泸定地区夏季雨滴谱特征研究

彭霆威,郑佳锋,唐 鑫,王莹珏,陈杨瑞雪

(成都信息工程大学大气科学学院/高原大气与环境四川省重点实验室,四川成都 610225)

0 引言

雨滴谱是指单位体积和单位尺寸的雨滴数浓度随直径分布,雨滴谱是降水最基本的微观信息。雨滴谱的观测和研究对深入认识自然降水的破碎、蒸发、凝结和碰并等物理过程、研究成雨机制和提高雷达估测降水精度等具有重要意义[1]。

以往研究表明,不同地区的雨滴谱特征存在显著差异。Wu 等[2]分析了西太平洋北部、南部和西部3个地区的雨滴谱特征,发现北部由于冷雨过程较少,观测到的中型雨滴数浓度更高;西部和南部因强对流活动更多,导致大雨滴的数浓度更高;相较而言,西部的标准化截距参数Nw值最大,南部的质量加权平均直径Dm值最大。杨俊梅等[3]对比了山西不同地区的雨滴谱,发现山区降水的雨强R、Dm和Nw均大于平原地区;两种地形下,层状云和对流云降水的平均雨滴谱分布均呈明显单峰型,对流云降水的雨滴谱明显比层状云降水的更宽。

不同降水类型和不同季节的雨滴谱特征也有明显区别。柳臣中等[4]和Zhang 等[5]对比了对流云降水和层状云降水的雨滴谱差异,指出对流云降水的雨滴谱更宽、平均粒径更大、总数浓度也更高。苏立娟等[6]发现呼和浩特地区层状云降水的粒子总数浓度最高,对流云降水的粒子总数浓度最低,后者的含水量远高于前者。Wen 等[7]对华东地区各个季节雨滴谱进行对比分析,指出夏季雨滴直径最大,数浓度最高,而冬季雨滴数浓度最低;秋季小雨滴数浓度与夏季相比较低,春季雨滴数浓度高于秋季,但雨滴平均直径最小。

不同海拔高度的雨滴谱特征也有所不同。李慧等[8]对黄山山顶、山腰和山脚的雨滴谱进行对比分析,发现山腰的雨滴平均直径最大,山顶的最小;随着R的增强,雨滴Dm也逐渐增大。李山山等[9]对比青藏高原东坡不同海拔的雨滴谱,指出在弱降水过程中,雨滴平均数浓度随海拔的升高而增高,但平均直径随海拔的升高而减小;而强降水过程中,雨滴平均数浓度随海拔的升高而降低,而平均直径随海拔的升高则增大。

泸定县位于四川省甘孜藏族自治州东南部,地处青藏高原东部边缘向四川盆地过渡地带,气候垂直差异明显,高山终年白雪皑皑,河谷地却又四季分明,属典型的亚热带季风气候,夏季降水时间充沛,降水类型多变。利用泸定地区2019年夏季5-7月的雨滴谱观测资料,对不同降水强度和不同降水类型下的雨滴谱特征进行分析研究,并探讨R分别与雷达反射率因子Z、Dm和Nw的关系、雨滴谱Gamma 模型的形状参数μ与斜率参数λ之间的关系。本文旨在进一步认识四川盆地西部山地降水的微观特征,并为本地雷达降水定量估测和区域数值模式参数化方案优化提供一定基础。

1 设备与资料处理

采用的雨滴谱数据来自Parsivel2型激光雨滴谱仪于2019年5-7月的观测结果。Parsivel2激光雨滴谱仪是由德国OTT 公司研制的光学粒子测量仪器,由激光发射器、接收器和数字信号处理器组成。当无降水粒子通过激光波束时,接收器的输出电压最大;当有降水粒子穿过激光光束时,粒子会引起光束被遮挡,从而导致接收器的输出电压降低,进一步可计算出降水粒子的等效体积直径。降水粒子进出激光束所经历的时间,可用于计算降水粒子的下落速度。Parsivel2发射的激光波长650 nm,采样周期1 min,激光测量高度1.4 m,采样面积54 cm2。可测量的降水粒子直径0～25 mm,下落速度0～20 m/s;测量结果分别按直径和下落速度分为32 ×32 档位区间存储。

