结构化视域下的小学数学教学探索

□ 江苏省常州市新北区百草园小学 胡 珂

《义务教育数学课程标准（2022 版）》“课程理念”中指出：“设计体现结构化特征的课程内容。”传统的数学教学由于缺乏对数学课程内容的整体把握，导致数学知识结构割裂，很难实现学生对数学所学知识的全面了解与把握。另外，还存在着忽视对教学的整体设计，活动形式单一，不关注数学知识的连续性及递进性，不利于学生数学思维的培养与发展。在小学数学教学中，实施结构化教学可以有效避免传统数学教学的弊端，使学生所学的数学知识形成一个有机的整体，体现出系统化、结构化的特点，全面提升学生的学习质量。

一、基于内容整合，实施结构化教学

1.重视课程内容的连续性

数学学科具有抽象性和严谨性的特点。数学教材在编排上具有有序、递进和融合等特点。教师在数学课程内容的组织上要把握其连续性的特点，并能够通过连续性结构化的构建来凸显数学学科的本质特点。如教学“分米和毫米”时，在此之前，学生已经掌握了长度单位“厘米和米”的一些知识，积累了一些关于长度单位的学习经验。课上，教师可以设计这样的问题：“关于长度单位，你已经知道了哪些知识？把你知道的长度单位说一说。关于长度单位，你还想知道什么？你知道分米、毫米、厘米与米之间有什么关系吗？”这里的问题一指向复习旧知，唤醒了学生已有的学习经验。问题二指向新的学习内容，激发了学生的求知欲。这样进行教学设计，体现出了数学课程内容连续性的特点，让学生真切感受到数学知识之间是有着一定的联系的，让学生明白还有许多关于长度单位的知识需要去探索。在小学数学教学中，如果教师不关注课程内容的连续性，只着眼于当下，那么学生将很难把所学知识关联在一起，就会造成数学知识内容割裂的现象，不利于学生学习质量的全面提升。

2.还原课程内容的整体性

在小学数学教学中，关注课程内容的整体性就是关注学生所学数学知识多方面的内容，这些内容都是围绕着同一个系列进行编排的。在结构化视域下，教师要保证课程内容的整体性。如教学“长方体和正方体”这部分内容时，需要学生掌握的内容有许多，从长方体和正方体的基本特征，到长方体和正方体的表面积、体积等，教师在进行教学时，就要避免教学零碎化现象的产生，而要能够通过结构化的形式把学生所学的内容形成一个整体，促进学生对学习内容的真正掌握。在结构化视域下，教师在带领学生学习数学时，在课程内容的组织与确定上，要体现出课程内容的整体性特点，这样可以帮助学生形成对所学内容的整体认知，提升学生的学习质量。

3.遵循课程内容的递进性

小学数学教材中各个学段的教学目标呈现出递进性的特点。结构化的小学数学教学中，教师课程内容的设置要体现出递进性的特点，这样才能站在学科的高度对学生的数学学习进行更好地指导。如关于分数的教学，从分数的初步认识到分数乘法、分数除法以及分数的四则混合运算等内容在教材中是逐步进行编排的，体现出了其递进性的特点，教师在进行教学设计时就要遵循教材的编排规律，注重对学生分数学习内容的前后联系整合，以帮助学生形成完整的数学结构知识体系，让学生的数学学习过程真正发生。

二、基于课堂结构，实施结构化教学

1.问题驱动

问题是学习的心脏。在结构化视域下的小学数学教学中，教师应以问题驱动作为贯穿课堂的主线。需要指出的是，问题的设计要体现出核心问题的特点，并且通过一系列连续递进的子问题的设计来帮助学生形成对所学内容的结构化认知。如教学《9 加几》的时候，教师可以先问学生是怎样计算9 加几的，多数学生说是一个个数的或者加的，然后教师再让学生拿出学具小棒，提出问题：“如果不用一个个数或者加的方法，你能快速算出9 加几是多少吗？用你手中的小棒试一试。”最后，教师再把“凑十法”教给学生，这样可以激发学生的探究学习兴趣，帮助学生形成9 加几的结构化认知，并为学生接下来学习8 加几或者7 加几奠定基础。在小学数学结构化教学视域下，采取问题驱动的方法不仅有助于学生发现问题、分析问题和解决问题能力的提升，而且还可以帮助学生形成探究学习序列，让学生的数学学习真正发生。

