基于SCS 模型的堰塞湖入库流量快速预报技术实践

冉钦朋，张世明，张 娜，汤成友

（长江水利委员会水文局长江上游水文水资源勘测局，重庆）

1 概述

堰塞湖灾害发生区域常存在水文测站密度低，满足应急抢险需要的历史水文资料和测绘资料不足，且堰塞湖区域内基础设施损毁，无法及时获取堰塞湖相关水文信息的现象[1]。水文预报是堰塞湖应急处置工作中一项重要内容。鉴于堰塞湖溃决的致灾性和破坏性，堰塞湖水文预报方法研究多集中在溃坝洪水计算、洪水演进分析上，对堰塞湖形成后入库洪水预报方法研究较少[2-3]。本文针对堰塞湖预报区域可用水文信息少，预报时效要求高的特性，运用SCS 模型开展堰塞湖入库径流预报，基于前期DEM数据、土地利用等数据的空间数据库，形成SCS 的自动建模技术，实现堰塞湖入库流量快速预报。

2 SCS 水文预报模型

SCS 模型最初是在土壤保持工程和防洪工程的设计中发展起来的径流和洪峰流量估算方法。该模型在小流域水土保持、城市水文及无资料流域的多种水文问题应用中取得了较好的效果。

2.1 SCS 产流计算

SCS 模型是通过大量降雨与径流实测数据建立的经验方程，模型假设集水区的实际入渗量与实际径流深之比等于集水区该场降雨前的潜在入渗量与潜在径流之比的假定基础上建立的。根据水量平衡，SCS模型的产流公式为[4]：

式中：R 为径流深，mm；P 为降雨量，mm；λ为初损系数，一般λ取0.2；S 为土壤最大持水能力，通过径流曲线数CN 与土壤和流域覆被条件建立关系，计算公式为：

SCS 模型的产流计算方程中不包含时间因素，不能考虑降雨历时或强度的作用，由以上方法直接计算的径流为一场降水的径流总量。CN 值的常见求解方法有以下两种：

（1） 根据土地利用和土壤分组CN 值表查找相应的CN 值，获取典型流域的综合CN 值。具体步骤为提取流域范围，叠加土壤类型和土地利用数据，查表得出每一个子类对应CN 值；再将各部分按比例加权得到研究流域的综合CN 值。

（2） 根据次洪反推CN 值。对研究流域选定次洪，根据实测资料统计出降水P 和流域平均径流深R[4]。根据下列二元一次方程求解得到S 值：

再利用公式（2），求出该次洪对应的CN 值，即根据次洪反推的CN 值。

2.2 SCS 模型汇流计算

在SCS 模型汇流计算中，采用一条统一的无因次单位线来计算径流输出过程。无因次单位线的纵坐标为q/qp，横坐标为t/tp。模型用下述经验公式计算单位线洪峰流量[5]。

式中：qp为净雨25.4 mm 的单位线洪峰流量，mm；A为流域面积，km2，tp为峰现时间，h。

通过对该无因次单位线的分析：单位线的底宽为峰现时间的5 倍，3/8 的总径流量在洪峰前产生。如果把此无因次单位线概化为三角形，则三角形的底长为峰现时间的8/3 倍[5]。

3 SCS 模型的自动建模与运用实例

3.1 SCS 模型的自动建模

本文根据堰塞湖预报需要，收集全国30″分辨率的DEM数据、全国土地利用和土壤类型数据，完成栅格化预处理，形成基础SCS 模型的空间数据库。在此基础上快速生成数字化河网流域，提取SCS 模型所需的流域特征和下垫面资料，确定SCS 模型初始CN值。在无资料情况下用初始CN 值，在任意流域实现SCS 的建模。

3.1.1 数据源

本文采用的DEM 数据来源于NASADEM 全球30″分辨率DEM数据。土地利用数据马里兰大学的基于AVHRR 数据的全球土地覆盖数据中国子集，数据名称为UMD；土壤类型空间分布数据来源于联合国粮农组织（FAO） 和维也纳国际应用系统研究所（IIASA）构建的世界土壤数据库（HWSD）。

3.1.2 流域特征在线处理

流域特征提取首先判断单个网格的流向，根据流向将网格连接成汇流网络，提取数字水系和其它流域特征，包含流向分析、汇流路径分析提取等方面[6]。流向数据在软件上可以当作多叉树来处理，利用递归算法在流向矩阵中快速实现指定点集水范围、集水面积、坡度坡向等的自动提取，将其它二维数据按照经纬度剪裁处理，实现流域空间信息在线处理。

