原路返回

马旭

一只小蚂蚁从A点出发向北偏东40°方向爬行20厘米到达B点，再向南爬行40厘米到达C点，然后再向南偏东30°方向爬行了35厘米到达D点。它要沿原路返回到A点，该怎么走？

思路点睛：题中要求我们说出小蚂蚁原路返回该怎么走，既然是“原路返回”，我们就可想到数学上常见的问题——“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单来说，就是倒过来想。

比如，一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？根据最后的结果是3，我们从后往前推，由“除以3”变为“乘3”，得到3×3=9；再由“减去3”变为“加上3”，得到9+3=12；接著变“乘3”为“除以3”，12÷3=4；最后把“加上3”变为“减去3”，即4-3=1，原来这个数是1。

再回到上题中，我们跟着小蚂蚁一起“原路返回”。由“南偏东30°方向”，反过来是“北偏西60°方向”。“南”的反方向是“北”，“东”对应着“西”，“南偏东”对应的就是“北偏西”，而90°-30°=60°。掌握了这个方法，剩下的就变得简单了。

于是小蚂蚁先由D点向“北偏西60°方向爬行了35厘米”到达C点，再向北爬行40厘米到达B点，最后向南偏西50°方向爬行20厘米回到A点。

以上是我们通过倒推法得到的答案，那实际上是不是这样呢？我们还可以通过画图来验证。

聪明的同学，请你对照上图来说一说小蚂蚁是怎么返回到A点的吧。