板件弯剪屈服型耗能支撑钢框架结构抗震性能

2023-11-23陈会苗赵宝成

科学技术与工程 2023年30期

陈会苗,赵宝成

(苏州科技大学土木工程学院,苏州 215011)

结构耗能减震技术主要通过在结构上安装非承重的消能减震装置来耗散输入的能量,以减少结构的地震反应[1]。这种耗能器或耗能部件也称为阻尼器,其中金属类钢板阻尼器主要通过金属钢板塑性变形耗能,具有滞回曲线饱满、耗能效率高、成本低廉等特点,在实际工程中应用广泛。金属钢板阻尼器根据受力机理不同,一般可分为5种:①轴向屈服耗能型,这种耗能器一般采用钢支撑形式[2];②面外弯曲耗能型,如轴向拉压型金属阻尼器[3]、分级屈服型环形金属阻尼器[4],双U形金属阻尼器[5],垂直钢板弯曲屈服阻尼器(VSPFYDs)[6];③面内弯曲耗能型,如开槽钢板阻尼器[7]、抛物线外形的软钢阻尼器[8];④面内剪切耗能型,如双X型软钢阻尼器[9],狭缝钢板阻尼器[10];⑤弯剪组合耗能型,由在弯曲屈服型耗能片之间增加剪切腹板形成[11]。

刘伟庆等[12]在前人研究的基础上,优化了耗能钢片的形状及组合方式,提出了分两阶段屈服的弯曲剪切组合型软钢阻尼器。Li等[13]在每两个平行放置的K形板之间增加一块剪切腹板,以约束K形板面外弯曲变形,形成了一种新型弯剪组合型金属阻尼器。以往研究中,大多将金属钢板阻尼器作为独立构件研究,孙筱玮等[14]和Zhao等[15]将金属钢板阻尼器与支撑杆结合,将腹板开孔开槽的工字钢交叉拼接在传力工字钢的两端,提出了一种新型腹板开孔耗能支撑;由于新型腹板开孔耗能支撑变形能力弱,李真真等[16]将端部工字钢腹板改为两排平行放置的连接板,通过连接板面外弯曲变形耗能,此种耗能支撑耗能能力和变形能力优越,但刚度和承载力较低,随后李真真等[17]结合新型腹板开孔耗能支撑与连接板件弯曲屈服型耗能支撑两者的优点,提出了一种板件弯剪屈服型耗能支撑。

基于以上研究,史嘉康[18]对一系列两端带有板件弯剪屈服型耗能部件的耗能支撑进行试验和有限元参数分析,表明该种耗能支撑具有良好的延性和耗能性能,但并未对带有该种耗能支撑的框架结构进行抗震性能研究。现将史嘉康[18]提出的耗能支撑进行优化,去掉一端的耗能部件,形成制作更加简易的板件弯剪屈服型耗能支撑,并作为单斜支撑放入双层框架中,通过ABAQUS有限元分析软件建立板件弯剪屈服型耗能支撑框架结构数值模型,对其进行参数分析,研究该种板件弯剪屈服型耗能支撑框架结构的破坏模式、滞回性能以及支撑与支撑框架结构的承载能力分配、耗能分配。

1 模型设计及参数选取

1.1 模型设计

选取一榀双层单跨单斜支撑钢框架结构作为研究对象,参照GB50017—2017《钢结构设计标准》[19]和 GB50011—2010《建筑抗震设计规范》[20]的构造要求设计梁、柱、传力工字钢的截面尺寸,缩尺后跨度为1 600 mm,层高为1 400 mm,耗能支撑长1 426 mm,钢框架梁、柱的截面为HW150 mm×150 mm×7 mm×10 mm(HW表示宽翼缘型H型钢),传力工字钢的截面为HM150 mm×100 mm×6 mm×9 mm,所有钢材等级为Q235B级,结构如图1所示。

