考虑乘客候车时间均衡性的灵活编组方案优化

段力伟，吴晓露

（重庆交通大学交通运输学院,重庆 400074）

随着城市轨道交通快速发展，越来越多的城市迈入网络化运营阶段，而乘客出行需求多样化这一运营需求对运营服务的品质提出了新的挑战[1]，如何缩短乘客候车时间、提高乘客候车时间均衡性，受到了越来越多的关注。陈治亚等[2]研究不确定性条件下乘客出行时段选择行为并提出多时段发车频率优化方法，能有效降低乘客出行成本。赵己周[3]通过分析影响大小交路运行的相关要素以实现乘客总候车时间最少。可以看出，既有研究通过优化固定编组模式下多时段列车发车频率[4]和运行交路[5]以总体减少乘客出行成本。相关学者对乘客出行满意度进行了深入研究[6]：张新洁等[7]研究发现，随着期望准时到达概率增加，更多的出行者会选择出行时间可靠性高的方式出行；M.Abou-Zeid 等[8]认为使用相同交通方式的通勤者发现自身通勤时间短于他人时会拥有更高的满意度；许得杰等[9]构建适用于多编组的大小交路优化模型对开行方案进行优化，结果表明大小交路的运营模式会造成小交路外围区段乘客候车成本增加，势必会造成这一区段乘客出行满意度降低，影响轨道交通相较于其他出行方式的竞争力。因此，如何均衡大小交路间乘客的候车时间、解决不同空间客流分布不均衡等成为急需解决的问题。

近年来，随着我国运输组织模式逐渐由高密度向高灵活度转变[10]，灵活编组运营模式逐渐受到关注。禹丹丹等[11]构建基于灵活编组模式下的多目标列车开行方案模型，结果表明运行“2+2”组合编组列车能解决时空客流分布不均衡下的乘客出行和企业运营成本双赢目标。方开莎等[12]结合可变编组运营模式对大小交路进行优化，并提出采用“大交路大编组、小交路小编组”的运营模式能有效提高满载率。马雪娇等[10]提出基于CRITICTOPSIS 法的地铁运力与客流需求匹配度评价模型，发现采用灵活编组模式时所有时段的匹配度均优于固定编组，能有效提升乘客服务水平。还有部分文献[13-14]通过对灵活编组信号技术及功能实现进行研究，表明灵活编组的运营组织方式是可行的且具有较高的推广价值。部分学者[15-16]研究使用无线通信代替机械耦合的虚拟编组技术，能避免作业时间对折返站通过能力的限制。杨安安等[17]提出基于虚拟编组技术的列车开行方案，在保证大交路发车频率为乘客可接受范围内的基础上最小化列车运营里程。然而，上述研究并未考虑大小交路间乘客候车时间均衡性问题。灵活编组通过运能运量精准匹配，结合调整不同时间段或不同区段列车开行频率以提高轨道交通运输效率，能为均衡大小交路间乘客候车时间提供新思路、新策略，实现乘客出行满意度的提升。

综合上述分析，本文针对灵活编组模式下的乘客候车时间均衡性问题，通过分析灵活编组模式的相关影响因素，从乘客需求的角度出发，探讨如何从不同灵活编组方案中筛选出乘客候车时间优化方案，从而解决大小交路运营模式下乘客候车时间不均衡的问题，为减少乘客出行时间，提高城轨运营服务的灵活性提供一定的理论基础。

1 灵活编组模式分析

1.1 灵活编组模式的内涵

灵活编组是指在轨道交通运营过程中，针对全线客流在不同区段或不同时段的不均衡性，通过配合调车作业对列车进行在线“解编”“连挂”以灵活调整列车编组长度从而提高服务质量、节约运力资源的运输组织模式。

灵活编组方案下线路运行列车可分为基本编组单元列车（UA、UB）和组合编组列车两类。其中：基本编组单元列车视为最小编组单元，由两节及两节以上车厢组成，且基本编组单元列车均保证有动车和两端为驾驶室车辆，一般在线路运行过程中不再拆分；而组合编组列车由基本编组单元列车连挂组合而成。灵活编组解编作业流程如图1 所示。