2 数据质量控制和后处理方法

考虑Parsivel2观测结果可能出现一些低可信度数据和特定环境下的干扰数据,本文采用以下方法对原始观测数据进行质量控制:考虑到该设备前两个直径通道信噪比过低,数据可信度较差,因此将前两个直径通道的数据剔除。在自然界中,大雨滴在下落过程中会因表面张力而发生破碎,因此直径大于6 mm的雨滴十分少见,而Parsivel2观测到个别直径大于6 mm的雨滴一般是由多个雨滴重叠造成的,因此本文剔除直径大于6 mm雨滴数据。为排除非降水数据的影响,将雨强R小于0.1 mm·h-1或总雨滴数少于10 的样本视为无效数据,也予以剔除[10]。

在上述质量控制基础上,进一步计算出单位体积、单位尺度间隔的雨滴数浓度N(Di)(mm-1·m-3)和雨滴总数浓度NT(m-3):

式中,nij表示直径第i档、速度第j档的雨滴个数,A(m2)和Δt(60 s)分别代表采样面积和采样时间。Vj(m·s-1)代表第j档雨滴下落末速度,ΔDi(mm)代表第i个区间的直径间隔。利用N(Di)进一步计算出雨强R(mm·h-1)、雷达反射率因子Z(mm6·m-3)和液态含水量W(g·m-3):

郑娇恒等[11]对雨滴谱的M-P 分布和Gamma 分布进行对比研究,发现三参数的Gamma 分布对雨滴谱分布有更好的代表性,因此本文采用Gamma 分布对雨滴谱进行参数化:

N(D)=N0Dμe-λD

式中,N0(mm-1-μ·m-3)为截距参数,μ为形状参数,λ(mm-1)为斜率参数。3 个参数的计算采用阶矩法[12-13],第n阶矩定义为

3 个参数计算公式:

在阶矩基础上,质量加权平均直径Dm(mm)和标准化截距参数Nw(m-3·mm-1)可计算为

式中,ρ水为水的密度。与N0相比,Nw不受μ的影响,是一个独立的物理量,可用于反映不同类型降水的雨滴数浓度大小[14]。

3 不同降水强度下的雨滴谱特征和差异

雨滴谱分布会随降水强度的变化而变化。因此,本文按雨强大小划分了4 个区间:0.1＜R≤1 mm·h-1(R1)、1＜R≤5 mm·h-1(R2)、5＜R≤10 mm·h-1(R3)和R＞10 mm·h-1(R4),并对4 个区间的雨滴谱样本进行统计。图1 为4 个雨强区间的累计雨滴谱样本数和累积雨量。结果可见,R1 的样本最多,占总样本数的70.56%;R2 的样本对降水量的贡献最大,占总累积雨量的48.51%;雨强较大的R3 和R4 的样本相对较少,但对总累积雨量仍有28.31%的贡献。

图1 4 个雨强区间的雨滴谱累计样本数(蓝色)和累积雨量(红色)

图2 为4 个区间的雨滴谱平均结果,圆圈代表各个直径通道中心的数浓度。由图2 可见,随着雨强增大,雨滴谱逐渐增宽、数浓度逐渐增高,但雨滴谱的斜率则逐渐减小,4 个区间的平均雨滴谱均呈单峰分布。表1 统计了4 个区间平均雨滴谱计算得到的降水物理量和Gamma 参数。结果表明,降水的Z、W、Dm、NT和Nw均随雨强增大而增大,但μ和λ则均随雨强增大而减小,反映了雨滴谱分布随降水增强而逐渐增宽且斜率逐渐降低的现象。

表1 不同雨强的降水物理量和Gamma 参数

图2 4 个雨强区间的平均雨滴谱

4 不同降水类型的雨滴谱特征

不同类型降水的微物理过程不同,本文根据Bringi 等[15]的方法将降水分为层状云降水和对流云降水两类,即:在时间序列中设置以一样本为中心包含11个降雨样本的滑动窗口,计算窗口内所有样本雨强的标准差σR;如果σR≤1.5 mm·h-1,则确定中心样本为层状云降水,如果σR＞1.5 mm·h-1,则确定中心样本为对流云降水。依据上述原则,将窗口移动至下一样本,直至分类出所有样本。