图1 板件弯剪屈服型耗能支撑钢框架几何模型

耗能支撑端部的板件弯剪屈服型耗能部件的几何模型如图2所示。为了便于描述,以下将带有板件弯剪屈服型耗能支撑的框架称为试件,将未包含耗能支撑的纯框架称为主体框架,简称框架。

l0为耗能部件总长度,亦即附加翼缘板的长度;b0为弯曲板和剪切板的宽度;ts为剪切板厚度;ls为剪切板长度;tb为弯曲板厚度;hb为弯曲板高度

1.2 参数选取

为了研究剪切板和弯曲板的变化对单斜支撑钢框架承载能力、耗能性能的影响,分析耗能支撑与支撑框架结构的水平承载力以及耗散能量的比值,共设计9个试件。BASE为基础试件,其余分为S、B两组,S组只改变剪切板的参数,B组只改变弯曲板的参数,其中S-T系列试件改变剪切板的厚度,S-L系列试件改变剪切板的长度; B-T系列试件改变弯曲板的厚度,B-H系列试件改变弯曲板的高度;设计参数如表1所示。

表1 板件弯剪屈服型耗能部件模型几何参数

2 有限元模型建立与验证

2.1 钢材本构关系

钢材的应力应变关系采用双折线模型,即只考虑弹性段和强化段,并采用各向同性强化模型和Mises屈服准则及相应的流动法则。Q235B钢材的弹性模量E取2.0×105MPa,屈服后切线模量Est取0.01E,泊松比υ取0.3,钢材的性能参数如表2所示,表中的应力值已转为ABAQUS软件要求的真实应力。

表2 钢材性能参数

2.2 加载方式

在第二层框架两柱顶截面处各耦合一点于形心,在耦合点施加水平位移。由于仅在顶层施加位移,因此以下称之为顶层侧移比,表明顶层水平位移与结构总高度的比值。

水平位移按照拟静力试验的加载方法,采用以层间位移角作为控制变量的变幅位移控制加载制度。根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)[16]中规定,多、高层钢结构弹塑性层间位移角限值为1/50,本文将计算的层间位移角增加到3%。各加载等级对应的顶层侧移比为0.375%(11.0 mm)、0.5%(14.6 mm)、0.75%(21.9 mm)、1%(29.2 mm)、1.5%(43.8 mm)、2%(58.4 mm)、2.5%(73.0 mm)、3%(87.6 mm),每个加载等级往复次数如图3所示。

图3 变幅位移加载制度

2.3 单元划分及边界条件

为了提高计算的精确度,板件弯剪屈服型耗能支撑框架所有部件均采用实体单元建模。对结构进行弹塑性分析,且结构材料(金属)无法压缩,故选择8节点六面体一次线性减缩积分单元(C3D8R),使用默认沙漏控制。划分网格时,沿所有板厚方向至少布种两个,采用结构技术将部件划分成规则的六面体,并在分析步中打开大变形开关,以考虑结构的二阶效应。

关于各部件之间的接触问题,在建模过程中所有连接均采用绑定连接,在不影响结果精度的情况下大大提高了计算效率。柱脚为刚性连接,处理方式为分别将两柱脚底面耦合至其形心点,在形心点加完全固接的边界条件。

2.4 有限元分析验证

将耗能支撑放入双层单跨钢框架内进行模拟研究,故选取于安林等[21]的K形偏心支撑钢框架试件及Zhao等[15]的腹板开孔屈服耗能支撑试件进行有限元模拟验证。

K形偏心支撑钢框架试件模型为两层单跨钢框架,采用1/3缩尺模型,试件跨度为1 900 mm,层高为1 200 mm。梁、柱截面为HW150 mm×150 mm×7 mm×10 mm,支撑截面为HM100 mm×100 mm×6 mm×8 mm,耗能梁段长度为300 mm,钢材均为Q235B,材性采用拉伸试验值,柱脚完全固接于地基,在左柱翼缘外侧梁高范围内耦合一点作为加载点,按照试验的加载制度进行加载,验证有限元模拟结果的合理性。腹板开孔屈服耗能支撑试件模型为工字钢两端各焊接一层开孔腹板,端板外平面各耦合一点至形心点,一端在耦合点约束6个自由度(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0),一端在耦合点约束除轴向位移(U2)外的其他5个自由度(U1=U3=UR1=UR2=UR3=0),模拟固接连接。

