张家口降水量时空变化特征分析

武明亮

(河北省张家口水文勘测研究中心,河北 张家口 075000)

0 前 言

1 研究区域概况

张家口市地处河北省西北部,位于东经113°50′～116°30′,北纬39°30′～42°10′。东靠河北省承德市,东南毗连北京市,南邻河北省保定市,西、西南与山西省接壤,北、西北与内蒙古自治区交界,全市南北长289.2 km,东西宽216.2 km,总面积36 357 km2。境内自西北向东南倾斜,地形复杂,可划分为坝上、坝下两个不同的地貌单元。坝上为内蒙古高原的一部分,海拔1 300.00～1 500.00 m,地面起伏较小,面积11 656 km2,占本市面积的31.5%,包括康保县、沽源县、张北县三县和尚义县北部。坝下山峦起伏,沟壑纵横,山地、丘陵、盆地相间分布,海拔在500.00～1 000.00 m,坝下面积25 309 km2,包括桥东区、桥西区、宣化区、下花园区、万全区、崇礼区六区和怀安县、赤城县、怀来县、涿鹿县、阳原县、蔚县六个县及尚义县的南部。张家口市基本雨量站点分布图如图1。

图1 张家口市基本雨量站点分布

2 研究数据及方法

2.1 研究数据

采用张家口水文勘测研究中心管理的211处基本雨量站点1956—2022年共计67 a逐月平均降水流量,资料详实可靠。

2.2 研究方法

2.2.1平均降水量计算

张家口市各县区雨量站点分布不均匀,采用泰森多边形法[3-4](面积加权平均法)计算各研究区域逐月平均降水量。泰森多边形法首先尽量将相邻雨量站连成锐角三角形,其次作每个三角形各边的垂直平分线,再次以每个三角形各边的垂直平分线的交点构成一个以雨量站点为核心的多边形,最后用这个多边形内雨量站的降水量来表示这个多边形区域的降雨量。区域平均降水量计算公式如下:

(1)

式中:ai为各降水量观测站控制面积,km2;pi为基本雨量站降水量,mm;A为基本雨量站对应降水面积,km2;P为流域平均降水量,mm。

2.2.2线性趋势分析法

线性趋势分析法即将降水量的变化趋势用一元线性方程[5-7]表示,用Xi表示样本量为n的某一个要素变量,用ti表示Xi所对应的时间,建立Xi和ti之间的一元线性回归方程,计算公式如下:

（3）交通载荷作用的量化存在很多理论问题的解释，但鉴于目前关于交通载荷作用没有一个确定的计算标准，笔者的计算方法旨在引起工程设计人员对交通荷载作用的重视。希望今后的研究人员能够对交通荷载作用在顶力计算中能有更大突破。

Xi=A+B×ti(i=1,2,…,n)

(2)

式中:A为回归常数,B为回归系数,B<0表示降水量随时间呈下降趋势,B>0表示降水量随时间呈上升趋势,|B|的大小表示降水量随时间呈现上升或下降趋势的程度。

2.2.3累积距平检验法

累积距平检验法[8-11]通过计算序列中每个样本的距平,并绘制从起始样本到该样本的距平累加和曲线,通过观察该累加曲线来判断数据点的离散程度和变化趋势,进而确定序列值的变化趋势和突变拐点,累计距平计算公式如下:

(3)

2.2.4降水量变差系数计算

变差系数[12],又称离差系数,表示随机变量对其均值的相对离散程度,用符号Cv表示。年降水量的Cv值能够反映年降水量的年际变化,Cv值越大,说明年降水系列越离散,即年降水量的相对变化幅度越大,也就越不利于该处水资源的开发利用。

采用数理统计方法统计计算各县区降水量特征值:降水量极大值、降水量极小值、多年平均降水量值和Cv值,研究分析张家口降水量空间变化特征。Cv的计算公式[13]如下:

(4)

(5)

(6)

3 张家口降水量时空变化特征分析

3.1 时间变化特征分析

3.1.1年降水量变化特征分析

对张家口1956—2022年各县区基本雨量站实测降水资料统计分析,张家口市多年平均降水量为418.3 mm,年最大降水量562.8 mm出现在1959年,年最小降水量273.2 mm出现在在1965年,二者相差289.6 mm,差值巨大。其中,10月至次年5月非汛期多年平均降水量为102.1 mm,占多年平均降水量的24.4%,6—9月汛期多年平均降水量为316.2 mm,占多年平均降水量的75.6%,可见张家口降水量主要集中在汛期的6—9月。如图2,经一元线性回归分析得知张家口市1956—2022年年均降水量整体上呈下降趋势,张家口年均降水量的倾向率为-3.543 mm/10 a,降水量减小趋势明显。

图2 张家口逐年平均降水量变化

如图3对张家口年均降水量累积距平曲线图分析,1956—2022年有33 a年均降水量小于多年平均降水量值,有34 a年均降水量大于多年平均降水量值,二者各占一半。1956—2022年年均降水量累积距平曲线大体上可划分成 7个阶段,1956—1959年年降水量累积距平呈上升趋势;1959—1975年整体波动较大,趋势性不强;1975—1979年呈明显的上升趋势;1979—1989年呈出明显的下降趋势;1989—1996年波动性较大,整体呈上升趋势;1996—2011年略有波动,整体呈现出明显的下降趋势;2011—2021年略有波动,整体呈明显的上升趋势。