3.1.3 建立SCS 水文模型的下垫面数据库

在DEM数据、土地利用数据和土壤类型数据的预处理的基础上，完成数字河网提取，并形成SCS 模型所需的流域特征下垫面数据库。

3.1.4 基于SCS 模型的自动建模

根据下垫面和土壤湿度大概确定SCS 模型的产流参数CN 值；模型汇流采用基于坡度、地表覆被等估算坡面流速的方法计算，SCS 模型不需要参数率定就能给出参考的水文初始模拟结果，实现自动建模。

3.1.5 有限流量数据点支撑下的参数优选

针对堰塞湖区域水文资料不足问题，SCS 模型依据初始的CN 值，进行径流模拟，再根据应急监测数据，对模型进行反馈，使其能根据有限流量数据进行参数优选，以“实时校正”的思路滚动提高模拟精度。

3.2 SCS 模型自动建模实例

本文选择舟曲堰塞湖坝上监测断面为堰塞湖入库洪水的预报节点，对舟曲堰塞以上来水进行预报，不考虑进行分区建立预报体系，建立舟曲以上的SCS模型。

3.2.1 舟曲堰塞湖概况

2010 年8 月7 日22 时左右，甘南藏族自治州舟曲县城东北部山区突降特大暴雨，降雨量达到97 mm，在强降雨影响下，距舟曲水文站基本断面下游约200 m 的三眼峪、罗家峪等四条沟系发生特大山洪地质灾害，泥石流长约5 km，平均宽度300 m，平均厚度5 m，总体积750 万m3，泥石流流入白龙江后形成堰塞湖。

3.2.2 确定流域初始综合CN 值

根据USDA 的土壤类型和UMD 的土地利用数据，确定舟曲堰塞湖各个子流域的综合CN 值。具体步骤为根据舟曲水文站的经纬度，提取出舟曲堰塞湖流域范围，白龙江舟曲以上流域DEM如图1 所示。

图1 舟曲以上流域DEM

舟曲以上流域有山地、林地、草地和耕地，流域森林覆盖率为44.6%。舟曲以上流域植被分布如图2 所示。

图2 舟曲以上植被分布

根据舟曲流域以上的土壤分布、土地类型分布，由各栅格统计图及查表得每个子类的CN 值，并按权重加权求得舟曲以上流域的综合CN 值为70。

3.2.3 CN 值次洪校正优化

舟曲堰塞湖形成后，根据堰塞湖坝上水文监测断面实测流量资料，堰塞湖处置期间，舟曲以上白龙江河段共发生了3 次洪水过程，8 月18 日以前发生2 次洪水过程，洪峰较小，不足150 m3/s。8 月18-26 日发生舟曲堰塞湖形成后最大的一次洪水过程，洪峰流量达到300 m3/s。

运用SCS 模型对舟曲堰塞湖模拟预报，8 月12 日之前预报使用初始CN 值70。12 日后，运用8 月13-15 日的小幅涨水过程重新率定CN 值参数，修正CN 值为74。16-17日，堰塞湖再次出现小幅涨水过程，以16-17 日涨水过程优化调整后的CN 值75，率定过程见图3。连续实测数据优化调整的CN 值较前一过程CN 值变化较小。因短期内，堰塞湖以上流域土壤含水量较为稳定，流域产流前期径流条件变化小，两次洪水过程对CN 参数优化调整结果趋于稳定后不再对CN 值率定调整。

图3 8 月15-17 日次洪率定结果（CN 值75）

20-21 日，白龙江中上游流域再次发生中～大雨过程，其中最大单点降雨量为上游降扎乡日降雨量114.6 mm。舟曲县城降雨3.8 mm，舟曲以上流域面平均降雨19.0 mm，堰塞湖以上各站点出现一次复式洪峰的涨水过程。采用优化调整后的CN 模拟径流，与实际过程比较，舟曲上断面22 日8 时实测最大流量为292 m3/s，模拟洪峰流量为320 m3/s。本次降雨模拟计算过程与实际过程见图4。

图4 8 月19-22 日模拟预报结果

通过次洪不断优化调整模型CN 参数值的渐进式计算过程，短时期内可以不断的提高SCS 模型模拟精度，当参数CN 值趋于稳定后，可快速模拟小流域范围内堰塞湖入库过程模拟计算。

4 结论与展望

（1） SCS 模型在前期DEM、土地类型、土壤利用数据等综合处理基础上，形成底层空间数据库，通过查表法，结合流域土地利用分区采用加权平均确定初始CN 值，实现堰塞湖快速水文预报，解决堰塞湖入库流量预报的有无问题。

（2） 通过舟曲堰塞湖入库预报模拟实践效果看，SCS 模型的堰塞湖入库径流模拟与实际过程较为接近。结合堰塞湖应急监测，通过少量监测流量为参考进行滚动“实时校正”，不断优化CN 值，有效提高堰塞湖应急入库流量预报精度。