有限元模拟滞回曲线与试验滞回曲线吻合较好,如图4所示,说明上述有限元方法可以进行板件弯剪屈服型耗能支撑框架结构的模拟分析。

图4 试验与模拟滞回曲线对比

3 破坏模式

《建筑抗震设计规范》(GB50011—2016)[20]中对多层钢结构的抗震变形有明确规定,在多遇地震下,楼层最大弹性层间位移应不大于1/250H(H为楼层高度),即层间侧移比应不大于0.4%,此为弹性设计阶段;对于采用消能减震设计的结构,还应进行罕遇地震下的弹塑性变形验算,楼层的弹塑性层间位移应不大于1/50H,即层间侧移比应不大于2%,此为弹塑性设计阶段。以上两阶段的设计原则可作为判断板件弯剪屈服型耗能支撑框架破坏过程的依据,由于不同参数下各试件的破坏模式基本类似,故选取BASE试件为例进行描述。

加载时,当顶层侧移比达到0.316%时,如图5(a)所示,剪切板首先达到屈服强度,随后,当顶侧移比达到0.376%时,如图5(b)所示,弯曲板的两端达到屈服强度,此时剪切板全截面达到屈服强度,且最大应力刚达到极限强度,其余部件均处于弹性阶段。这表明在弹性设计阶段,即顶层侧移比达到0.4%之前,塑性变形完全集中于耗能部件,且剪切板要比弯曲板先进入屈服阶段,满足多遇地震下结构的侧向变形不致过大的要求。

图5 BASE试件的Mises应力云图

当继续加载到顶层侧移比为0.769%时,整个试件上仅有剪切板最大应力达到极限强度,除耗能部件外,节点板、梁翼缘与节点板相交的部位、左柱脚外翼缘达到屈服强度,此后耗能部件不再单独承担结构的能量耗散。

当顶层侧移比达到2%时,剪切板全截面已达到极限强度,弯曲板两端各有1/6长度达到极限强度,耗能部件的塑性得到了充分的发展。节点板与梁翼缘相接处、柱脚外翼缘因为有应力集中现象而局部呈现屈服状态,支撑杆和梁柱还在弹性范围内,满足耗能部件先于结构破坏的设计思路,表明该种结构在罕遇地震下耗能支撑提供了充分的塑性变形能力,但结构整体的弹塑性层间位移满足规范限值,可轻易实现大震不倒的设防要求。

4 结果分析

4.1 剪切板的影响

4.1.1 承载力分析

改变剪切板系列试件的滞回曲线如图6所示,均呈饱满的梭形,无捏缩现象。加载初期曲线为线性,处于弹性阶段,承载力上升迅速,变形小,加载后期进入弹塑性阶段,承载力上升趋于平缓,塑性变形持续增加。随着剪切板厚度的增加,滞回曲线更加饱满,承载力有所提高[图6(a)],但加载至顶层侧移比为2%的第二圈时,S-T1的峰值荷载出现突降,此后加载中峰值荷载持续下降。这是由于一层耗能部件与柱脚相连,其长度方向与地面的夹角几乎不随位移加载发生变化,但一层支撑杆随着正向加载位移的增加,其长度方向与水平面的夹角不断变大,此时支撑杆传给耗能部件的力不再是沿着耗能部件长度方向,而是出现了一个夹角,过厚的剪切板提高了耗能部件在该方向传力的强度和刚度,导致支撑杆发生朝向左下方凸起的面内屈曲,结构的承载力因一层支撑杆发生面内屈曲而降低。随着剪切板长度的增加,滞回曲线也越加饱满[图6(b)],承载力有所提高,直至加载结束,并无承载力下降现象。