图1 灵活编组作业示意图Fig.1 Schematic diagram of the flexible grouping work

1.2 灵活编组模式的影响因素分析

灵活编组模式主要受技术作业条件、客流分布特征以及乘客出行需求3 方面的影响。

1）技术作业条件。采用灵活编组运营模式后，列车的“解编”“连挂”作业势必会降低折返站折返能力。考虑到灵活编组作业时进行列车清客、驶入解编线、司机与控制中心确认解钩条件并执行解编动作、列车自检、司机复位、列车驶入正线的过程，本文设定灵活编组作业时间为5 min。为避免频繁调车作业带来安全生产的风险，线路需考虑发车间隔是否满足灵活编组作业时间要求，且由于基本编组单元列车两端均为驾驶室，列车定员及车辆长度随之改变，应在设计规划初期提前预设站台屏蔽门长度，避免连挂后的车辆突破屏蔽门长度。

2）客流分布特征。灵活编组模式主要从空间和时间两方面解决客流分布不均衡问题。一方面，灵活编组列车编组数量的调整精度高，利用线路中间站解编或连挂后的车辆能适应线路不同区段的客流不均衡性、满足不同区段的客流需求；另一方面，通过运力供给和不同时段客流需求的高度匹配，灵活编组可以解决高峰期运力不足、低峰期运力虚靡的问题。

3）乘客出行需求。城市轨道交通的主要服务对象是乘客，为满足乘客出行需求多样化，灵活编组运营常与其他网络化运营模式相结合，以求达到最优异的运营效果。如上海轨道交通16 号线以通勤客流为主采用“3+3”组合列车，3 编组列车肩负快车使命，灵活编组与快慢车相结合的运营模式能有效减少乘客出行时间。

2 灵活编组优化指标分析

2.1 编组数量

在大小交路运营背景下，解编后的前车UA 编组数量过多会导致小交路外围区段客流满载率过低且小交路运能不足，过少则无法满足换乘乘客的运能需求。此时，如何合理计算编组数量并安排解编列车比例、实现企业运营成本与乘客出行成本间博弈达到平衡成为本文主要解决的问题。通常根据城市轨道交通小时最大断面客流得到编组方案，其计算公式为

式中：m为 编组数，辆/列；pmax为小时最大断面客流量，人；f为列车小时发车对数，列/时；C为车辆定员，人。

2.2 乘客候车时间

采用灵活编组方案后，线路所节省的总候车时间包括两部分，一部分为增加小交路外围区段列车开行对数后所节省的候车时间ΔT1，另一部分为下车换乘乘客所节省的换乘等候时间ΔT2。

当城市轨道交通行车间隔较小时，旅客到达车站的时刻服从随机正态分布，乘客的平均候车时间为发车间隔时间的一半，因此当区段增加列车开行对数后，该区段乘客节省的平均候车时间及总候车时间为:

式中：Δt1为区段上车乘客节省的平均候车时间，小时/人；ΔT1为小时内区段上车乘客节省的总候车时间，小时；f1为某区段原本的小时发车对数，列/小时；f2为某区段调整后的小时发车对数，列/小时；Q1为区段内上车乘客数量，人/小时。

下车换乘乘客所节省的平均换乘时间即为原本候车时间减去灵活编组进行作业的时间乘以相关系数。节省的总换乘时间为：

式中：Δt2为下车换乘乘客所节省的平均换乘时间，分；ΔT2为小时内下车换乘乘客节省的总换乘时间，小时；th为换乘乘客原本所需候车时间，分；tz为灵活编组作业时间，分；ξ为小时内小交路进行解编作业车的列数与小交路运行车列数之比；Q2为小时内下车换乘乘客人数，人。

2.3 断面满载率

除了减少小交路外围区段乘客候车时间外，列车开行方案还需兼顾小交路的运能，使其满足平峰最大断面客流运载能力。因此，通过对各区段断面满载率进行研究，以求达到最合理的运行经济性。区段断面满载率计算公式为

式中： Di为区段i的断面满载率；qimax为区段i单向最大断面客流量，人； m为编组数，辆/列； f为列车开行对数，列/小时；C 为车辆定员，人。

3 案例分析

3.1 案例数值

本文选用重庆轨道交通3 号线鱼洞- 江北机场段2019 年4 月某工作日平峰运营时段（12：00—13：00）及晚高峰运营时段（18：00—19：00）的实际运营数据为基础，验证本文所提方法在不同时段的可行性，同时设计考虑灵活编组的优化方案以测试所提方法的有效性。该线路上下行各有39 座车站，平峰及晚高峰时线路断面客流量分布分别如图2(a)、特点，探索其与大小交路结合的列车开行方案，旨在减少乘客候车时间。

