小学数学问题链设计探索——基于“三学”课堂理念的研究

张开雁 傅 芹

（1.灌云县新区实验小学，江苏连云港 222200；2.灌云县下车中心小学，江苏连云港 222200）

“三学”课堂就是以学生为中心的真学、深学、乐学的课堂，让学生在课堂上真实学习、深度学习、快乐学习，进一步提高课堂教学效益。课堂教学中要求教师以“教”为中心向以“学”为中心转变，教学要围绕学生的“学”来组织、设计和展开，为学生创造更多的情境化学习、问题化学习、体验化学习等。在引导学生真学、深学、乐学的过程中，教师要关注学法、整合“学材”、优化“学程”。教学中，教师要以学生的“学”为中心，设计问题链，建构“三学”课堂。通过“三学”课堂，不断地提升课堂的生命活力，提升教师的教学效能和学生的学习效能，促进师生的共同成长。

一、“三学”课堂理念下问题链设计功能

从“三学”视角看学生的数学学习，我们能发现，问题链是推动学生“三学”的一个重要的抓手。所谓问题链，是指“由多个有序的、主干的问题组成的导学结构”。在引导学生“三学”过程中，教师要处理好问题链与学生的数学学习的关系，认识问题链之于“三学”的作用。问题链在激活学生的数学思考、引导学生数学探究、实践，彰显数学的意义和价值方面具有以下特征：

（一）问题链是引发学生“三学”的动因

问题链能引发学生的数学好奇心、求知欲，将学生真正吸引到“三学”课堂上来，这是问题链的育人功能和价值。在数学教学中，引发学生认知冲突的一个重要方法就是设计、研发问题链。问题链就是能架构学生的已知和未知、数学学科知识与学生的认知心理的桥梁和纽带。在问题链的引导下，学生会积极主动地投入数学学习中。

（二）问题链是引发学生“三学”的载体

在问题链的驱动下，学生的数学学习能紧紧围绕问题链而开展。在小学数学教学中，教师要为学生的自主思考、探究提供充分的时空。而问题链，就能给予学生“三学”机会。学生能依托问题链开展自主性学习。问题链从学生的已有知识经验出发，通过引导学生对已有知识经验进行深入分析，从而创造性地建构出新知，让学生深刻地认知。

（三）问题链是引发学生“三学”的资源

问题链不仅能为学生的数学学习提供动力，还是学生学习数学的资源、素材。比如，教学苏教版五年级下册“圆的周长”一课时，笔者就设计了这样的问题链：将圆平均分成若干份，可以拼成近似的什么图形？随着分的份数越来越多，拼成的图形发生了怎样的变化？拼成的图形和原来的圆之间有着怎样的关系？这样的问题链，不仅能激发学生的数学思考，还能让学生感悟、体验数学的“极限思想”“数形结合思想”等。

问题链不仅能促进数学知识的传承，还能引导学生进行数学思维的训练，培养学生的数学思想，使学生形成理性的数学精神、数学观等。从这个意义上说，问题链是学生在数学中“三学”的源头活水。

二、“三学”课堂理念下问题链设计原则

借助问题链，教师能引导学生逐步认识到数学学科知识的本质，让学生的数学学习逐步深入，从而不断进阶。设计问题链，教师要把握好以下原则：

（一）关联性原则

问题链不是问题的简单堆积、拼凑，而是有着深刻关联的。问题链能引导学生充分经历数学知识的诞生过程，让学生获得数学知识的表层信息、思考方法等。概而言之，问题链能让学生的数学学习真正、真实地发生。基于“三学”课堂的理念，教师在教学中要深入研究问题，对问题去粗取精、去伪存真，让问题彼此之间产生关联，让问题能使数学知识之间产生关联，让问题能使学生的思维、认知之间产生关联。关联性是问题链设计的基本性原则。

（二）境脉性原则

境脉教学是指情境加脉络的教学，情境包括问境、语境和情境三方面，让学生在情境学习中产生“脉络”，通过脉络让学习真实发生。问题链不应当仅呈现问题，而应当基于一定的境脉。境脉是学生数学学习的基础。教师要将问题嵌入境脉中，以便让问题对学生来说更具有亲和力、亲近感。将问题链嵌入的情境，应当贯穿于学生学习数学的始终。关注学法、整合学材、优化学程，可以让问题不仅具有认识论意义，还具有本体论意义。

（三）实践性原则

在小学数学教学中，教师设计、研发的问题链应当能引发学生积极探究的兴趣，激发学生的实践创新热情。实践性是学生数学学习的基本性质。教学中，教师要始终以学生为主体，以学生的数学实践探究为内在性支撑，以学生的数学思维、想象等为主线，引导学生开展自主性、合作性、展示性的数学学习。实践性能让学生的数学学习真正发生、深度发生，从而实现学生真正学、深度学、快乐学的“三学”品性。

问题链的设计要能充分发挥学生的主体性作用。在小学数学教学中，教师要引导学生借助问题链积极地学、主动地学、快乐地学。在这个过程中，教师要引导学生借助问题链积极主动地分析问题和解决问题。在应用问题链导学的过程中，教师要思考如何用问题链激发学生的数学学习兴趣，如何用问题链引发学生深度思考，如何用问题链引领学生深度探究，如何用问题链助推学生小组合作等。问题链能促进学生数学素养的综合性发展、提升。

