不同位置爆炸对钢空腹夹层板中梁和板能量变化及最大位移的影响

王泽曦 程向东 罗 杰 肖建春 马克俭

（1.贵州大学空间结构研究中心，贵州 贵阳 550003；2.贵阳市建筑设计院有限公司，贵州 贵阳 550081）

0 引言

钢空腹夹层板是一种新型的组合结构，其结构形式新颖美观，已广泛应用于大跨度建筑。在大跨度结构中，钢空腹夹层板结构可以承受较重的荷载，具有自重轻、跨度大、结构高度小等特点。因此，钢空腹夹层板常用于人防工程及厂房。近年来爆炸事故频频发生，由于易爆物品的局部堆积，在厂房中产生的爆炸往往带有局部性，因此研究爆炸位置对钢空腹夹层板产生的影响具有重大意义。

爆炸实验研究成本高、周期长，计算机技术的发展很好地解决了这一问题。计算机数值方法的发展及计算效率的提高使得数值模拟逐渐成为研究混凝土中爆炸的重要手段之一。杨冬梅，王晓鸣分别采用Lagrange算法和SPH算法以及不同的网格划分细度对装药在混凝土靶介质中爆炸作数值仿真，得出SPH算法对仿真计算爆坑形态以及抛掷体速度等具有明显的优势[1]。杨刚，胡德安分别采用Euler算法，SPH和Lagrange耦合算法，SPH算法对装药在混凝土靶介质中的爆炸过程进行数值模拟，揭示了各种方法的优缺点[2]。谭继可，潘金玉研究了爆炸荷载作用下钢筋混凝土板与钢板响应特性的不同性[3]。

在上述研究的基础上，本文利用LS-DYNA软件，采用Finite Element (FE)-Smoothed Particle Hydrodynamics(SPH)方法模拟不同钢空腹夹层板结构在爆炸冲击载荷作用下的破坏过程，针对易爆物品不同的放置位置，研究不同位置下放置炸药对钢空腹夹层板中梁和板的能量变化和最大位移的影响，为结构的防爆和易爆物品放置位置的研究提供参考。

1 钢空腹夹层板结构

钢空腹夹层板是贵州大学马克俭教授提出的新型结构。该结构将空腹网架的上下弦截面形状改变，使面板参与工作，结构高度仅为跨度的1/25～1/35，其空腹中可放置管道等附属设施，从而降低了整体高度。克服了空腹网架抗剪刚度差的缺点而又保持了空腹网架结构的优点。

钢空腹夹层板由T型上弦杆（上肋）、T型下弦杆（下肋）、钢管剪力键和混凝土板组成，采用两两双层弦杆十字形单元双拼接板搭接后在反弯点处整体装配。拼接结束后在上弦杆焊接抗剪钢筋并在上表面浇筑50～80mm厚细石混凝土板，形成钢—混凝土协同式组合空腹夹层板楼盖结构[4]（见图1所示）。

图1 钢空腹夹层板结构

2 FE-SPH模型

本文共采用7个FE-SPH模型，对钢空腹夹层板采用有限元模型，用SPH粒子模拟炸药，能模拟爆炸引起的大变形，在模拟炸药爆炸物质分溅方面更为形象逼真，模型四个角固支。炸药分别放置于7个不同位置，见图2所示。

图2 炸药放置位置

钢空腹夹层板尺寸为6m×6m，网格为1.5m×1.5m，剪力键高度为300mm，上下肋采用T型钢150mm×100mm×10mm×10mm，剪力键采用矩形钢管150mm×10mm，材料均为Q235钢。混凝土板厚为80mm，混凝土板中钢筋为12@150，上下布置。

TNT炸药采用光滑粒子流体动力学法（Smoothed Particle Hydrodynamics），炸药尺寸为15cm×15cm×45cm，设置光滑粒子的个数为15×15×45，炸药总共布设10125个SPH粒子。鉴于爆炸荷载强度极高且不存在药包上覆土体，所有材料的重力均忽略不计。

混凝土模型采用Holmquist-Johnson-Cook模型[5]，此模型适合计算钢筋混凝土侵彻爆炸问题。钢筋与钢梁均采用弹塑性模型，弹性模量E=2.1×1011Pa，泊松比ν=0.3，密度为ρ=7.85×103kg/m3，切线模量为2.1×109Pa，钢梁屈服强度为2.35×108Pa，钢筋屈服强度为3×108Pa。TNT炸药采用高能炸药材料模型[6]，密度ρ=1.63×103kg/m3，爆速VOD=6.93×103m/s，爆压PCJ=2.1×1010Pa，爆轰过程用JWL状态方程描述，其表达式为：

