上课铃响后

叶杰平

上课铃响了，这节是数学课。妙老师又带来什么有趣的数学知识呢？

妙老师说：“同学们，这节课我们要学习和倍数有关的知识。大家能找出一个5的倍数吗？”

小小很快就举手，大声地说：“我知道10是5的倍数。”

妙老师问：“你是怎样找到的？”

小小说：“因为2×5=10，所以10就是5的倍数。”

妙老师接着问：“你还能找到其他5的倍数吗？”

叨叨说：“还有5、15、20、25都是5的倍数。”

妙老师微笑地点点头，说：“想一想，怎样找出一个数的倍数呢？”

智智很自信地说：“我发现要求一个数的倍数，只要把这个数依次乘1、2、3……所得的积就是这个数的倍数。”

妙老师说：“你真会思考！我们一起来想一想下面这道题该如何解答吧。”

题目：

在1～100这100个数中，不是7的倍数的数有多少个？

小小说：“要求不是7的倍数的数有多少个，要先求出1～100的数中有多少个数是7的倍数，再用100减去是7的倍数的个数。我知道7的倍数有1×7=7，2×7=14，3×7=21……1～100中，7的倍数有多少个？很难算啊！”

叨叨说：“我用7的乘法口诀就可以算出7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63，一共有9个。此外，还有10×7=70，11×7=77，12×7=84，13×7=91，14×7=98。这些都是1～100中7的倍数，一共有14个。那么，不是7的倍数有100-14=86（个）。”

妙老师说：“你答对了！那还有更简单、更巧妙的方法嗎？”

智智说：“7依次乘1、2、3……所得的积都是7的倍数。要求在1～100中有多少个是7的倍数，只要找出哪个数与7相乘的积是小于100的最大整数，那么这个与7相乘的数就是1～100中7的倍数的个数。我发现14×7=98，与7相乘的积小于100的最大整数是14，因此1～100这100个数中，有14个数是7的倍数，不是7的倍数就是100-14=86（个）。”

妙老师说：“你的方法真好！在解决问题时，我们要认真审题，理解题意，思考先求什么、再求什么，再想一想怎样解答比较简单，要化繁为简。”

练一练

在101～200这100个数中，不是9的倍数的数有多少个？