地下侧墙-底板钢筋模块化节点有限元分析

2023-11-25王天邹科暴伟娄卫校

结构工程师 2023年5期

王天邹科暴伟娄卫校

（1.中铁建华南建设有限公司，广州 510000； 2、广州大学土木工程学院，广州 510006；3.上海拜创建筑工程（集团）有限公司，上海 201112）

0 引言

国内现有的建筑工程项目中，钢筋大部分采用现场设置钢筋棚的方式进行加工，其自动化程度不高，一定程度上制约了工程质量与进度。近年来，伴随着建筑行业的高速发展，成型钢筋逐渐走入建筑舞台，我国编制了《混凝土结构成型钢筋应用技术规程》［1］（以下简称规程）。这一规程对钢筋工程成型钢筋的专业化加工组织、加工设备、加工材料、加工质量、运输配送、施工与验收、安全管理等作出具体规定。规程也解决了钢筋现场加工存在的诸多问题，提高了钢筋的加工质量，降低了损耗，提高了工效。目前对钢筋桁架、成型钢筋骨架只局限于钢筋桁架组合楼承板及钢筋桁架叠合墙体［2-11］的研究，而对地下墙板结构研究相对较少。

本文提出的钢筋模块化节点将装配式理念引入钢筋混凝土结构的地下墙板节点施工中，在保证节点纵向受力钢筋配筋率不变的前提下简化节点钢筋构造，并将节点钢筋焊接为可工厂预制的多榀钢筋桁架。钢筋模块化节点是一种新型的节点构造形式，可节省节点处的锚固钢筋用量，构造简单，有利于混凝土浇筑及振捣，使混凝土浇筑更加密实，提高整体性能，具有广阔的运用前景。

本文对一在建地下结构侧墙底板节点建立足尺有限元模型，研究纵向钢筋在弹性阶段内节点的力学性能及混凝土裂缝发展规律，并对比传统钢筋混凝土节点与钢筋模块化节点间的差异，探究不同参数变化对钢筋模块化节点性能的影响，为钢筋模块化节点设计及施工提供参考。

1 钢筋模块化节点概况及设计

1.1 节点选取

以某地铁站的地下结构设计图纸作为参考依据来进行钢筋模块化节点优化方案设计。本文选取底板与侧墙连接处的钢筋模块化节点作为有限元分析研究对象。地下结构整体剖面及节点选取位置如图1所示。

图1 地下结构剖面及节点选取位置Fig.1 Underground structure profile and joint selection location

1.2 钢筋模块化节点设计及节点构造

1.2.1 节点构造整体概况

本文为对比研究钢筋模块化节点与传统钢筋绑扎节点间的力学性能差异，设计三个侧墙底板的节点模型，分别为Z-0、Z-1和Z-2模型。Z-0模型为传统钢筋绑扎形式节点，在节点区域的纵向钢筋通过弯锚作用于节点处，但在地下结构的侧墙底板结构中，钢筋直径大且配筋较密，节点处过多的弯锚会对后续钢筋绑扎及混凝土浇筑等施工造成困难。Z-1模型、Z-2模型为节点处的2种钢筋模块化优化形式节点，在保证节点纵向拉压钢筋截面面积不变的前提下，将节点纵向钢筋设计成由两榀不同钢筋桁架交错排列的形式，再通过分布钢筋相连接组成钢筋模块化节点。Z-2模型节点则更加简洁，钢筋桁架一的底板顶部纵筋在节点处并未贯穿侧墙，而直接与侧墙内侧受压纵筋相连。