三、“三学”课堂理念下问题链设计实践

问题链设计应当以学生为主体，以学生的“三学”为中心。问题链设计不仅要有助于学生解决问题，还要有助于学生数学思维的发展，有助于学生数学学习力的提升，有助于学生综合素养的形成。无论是学生的“先学”“研学”还是学生的“展学”“拓学”，都必须贯穿问题链的设计。设计问题链的过程，可以优化学生的数学学习品质，提升学生的数学学习质量，完善学生的数学学习生态。

（一）细化呈现：在分解过程中设计问题链

在引导学生展开真学、深学、乐学的过程中，教师首先要开发“学材”。“学材”往往是复杂性的。作为教师，要深入细致地把握数学学科中的基本性的问题。对于一些比较宏大、基本性的问题，教师要引导学生分解。通过分解，让数学学科内容更适合学生的数学学习。细化呈现，就是将复杂的、陌生的、未知的问题分解，使之成为学生易理解的问题。教师可以将一些问题“打包”，通过“包裹”中的相关问题帮助学生厘清数学思路。比如，教学苏教版五年级上册“多边形的面积”一课，笔者设计了两个主要的问题包，这样的两个主要问题构成了一个问题链。其中第一个问题：转化成什么图形？第二个问题：怎样转化？在第二个问题包中，包含着一些子问题，这些子问题构成了相应的问题链，如：应用什么方法转化？转化前后的图形有着怎样的关系？在转化的过程中，什么发生了变化，什么没有发生变化？内容的目标层次清晰、思辨性强，思考过程很容易被学生理解，不仅降低了学习的难度，提高了课堂教学的效率，还让学生明确了主要内容概括的关键环节，发展了学生的语言能力。这样的问题设计，遵循了“整体—部分—整体”的规律。问题链不仅降低了学生学习数学的难度，还帮助学生优化认知结构，助推学生的数学建模。

（二）辅助启发：在思考过程中设计问题链

问题链可以“链”在启发上，借助问题链能引发学生的深度思考。在小学数学教学中，教师可以精心设计问题链，让问题链能对学生的数学思考旁敲侧击。教师要充分应用问题链的迁移、类比、导学等功能，助推学生完成学习目标。比如，教学苏教版五年级下册“小数加法和减法”中的“异分母加减法”的相关内容时，笔者设计了这样的问题：异分母分数加减可以怎样计算？这个问题，如同“一石激起千层浪”，激发了学生的深度思考。学生纷纷进行自主性思考。在学生根据问题作答之后，笔者又提出了这样的一个问题：这些不同的算法，哪一种算法更便捷？在这个过程中，学生积极主动地将“这一个”问题与前面的相关问题串接起来思考。由于问题链结构紧密，因而能激活学生的数学学习经验，拓展学生的数学思维，使学生能真正理解数学的学习内容。

（三）有效统整：在建构结构中设计问题链

基于“三学”课堂学习理念，要优化学生的“学法”，优化学生的“学程”，让学生的数学学习走向统整。统整是学生数学学习的重要目标。统整能构建数学学科知识内部的关联，疏通数学学科与其他相关学科的“关节”，也能建立数学与学生生活之间的联系。通过构建关联，还能让学生在数学学习中形成“上位概念”。比如，教学苏教版六年级上册的“分数除法”这一部分内容时，笔者首先引导学生复习“商不变的规律”“分数的基本性质”。在此基础上，引导学生积极猜想：比的基本性质是什么？然后引导学生验证：如何验证你的猜想？最后引导学生比较：“比的基本性质”与“商不变的规律”及“分数的基本性质”之间有怎样的关联？通过这样的层次性、阶梯性的问题链，将相关的数学知识进行统整，从而让学生在类比的过程中建立一种对“商不变的规律”“分数的基本性质”“比的基本性质”的统整性认知。通过有效统整，数学学科知识之间的关联变得更加紧密，数学学科知识的表达变得更加简洁，学生的数学“三学”不仅有了广度，更有了深度。

“三学”理念下的问题链设计，往往是基于学生的学情，注重优化学生的数学学习“学程”，致力于发展学生的学习能力。学情是问题链设计的原点，“学程”是问题链设计的核心，而学习能力的发展和提升则是问题链设计的目的。教师借助问题链，能有效地引导学生“自学”“互学”“共学”，也能有效地引导学生“问学”“研学”“展学”“拓学”。

基于“三学”课堂理念，教师在教学中要积极地开发“学材”，指导学生的“学法”，设计相关的“学程”。教师要让问题链设计层层深入、由浅入深，既蕴含数学学科知识本质，又切入学生学习数学的最近发展区。在问题链的统领下，教师要合理选择链接技术，有序推进，不断地引导学生数学认知水平从现实发展区迈向可能发展区。这是一个学习跃迁的过程，也是一个认知、思维进阶的过程。因此，教师要帮助学生积累相关的问题链学习经验，让学生大胆思考、勇敢尝试、积极实践，促进学生的成长和发展。