图6 试件滞回曲线

通过几何作图法可从滞回曲线中计算出结构的初始刚度、屈服荷载、屈服位移、峰值荷载、峰值位移等承载力指标,计算结果如表3所示。当剪切板长度和宽度不变,对照试件S-T1、BASE和S-T2,厚度分别为4、6、8 mm,BASE比S-T1的初始刚度、屈服荷载、峰值荷载分别增大了24.39%、21.17%、12.01%;S-T2比BASE的初始刚度、屈服荷载分别增大了13.82%、15.86%,峰值荷载却下降了11.55%。当剪切板宽度和厚度不变,对照试件S-L1、BASE和S-L2,长度分别为82、92、102 mm,BASE比S-L1的初始刚度、屈服荷载、峰值荷载分别增大了37.48%、34.83%、10.47%,S-T2比BASE的初始刚度、屈服荷载、峰值荷载分别增大了5.01%、5.57%、5.85%。

表3 不同剪切板的试件计算结果汇总表

以上分析可得,剪切板长度和厚度的增加是提高结构初始刚度、屈服荷载、峰值荷载的有利因素,然而随着长度和厚度增加,承载力上升的幅度变小,甚至当长度过长或厚度过厚,结构的峰值荷载反而因一层支撑杆提前发生面内屈曲而骤降。

4.1.2 耗能能力分析

等效黏滞阻尼系数(ξeq)可表征结构的耗能能力,ξeq越大,则耗能能力越好。

由图7(a)可知,各试件在顶层侧移比为1%之前,增幅较大且曲线基本重合,至1%时,ξeq均不小于31.4%。在顶层侧移比为1%之后,在每一加载级下,ξeq随着剪切板厚度的增加而增大,随着位移的增大,曲线的增幅放缓,至最大位移时,ξeq均不小于42.6%。

图7 等效黏滞阻尼系数曲线

由图7(b)可知,BASE和S-L2曲线在各加载级下基本重合,在顶层侧移比为1%时,ξeq均不小于32.4%,至最大位移时,ξeq均不小于43.9%,表现出良好的耗能能力。但S-L1试件的等效黏滞阻尼系数明显低于二者,在顶层侧移比为1%时,ξeq为26.1%,至最大位移时,ξeq为38.8%,耗能能力较差,这是因为剪切板过短导致支撑的耗能部分耗能能力降低。

4.1.3 承载力分配

通过自由体切片提取出每层框架柱的水平荷载-位移曲线及相同高度的截面处每层支撑的水平荷载-位移曲线,进而分析得到相应的水平承载力及耗散的能量。

如图8所示,数据分析得出,在相同加载等级下一层支撑所分担的水平承载力占结构总水平承载力的比重总是略小于二层支撑[图8(a)],且一层支撑耗散能量占结构总耗散能量的比重总是略小于二层支撑[图8(b)],这是因为一层框架的柱脚与地面完全固接,使得一层框架的抗侧刚度较大,一层框架提供了较高的承载力。因此以一层支撑为例分析支撑与钢框架之间的水平承载力分配以及耗能分配,以保守考虑支撑的承载力分担能力和耗能分担能力。

图8 支撑与结构水平承载力比和耗能比

由图9分析可知,试件的水平承载力由钢框架和耗能支撑共同分担,随着加载等级的增加,耗能支撑所分担的水平承载力逐渐减小。在顶层侧移比为1%之前,耗能支撑的水平承载力占比下降幅度大,且水平承载力比不低于0.60,顶层侧移比为1%之后,下降幅度明显减小,曲线趋于平缓,至顶层侧移比为3%时,水平承载力比不低于0.51,表明此种耗能支撑可有效分担结构的水平承载力且性能稳定。

