基于DNN 平均每海里油耗预测∗

吴 桦 陈 陆 程 雯

（武汉邮电科学研究院 武汉 430074）

1 引言

数据显示，在国际对外贸易中，超过90%的货物量是由水路运输完成。水路运输单位耗能小，运输量大，运输距离远，运输成本低，对比于其他运输方式，水路运输优势明显。因此，随着经济全球化的发展，航运业的发展日渐迅猛［1］。

当前，污染物排放和运输成本的问题困扰着航运业的可持续发展。2020年8月上旬，国际海事组织（International Maritime Organization，IMO）于第75届海上环境保护委员会发布了第四次温室气体研究（GHG4）报告。报告表明，温室气体年排放量从2012 年的9.77 吨增长到2018 年的10.76 吨，同比增长了10.13%。根据预测，随着海运业务的不断增多，若不采取有效措施以减少二氧化碳的排放量，2050年二氧化碳的年排放量预估将会在2018年的基础上增长50%，在2008年的基础上翻一番左右［2］。因此，航运业需要采取有力措施以减少污染物排放。另一方面，现今的大多数在营运船舶所用能源提炼自石油，而石油属于不可再生能源，随着开采力度的加大，资源紧张导致石油价格上涨。船舶的燃料成本在其运营成本中占据半数以上的比例，那么石油价格的上涨必然导致船舶运营成本的同步增长［1，3］。由此可见，航运业亟需改善油耗成本占比大的问题，从而降低运营成本、提高企业盈利［4］。综合环保和运营成本方面的考虑，节能减排是水路航运的大趋势，因此如何在保证船舶安全航行的前提下，达到节能减排的目的已成为航运业必须要解决的现实而重大的课题［1］。

为提高燃油的能量利用率，实现节能减排，需要综合考虑影响船舶油耗的因素，并在此基础上建立合理且有效的船舶油耗预测模型。基于上述原因，本文以一远洋船舶的实船监测数据为基础，将深度神经网络（Deep Neural Network，DNN）引入到船舶油耗预测模型的构建中，由此建立了平均每海里油耗预测模型，并对可进行规划的特征进行优化，检验减少油耗的效果。

2 DNN算法

DNN 最早是由Hinton 等在2006 年提出的在无监督数据上建立的多层神经网络［5］。DNN 的内部神经网络可以分为三类：输入层、隐藏层和输出层。一般情况下第一层是输入层，最后一层是输出层，中间层则是隐藏层［6］。上一层的输出作为下一层的输入，经过多层的特征映射后，样本映射到另一个特征空间，使原始的输入具有更好的特征表达。

图1 DNN分层结构图

2.1 深度神经网络前向传播算法

深度神经网络前向传播算法利用若干个权重系数矩阵W，偏倚向量b来和输入值向量X进行一系列线性运算和激活运算［1，7］，从输入层开始，逐层向后计算，直到输出层，得到输出结果为预测值［1，8］。

2.2 深度神经网络反向传播算法

假设输入数据有nin个，输出数据有nout个，若采用DNN 模型，则模型的输入层有nin个神经元，输出层有nout个神经元，除去输入层、输出层外，中间还要加上若干隐藏层。此时需要求解出恰当的对应于所有隐藏层和输出层的线性系数矩阵W，偏倚向量b，让模型对于所有的训练样本的输出值尽可能的等于或接近样本期望输出值［9］。

在找出恰当的权重系数矩阵W和偏倚向量b之前，需要选择一个合适的损失函数，用于度量模型对于训练样本的输出值与样本期望输出值之间的偏差［10］。寻找恰当的权重系数矩阵W和偏倚向量b也就是在对这个损失函数进行优化求解，直到找出损失函数的极小值，在此过程中，将会对权重系数矩阵W和偏倚向量b反向不断地进行更新，直到达到期望的效果［11］。

3 油耗预测模型建立

3.1 油耗预测模型

船舶油耗预测模型目前有两种建立方式：一种是根据物理关系基础建立的油耗预测模型，另一种是根据实船航行数据建立油耗预测模型。前者需要了解详尽的船舶设计参数，除此之外还需要进行大量的实船水池试验，风洞试验等，以获取水流、涌向、风速、风向等因素对船体产生的阻力影响［1］，这种方式建立模型难度非常大，分析的过程也相对复杂，不适合运用到实际生产中［12］；后者相较于前者更加简单，仅需要研究影响船舶油耗的相关因子［1］，选择合适的数学模型，结合实船运营数据训练出模型参数，从而建立油耗预测模型，在这种方式下建立的数学模型没有前者的海量数据和复杂分析过程，搭建起来相对简便［1］，而且更加有针对性的全面考虑了船舶油耗的影响因子，而且基于实船航行数据搭建的模型更加贴合实际，效果更好。综合考虑模型特点，本文选择DNN 模型并结合实船运营数据进行训练建立船舶油耗预测模型，其框架如图2所示。

