态。（3）具备统计软件的操作能力。熟悉常用统计软件（SPSS软件、R语言等）的上机操作（或程序编制），并能对计算结果进行合理分析，提高学生借助统计学软件进行回归分析的能力。（4）具备综合实践能力和创新思维能力。能够针对经济、管理和医学等领域中的一些实际问题建立回归模型，对问题中变量间的统计关系进行回归分析与推断，并对模型结果进行评价、改进、结构分析和预测。（5）具备自主学习能力。充分利用学习通、中国大学MOOC等线上网络平台中丰富的学习资源进行自主学习；通过认真完成教师布置的小组课程任务提升语言沟通表达能力和团队协作能力。

二、合理组织教学内容

（一）深刻挖掘课程思政元素，潜移默化影响学生

深入探究本课程知识体系中所隐含的思想价值和精神内涵，并将其有机融合到专业知识教学实践当中，从而实现对学生价值观的积极影响与塑造。例如，在绪论部分，介绍我国著名统计学家吴定良，通过其真切的故事提升学生的爱国热情、文化自信和民族自豪。吴定良是我国首位具有国际影响力的生物统计学家、体质人类学家。1962年师从卡尔·皮尔逊，并被授予统计学博士学位和人类学博士学位。他既重视统计理论和方法的研究，又强调理论联系实际。1956年，他用回归分析及其他科学方法成功鉴定了方志敏烈士的遗骸。又如，在学习回归分析的最小二乘估计法时，通过介绍法国数学家勒让德和德国数学家高斯对“最小二乘估计法”的历史贡献来培养学生脚踏实地、刻苦钻研、精益求精、甘于付出的科学态度、奉献精神和时代使命感。在学习回归方程的显著性检验时，通过让学生了解“2016年美国统计学会在《美国统计学家》上发表声明，警告误用统计意义和P值”这件事情，让学生辩证法地看待用p值判定假设检验的显著性，培养学生具有一定的批判精神。

（二）构建面向新工科科学合理的课程知识与能力体系

我校应用统计学专业偏数理类，但结合生源质量、教学实践难度等综合因素的考虑，我们选用由何晓群和刘文卿主编的普通高等教育“十一五”国家级规划教材。该教材更偏向经济类统计专业，教材内容系统实用，理论和数学公式推导偏少，注重对统计思想的分析和模型结果的解释。根据课程目标，我们对原来的教学内容做了适当调整。在理论教学方面，为了提高学生的数学思维能力，适当补充理论推导内容。例如，一元线性回归中参数的最小二乘估计的有关性质证明，残差的性质证明，多元线性回归中标准化回归系数与非标准化回归系数之间的关系式证明等等。为了开阔学生视野，将教学内容适当更新。例如，增加一些经济、管理和医疗等领域的新案例，提高学生运用回归方法分析解决实际问题的能力。补充一些拓展材料，让学生了解本领域的学科前沿，从而走出传统认知模式，培养学生大胆质疑、追求卓越的创新精神。在实践教学方面，我们合理设置学生的实验项目内容，除了验证性和综合性实验以外，还应包括设计性实验，并增加设计性实验的挑战度，培养学生的操作实践能力和综合应用创新能力。例如，可以把逐步回归法与多重共线性的处理结合起来设置综合性实验项目内容，让学生分析、比较不同方法选择自变量结果的差异；可以把含定性变量的回归模型求解设置为创新性实验项目内容，一方面，让学生理解如何引入虚拟变量将问题转化为线性回归模型来求解的思想方法；另一方面，让学生尝试数据的不同处理方法，以及体现变量间不同效应的回归模型，并对不同模型结果进行分析、评价。

三、采取多样化的教学方法和手段

以学生为中心创新教学模式，在教学中注重培养学生的批判性思维与反思的能力。采用多样化的教学方式来激发学生的主观能动性，让学生自觉学习，学习动力产生于吸纳新知识而产生的获得感，以及对自我价值实现的迫切感。

（一）传统讲授结合智慧教学工具

本课程采用“黑板板书+PPT演示+语课堂互动”的授课模式。对于理论推导内容（如，一元和多元线性回归有关的定理证明和公式推导），主要采用传统板书，进行启发性的研讨式教学，着力培养学生的逻辑推理和抽象思维能力。对于应用性较强的内容（如，自变量的选择、多重共线性，以及非线性回归等），主要采取PPT讲解和软件操作相结合的授课方式，将教学重点放在公式的内涵、应用范围及统计思想的理解上，着力培养学生运用回归方法进行数据分析的能力。利用雨课堂的投稿、弹幕、随堂练习等功能能够大大增强课堂上老师与同学间的互动性，师生都可以获得学习效果的实时反馈，从而提升学生在课堂上的参与感与成就感。利用雨课堂讲授多媒体，也便于学生及时回看和做笔记，提高了课堂效率。