经过模块化处理的钢筋节点构造简单，这种节点钢筋安装方便、有利于混凝土的浇筑与振捣。3个模型设计的相关参数及设计尺寸见图2—图4。

图2 Z-0节点设计Fig.2 Z-0 joint design

图3 Z-1节点桁架设计Fig.3 Z-1 joint truss design

图4 Z-2节点桁架设计Fig.4 Z-2 joint truss design

1.2.2 模块化节点钢筋焊接形式

传统钢筋采用绑扎形式连接，钢筋模块化节点采用焊接形式连接，钢筋间的焊缝采用喇叭形焊缝形式，焊缝形式及长度见表1，其中d代表焊接时两相邻钢筋的最大直径。

表1 节点钢筋焊接形式Table 1 Joint welding form

2 有限元分析模型建立

本文采用ABAQUS有限元软件建立有限元模型。为简化结构分析，假定钢筋与混凝土粘结良好，无相对滑移。

2.1 材料、接触定义

建立与实际设计尺寸相同的有限元模型，混凝土采用三维实体单元，C40 混凝土塑性损伤本构模型，单元采用C3D8R，弹性模量32 500 MPa；钢筋采用三维线单元，理想弹塑性模型，屈服强度fy=400 MPa，弹性模量206 000 MPa，单元采用T3D2。钢筋骨架内置作用于混凝土中，对于钢筋桁架间钢筋焊接模拟时，钢筋间的焊接部分按实际焊接长度进行绑定连接，使其变形协调，材料本构关系见图5、图6。

图5 理想弹塑性本构Fig.5 Ideal elastic-plastic model

图6 混凝土塑性损伤本构Fig.6 Concrete plastic damage model

2.2 边界条件、荷载及单元划分

为更好研究节点的受力性能及裂缝发展规律，本模型通过约束底板端部6个自由度，即约束底板端部U1、U2、U3三个方向的平动及UR1、UR2、UR3三个方向的转动，实现底板端部固接。模型采用力控制的加载方式，在侧墙端部侧面正中的钢板上施加1 440 kN的单向静力荷载，假定钢板刚度无限大，避免混凝土发生局部破坏。网格采用中心轴算法的纯六面体单元，边界条件、荷载及单元划分见图7、图8。

图7 荷载、边界条件Fig.7 Load and boundary conditions

图8 网格划分Fig.8 Grid division

2.3 有限元模型验证

为准确模拟节点力学性能及节点裂缝发展规律，首先需验证模型的准确性，本模型采用上述建模方式，建立具有与钢筋模块化试验构件S-0一致的尺寸及约束加载方式的有限元模型。试验构件S-0为Z-0按相似比为1∶3缩尺模型。由于试验条件的限制，试验时将构件顺时针旋转90°后安装至反力架上进行试验，有限元模拟时构件的放置及约束条件等与试验构件一致。选取节点变截面处为关键截面，通过对比模型关键截面裂缝发展规律以及钢筋应力的试验数据来验证数值模拟的准确性。关键截面详见图9，试验加载图及有限元模型图见图10。

图9 关键截面选取Fig.9 Selection of key cross-sections

图10 试验加载图及有限元模型图Fig.10 Test loading diagram and FEM model diagram

1）节点钢筋应力对比

建立S-0试验构件有限元模型，进行单向加载，得到结构力-位移曲线，并选取D截面处钢筋应力与试验结果进行对比。结果表明：试验与模拟在D截面处钢筋应力吻合较好，误差均在10%以内，即此建模计算方式较合理，能较好地反映节点处纵向钢筋的受力性能。截面选取见图11，对比结果见图12。

图11 应力验证截面选取及钢筋应力对比Fig.11 Selection of stress verification section and comparison of reinforcement stress

图12 力-位移曲线对比Fig.12 Comparison of force-displacement curve

2）节点力-位移曲线对比

对比S-0模型试验与数值模拟的力-位移曲线，结果表明：试验与模拟的力-位移曲线吻合较好，同位移下结构反力相差均在10%以内，能较好地反映节点整体力学性能及变形情况。

ABAQUS有限元软件采用混凝土塑性损伤本构模拟混凝土的拉压损伤，通过对比试验构件不同时刻的裂缝发展规律与同时刻有限元模型损伤发展规律，验证节点裂缝开展位置及初裂缝开展情况，结果表明：模拟节点处裂缝发展规律与试验基本一致。试验与模拟现象对比见图13、图14。