2.多元表征

多元表征即用多种方法来表示事物的特征，在数学知识或者概念教学中，教师让学生运用多元表征的方法来概括事物的本质属性，可以让学生真正经历类比、联想、想象，描述等过程，帮助学生获得对数学知识内容的深度理解。如教学“认识面积单位”时，在学习“1 平方厘米”时，教师就可以采用多元表征的方法使学生对1 平方厘米的认识逐步走向深入。首先，教师可以让学生拿出事先准备的1 平方厘米的纸片，引导学生直观感知1 平方厘米的大小。然后教师再让学生用尺子亲自量一量这个1 平方厘米纸片的边长是多少，通过亲自测量，可以帮助学生形成“边长是1 厘米的小正方形的面积是1 平方厘米”的表征。最后，教师再通过“摸一摸”“比一比”“找一找”等形式帮助学生形成对1 平方厘米的表象认知，有了这种表象认知以后，再让学生去生活中寻找1 平方厘米的实物。这样可以帮助学生勾连视觉、语言、记忆三种表征之间的转移互换，帮助学生形成对1 平方厘米的直观化、形象化、结构化认知，提升学生的学习质量。在小学数学教学中，多元表征可以将数学知识内容以不同的形式呈现或者表述出来，这些表现形式可以是图片、文字，也可以是语言等，提倡多元表征可以避免学生对问题解读产生唯一的现象，有助于学生从多角度，全方位了解事物的特点。

3.由点及面

要想促进学生对数学知识的真正理解，教师就要能够由点及面，帮助学生建构起所学知识的链接，将学生原本碎片化的知识进行重新整合，形成整体融通的知识体系，使学生形成对所学内容的结构化认知。如教学“间隔排列现象中的规律”一课时，为了帮助学生建立一一间隔排列的表象认知，为学生探究发现数学规律奠定基础，教师可以这样教学：教师先画出一个间隔排列的现象组合，让学生观察，再用图形或者符号的形式画一画一一间隔排列的规律现象。然后再让学生寻找生活中一一间隔排列的现象。接下来再以游戏的形式让男生与女生进行一一间隔排列。最后，教师再指定出具体的男生人数和女生人数，让学生猜测这些人数能不能组成一一间隔排列，再实际排一排。在这个学习过程中，教师没有采取下定义的方式让学生认识“一一间隔排列”，而是通过画一画、找一找、猜一猜、排一排等形式帮助学生获得了对一一间隔排列的系统化，直观化建构，这样教学，由点及面，帮助学生形成了对一一间隔排列的结构化认知，取得了显著的教学效果。在小学数学教学中，教师将教材中碎片化的知识进行有机串联，把各个知识点进行重新组合，可以帮助学生形成整体融通的知识体系，让学生真正经历由点及面的探究过程，形成数学知识的有机链接，把结构化教学的目标真正落到实处。

4.迁移运用

数学知识之间是具有一定联系的，当学生学会这些知识以后，就可以让学生把学过的知识经验方法迁移到新知的学习运用中，这样教学，可以帮助学生把握住数学知识的本质特点，提升学生的学习质量。如教学“梯形的面积”一课时，教师可以先投影出示一个三角形，让学生说说怎样求出三角形的面积，用的是什么方法？然后再出示梯形，启发学生思考：“我们能够用转化的方法求出三角形的面积，那么能不能用把梯形转化为学过的图形，再求出梯形的面积是多少呢？”这样教学，有助于学生对所学知识的迁移运用，帮助学生形成对图形面积计算方法的结构化认知，提升学生的学习质量。在数学学习过程中，学生正迁移的能量越大，他们适应学习情境或者解决数学问题的能力就越强，这种正迁移的过程其实就是学生数学知识积极主动建构的过程。教师注重对学生所学知识的迁移运用，不仅可以让学生感受到数学知识之间的相关联性，实现学以致用，而且还可以让学生的结构化学习真正走向深处。

