长大隧道洞内控制测量方法的研究

张 颖

（保利长大工程有限公司，广东 广州 510000）

由于地质水文等原因，长大隧道的施工非常复杂，甚至因为细部放样施工的因素，导致双向开挖时，中心线错位的情况产生贯通误差，影响施工进度。

隧道洞内施工空间狭小，洞内控制测量一般布设狭长的导线网，随着隧道洞口挖掘延伸，可能会产生累积误差。为了减小贯通误差，必须要建立可靠的洞内控制测量方法，保证长大隧道的挖掘施工精度。长大隧道洞内的测控误差主要来自贯通误差和测线折射误差。观测导线的长度测量误差对测控精度的影响很小，基于此，减小贯通误差和测线折射误差是提高测控精度的重要举措[1]。

1 长大隧道洞内测控的误差分析

在控制测量过程中，精度主要取决于测控方法和测控设备的精度。测控设备的贯通误差和测线折射误差对短边的观测精度的影响比较大[1]。对于长大隧道的洞内测量中，受洞内的地形条件限制，内部空间狭窄，测控布线时，经常出现短边，这对控制精度非常不利[2]。此外，隧道洞内的温湿度变化较大，也会影响测控精度。

1.1 贯通误差对测控精度的影响

众所周知，控制好贯通误差是提高测控精度的重要举措[3]。贯通误差对角度测控精度的综合影响按式（1）计算。

式中：e为贯通误差；ρ为1 弧度对应的角度值；S为导线边长。

为了详细地研究贯通误差对角度测控精度的具体影响，以3、2 和1 mm 这3 种不同的贯通误差，对100 m、200 m、300 m、400 m 和500 m 的边长，按照由公式(1)计算出对角度测控精度的影响值，列表如表1。

表1 贯通误差对测控精度的影响/s

由上表可知，当贯通误差为 1 mm、导线边长为200 m 时，隧道洞内角度测量的误差为1.8″，超过了国家标准限值。贯通误差取值2 mm、导线边长为400 m 时，隧道洞内角度测量的误差也达到1.8″，超出了国家标准限值。同理，贯通误差取值3 mm、导线边长为600 m 时，隧道洞内角度测量的误差也超出限值。而且，随着导线边长的减小，角度测控的精度会进一步变差，这对隧道测设和施工非常不利。因此，需要采取切实有效的优化措施，提高隧道洞内的测控精度。在实际的工程测控过程中，可以布设强制对中桩，通过这种方式减小贯通误差。而且，一定避免测控布线的导线边长小于200 m 的情况出现。

1.2 光线折射对测控精度的影响

隧道实际控制测量过程中，由于空气密度不均匀，光线在水平方向会发生折射，影响测控精度，所以必须要考虑光线折射对测控精度的影响[4]。

为了简化计算，通常假定隧道内的空气沿着轴心均匀的同轴分布，隧道内中心轴线上，温度最高，沿着径向逐渐降低。测线在径向会因为温度的不同，而发生折射。测线的水平分量会向温度较高的一侧折射。测线折射对控制测量的影响如图1 所示。

图1 光线折射对测控精度的影响

由图1 可以看出，测设点布置在隧道轴线上时，测线受光线折射引起的误差最小。所以，应尽可能将测控点沿着隧道轴线布置。

2 隧道洞内控制测量布网方法

在实际的隧道工程测设中，通常采用导线网的方法。为了提高导线测量精度，减少控制导线网末端点的横向摆动，目前，隧道洞内控制测量的布网形式主要有导线环网、交叉导线网和自由测站边角交会网[5]。

2.1 导线环网

导线环网的网络结构如图2 所示。测设点成对组合，所有的测设点设置于隧道内的水平面上。相邻两个测设点的距离一般为300～600 m。该种形式的测控网络，只观测一个水平方向。

图2 隧道洞内导线环网

2.2 交叉导线网

交叉导线网的网形结构更为复杂，其在隧道洞内测设的应用如图3 所示。这种布网方式下，成对的测设点布置在隧道的地面上，测设点的纵向距离通常取300～600m 之间。洞口处的测设点，只观测两个水平方向，除此之外的测设点，可以观测4 个水平方向。交叉导线网的每个边长均应采取往返双向测量的方式，进一步减小误差。