图2 油耗预测模型框架

3.2 深度神经网络反向传播算法

本文研究对象为运营于中国大连港至巴西航线的一艘40 万吨货运远洋船，对象船单次航程所需时间为45天至50天。油耗预测模型的基本框架如图2 所示，模型的期望输出是平均每海里油耗量。表1中列出了模型的输入特征，其中22个为船舶机舱数据，13 个特征为气象数据［1］，剩余3 个特征为rpm 三次方关系、与船舶载货量相关的吃水以及船舶纵倾［13］。

表1 油耗预测模型输入特征

模型训练所用的数据来源于研究对象的实际运营数据，采集自安装于研究对象各处的传感器。由于传感器的采集频率不同，数据返回的间隔也不同，为统一数据处理，在本文中将时间间隔定为600s，特征处理公式为

本文中用于模型训练的气象数据来源于气象局，其数据形式为各整数经纬度位置点处的气象数据，预报时间间隔为3h。若需要得到船舶轨迹点上的气象预报数据，需要对气象预报数据做空间和时间上的插值，其处理公式如下［1］：

上式中t1，t2为所提供气象数据的时刻，两个时刻的间隔为3h。xE,xW,xN,xs分别为包含目标位置点矩形区域的四个顶点处的气象值［14］。

在本文中DNN 模型运用到的激活函数为Re-LU，具体表达式为σ(z)=max(0,z)，即大于0 则激活后不变，小于0 则激活后为0。在建立DNN 模型时，输入层为38个神经元，含有3个隐藏层，各层的神经元个数分别为800、1000、800，输出层有1 个神经元，输出值为平均每海里油耗量。

4 目标船舶的油耗预测结果

4.1 油耗模型预测结果分析

本文将总计油耗误差百分比ε［1］作为度量模型预测效果的指标，其计算公式如下：

式中yi是模型输出的预测值，ci是实际值，M 为样本总数。

将训练样本集中的特征作为输入获取模型预测值，模型预测值与实际值的对比如图3 所示。由图可见，模型在训练完成后，将训练样本作为输入输出的预测油耗值与实际的油耗值之间的误差较小。这说明训练所得的模型能够精确地表征出输入与输出目标值之间隐含的关系。图4 为测试样本作为模型输入得出的预测值与实际值的对比图。由图可见，模型预测结果与训练样本实测数据的动态变化相同，表明训练所得模型在测试数据集上具有良好的预测效果［1］。

图3 训练结果对比

图4 测试结果对比

表2 中列出了DNN 模型数据集上的预测误差对比。由表可见，DNN 模型的总计油耗绝对误差百分比都在7.7%以下，符合实际项目需求，此外DNN 模型在各数据集上的误差百分比计算数值差距较小，说明DNN 模型在训练过程中并没有过拟合，模型具有普适性［1］。

表2 DNN模型预测误差

4.2 特征优化

基于DNN 的平均每海里油耗模型所用特征有船舶机舱数据、气象数据、rpm 三次方关系、船舶吃水以及纵倾，为进一步地优化航速油耗及其他能效任务提供基础建议，基于训练好的平均每海里油耗回归模型进行特征寻优，即通过寻优算法选择合适的一个或者多个工况进行调整，进而使平均每海里油耗降低。

模型所用特征中，气象特征无法进行调整，机舱数据在实际行船过程中很少会进行调整，船舶吃水与船舶载货量相关，亦无法进行调整［15］，因而可调整的特征为纵倾和rpm三次方关系。

本文采用启发式算法-粒子群算法对特征进行寻优，根据可进行调整的纵倾和rpm 三次方关系，设置三组特征寻优：纵倾、rpm 三次方关系、纵倾和rpm 三次方关系。表3 所列为三组特征寻优的结果。

表3 粒子群寻优结果

从表3 中可以看出对表中三组特征进行调整可以降低船舶平均每海里油耗，从而达到船舶节能减排的目的。其中对纵倾和rpm 三次方进行调整可以使船舶平均每海里油耗降低5.71%。

5 结语

本文通过DNN 算法，运用远洋船的实际检测数据搭建了船舶的平均每海里油耗预测模型。并结合实际状况，对纵倾和rpm 三次方进行特征寻优，验证调整船舶特征可降低船舶平均每海里油耗，根据实验数据得出结论如下：

1）DNN 算法结合实船数据成功建立的船舶油耗模型，并且实验结果显示，模型每海里油耗的预测值与实际检测值之间的误差仅为7.661%，可以作为后续进行船舶油耗优化的基础。

2）通过调整纵倾和rpm 三次方，降低了船舶油耗，平均每海里节省油耗率为5.71%，对于远洋船具有一定参考价值，为后续船舶油耗优化提供了一定的方向。