5.回顾整理

在数学课堂教学的结尾，教师引领学生对学生的学习过程进行整体回顾，让学生就自己的学习收获进行交流，可以帮助学生发现自己的不足之处，形成对所学内容的深刻认知，落实结构化教学目标。如教学“长方体和正方体的展开图”以后，教师让学生说说自己有什么学习收获，在学生分享完毕以后，教师把圆柱和圆锥的图形出示给学生看，学生很自然就想到了把这两个立体图形展开也能得到一个平面图形的方法。在数学课堂的结尾，经常需要对整节课的学习内容、学习过程、学习体会感悟等进行回顾与整理，以让学生获得对所学内容深刻的印象。教师注重对学生数学学习内容的回顾与整理可以帮助学生真正了解自己学习方面的不足之处，明确需要努力的方向，为学生今后的学习奠定基础。

三、基于思维发展，实施结构化教学

1.在类比中学习迁移运用

类比是小学数学教学中常用的一种方法，它可以由两个或者两个以上对象的属性推导出其他相似事物属性的特点。教师注重类比在课堂中迁移运用，可以帮助学生形成对所学内容的结构化认知，提升学生的学习质量。如在教学“比的基本性质”时，一开始，学生对于“比”的理解与认识是比较困难的，怎样才能让学生获得对“比”的正确认识呢？教师可以从学生已有的知识经验入手，从除法、分数和比之间的类比教学入手，可以促进学生对比的基本性质的理解。在数学教学中，类比作为一种基本的数学思想方法，它可以帮助学生发现事物之间的相似或者不同属性，促进学生思维的深入发展。教师依据学生所学内容特点，采取类比的方法可以使学生在由此及彼的过程中获得对数学知识的深刻理解，全面提升学生的学习能力。

2.在联想中促进整体感悟

联想是一种发散思维，它主要是对类似事物的想象形成的，有助于学生创新思维的培养。数学课堂教学中，教师要善于通过联想来帮助学生形成对所学内容的整体感悟。如教学“圆的面积”时，教师先让学生通过联想想象一下把圆切割以后可以拼成一个什么样的图形，然后再让学生进行动手操作。在学生操作的基础上，启发学生想象：在什么样的情况下，拼成的图形最接近长方形？拼成图形与圆形有什么关系？最后，教师再让学生想一想如果是圆柱或者圆锥还能用这种方法计算它的表面积吗？在这样的教学中，不仅使学生的空间想象能力得到了提升，而且还帮助学生习得了“化曲为直”的方法，帮助学生形成了对圆、圆柱、圆锥等相关学习方法之间的结构化认知，对于提升学生的学习质量起到了重要的作用。在小学数学教学中，采取联想的方法引导学生学习数学，可以让学生由此及彼获得对数学学习内容的认知，还可以促进学生发散思维的发展，提升学生的核心素养。

3.在操作中发展综合能力

动手操作可以使学生的数学学习过程变得更加形象直观，在学生动手操作的过程中他们充分地动手动脑，可以使学生的综合学习能力得到极大的提升。如教学“长方体和正方体”一课时，教师可以让学生按照自己的想法把正方体剪开，将立体图形转化为平面图形，通过“剪一剪”的活动，可以帮助学生发现平面图形与立体图形之间的关系，然后教师再让学生依据平面图形想一想组成一个正方体立体图形需要具备哪些条件，在这个学习过程中，有观察、有思考、有操作、有想象，提升了学生的综合能力。在小学数学教学中，教师在引领学生进行学习时，不仅要关注学生动手操作能力的发展，还要关注学生思维的发展，要能够从结构化视域中把学生所学内容关联整合在一起，这样才可以促进学生的数学学习向深处发展。

综上所述，在小学数学教学中，教师要逐步转变教学观念，改变传统教学中单一、琐碎、零散的教学现状，注重对学生数学学习内容的统整，从结构化视角进行教学，可以帮助学生形成对数学学习内容的结构化、系统化认知，发展学生思维，把新课标理念落到实处。