图9 支撑与结构水平承载力比

加载全程,剪切板厚度越厚,耗能支撑的水平承载力占比就越大,如图9(a)所示; 剪切板长度越长,耗能支撑的水平承载力占比就越大,如图9(b)所示;S-L1耗能支撑的水平承载力占比显著低于BASE和S-L2的耗能支撑,这是因为剪切板过短导致耗能部件的刚度和强度降低,耗能支撑的承载力也相应降低,因此剪切板过短对耗能支撑分担结构的水平承载力不利。

4.1.4 耗能分配

如图10所示,在加载前期,耗能支撑与结构的耗能比曲线平缓,无明显下降,在顶层侧移比0.5%之前,S-T系列试件的耗能支撑耗能占比均不小于0.93;加载中后期,下降幅度显著增大,至顶层侧移比为3%时,耗能占比均不小于0.53。这是因为耗能部件在加载前期仅有耗能部件参与耗能,加载中后期框架的柱脚翼缘和梁柱节点处相继发生屈服耗能,导致耗能支撑承担的耗能比例下降,但耗能支撑仍承担了大部分的能量耗散。

由图10(a)分析可知,在顶层侧移比为1%之前,S-T系列试件耗能比曲线基本重合;随着加载等级的提高,剪切板越厚,耗能支撑的耗能占比仅有略微的增大,在顶层侧移比3%时,BASE耗能支撑比S-T1耗能支撑的耗能占比提高了6.4%,S-T2耗能支撑比BASE耗能支撑的耗能占比提高了3.7%,表明剪切板的厚度对耗能支撑的耗能占比影响不大。

由图10(b)分析可知,BASE和S-L2的耗能比曲线相差不大,而S-L1耗能支撑的耗能占比明显小于BASE和S-L2,表明剪切板的长度对支撑的耗能占比影响不大,但若低于某一限值,耗能支撑的耗能占比会显著降低,对主体框架不利。

4.2 弯曲板件的影响

4.2.1 承载力分析

改变弯曲板系列试件的滞回曲线如图11所示,均呈饱满的梭形,无捏缩现象。加载初期曲线为线性,处于弹性阶段,承载力上升迅速,变形小,加载后期进入弹塑性阶段,承载力上升趋于平缓,塑性变形持续增加。在弯曲板高、宽不变的情况下,随着厚度的增加,滞回曲线更加饱满,承载力有所提高[图11(a)],但加载至顶层侧移比为2.5%的第二圈时,B-T1的峰值荷载出现突降,此后加载中峰值荷载略有下降,这是由于一层耗能部件与柱脚相连,其长度方向与地面的夹角几乎不随位移加载发生变化,但一层支撑杆随着正向加载位移的增加,其长度方向与水平面的夹角不断变大,此时支撑杆传给耗能部件的力不再是沿着耗能部件长度方向,而是出现了一个夹角,过厚的弯曲板提高了耗能部件在该方向传力的强度和刚度,导致支撑杆发生朝向左下方凸起的面内屈曲,结构的承载力因一层支撑杆发生面内屈曲而降低。在弯曲板宽、厚不变的情况下,随着高度的增加,滞回曲线也越加饱满[图11(b)],承载力有所提高,直至加载结束,并无承载力下降现象。

图11 试件滞回曲线

由表4可知,当弯曲板高度和宽度不变的情况下,对照试件B-T1、BASE和B-T2,厚度分别为6、8、10 mm,BASE比B-T1的初始刚度、屈服荷载、峰值荷载分别增大了6.08%,、5.80%、6.52%,B-T2比BASE试件的初始刚度、屈服荷载分别增大了8.43%、9.71%,峰值荷载反而下降了12.13%。

