巧借设未知数法求正方形面积

马济敏

如图，一个长方形被分割成5个小正方形。已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大25平方厘米，那么一个大正方形的面积是多少平方厘米？

思路点睛：仔细读题，感觉题中的条件好像都用不上，这可怎么办？

用上圖中的每一小份做边长画出更小的正方形，则一个大正方形内有这样的9个小正方形，原来的小正方形（下图中的红色部分）内则有这样的4个小正方形，如下图：

图中的大正方形一共是9份，红色部分是4份，多出的5份就是大正方形和原来小正方形相差的部分。又因为每个大正方形的面积比每个原来的小正方形的面积大25平方厘米，那么每一份的面积是25÷5=5（平方厘米），所以大正方形的面积就是5×9=45（平方厘米）。

以上方法是通过观察、操作找到了解答的思路，我们还可以通过设未知数的方法来解答。

这种借助设未知数，但又不需要求出未知数具体是多少的解题方法，值得同学们学习和借鉴。