分类结果表明,观测期间共发生174 次降水事件,包含雨滴谱样本共8433 个。其中8090 个被分为层状云降水样本,432 个被分为对流云降水样本。层状云和对流云降水的累积雨量分别为135.72 mm 和49.62 mm,平均雨强分别为1.01 mm·h-1和6.89 mm·h-1。说明泸定地区的夏季降水以层状云降水为主,对流云降水尽管频次较低,但仍对降雨量有显著贡献。

图3 给出了两类降水所有雨滴谱样本的统计结果,D和N(D)分别是雨滴直径和数浓度。从箱型图可见,两类降水的数浓度中位数峰值均出现在第3 个直径通道,平均直径为0.312 mm;但对流云降水的数浓度峰值比层状云降水高,相同直径上,对流云降水的数浓度中位数也都比层状云降水高。整体上,两类降水的雨滴数浓度均随直径增大而降低,但对流云降水在雨滴大于3.25 mm时,数浓度反而有一定的上升。

图3 两类降水所有雨滴谱的箱型图(蓝色框的底部和顶部分别代表第25 个和第75 个百分位数,红色横线代表中位数;黑色虚线分别延伸至最大值和最小值,“+”号代表奇异值)

进一步统计两类降水R、W、Z、NT、Dm、Nw、N0、μ和λ值的概率分布,结果如图4所示,对应的第5/25/75/95 百分位数、中位数和平均值列于表2。对比可见,层状云降水的R、W、Z、NT、Dm明显低于对流云降水,但μ和λ值则相反,表明泸定地区层状云降水的雨滴整体更小、数浓度更低、数浓度随粒径的下降更快,雨滴碰并等增长过程明显弱于对流云降水。图5 给出了两类降水观测的平均雨滴谱和Gamma 拟合结果。可见,阶矩法都能较好代表两类降水的雨滴谱分布,但对对流云降水的小雨滴浓度有轻微高估、大雨滴数浓度有轻微低估。层状云降水和对流云降水拟合和观测结果的相关系数分别达0.9961和0.9854,拟合结果通过了显著性为0.05的t检验。

表2 两类降水的物理特征量和Gamma 参数对应的第5/25/75/95 百分位数、中位数和平均值

图4 两类降水的物理特征量和Gamma 参数的概率分布

图5 层状云降水和对流云降水的平均雨滴谱和Gamma 拟合结果

5 不同类型降水的Dm-R 和Nw-R 关系

Dm和Nw是两个独立的物理量,能直观反应雨滴谱整体的雨滴粒径和数浓度。根据表1 和表2 可知,Dm和Nw都随R增大而增大,而研究表明,Dm和Nw与R存在一定的Dm/Nw=ARb关系,但不同地区的A和b系数各有差异。因此,研究泸定地区的Dm/Nw-R具体关系,则可通过业务网的地面站雨量计资料直接获悉得到降水的粒径和数浓度情况,具有重要的实际意义。图6 为两类降水所有样本的Dm和Nw与R的散点分布和拟合结果(通过了显著性为0.05 的t检验)。层状云降水和对流云降水拟合的Dm-R和Nw-R关系分别为

图6 两类降水的质量加权平均直径Dm 和标准化截距参数Nw 与雨强R 的散点分布和函数拟合结果

Dm=1.268R0.1958

Dm=1.11R0.2744

可见,对流云降水的乘数更小,但指数更大。随着R增大,层状云降水的Dm增长过程更容易趋于稳定,而对流云降水由于更充足的水汽条件和更强的上升运动,使得雨滴能够增长得更大。层状云降水和对流云降水拟合的Nw-R关系分别为:

Nw=2925R-0.1914

Nw=3995R-0.0038

说明,层状云降水的数浓度在小雨强下,存在很大的跨度,而随着雨强增大,数浓度跨度逐渐减小,并趋于稳定。对流云降水的数浓度在中小雨强下,稍微更稳定,而随雨强增强,数浓度有略微减小的趋势。Chen等[16]对南京地区层状云降水和对流云降水的Dm和R进行拟合后得出Dm-R关系分别为Dm=1.16R0.14和Dm=1.20R0.15,金祺等[10]拟合得到滁州夏季层状云降水和对流云降水的关系分别为Dm=1.15R0.1和Dm=1.11R0.15。两个地区的拟合结果如图6(a)和图6(b)所示,对比可见,泸定地区层状云降水的乘数和指数都高于江淮两个地区,对流云降水的乘数与滁州地区一致,但指数高于两个地区,表明随降水强度的增大,泸定地区雨滴粒径增长的更快,降水效率更高。

