摩擦力对低压涡轮导向器内环气压试验影响的有限元分析

田常棵，苏 军，安中彦，刘伟强，刘亮亮，李 岩

（中国航发沈阳发动机研究所，沈阳 110015）

0 引言

发动机低压涡轮导向器是低压涡轮部分的传力件，由导向器内环、外环和导向叶片组成，其功用是将通过气体的部分热能转变为动能。由于涡轮导向器内环在工作过程中面临着复杂的气压分布状态，需要保证导向器内环工作的可靠性。

国内外学者对涡轮导向器及导向器内环受力状态的可靠性进行了广泛研究。Robak 等[1-2]采用有限元方法计算了发动机低压涡轮系统的模态形式，并与试验结果进行了对比，并给出了模态优化的途径；孙杨等[3]、艾书民等[4]应用有限元方法对涡轮导向器进行了热应力分析，指出整个导向器结构的热应力分布特点是叶片与内环、外环连接区域应力水平较高，其他区域受到的热应力水平较低；隋俊友等[5]通过建立热弹性应力分析本构方程对涡轮导向器进行了强度分析，指出当发动机起动和关机状态时，热应力水平会更高，且持续时间短；张帆等[6]针对涡轮导向器结构内环波瓣形变形故障开展了相关研究，表明涡轮导向器内外环机匣之间存在的较大温度梯度，防气流倒灌的内外封严设计导致导向器结构局部屈曲；黄艳松等[7]、章海婧[8]、李权等[9]、徐昌顺[10]分析了涡轮导向器裂纹及叶片裂纹、掉块故障，指出冷热循环应力、结构约束应力和气动力的共同作用是产生裂纹、掉块的重要原因；彭秀云[11]分析了导向器与涡轮叶片之间碰摩故障产生的原因，指出在发动机工作一段时间后，热应力、热应变及零件残余内应力释放等因素会使导向器外环产生导致内径尺寸缩小的高温塑性蠕变；徐志刚等[12]分析了导向器内环多处裂纹故障，指出导向器内环裂纹性质为热机械疲劳，疲劳裂纹起源于叶型槽孔角处，叶型槽孔角加工质量不佳，存在应力集中，是造成内环疲劳裂纹的主要原因；李武元等[13]分析了涡轮叶片轴向碰摩断裂的原因，指出第1 级导向器内环和定距半环的局部变形造成了第1 级低压工作叶片与导向叶片在上缘板处的轴向间隙消失。

通过文献分析发现，研究导向器内环的受力及变形情况是考核其可靠性的重要手段。本文研究了导向器内环气压密封试验装置中密封摩擦力对应变和位移试验结果的影响，并通过试验结果与有限元结果的对比，研究了试验结果的有效性和试验装置的合理性。

1 导向器内环气压试验

1.1 试验装置

涡轮部件是1 个高温部件，为保证涡轮导向器内环、涡轮盘的工作温度在允许范围内，常采用空气作为冷却介质形成气流通道对其进行冷却，导向器内环、涡轮盘为圆环状结构，涡轮导向器内环实际工作状态如图1 所示。某型涡轮导向器内环内圈、后侧与涡轮盘的连接结构为没有接触摩擦力存在的非接触式的篦齿型密封结构，达到既能形成气流通道又能合理减小漏气量的目的，且由于气流通道的存在，使涡轮导向器内环周围存在不同的气压状态。为保证涡轮导向器内环工作的可靠性，需对其进行零部件级气压加载试验，对涡轮导向器内环实际工作时的气压载荷进行简化后，其受力状态为①、②腔的气压载荷，且①腔气压较大，并以此受力状态作为涡轮导向器内环气压试验的考核要求状态。

图1 涡轮导向器内环实际工作状态

导向器内环工作在高温环境下，为使试验在常温下进行，对导向器内环的材料参数进行了温度修正，常温下导向器内环气压试验装置如图2 所示。导向器内环外圈通过固定螺钉拧紧在密封板上，导向器内环与密封板之间为存在接触摩擦力的接触挤压密封形式，即在通过拧紧固定螺钉对导向器内环与密封板进行装配的过程中，将嵌入密封板U 型槽中的O 型密封胶圈进行挤压，依靠O型密封胶圈的弹性与导向器内环侧壁贴实，形成密闭腔体①，试验时使用气压加载单元对密闭腔体①进行压强为p 的气压加载，并使压强p为图1 中①、②腔气压之差。导向器内环的顶面和底面均周向4 处均布了位移千分表（设备精度为±0.001 mm），用于测量位移变化，顶面和底面的差值为不同气压下导向器内环内圈的Y向位移；同时对A（①腔体外侧）、B（①腔体内侧）2处位置粘贴了应变片进行应变值测量，其粘贴方向为试验件径向，其分布方式也为周向4处均布粘贴。