图2 3 号线断面客流量分布图Fig.2 Cross-section passenger flow data of Line 3

3.3 灵活编组方案比选

3.3.1 编组数量

为提升L1 区段乘客服务水平，考虑解编部分九公里-龙头寺交路的8 编组列车，并让解编后的前车UA 继续驶往L1 区段以解决问题。

由于B 类车与C 类车到站时间间隔仅3 min，无法满足灵活编组作业时间要求，因此本文仅考虑解编A 类车，则公式（1）中，f最高取5 对/h。同时，由于解编后的前车主要用于解决平峰期下车换乘乘客候车时间过长问题，所求得的UA 编组数量应尽可能承载九公里站处A 类车下车换乘人数。因此，本文pmax选取九公里站A 类车下车换乘人数1 443 人/h，且按照表2 计算车辆定员人数C。通过计算，推荐UA 采取2 编组，则UB 为6 编组。

表2 车辆定员及超员人数标准Tab.2 Standard for staffing and overcrowding of vehicles

3.3.2 乘客候车时间

利用公式（2）至公式（5）进行计算。方案一中，设定进行解编作业的A 类车有5 对，则L1 区段增加的小时发车对数 Δf为5 对/小时，ξ取1。研究时段内L1 区段上车人数Q1为2 564 人，下车换乘人数Q2为1 443 人，则得到总节省的候车时间为248.45 h。方案一中九公里-龙头寺交路乘客的平均候车时间降至5.64 min，九公里-龙头寺交路平均候车时间为4 min。本文以乘客平均候车时间同比差异率这一指标表示乘客间候车时间的不均衡性，则方案一中鱼洞-九公里交路相比九公里-龙头寺交路的乘客平均候车时间同比差异率可降至41.00%。方案一的列车开行方案如图4 所示。

图4 方案一列车开行方案示意图Fig.4 Schematic diagram of scheme one train operation scheme

改变执行解编作业的A 类列车对数，得到执行不同方案所节省的乘客总候车时间和乘客平均候车时间同比差异率，如表3 所示。

表3 比选方案Tab.3 Comparison and selection scheme

3.4 方案分析

为兼顾九公里-龙头寺交路的运能，通过对执行各方案后的区段断面满载率进行研究，以求达到最合理的运行经济性。表4 为各方案通过公式（6）计算出的小交路区段断面满载率。

表4 不同方案断面满载率Tab.4 Full load rate of different scheme sections

分析表4 可以得到，按站立标准6 人/m2计算，采用灵活编组方案后九公里-龙头寺区段列车运能均能满足乘客需求。方案三、四、五断面满载率较低，运能比较浪费，且结合表3 来看，其优化效果相对方案一、方案二来说较弱，故不推荐这3 个方案。方案一、方案二运能适中，能有效提升运能运量匹配度。相比之下，方案一能在最大限度提升断面满载率的情况下减少最多的乘客候车时间，同时均衡大小交路间乘客候车时间效果最优，但相应会降低小交路区段乘客舒适度，增加更多的调度作业成本，但考虑到本文初衷为减少并均衡大小交路间乘客候车时间，因此确定方案一为最优方案。通过进一步计算发现，原方案及方案一平峰期小时内车辆走行公里数分别为5 304.8 km 及5 107.2 km，运用方案一能减少车辆走行公里数197.6 km，有效降低能耗。

4 结束语

本文针对灵活编组模式下乘客候车时间均衡性的问题，分析了灵活编组模式下的技术作业条件、客流分布特征以及乘客出行需求特征。相较于传统大小交路下的小交路外围区段乘客候车时间长的问题，对比5 种不同列车开行方案下乘客所节省的候车时间及小交路区段满载率，最终验证了方案一能在满足线路运输组织需求条件下减少乘客候车时间248.45 h，大小交路乘客平均候车时间同比差异率降低至41%，且能减少车辆走行公里数197.6 km，有效提升了乘客候车时间的均衡性

需要指出的是，灵活编组方案作为优化乘客候车时间均衡性的一种有效手段，具体实施过程中不仅要考虑客流时空分布特征，而且需要结合线路实际运行条件、列车运行控制方式以及车站工作人员专业技能等进行具体分析，必要时要在线路规划初期预留必要的行车条件，以提升运行效率和运营灵活度。