其中常数A、B和R1、R2由圆筒试验或其他拟合方法得到；E0为爆轰产物单位体积的初始内能；V为爆轰产物的相对比容，V=爆轰产物体积/炸药初始体积，炸药初始体积由给定的炸药质量和密度获得；Peos为爆炸产生的压力。A=6.098×1011Pa，B=1.295×1010Pa，R1=4.5，R2=1.4，ω=0.25，E0=9×109PaJ/m3。

3 模型分析

混凝土板和钢梁最大位移见图3、图4所示。对比图3和图4可知，在爆炸荷载作用的前0.005s内，混凝土与T型上弦杆位移变化几乎相同，之后随着时间变化，混凝土位移逐渐大于上肋位移，在0.005s后两者位移差值迅速上升并出现峰值，之后又逐渐回落。例如A点处，在0.013s时混凝土与T型上弦杆最大位移差值达到峰值0.773mm，到0.02s后又回落至0.204mm。

图3 混凝土板最大位移

图4 钢梁最大位移

由于钢空腹夹层板在爆炸初期主要发生局部集中变形，其对作用点处T型上弦杆影响较小，因此在前0.005s钢梁在不同爆炸位置时最大位移几乎一致。混凝土和钢梁的挠度大小均为A＞F＞E＞B＞C＞G＞D，说明爆炸离空腹夹层板中心越远，挠度越小，爆炸离固支点越近，其挠度越小。在F点与G点分别爆炸后，钢空腹夹层板在爆炸荷载作用区内均出现较大变形，其余部分变形较小，夹层板的T型上弦杆出现屈曲变形，且在爆炸荷载作用处变形最明显，爆炸发生在D处的挠度远远小于其他爆炸点引起的挠度。

混凝土和钢板的能量变化情况见图5～图10。从图5看出混凝土板的最大动能大小为B，D＞F，G＞A，C，E；从图6看出混凝土板的内能大小为G＞C，E，A＞F＞B，D；从图7可以看出混凝土板的总能量大小为G＞C，E，A＞F＞B，D。从图8可以看出A、C、E钢梁的动能最大；从图9和图10可以得到钢梁的内能与总能相差不大。

图5 混凝土板的动能

图6 混凝土板的内能

图7 混凝土板的总能

图8 钢梁的动能

图9 钢梁的内能

图10 钢梁的总能

从图5～图10中可以得出将炸弹放置于剪力键上的混凝土板时，混凝土板的最大动能最小；将炸弹放置于网格中央时，混凝土板的最大动能最大。将炸弹放置于钢梁上的混凝土时，离板中心越远，其最大动能越大。从图5中各条曲线的曲率得出当炸弹放置于网格中央时，其动力响应较明显。

将炸弹放置于剪力键上的混凝土板时，钢梁的最大动能最大。通过钢梁与混凝土能量的对比，得到混凝土的动能与内能均远远大于钢梁，爆炸荷载产生的能量最终大部分由混凝土吸收。在爆炸荷载作用下，钢梁的能量达到幅值后再逐渐降低，表现出较优的恢复能力，这与钢材具有较好的延性和耗能能力有关；钢筋混凝土板的恢复能力很差，达到能量最大值后仅有很小的恢复，延性较钢梁差，耗能能力较弱，这表明钢筋混凝土板在爆炸冲击荷载下容易吸收较大能量而产生脆性破坏。

4 结束语

本文采用LS-DYNA软件针对爆炸的局部性和随机性研究不同位置放置炸药对钢空腹夹层板中梁和板的能量变化和最大位移的影响。通过7个不同位置爆炸点模型的对比，得到如下结论：

（1）钢空腹夹层板在爆炸荷载的作用下在荷载作用区域内以集中变形为主，作用荷载区域以外变形相对较小。

（2）爆炸离钢空腹夹层板中心越远，所造成的挠度越小；爆炸离钢空腹夹层板固支点越近，其所造成的挠度越小。爆炸位于正对剪力键上的混凝土板时，混凝土板和钢梁的最大动能最小。爆炸位于网格中央时，混凝土板的最大动能最大且动力响应明显。

（3）爆炸荷载产生的能量最终大部分由混凝土吸收消耗。钢筋混凝土板在爆炸冲击荷载下容易吸收较大能量产生脆性破坏。