6 不同类型降水的Z-R 关系

雷达反射率因子Z和降水强度R的关系是雷达定量测量降水的基础,但由于不同地区降水的物理特征不同,使得Z-R关系也存在差异[17]。目前美国新一代天气雷达NEXRAD 采用的标准Z-R关系为Z=300R1.4。Marshall 等[18]拟合出了中纬度层状云降水的Z-R关系,为Z=200R1.6。杨俊梅等[19]研究得到山西地区的层状云和对流云降水的Z-R关系分别为Z=160R1.32和Z=273R1.26。图7 给出了泸定地区夏季两类降水的Z和R的散点图和拟合结果,层状云和对流云降水观测和拟合两种结果的相关系数为0.8437和0.9262(通过了显著性为0.05的t检验),分别为Z=294.1R1.52和Z=203.4R1.803。与NEXRAD 使用的关系相比,泸定地区对流云降水的系数明显更小,但两类降水的指数都更大;与山西地区相比,泸定地区相同强度的雷达回波下(相同Z),产生的降水强度更弱。

图7 雷达反射率因子Z 与雨强R 的散点图和函数拟合结果

7 不同类型降水的μ-λ 关系

Gamma 参数μ-λ关系,有助于进一步简化数值模式中的雨滴谱分布模型。Brandes 等[20]等研究表明,μ-λ关系基本为二阶多项式,但具体参数受降水微物理过程、地形和气候等因素影响。图8 为泸定地区夏季降水的μ和λ的散点分布和二阶多项式拟合结果,层状云和对流云降水的拟合公式分别为:

图8 μ 和λ 的散点图和二阶多项式的拟合结果

λ=-0.00645μ2+1.435μ+2.006

λ=0.011565μ2+1.026μ+1.35

从图8 可见,整体上两类降水的μ随λ增大而增大,说明雨滴谱斜率在不断变大,形状也出现凸起。层状云降水的μ和λ值总体比对流云降水大,数据点较为集中,拟合效果更好,观测和拟合的相关系数为0.8609。对流云降水的数据较少,并且随着λ值增大,μ值分布更分散,拟合效果稍差,观测和拟合的相关系数为0.8140。两类降水的μ-λ拟合关系均通过了显著性为0.05的t检验。

8 结论

利用泸定地区2019年5-7月Parsivel2激光雨滴谱仪观测资料,研究了不同雨强和不同降水类型下的雨滴谱特征和差异,并拟合得到了本地降水的Dm-R、Nw-R、μ-λ和Z-R关系,主要结论如下:

(1)随着降水增强,泸定地区夏季降水的雨滴谱宽度增宽,粒子数浓度增加,雷达反射率因子Z、液态含水量W、质量加权平均直径Dm、雨滴总数浓度NT、标准化截距参数Nw都逐渐增大,但谱形状参数μ和斜率参数λ则逐渐减小。

(2)泸定地区夏季以层状云降水为主,但对流云降水具有同等的雨量贡献。对流云降水的大雨滴数浓度普遍都高于层状云降水,前者的R、W、Z、NT、Dm也都大于后者,前者平均雨滴谱更宽,但谱倾斜率更小。

(3)泸定地区夏季层状云降水和对流云降水的Dm-R和Nw-R关系分别为Dm=1.268R0.1958、Dm=1.11R0.2744和Nw=2925R-0.1914、Nw=3995R-0.0038。两种降水的Z-R关系分别是Z=294.1R1.52和Z=203.4R1.803,与美国新一代天气雷达中的标准关系Z=300R1.4相比,泸定夏季对流云降水的系数明显更小,两种降水类型的指数则都更大。层状云和对流云降水μ-λ关系分别为λ=-0.00645μ2+1.435μ+2.006和λ=0.011565μ2+1.026μ+1.35,整体上μ随λ增大而增大。

致谢:感谢成都信息工程大学大学生创新创业训练计划项目(202210621008)对本文的资助