X 形全动舵十字形鳍布局高速水下航行器设计参数对操纵性影响分析

张 锐

(武警海警学院 舰艇指挥系,浙江 宁波,315000)

0 引言

水下航行器高速运动过程中,良好的操纵性能能够保证航行器具有较强的航向控制能力和姿态改变能力,而流体动力布局和衡重参数配置往往对航行器的机动性具有较大影响。

常见的水下航行器推进方式有喷气推进[1-3]、矢量螺旋桨推进[4-6]、喷水推进[7-9]以及矢量舵控制[10-11]等。高速水下航行器主体多采用回转体外形,流体动力布局形式也各不相同[12],流体动力布局和设计参数的改变对其机动性能具有较大影响。常见的回转体形高速航行器尾部流体动力布局如图1 所示。

图1 常见高速水下航行器流体动力布局Fig.1 Fluid dynamic layout of common high-speed undersea vehicle

从操纵性能看,全动舵可提高航行器的机动能力,但稳定性有所降低;十字形鳍可提高航行器的稳定性,但机动能力有所降低。从控制能力看,十字形舵控制相对简单,但控制力相对较小;X 形舵结构复杂,但提供的控制力约为十字形舵的倍。从推进器和舵布局情况看,推进器和舵相互影响,舵对推进器伴流有一定影响,推进器对舵效也有一定影响。从推进器的形式看,对转螺旋桨不需要导管和定子,安装布置相对简单,但噪音较大;泵喷推进器推进效率相对较高,噪音相对较小,但结构复杂。

基于以上分析,对于有尺寸约束的高速水下航行器可采用十字形鳍进行管装定位,同时保证航行过程的稳定性。对于航行器尾部收缩段,舵距离推进器过近会对推进器进流流场产生较大扰动,使鳍和舵的相互干扰作用加强,对推进效率和流噪声产生较大影响。舵安装位置前移会减小鳍、桨和舵之间的相互干扰,但是舵的展长将大大减小,舵效也会随之降低。因此对于具有尺寸约束的高速水下航行器,研究壳体+X 形折叠式全动舵+十字形鳍+泵喷推进器布局形式的流体动力特性具有十分重要的意义。

Jeon 等[13]分析了反鱼雷鱼雷(anti-torpedo torpedo,ATT)设计参数对其动力学特性的影响,进一步利用线性回归方法得到了ATT 参数对机动能力影响的多项式;Dantas 等[14]考虑了控制面偏转角度对水下航行器机动性能的影响,结果显示航行器的侧滑角和控制面偏转角度呈非线性关系,与航行器控制面失速角呈线性关系;Saeidinezhad 等[15]对长细比为8.7、具有不对称头部形状的潜艇外形航行器进行了俯仰运动的流体动力特性分析,结果表明其俯仰角ωz在 -10◦∼10◦时变化规律近似线性,ωz>-10◦时俯仰力矩渐进稳定但出现了无规律的侧向力、偏航力矩以及无规律横滚,可为回转体航行器流体动力特性仿真提供参考;Azarsina等[16]基于经验公式以及水池试验对水下自主航行器操纵性进行仿真,结果表明,随着航行器机动性的增强,其流体动力系数表现出非线性变化。基于此,针对X 形全动舵十字形鳍布局的水下航行器设计参数对其机动性的交互影响，以及航行器机动性对设计参数变化的灵敏度进行研究,为水下高速航行且机动性要求较高的航行器流体动力布局及总体设计提供理论参考。

1 参数化模型

航行器主壳体采用回转体外形,鳍、舵及推进装置位于航行器尾部,具体结构如图2 所示。图中相关符号说明见表1。

表1 航行器尺寸参数符号及含义Table 1 Symbols and meanings of size parameters of undersea vehicle

图2 航行器结构示意图Fig.2 Underwater vehicle structure

航行器壳体头部和尾部采用格兰维尔曲线表示[17]。

头部无量纲函数关系表示为

尾部无量纲函数关系表示为

式中,x,y的取值范围均为0～1,将无量纲关系式转变成有量纲关系式这里不再列出。式(1)和(2)中的相关参数取值范围见图3。

图3 曲线段参数可行域Fig.3 Feasible range of curve segment parameters

航行器主壳体部分由头部曲线段、平行中段和尾部曲线段组成,全动舵位于十字形鳍的前面,全动舵展长以舵的实际展长为准,鳍板的展长以鳍梢至壳体轴线的距离为准。

航行器的机动能力衡量标准主要有平衡特性、水平面和纵平面的动稳定度以及最小回转半径,而这3 个指标又与其外形、流体动力布局以及质量分布密切相关。进行航行器机动能力分析时,常采用多学科优化方法进行研究,将与机动性有关的指标划分为流体动力学科、平衡特性学科和操纵性学科[18-19]。