图3 张家口逐年平均降水量累积距平曲线

3.1.2季度降水量变化特征分析

对张家口1956—2022年各县区基本雨量站实测降水资料按照季度统计并进行一元线性回归分析得知:第一度多年平均降水量整体上呈现较小的下降趋势,第一季度多年平均降水量的倾向率为-0.423 mm/10 a;第二季度多年平均降水量整体上呈现较大的上升趋势,第二季度多年平均降水量的倾向率为2.477 mm/10 a;第三度多年平均降水量整体上呈现特大的下降趋势,第三季度多年平均降水量的倾向率为-6.995 mm/10 a;第四度多年平均降水量整体上呈现较大的上升趋势,第四季度多年平均降水量的倾向率为1.399 mm/10 a。其中,第一季度多年平均降水量为18.3 mm,占多年平均降水量的4.37%;第二季度多年平均降水量为117.9 mm,占多年平均降水量的28.2%;第三季度多年平均降水量为249.8 mm,占多年平均降水量的59.7%;第四季度多年平均降水量为32.3 mm,占多年平均降水量的7.72%;可知第三季度降水量对年降水量的贡献率最高,在第二季度和第四季度多年平均降水量呈上升趋势而第一季度和第三季度多年平均降水量呈下降趋势的情况下,年均降水量呈下降趋势,季节降水量变化趋势的叠加结果与年均降水量的变化趋势一致。

3.2 空间变化特征分析

由图4知,1956—2022年张家口各县区多年平均降水量在空间分布上呈现3种分区:以康保县、张北县、尚义县大部分区域为分区的坝上地区多年平均降水量小于400 mm;以崇礼区、赤城县、蔚县、涿鹿县、宣化区大部分及沽源县、阳原县小部分为分区的区域多年平均降水量在420～460 mm;以张家口市区、万全区、下花园区大部分及怀安县、宣化区小部分为分区的多年平均降水量集中在410 mm左右。张家口各县区多年平均降水量在空间分布上整体呈现出西北少东南多的空间分布规律,表现为两头少中间多(坝上坝下降水较坝上与坝下过渡带少)的空间分布特征。

图4 张家口多年平均降水量等值线

由图5知,1956—2022年张家口各县区逐年平均降水量变差系数在空间分布上以康保县、张北县、沽源县为代表的北部区域逐年平均降水量变差系数最小,变差系数Cv小于0.18;以阳原县、蔚县、涿鹿县为代表的南部区域逐年平均降水量变差系数次之,变差系数Cv小于0.19;以怀安县、万全区、宣化区为代表的中部逐年平均降水量变差系数最大,变差系数Cv间于0.19～0.23。张家口各县区逐年平均降水量变差系数在空间分布上呈现北部、南部两头较小,中部较大的空间分布规律。

图5 张家口降水量变差系数等值线

张家口市北部坝上康保县、沽源县、张北县、尚义县四县逐年平均降水量变差系数Cv值间于0.15～0.20,逐年平均降水量变化幅度在空间分布上变现为由东北向西南逐渐增大的变化趋势;张家口中部市区、万全区、宣化区、下花园区、怀安县Cv值间于0.19～0.23,逐年平均降水量变化幅度较大,其中市区逐年平均降水量变化幅度最大,逐年平均降水量变化幅度在空间分布上变现为由周围向中间逐渐增大的变化趋势;张家口市南部阳原县、怀来县、涿鹿县逐年平均降水量变差系数Cv值间于0.17～0.19,逐年平均降水量变化幅度较小,蔚县逐年平均降水量变差系数Cv值小于0.18为张家口南部逐年平均降水量变化幅度最小的县。

4 结 论

本文基于张家口各县区1956—2022年共计67 a基本雨量站实测降水资料,采用泰森多边形法、线性趋势分析法、累积距平检验法及数理统计等方法对张家口降水量时空变化特征进行分析,总结出张家口1956—2022年降水量时空变化特征,结论如下:

(1) 1956—2022年,张家口多年平均降水量整体上呈下降趋势,多年平均降水量的倾向率为-3.543 mm/10 a,降水量减小的趋势明显;年降水量距平累积曲线大体上可划分成 7个阶段,有增有减。

(2) 1956—2022年,张家口第一季度多年平均降水量的倾向率为-0.423 mm /10 a,第二季度多年平均降水量的倾向率为2.477 mm/10 a,第三季度多年平均降水量的倾向率为-6.995 mm/10 a,第四季度多年平均降水量的倾向率为1.399 mm/10 a;季节降水量变化趋势的叠加结果与年均降水量的变化趋势一致。

(3) 1956—2022年,张家口各县区多年平均降水量空间分布上呈现两头少中间多(坝上坝下降水较坝上与坝下过渡带少)的特征,各县区多年平均降水量在空间分布上呈西北少东南多的分布规律。

(4) 张家口各县区逐年平均降水量变差系数在空间分布上呈现北部、南部两头较小,中部较大的空间分布规律。张家口市北部坝上康保县、沽源县、张北县、尚义县四县逐年平均降水量变化幅度在空间分布上变现为由东北向西南逐渐增大的变化趋势;张家口市区中部万全区、宣化区、下花园区、怀安县逐年平均降水量变化幅度在空间分布上变现为由周围向中间逐渐增大的变化趋势;张家口蔚县为张家口市南部逐年平均降水量变化幅度最小的县。