图3 隧道洞内交叉导线网

与导线环网相比，交叉导线网增加了较多的观测量。这样可以形成多个闭环，控制网末端点的横向摆动也得到了较好的控制。

2.3 自由测站边角交会网

自由测站边角交会网的网络结构得到更进一步的加强。测设点也是成对布置，与交叉导线网不同，该网络的测设点布设在隧道的两个侧壁上[6]。测设点之间的纵向距离一般取为200～300 m 之间。其在隧道洞内测设的应用如图4 所示。

图4 自由测站边角交会网

与交叉导线网相比，自由测站边角交会网增设了更多的观测值，对中精度也得到了较好地保证，因此可靠性方面得到了极大的提升。而且隧道洞内控制网中没有平行侧壁的测线，光线折射的引起的误差也很小。

3 隧道洞内测控的横向贯通误差计算

3.1 横向贯通误差计算

在隧道工程开工建设之前，通常需要对隧道贯通误差进行核算。测控网在隧道洞内的横向贯通误差可按公式(2)进行计算。

式中：myJ为角度横向贯通误差；myB为测边横向贯通误差；

为了详细研究不同形式的测控网，在实际的隧道工程中的横向贯通误差的差异，本文选取了1、2、3、4 和5 km 这5 种不同长度的长大隧道，基于上述的导线环网、交叉导线网和自由测站边角交会网3 种测控布网结构，建立了误差计算模型，计算隧道洞内控制测量的误差。横向间距均设定为 12 m，交叉导线网和导线环网测设点的纵向距离取为 400 m；自由测站边角交会网测设点的纵向距离取为200 m。为了简化计算，本文选定观测误差为0.5″和1″。

3.2 计算结果及分析

考虑贯通误差和光线折射误差的影响，选择以观测误差0.5″和1″计算的不同长度隧道洞内控制测量的横向贯通误差，得到的计算结果如表2、表3 及表4。

表2 自由测站边角交会网的横向贯通误差/mm

表3 交叉导线网的横向贯通误差/mm

表4 导线环网的横向贯通误差/mm

由表2、表3 和表4 中的计算数据可知，观测精度由 1″提升到0.5″时，无论采用何种形式的布网方法，隧道洞内横向贯通精度得到了大幅提升，而且，自由测站边角交会网的方式提升更加明显，进一步说明水平角的观测精度是提高隧道横向贯通精度的关键。在1″观测精度下，1、2 、3、4 和5 km 隧道的横向贯通误差曲线如图5 所示。同理，在0.5″观测精度下，1、2、3、4 和5 km 隧道的横向贯通误差曲线如图6 所示。

图5 隧道内1″观测精度的贯通误差

图6 隧道内0.5″观测精度的贯通误差

由图5 可以看出，观测精度为1″时，交叉导线网的横向贯通误差最小，自由测站边角交会网的横向贯通误差最大；由图6 可以看出，观测精度为0.5″时，采用自由测站边角交会网的横向贯通误差和交叉导线网的误差基本相同，而且测控精度比较高。

对比图5 和图6 可知，观测精度由 1″提高到 0.5″后，自由测站边角交会网的横向贯通精度得到非常明显的提升。这是因为自由测站边角交会网中的水平方向观测值有很多冗余，由此引入了非常多的方向观测值，从而提高隧道测控的横向贯通精度。

4 结语

贯通误差和测线折射误差对大长隧道的控制测量精度有重要影响，本文分析了两种误差对水平角测量精度的影响，并详细介绍了导线环网、交叉导线网和自由测站边角交会网3 种网络的特点和应用；在考虑贯通误差和测线折射误差的条件下，计算了0.5″和 1″观测精度下隧道洞内测量误差引起的横向贯通误差。计算结果表明，观测精度为1″，交叉导线网的横向贯通误差最小，自由测站边角交会网的横向贯通误差最大；观测精度为0.5″时，采用自由测站边角交会网的横向贯通误差和交叉导线网的误差基本相同；将观测精度变为 0.5″，对比数据可知，自由测站边角交会网的横向贯通精度得到非常明显的提升。