2 学科模型

2.1 流体动力学科

航行器航行过程中由于存在攻角α和β,其壳体总会受到颠覆力矩的影响,其中α为航行器速度矢量在纵向对称面上投影与航行器纵轴的夹角,会导致航行器产生升力;β为航行器速度矢量与垂直对称面的夹角,会引起航行器侧向力。由于航行器关于水平面和纵平面对称,因而所受升力和侧向力表达形式相同,受力分析主要针对竖直平面内。对侧平面受力和力矩进行分析时将 α换成β,将水平舵角 δe换 成竖直舵角 δh即可。

航行器航行过程中所受的力主要有位置力、阻尼力以及附加质量力,所受力矩主要有位置力矩、阻尼力矩和附加质量力矩。进行机动能力分析的前提是建立流体动力系数、外形参数以及航行姿态之间的关系。航行器的流体动力系数即为用最大横截面积表示的无量纲系数。

2.1.1 升力系数

航行器升力主要包括位置升力和阻尼升力,其中位置升力由航行姿态变化引起。

1) 位置升力系数

①航行器壳体零升阻力系数计算

航行器零升阻力主要为摩擦阻力和压差阻力,表面摩擦阻力系数Cf用1957ITTC 公式计算,即

式中,Re为雷诺数。

不带附体的航行器壳体阻力系数表示为[20]

式中:D为航行器直径,LT为航行器长度,D/LT为航行器细长比;0.002 5(LT/D)为以长细比表示的压差阻力部分;Sωb为航行器壳体沾湿面积;Scs为航行器最大横截面积。

当考虑航行器壳体和鳍、舵交互影响时,航行器阻力系数表述为与壳体相关的阻力系数和考虑航行器壳体与鳍、舵相互影响的修正项。与壳体相关的阻力系数表述为

航行器尾部的鳍主要起固定导管和提高航行器稳定性的作用,尾部开口空间较小,因此阻力系数计算参照尾部没有开口的鳍的计算公式,即

全动舵的阻力系数和鳍的阻力系数计算方式相同,记全动舵和航行器壳体相互影响下阻力系数为。则用航行器壳体沾湿面积表示的零升阻力系数可以表示为

壳体俯仰阻尼力矩系数表示为

② 航行器总升力系数计算

航行器的总升力系数采用部件叠加法进行计算,表示为航行器壳体升力系数和考虑鳍-舵-壳体干扰修正之后鳍和舵的升力系数以及由舵角变化产生的舵升力。

(a) 航行器壳体升力系数

当航行器在一定攻角下航行时,其升力系数可以表示成攻角的一次函数

式中: ξk为伴流产生的影响系数,ξk=0.15 ∼0.2;ηk为航行器尾部曲线段的收缩比。

(b) 航行器鳍位置升力系数

航行器的鳍尾部有缺口,类似于框形结构鳍,考虑壳体对鳍的干扰作用,鳍的升力系数计算采用布拉格公式的演变形式[21],即

式中:λ为展弦比;Sf为扣除鳍缺口的鳍板面积;S为航行器最大横截面积。

(c) X 形舵升力系数

对于十字形鳍+X 形舵+泵喷射推进器这种结构形式,当舵角为零时舵面上的流体动力随航行器的α和β也会不断变化,X 形舵的位置升力系数可以表示为[22]

式中,ΛSV为X 形舵的展弦比。

2) 阻尼升力系数

阻尼升力为航行器在纵平面俯仰运动引起的升力,可以分为航行器壳体阻尼升力和鳍阻尼升力,航行器壳体阻尼升力系数表示为

水平面鳍产生的阻尼力矩系数为

式中,ω为伴流系数。

3) 舵角产生的升力系数航行器航行过程中,操纵面为全动舵,壳体和鳍交互作用的升力系数和阻力系数在一定姿态下可根据攻角和侧滑角计算得到。当舵角变化时,舵面产生升力和阻力,进而改变航行器所受的力和力矩,航行器全动舵通过4 舵联动产生改变其姿态所需的水平面舵角、垂直面舵角和差动舵角,从航行器尾部向头部看,航行器4 个舵面布置形式如图4 所示,对4 个舵分别编号 δ1、δ2、δ3和 δ4。