图13 试验初始裂缝及模拟初始损伤Fig.13 Test initial crack and simulated initial damage

图14 试验裂缝开展及模拟损伤开展Fig.14 Test crack and simulated damage

由试验现象及试验数据对比可知：模拟与试验吻合较好，模拟结果可信。

综上所述，按本文方法建立的有限元模型可以比较准确的描述节点力学性能及节点混凝土裂缝发展规律。

2.4 有限元结果分析

按上述有限元建模方法建立Z-0、Z-1、Z-2模型，从节点力学性能及裂缝发展规律两方面来综合描述钢筋模块化节点与传统钢筋节点的性能差异。

1）节点力学性能分析

选取各个有限元模型节点处4个变截面（如图9）作为关键截面，对比纵向受拉钢筋平均应力的差异，应力对比结果见图15—图18。

图15 A截面钢筋应力Fig.15 A section rebar stress

图16 B截面钢筋应力Fig.16 B section rebar stress

图17 C截面钢筋应力Fig.17 C section rebar stress

图18 D截面钢筋应力Fig.18 D section rebar stress

由截面受拉钢筋平均应力对比结果可知：采用钢筋模块化节点的两种方案（Z-1、Z-2模型）与传统钢筋方案（Z-0模型）在节点变截面处纵筋平均应力值相差均在10%以内，应力值基本相近，表明钢筋模块化节点能达到与传统钢筋混凝土节点一致的节点力学性能。能代替传统钢筋混凝土节点使用。

2）力-位移曲线对比

提取三个模型的力-位移曲线，见图19，分析其承载力的差异，结果表明：三个模型力-位移曲线基本一致，同位移下加载点反力相差均在10%以内，结构屈服荷载大致相同，均在700 kN屈服后进入强化阶段。

图19 力-位移曲线Fig.19 Force-displacement curve

通过混凝土的受拉损伤DAMAGET云图判断节点区裂缝开展情况，初始裂缝开展时刻及大致位置见图20，节点处最终损伤云图见图21。

图20 初始损伤图Fig.20 Initial damage diagram

图21 最终损伤图Fig.21 Final damage diagram

从混凝土塑性损伤的发展情况来判断节点的初始裂缝位置及裂缝开展路径，结果表明：3个模型在节点处的初始损伤均发生在D截面，初始损伤与最终损伤云图也基本相同，即采用钢筋模块化节点配筋具有与传统节点配筋一致的节点裂缝开展性能。

3 影响节点性能相关参数分析

上述模拟结果表明，以上两种模块化节点方案（Z-1、Z-2模型）都与传统钢筋混凝土节点绑扎方案具有一致的节点力学性能及节点裂缝开展规律，但Z-2模型较Z-1模型节点设计更加简洁，节约经济，故选取上述模块化钢筋方案二（Z-2模型）进行节点性能变参数分析。通过变化节点纵向受拉钢筋配筋率、混凝土强度等级来探究其对节点区域力学性能及裂缝开展性能的影响。

3.1 纵向受拉钢筋配筋率

纵向受拉钢筋配筋率是影响节点力学性能的关键参数，通过改变纵向受拉钢筋配筋率建立了4个钢筋模块化节点有限元模型，用来分析改变节点纵向受力钢筋配筋率对节点力学性能及裂缝开展规律的影响。模型具体参数见表2。

表2 变化配筋率的模型参数Table 2 Model parameters with varying reinforcement ratios

1）节点力学性能

通过对比表中4个模型在关键截面处的受拉钢筋平均应力来描述节点力学性能，各个模型同一截面应力对比见图22、图23。

图22 A、B截面钢筋应力Fig.22 A、B section rebar stress

图23 C、D截面钢筋应力Fig.23 C、D section rebar stress

上述模型的钢筋应力对比结果表明：在加载初期钢筋应力基本一致，这是由于加载初期混凝土还未开裂，此时混凝土的拉应力起着决定性作用。随着混凝土开裂，各个模型钢筋应力出现差异，其大致规律为随着受拉区钢筋的配筋率增大，节点处各关键截面的受拉钢筋应力均减小，表明受拉钢筋配筋率对节点力学性能有较大影响。