（二）理论与实验教学穿插融合

应用回归分析是一门实践操作性较强的统计学专业课。因此，各章的理论基础知识讲授与软件操作实践应该实现有机融合，将“理实一体化”的教学理念渗透到每一堂课中去。具体来说，就是在利用多媒体进行课堂教学时，同时链接SPSS统计分析软件。当讲解有关案例时，可以直接利用软件处理案例数据，并对操作结果进行分析。这样，可以加强学生对课程实践的直观理解，极大地激发学生的学习激情，也能进一步提高学生利用统计学软件解决实际问题的能力。SPSS软件虽然操作简单，但功能不够强大。因此，在原有SPSS软件实验教学的基础上，应增加R软件的实验教学。R 软件是一款免费的自由软件，反映新方法的各种程序包可以从R网站下载。该软件对于学生编程技能和创新能力的培养十分重要，应将其作为实验教学内容之一[3]。

（三）线上线下混合式教学模式

受限于课程学时安排及教学内容规划，本课程有必要采取线上线下混合式教学。课程教学之前，在学习通平台进行丰富的教学资源建设，包括课程大纲、周历、课件PPT、教学短视频、试题库、试卷库、案例分析材料、一些关于思政教育的材料和本领域学科前沿的拓展资料等。短视频主要包括预备知识讲解、“课堂翻转”相关知识点讲解，以及课程内容拓展等。在学习通的章节目录中设置任务点，检查学生的学习情况。在课程教学实践中，对于理论性强、公式推导多的教学内容，教师进行线下讲授与答疑，引导帮助学生理解。选取部分理论性不强、实际操作较多的内容实施“课堂翻转”。例如，关于异常值与强影响点的诊断内容，应用性强，单纯由教师讲解，学生可能兴趣不浓，理解也不会深刻。因此，我们选取该内容进行课堂翻转。事先给学生布置一个分小组来完成的关于异常值诊断的案例分析任务。首先，学生自主学习线上由教师所录制的相关内容教学视频亦或课件；其次，各小组分别进行案例的求解分析，包括异常值的诊断，利用加权最小二乘法进行改进，分析引起异常值的原因等；再次，各小组在课堂上做PPT汇报，进行案例解析；最后，对课中的小组汇报进行教师点评、生生互评。“课堂翻转”的实施，实现师生间、生生间的协作探究，有利于充分激发学生学习的自我能动性及创新性，增强学生自主吸收归纳知识的能力[4]。

四、考核评价多元化

OBE理念要求课程考核须与课程目标相关联，明确考核方式、成绩构成、评分标准对课程目标的支撑关系。采用多元考核方式，强化过程考核，突出能力考核。围绕能力素质，积极开展非标准答案考核改革。本门课程考核改革将过程考核和期末考核结合起来，将平时作业、网络学习与课堂参与度得分、单元测试、实验操作得分和期末考试得分综合起来。该课程期末总评成绩由平时成绩（占比30%）、实验报告（占比20%）和期末成绩（占比50%）构成。其中，平时成绩又由线上得分（占比15%）、课后作业（占比20%）、课程小论文（占比15%）和单元测试（占比50%）构成。其中，实验报告的评阅制定了较为详细的评分标准，包括实验方法和结果的正确性，实验报告的完整性和创新性，实验结果的分析与评价，以及实验报告的规范性等。课程小论文的设计内容可以是学生在课程施政方面的体会，也可以是关于数据分析价值观方面的认识，还可以是学生自主查阅数据和文献资料利用回归方法进行的一个完整案例分析。

聚焦学生的课程学习成效，每次结课以后，定量评价全体学生课程目标的达成情况。OBE课程目标达成度评价是一个完整的多元化评价体系。根据一定的权重系数计算课后作业、课堂表现、小论文、单元测试、实验、期末考试等对所支撑课程目标的达成度。根据每个课程目标的达成度按照一定的权重关系式来计算得出这门课程总的目标达成度。通过课程目标达成度评价，关注学生学得如何，找出短板，明确改进措施，持续提升课程教学质量。

五、结束语

实施好产出导向的课程教学改革，能极大地提高课程教学的有效性，促使学生主动学习，培养学生分析解决问题的综合能力，提高学生素质。基于笔者对应用回归分析这门课程的教学实践和对OBE教育理念的理解，本文从课程目标、教学内容、教学方法和考核评价等方面如何落实产出导向的教育理念进行了一些有益的探讨，以期更好地服务专业培养目标。由于实践的时间不长，笔者对OBE教育核心理念认识不够深入，这种探索还存在一定的局限性。为了更好地应用这种模式，还需要结合学生反馈不断地探索和总结。在今后的教学实践中，我们要不断完善该模式的各个环节，从而实现更有效的教与学，才能形成真正体现“以学生发展为中心、以学生学习为中心、以学习效果为中心”的教学模式，实现“价值塑造、能力培养、知识建构”三位一体的教育目标。