图4 全动舵操舵示意图Fig.4 All-movable rudder steering

定义航行器编号为1、3 的舵向右下方打舵为正,编号为2、4 的舵向左下方打舵为正,记航行器的水平面舵角、垂直面舵角以及差动舵角分别表示为δe、δr和 δd,则4 舵联动时为了产生等效舵角δe、δr和 δd,舵角计算公式为

当水平面舵角为δe时,由式(14)可得航行器全动舵4 个舵面均需要转动角度 δe,因而航行器沿oy的升降力可以表示为4 个舵的作用力合力,4 舵联动时的舵导数为

式中:λr为单个舵面的展弦比;τ1和 τ2为考虑鳍舵相互影响作用后的修正系数。

由式(9)～式(15)可以得到航行器航行过程中总升力系数为

2.1.2 航行器力矩系数

当航行器在航行过程中线加速度和角加速度不变时,所受力矩主要为姿态变化引起的位置力矩、旋转角速度引起的阻尼力矩和操舵引起的旋转力矩。由于航行器的结构对称性,偏航力矩系数和俯仰力矩系数的表达形式相同,文中主要求解俯仰力矩系数。

1) 位置力矩系数

壳体的俯仰力矩系数可以表示为

式中,ϕ为航行器壳体的丰满度。

航行器鳍引起的阻尼俯仰力矩系数可表示为

式中,Lhf为水平鳍产生的升力作用点和航行器浮心的距离。

2) 阻尼力矩系数

阻尼力矩系数分为壳体俯仰运动引起的阻尼力矩和水平面鳍作用下航行器俯仰运动引起的阻尼力矩。壳体俯仰阻尼力矩系数表示为

壳体俯仰阻尼力矩系数表示为

水平面鳍俯仰阻尼力矩系数为

3) 舵角变化引起的俯仰力矩系数为

式中,Lhr为水平舵角产生的舵升力作用点相对航行器浮心的距离。

2.2 平衡特性学科

航行器稳定性和机动性可用平衡特性衡量。平衡特性通过航行器定长直线运动过程需要的平衡攻角和平衡舵角反映,平衡攻角越大,航行阻力越大;平衡舵角越大,操纵过程的有效舵角越小。定义平衡舵角和平衡攻角的比值为平衡系数,平衡系数越小越好。

平衡攻角

水平平衡舵角

平衡系数

2.3 操纵性学科

航行器的操纵性主要包括稳定性和机动性,稳定性表征航行器保持当前运动状态的能力,用动稳定度表示;机动性表征航行器改变运动姿态的能力,用最小回转半径或最大转弯角速度表示。

2.3.1 稳定性

稳定性衡量标准为纵平面稳定度和侧平面稳定度,由于航行器关于水平面和垂直面对称,攻角或者侧滑角变化以及水平面舵角和侧平面舵角变化对其运动稳定度影响相同,表示为

式中:Gy和Gz分别为航行器的纵向稳定度和侧向稳定度;µS=2m/(ρS LT)为无因次质量;分别为航行器的升力系数和侧向力系数对旋转角速度的旋转导数;为侧向力对侧滑角的1 阶导数。

2.3.2 机动性

衡量航行器机动性的指标可以确定为水平面相对回转半径,表示为

3 航行器参数对操纵性影响分析

在上文对航行器各学科模型建立的基础上,给定设计变量的变化范围以及约束条件变化范围,采用优化超立方拉丁抽样法[23]对设计参数空间进行抽样,进而对不同样本参数条件下航行器航行阻力、稳定系数和相对回转半径的影响进行分析[24]。

绘制不同设计参数对设计目标的影响pareto图,并对设计参数的灵敏度进行研究分析,分析过程所用到的相关参数及取值范围见表2。

表2 设计变量及约束条件Table 2 Design variables and constraints

3.1 对动稳定度影响程度分析

3.1.1 对Gy的影响

分析参数对航行器Gy的影响,并绘制对应的Pareto 图。由于变量较多,取对航行器Gy影响较为明显的前30 项因素进行绘图,结果如图5 所示,图中影响因素主要有单个变量、变量的二次方项以及2 个变量的交互影响。

图5 参数对航行器Gy 影响程度Pareto 图Fig.5 Pareto diagram of influence of parameters on Gy of the vehicle

图5 中横坐标零点左边变量对Gy起负效应,零点右边变量对Gy起正效应,根据图5 可以看出:

1)Ltrail、Cftip、Kat和Rspan对航行器的Gy影响明显高于其他参数的单一影响及交互影响,且影响呈正效应;