图2 常温下导向器内环气压试验装置

1.2 试验结果

不同气压下导向器内环内圈Y向位移随气压载荷的变化曲线如图3（a）所示（由顶面位移千分表产生，底面位移千分表基本为零，可忽略），其4 个测量位置的位移平均值随气压载荷的变化曲线如图3（b）所示。从图3中可见，在0~0.76 MPa 整个气压加载区间内，位移随气压载荷的变化为非线性曲线，当气压高于0.1 MPa 后为线性段。不同气压下导向器内环A、B 这2 处应变片粘贴处应变值随气压载荷的变化曲线如图4（a）所示，其应变平均值随气压载荷的变化曲线如图4（b）所示。从图中可见，应变值随气压的变化规律也为整个气压加载区间非线性变化，当气压高于0.1 MPa后为线性段。

图3 内环位移随气压变化曲线

图4 各测点应变随气压变化曲线

由于位移、应变试验结果随气压的变化曲线在0.1 MPa后为线性段，说明导向器内环本身的位移、应变随气压的变化为线性变化，因此在0~0.76 MPa 整个气压加载区间的初始阶段非线性的原因是接触非线性造成的。考虑到导向器内环的实际工作状态时其内圈不存在摩擦力，而在气压试验过程中导向器内环的内圈与O型密封胶圈之间存在摩擦力（顶面处的位移千分表有位移产生），即由于O 型密封胶圈在试验装置安装过程中与导向器内环之间为过盈配合，装配完后导向器内环与O 型密封胶圈接触部分的壁面有较大的初始接触力，任全彬等[14]、顾东升等[15]的研究表明，对于使用O 型密封胶圈密封腔体时，密封胶圈与物体的接触压力与密封腔体内的气压p之间基本为线性关系，但由于导向器内环壁面初始接触力的存在，使导向器内环与O型密封胶圈之间的摩擦力随气压的变化曲线在整体上为分段线性函数，进而导致位移、应变试验结果随气压的变化曲线在整个试验过程中为非线性曲线。

2 有限元模型的建立与验证

为了分析图2 中导向器内环内圈与O 型密封胶圈之间摩擦力对试验结果的影响（导向器内环外圈与O 型密封胶圈之间的接触位置靠近固定螺钉，可忽略此处摩擦力影响），需要求解摩擦力的大小，但由于理论计算困难，可使用有限元方法对O型密封胶圈与导向器内环之间的摩擦力进行估算。为了得到准确性较高的导向器内环有限元模型，设计了简单试验用于有限元模型准确性的验证，验证试验原理如图5 所示。相比于图2 所示的试验加载方式，图5 取消了气压加载，仅使用加载盘对导向器内环试验件内圈沿Y向进行了加载，并在顶面、底面使用了周向4 处均布的位移千分表记录了Y向位移数据，顶面和底面的差值为导向器内环内圈的Y向位移。

图5 导向器内环内圈沿Y向载荷加载试验原理

根据验证试验的加载方式（图5），建立了有限元模型并根据试验载荷进行了有限元计算，有限元模型及位移计算结果如图6 所示。对验证试验有限元模型位移计算结果与试验结果的位移测量结果进行了对比，位移随载荷的变化曲线如图7（a）所示，有限元计算结果与试验测量位移平均值对比图如图7（b）所示。从图7（b）中可见，试验测量结果顶面最大位移平均值为0.308 mm，有限元计算顶面位移为0.314 mm，比试验测量结果大1.9%，满足工程应用精度要求，因此可认为建立的导向器内环有限元模型具有较高的准确性，可作为后续的有限元摩擦力计算模型。

图6 验证试验有限元模型及位移计算结果

图7 位移随载荷的变化曲线及计算结果与试验结果的对比

3 依据有限元模型对摩擦力的估算

验证了导向器内环有限元模型的准确性后，可使用此有限元模型计算在仅存在气压作用（其考核要求状态，即无O型密封胶圈对导向器内环试验件的摩擦力）的位移云图及仅存在O型密封胶圈对导向器内环试验件的摩擦力（无气压）的位移云图，最后通过位移叠加原理分析得出导向器内环同时存在气压及O 型密封胶圈对导向器内环试验件的摩擦力时（试验状态）千分表安装位置的位移值，并与试验结果进行对比。

有限元模型在仅存在气压作用及仅存在O 型密封胶圈对导向器内环试验件的摩擦力（摩擦力方向应与气压加载方向相同）时，导向器内环Y向位移如图8所示，导向器内环内圈Y向位移值随载荷的变化曲线如图9所示。

桐庐县气象台7月27日9时发布短期天气预报:“今天晴到多云,午后局部有阵雨或雷雨,雷雨时短时风雨较大,偏南风3级,气温25～38 ℃”。12时发布短期天气预报:“今天晴到多云,午后局部有阵雨或雷雨,雷雨时短时风雨较大,偏南风3级,气温25～37 ℃”。18时发布短时临近天气预报:“未来3 h,晴到多云,局部阴有阵雨或雷雨,气温30～27 ℃”;短期天气预报:“今天夜里晴到多云,局部有阵雨或雷雨”。

