基于有限元分析的连梁结构补强受力特性研究

王锦森 涂 冲 鲁 渊

随着计算机技术的发展，ABAQUS 越来越多的用于结构工程模拟与分析[1-2]，结构加固补强的相关研究[3-4]应用也越来越广泛。以一实际工程为例，利用ABAQUS 研究其受力特性。某在建工程为钢筋混凝土框架剪力墙结构高层建筑，因外立面造型施工需要，在一连接两剪力墙墙肢的连梁跨中附近进行了机械切割。为保证结构后续的安全使用，在完成外立面造型施工后，针对该连梁进行了荷载研究分析，并制定了加固补强方案。

加固补强方案如下：第1，该连梁截断处采用同型号钢筋对受拉钢筋、受压钢筋进行焊接搭接，搭接长度均为300 mm；第2，该连梁原混凝土设计强度为C30，补强采用高一标号（C35）混凝土进行振捣填充；第3，外加适量膨胀剂，振捣密实后进行标准养护，各项施工程序和工艺严格执行现行标准进行。标准养护28 d 后进行堆载试验，试验结果表明其承载能力完全满足设计需求。为了解结构补强后的工作状况，利用ABAQUS 有限元软件对连梁最不利荷载工况组合下的受力特性进行分析，为后续使用类似工程技术的相关人员提供理论依据。

1 模型计算参数选取

1.1 计算软件

本计算内容所采用的分析软件是达索公司开发的ABAQUS（6.14.4 版本）有限元数值仿真计算软件，计算选用隐式算法，采用的分析步为Static-General。为保证结果的真实性及仿真模拟的可靠性，计算中对该梁所承受的设计值荷载进行放大，钢筋（HRB 400）的连接采用搭接面积最小的对焊连接，补强处浇筑的混凝土标号按原设计强度（C30）进行模拟（表1）。

表1 构件参数

1.2 计算假定与荷载取值

依据施工图纸及现场施工的相关数据，所需进行研究的连梁其两端与结构的剪力墙连接，考虑到连接部分具有足够大的刚度值，在选取梁模型计算时默认其为两端固接[5]。

关于连梁上的荷载取值，除考虑混凝土梁自身的重力荷载外，尚需依据施工图纸信息考虑连梁上作用的墙体荷载，与连梁相接的楼板所传递来的荷载及与连梁相接梁所传递来的荷载（图1）。连梁上部填充墙体高度为2.6 m，普通砖容重为18 kN/m3，则均布荷载值为0.0468 N/mm2，考虑到墙体两侧的装修、抹灰等因素，将该荷载放大至0.06 N/mm2，与连梁相接梁集中力转化为对应区域的均布面荷载值为0.14 N/mm2。

图1 连梁上部荷载布置示意图（来源：作者自绘）

1.3 混凝土本构关系

采用ABAQUS 自带的混凝土损伤塑性模型（Concrete Damaged Plasticity Model，CDP）来描述混凝土随加载的强度变化情况，具体参数取值详见表2，CDP 的应力-应变曲线如图2 所示。

图2 C30 混凝土本构关系（来源：作者自绘）

表2 混凝土材料参数

1.4 钢筋本构关系

为保守起见，不计入钢筋强化段部分引起的强度增加，以理想弹塑性模型进行描述，连梁所采用钢筋本构关系如图3 所示，其中σ为HRB400钢筋应力，ε为HRB400 钢筋应变，对应的材料特性参数依照《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）[6]第4.2.3 条取用，钢筋详细参数见表3。

图3 HRB400 钢筋本构关系（来源：作者自绘）

表3 钢筋详细参数

1.5 模型组装

混凝土采用实体建模，mm 制单位，单元类型选择C3D8R，即8 节点6 面体减缩积分单元，网格密度取40。钢筋则采用线建模，mm 制单位，单元类型选择B31，即2 节点铁木辛柯梁单元，网格密度取30，与混凝土之间采用Embed 约束形式进行传力。混凝土梁长度为4800 mm，宽度为600 mm，高度为200 mm，混凝土梁模型如图4 所示。