3) 全动舵的安装位置、鳍板的尺寸参数和航行器壳体可调参数ϕ具有一定耦合效应,但对航行器Gy影响相对较小。

3.1.2Gy对参数的灵敏度分析

Gy对参数的灵敏度如图6所示,图中曲线斜率大小表示灵敏度高低。

图6 Gy 对参数的灵敏度Fig.6 Sensitivity of dynamic stability of Gy

从图6中可以看出:

1)Gy对Cftip、Ltrail、Cfhole以及Crudder相对较为敏感;Lnose、Ltrail和其他可调参数的变化,对航行器Gy影响相对较小;

2)Cfhole小幅度增加会迅速降低Gy,Cftip、Ltrail和Crudder的增加会迅速提升航行器Gy;

2) 通过对ϕ的影响规律可知,航行器头部越尖细、头部平头端面越小,Gy越高;尾部越丰满Gy越低。

3.2 对Rmin 的影响

3.2.1 对航行器Rmin影响程度

航行器航行过程中的Rmin直接反映了其改变航行姿态的能力。航行器参数对Rmin的影响程度如图7 所示。

图7 参数对航行器Rmin 的交互影响Fig.7 Interaction influence of parameters on the Rmin ofthe vehicle

通过图7 可以看出:

1)Crudder、Rspan和对回转半径起主要影响,Crudder和Rspan的增加均能有效减小Rmin;

2) 全动舵、鳍板和尾部收缩段参数对Rmin有较强交互影响,Λsv、Rspan、Crudder和Ltrail的相互变化会一定程度增加Rmin;

3)Xraxis、Λsv和Cftip对Rmin有较强的负效应影响,Xraxis越小,Rmin越大;

4) 鳍板和航行器壳体、全动舵相互影响作用,一定程度上有利于减小Rmin。

3.2.2 航行器Rmin对参数灵敏度分析

航行器Rmin对参数的灵敏度如图8所示。

图8 Rmin 对参数的灵敏度Fig.8 Sensitivity of the Rmin to parameters

从图8 可以看出:

1)Rmin对Crudder、Rspan、尾部收缩段长度和Cftip的变化较为灵敏,Rmin、Crudder、尾部收缩段长度以及Cftip的减小均能快速引起Rmin的增加,反之将引起Rmin缓慢变小;

2)Xraxis、Cfhole和尾部无量纲参数Kst的增大会引起Rmin减小,反之将引起Rmin增大。

3.3 对平衡特性影响分析

航行器航行过程的α0和δe0直接关系航行器航行阻力和有效舵角大小,对航行器的机动性能有一定影响。当航行器G与B重合时,理论上具有良好的机动能力,但其稳定性能会受到较大影响。现实中航行器由于元件自身特性决定了G往往大于B,因而往往将G调整至B前,在航行过程中以一定α0产生相应位置升力来平衡ΔG,以一定δe0产生一定的颠覆力矩来平衡航行器航行过程中由于α和ΔG存在而产生的不平衡力矩。因而kh直接反映了航行器航行过程的稳定性能。

进行航行器平衡特性分析过程中通过给定航行器的ΔG范围和ΔXG范围,分析设计参数对平衡特性的影响。航行器α0和δe0对参数的灵敏度如图9 和图10 所示。

图9 α0 对参数的灵敏度Fig.9 Sensitivity of α0 to parameters

图10 δe0 对参数的灵敏度Fig.10 Sensitivity of δe0 to parameters

从图中可以看出:

1)α0和δe0对参数的灵敏度趋势完全相反,即同一设计变量,引起α0的减小,将进一步引起δe0的增大,其中ΔG和ΔXG对航行器α0和δe0的影响最大,平衡参数对ΔG的变化更加敏感;

2) 外形参数、鳍舵及其他附体对航行器平衡特性具有一定影响,但设计参数的变化对平衡参数影响相对较小。

4 结论

建立了X 形全动舵十字形鳍布局的高速水下航行器壳体外形以及流体动力布局参数化模型。采用试验设计方法分析了该流体动力布局的航行器机动性与设计参数之间的交互影响程度,探究了航行器平衡特性、稳定性和机动性对设计参数的灵敏度,结论如下:

1) X 形全动舵十字形鳍形式的流体动力布局具有良好的航行稳定性和机动性,能够满足航行器高航速下的机动性要求;

2) 航行器的机动性对Crudder、Rspan以及安装位置较为敏感,Crudder不宜过长,提高Λsv更有利于提高机动能力;

3) 航行器ΔG和ΔXG对航行器的α0和δe0影响程度较大,为保证航行器航行过程中具有较小的α0和δe0,应适当减小航行器的ΔG及ΔXG。