图8 导向器内环内圈Y向位移

图9 Y向位移随载荷变化曲线

吴琼等[16]、朱启惠等[17]的研究表明，对于使用O型密封胶圈密封腔体时，密封胶圈与物体的摩擦力F与密封腔体内的气压p之间为线性关系。曲线（图3）在气压高于0.1 MPa 后为线性段，而在图9（a）中的有限元模型在仅存在气压作用时千分表安装位置处位移值随载荷的变化曲线也为线性段，因此根据位移叠加原理，试验（图2）中O 型密封胶圈与导向器内环之间的摩擦力在0.1~0.76 MPa 之间也随气压q线性变化。由于本文更关注其最大气压状态下的位移及变形情况，可对气压在0~0.1 MPa 之间摩擦力随气压q的变化规律进行简化处理，认为摩擦力在0.1～0.76 MPa之间也随气压q线性变化，因此，O型密封胶圈与导向器内环之间的摩擦力为以0.1 MPa气压载荷为转折点的分段函数

式中：F为试验过程中O型密封胶圈与导向器内环之间的摩擦力，N；q为试验气压值，MPa；A、B、C为待定系数。

在0.1~0.76 MPa 气压载荷时，将图9（a）曲线（导向器内环仅受气压作用）减去图3（b）（气压试验曲线），即可得到O 型密封胶圈与导向器内环之间的摩擦力对位移的影响曲线，即

式中：S为导向器内环内圈Y向位移，mm。

根据式（2）可得，当q=0.76 MPa 时，S=0.089028 mm，此位移量在图9（b）中对应载荷F=2282.7 N；当q=0.1 MPa 时，S=0.0786 mm，此位移量在图9（b）中对应载荷F=2015.3 N；将此2 组结果带入式（1），得A=20153，B=405，C=1975。因此O 型密封胶圈与导向器内环之间的摩擦力大小为

4 已知边界条件下的有限元计算及试验结果对比

图10 有限元模型的Y向位移及Mises应变

图11 位移和应变结果对比曲线

从图11（a）中可见，导向器内环试验位移结果与试验状态的有限元结果基本一致，在最大气压状态下，试验位移结果为1.427 mm，有限元结果为1.441 mm，比试验结果大1.0%；而导向器内环考核要求状态的有限元位移计算结果为1.521 mm，比试验位移结果大6.6%。

从图11（b）中可见，在最大气压状态下，导向器内环A 处试验应变值为1694 με，试验状态的A 处有限元计算应变值为1657 με，比试验结果小2.2%，考核要求状态的A 处有限元计算应变值为1923 με，比试验结果大13.5%；在最大气压状态下，导向器内环B处试验应变值为1205 με，试验状态的B 处有限元结果应变值为1187 με，比试验结果小1.5%，考核要求状态的B 处有限元计算理论应变值为1241 με，比试验结果大3.0%。

通过图11 中有限元计算的导向器内环考核要求状态的位移和应变结果与试验结果的对比，发现考核要求状态下的有限元计算结果比试验位移值大6.6%，A 应变计粘贴处计算应变值比试验应变值大13.5%，B 应变计粘贴处计算应变值比试验应变值大3.0%，说明由于摩擦力的作用使导向器内环在气压试验中的受力状态较其考核要求状态还有一定差别，不利于导向器内环按其考核要求状态进行可靠性试验考核，在后续的试验方案设计中需要考虑这一不足。

5 结论

（1）试验结果显示，导向器内环内圈Y向位移随气压载荷的变化曲线及导向器内环A、B 2 处应变片粘贴处应变值随气压载荷的变化曲线有相同的变化规律，即在气压较小时为非线性段，当气压在0.1～0.76 MPa时为线性段；

（2）通过验证试验验证了有限元模型的准确性，并通过对比试验结果及有限元计算结果，根据位移叠加原理分析了O 型密封胶圈与导向器内环试验件之间的摩擦力大小，其摩擦力为以0.1 MPa 气压载荷为转折点的分段函数；

（3）通过有限元计算分析了O型密封胶圈与导向器内环试验件之间的摩擦力对导向器内环受力状态的影响，导向器内环考核要求状态（仅存在气压作用）的有限元计算位移值比气压试验（同时存在气压与摩擦力作用）结果大6.6%，A 应变计粘贴处计算应变值比试验结果大13.5%，B 应变计粘贴处计算应变值比试验结果大3.0%，说明摩擦力的作用会对试验结果产生一定影响，不利于导向器内环按其考核要求状态进行可靠性试验考核，在后续的试验方案设计中需要考虑。