2）力-位移曲线对比

改变纵筋配筋率后提取4个模型在加载点处的力-位移曲线见图24，结果表明：钢筋屈服前力-位移曲线基本一致，当钢筋达到屈服强度后，模块化钢筋节点的承载力随着纵向受拉钢筋配筋率的增加而增加。

图24 力-位移曲线Fig.24 Force-displacement curve

3）节点混凝土损伤

对比节点初始损伤及最终损伤云图判断裂缝的出现时刻以及节点混凝土的破坏程度。损伤云图见图25、图26。

图25 初始损伤Fig.25 Initial damage

图26 最终损伤Fig.26 Final damage

图25为外荷载为336 kN时的节点损伤图。由图27可知，随着节点区域纵向受拉钢筋配筋率的增加，初始损伤区域越来越小，节点损伤程度也越来越轻，表明增加纵向受拉钢筋配筋率能较好地延缓初始裂缝出现，在更大的外荷载作用下节点才会出现初始裂缝。

图27 A截面钢筋应力Fig.27 A section rebar stress

图28 B截面钢筋应力Fig.28 B section rebar stress

图29 C截面钢筋应力Fig.29 C section rebar stress

图26为外荷载为1 440 N时的节点最终损伤图。由图可知，节点的最终损伤形态大致相同，均是C、D截面损伤较为严重，且节点最终损伤区域随节点受拉钢筋配筋率的增加而减小。

综上所述，节点纵向受拉钢筋配筋率对节点力学性能及裂缝发展影响较大，节点承载力随着纵向受拉钢筋配筋率的增加而增大。初始裂缝的出现时刻随纵向受拉钢筋配筋率的增加而延后，节点最终损伤区域随着节点受拉钢筋配筋率的增加而减小。

3.2 混凝土强度

混凝土抗拉强度对节点裂缝影响较大，因此建立4个不同混凝土强度的钢筋模块化节点有限元模型，通过调整混凝土的强度等级来探究混凝土强度对节点力学性能及裂缝发展规律的影响，模型参数见表3。

表3 变化混凝土强度的模型参数Table 3 Model parameters with varying concrete strengths

1）关键截面纵向受拉钢筋应力

通过对比各个模型在关键截面处的受拉钢筋平均应力来描述节点力学性能，各个模型同一截面应力对比结果见图27—图30。

图30 D截面钢筋应力Fig.30 D section rebar stress

钢筋应力对比结果表明，在加载初期，由于混凝土抗拉强度发挥着较大作用，混凝土最初损伤发生在最大拉应力截面处，D、C截面相继达到其抗拉强度，出现初始裂缝。在加载中期，C、D截面裂缝逐渐相连，形成贯通裂缝，截面弯矩完全由钢筋承担，使得结构钢筋应力增长速率并无较大差异。在加载后期，随着混凝土强度增加，截面混凝土受压区高度变大使节点受拉钢筋应力略微变小。

2）力-位移曲线对比

通过改变节点区混凝土强度，探究其对节点承载力及延性的影响，模型力-位移曲线见图31，结果表明：随着混凝土强度的增加，受拉区混凝土抗拉强度增加，节点承载力增加。

图31 力-位移曲线Fig.31 Force-displacement curve

3）节点混凝土损伤对比

对比节点初始损伤及最终损伤云图，用来判断裂缝的出现时刻以及节点混凝土的破坏程度。损伤云图见图32、图33。

图32 初始损伤Fig.32 Initial damage

图33 最终损伤Fig.33 Final damage

通过对比初始损伤云图及最终损伤云图可以看出：随着节点区域混凝土强度等级的增加，初始损伤区域越小，节点损伤程度越轻，这表明增加混凝土强度等级能较好地延缓初始裂缝出现。由最终损伤云图可以看出，节点的最终损伤形态大致相同，均是C、D截面损伤较为严重，并且节点最终损伤区域随着节点混凝土强度等级的增加而减小。

综上分析，改变节点混凝土强度等级对节点力学性能及裂缝发展影响较大，节点承载力随着节点混凝土强度等级的增加而增大。初始裂缝的出现时刻随节点混凝土强度等级的增加而延后，节点最终损伤区域也随着节点混凝土强度等级的增加而减小。