表4 不同弯曲板的试件计算结果汇总表

当弯曲板宽度和厚度不变,对照试件B-H1、BASE和B-H2,高度分别为80、100、120 mm,BASE比B-H1的初始刚度、屈服荷载、峰值荷载分别增大了3.10%、3.26%、4.91%,B-H2比BASE的初始刚度、屈服荷载、峰值荷载分别增大了5.95%、4.43%、6.13%。

以上分析可知,弯曲板厚度和高度的增加都是提高结构初始刚度、屈服荷载、峰值荷载的有利因素,但当厚度过大,结构的峰值荷载反而因一层支撑杆提前发生面内屈曲而骤降,给结构带来不利的影响。增加弯曲板的高度,结构的初始刚度和承载力虽略有增加,但幅度较小,影响可忽略不计。

4.2.2 耗能分析

由图12可知,B组试件曲线在各加载级下基本重合,在顶层侧移比为1%之前曲线上升较快,ξeq不小于31.7%,随着加载位移的增大,曲线的增幅放缓,至最大加载位移时,ξeq不小于44.0%,表现出良好的耗能能力。

图12 等效黏滞阻尼系数曲线

4.2.3 承载力分配

由图13分析可知,试件的水平承载力由钢框架和耗能支撑共同分担,随着加载等级的增加,耗能支撑所分担的水平承载力逐渐减小。在顶层侧移比为1%之前,耗能支撑的水平承载力占比下降幅度大,且水平承载力占比不低于0.61,顶层侧移比为1%之后,下降幅度明显减小,曲线趋于平缓,至顶层侧移比为3%时,水平承载力比不低于0.34,表明此种耗能支撑可有效分担结构的水平承载力,但当弯曲板过厚,则会导致加载后期一层耗能支撑发生失稳,为结构分担的水平承载力减少。

图13 支撑与结构水平承载能力比

由图13(a)分析可知,在加载至顶层侧移比为2.5%之前,每一加载级下,弯曲板厚度越厚,耗能支撑的水平承载力占比就越大,加载至顶层侧移比为2.5%之后,B-T2耗能支撑分担的水平承载力比例急剧下降,至正向3%的顶层侧移比时,仅为34.3%,因此适当增加弯曲板的厚度,可提高耗能支撑分担的水平承载力比例,但弯曲板过厚易导致加载后期一层支撑杆发生屈曲。

由图13(b)可知,弯曲板高度越高,支撑的水平承载力占比就越大,在顶层侧移比为3%时,BASE耗能支撑的水平承载力占比比B-H1耗能支撑提高了4.5%,B-H2耗能支撑的水平承载力占比比BASE耗能支撑提高了4.9%,这表明弯曲板件高度的增加可提高耗能支撑的水平承载力占比,但提高幅度不大。

4.2.4 耗能分配

由图14分析可知,在顶层侧移比为1.5%之前,B组试件耗能比曲线基本重合,且耗能比不小于75.2%。

图14 支撑与结构耗能比

由图14(a)可知,随着加载等级的提高,弯曲板件越厚,支撑的耗能占比愈大,在顶层侧移比3%时,BASE一层耗能支撑比B-T1耗能支撑的耗能占比提高了4.2%,B-T2耗能支撑比BASE耗能支撑的耗能占比反而下降了19.7%,这表明弯曲板的厚度虽能够提高耗能支撑的耗能比,但厚度太大则导致支撑杆在加载末期发生失稳,随后钢框架迅速进入塑性分担更多的能量耗散,并伴随柱脚、节点塑性损伤累积形成破坏。

由图14(b)可知,加载至顶层侧移比1.5%后,随着加载等级的提高,弯曲板高度越高,耗能支撑的耗能占比越大,但总体相差不大,BASE耗能支撑比B-H1耗能支撑耗能占比提升了2.8%,B-H2耗能支撑比BASE耗能支撑耗能占比提升了2.6%,表明弯曲板的高度不是影响耗能支撑与框架之间耗能比的关键因素。