图4 混凝土梁模型（来源：作者自绘）

2 接头模拟

假设在计算时搭接接头连接可靠，能有效传递荷载作用，并按不低于规范要求限值来确定焊接长度。为了模拟焊接搭接位置处的连接情况，2 根钢筋的连接处节点采用动态耦合约束进行传力。钢筋的搭接焊仅会引起轴向荷载的偏心传递，偏心的距离为钢筋的直径d，钢筋搭接模拟方法如图5 所示。

图5 搭接模拟方法示意图（来源：作者自绘）

3 数值模拟结果

3.1 原结构连梁

利用ABAQUS 有限元软件，对原结构连梁的挠度、混凝土应力和钢筋应力进行了数值模拟分析。

3.1.1 挠度

图6 为原结构梁挠度云图，由图6 可知（图中U 是计算云图中X、Y、Z这3 个方向位移的总称，U2 代表Y方向（竖向）的位移，单位：mm），梁竖向挠度最大值0.1194 mm，远低于规范限值，且最大挠度位置位于跨中附近。

图6 原结构梁挠度云图（来源：作者自绘）

3.1.2 混凝土应力

图7 为原结构梁混凝土应力云图，由图7 可知，梁跨中靠下部分与支座位置靠上部分表现出明显的受拉作用，跨中部分最大主应力值在1.148 ～1.340 N/mm2，满足规范限值要求。

3.1.3 钢筋应力

图8 为原结构梁钢筋应力云图，由图8 可知，梁内钢筋受力最大位置位于支座处的上部纵筋，最大Mises应力值为6.792N/mm2；梁跨中底部钢筋最大Mises 应力值为5.095 N/mm2。梁支座与跨中底部钢筋最大远应力均远低于钢筋屈服强度360 N/mm2。

图8 原结构梁钢筋应力云图（来源：作者自绘）

3.2 补强连梁

利用ABAQUS 有限元软件，对补强连梁的挠度、混凝土应力和钢筋应力进行了数值模拟分析。

3.2.1 挠度

图9 为补强连梁挠度云图，由图9 内容可知，梁竖向挠度的最大值为0.1189 mm，远低于规范限值，且最大挠度位置位于跨中附近。

图9 补强连梁挠度云图（来源：作者自绘）

3.2.2 混凝土应力

图10 为补强连梁混凝土应力云图，由图10 可知，其中梁跨中靠下部分与支座位置靠上部分表现出明显的受拉作用，跨中部分最大主应力值在1.148 ～1.340 N/mm2，满足规范限值要求。

3.2.3 钢筋应力

图11 为补强连梁钢筋应力云图，由图11 可知，梁内钢筋受力最大位置位于支座处的上部纵筋，最大Mises应力值为8.872 N/mm2；梁跨中底部钢筋最大Mises 应力值为5.177 N/mm2。梁支座与跨中底部钢筋最大远应力均远低于钢筋屈服强度360 N/mm2。

图11 补强连梁钢筋应力云图（来源：作者自绘）

4 数据分析

根据数值模拟分析结果，将原结构梁和补强梁的计算挠度、梁跨中主应力、梁跨中钢筋最大应力整理得到表4。由表4 计算结果分析可知原结构梁跨中最大挠度较补强梁大0.42%，在工程中可忽略不计。原结构梁与补强梁跨中主应力相同。补强梁跨中底部钢筋最大应力较原结构梁大1.69%。

表4 连梁计算结果

5 结论

经对原结构连梁与补强连梁受力特性的分析，所得结论如下：第1，补强连梁的挠度、主应力和底部钢筋最大应力均满足设计要求。第2，对特殊原因需机械切割后进行结构补强的钢筋混凝土梁，经规范施工后可满足可保证结构的安全使用要求。第3，该研究结果可为后续使用类似工程技术的相关人员提供理论依据。