浆体管道典型计算模型对比分析①

2023-11-16邹雪净徐水营董平省赵向苗

矿冶工程 2023年5期

潘毅，邹雪净，徐水营，董平省，赵向苗

（1.国家管网集团工程技术创新有限公司，天津 300450； 2.中国石油工程建设有限公司华北分公司，河北任丘 062550）

浆体管道是将煤炭、尾矿、泥沙等固液浆料利用管道进行输送的水力系统。与铁路、公路相比，浆体长距离管道输送具有输送高效、成本低廉、绿色环保等优势，广泛应用于煤化工、生物质、电力、冶金矿山、水利等多个领域。

浆体管道在我国已有70 多年的发展历程，1995年首条磷精矿长输管道——翁福磷精矿浆体管道建成投用，1997 年首条铁精矿浆体长输管道——太钢尖山铁精矿浆体管道建成投用，2020 年首条煤浆长输管道——陕西神渭输煤管道建成投运[1-3］。陕西神渭输煤管道是迄今世界上最长、周转量最大的长距离输煤管道，该管道的成功投运对我国浆体长输管线技术的发展具有重要意义和示范效应，标志着我国浆体管道设计、施工、运行管理能力跻身国际先进水平。由于固液两相流动特性的复杂性，非均匀固体颗粒在管道中的临界速度、摩阻降计算公式等问题没有真正得到解决。从诸多工程项目可以看出，临界速度、摩阻降不仅直接关系到管道输送的安全性、经济性，也是管道规格选取以及设备选型的重要参数依据。

目前，国内外浆体管道输送临界速度、摩阻降计算模型众多，本文选取几种国内外典型临界速度、摩阻降计算模型，通过将模型计算值与工程实测值进行对比，推荐计算精度高、结果合理、普适性强的模型，为浆体管道工程参数设计提供参考。

1 典型管道介绍

太钢尖山铁精矿浆体管道[1，4］（A）：管道全长102.3 km，设计输量200×104t／a，铁精矿密度4.76 t／m3，输送浓度65%，流速1.5 m／s，管径229 mm，摩阻降19.71 m水柱／km，浆料平均粒径0.052 mm。泵出口压力10.17 MPa。

瓮福磷精矿浆体管道[5-6］（B）：管道全长46 km，设计输量200×104t／a，磷矿密度3.00 t／m3，输送浓度55%～60%，流速1.7 m／s，管径229 mm，摩阻降26.78 m水柱／km，浆料平均粒径0.086 mm。泵出口压力13.36 MPa。

陕西神渭输煤管道[7-8］（C）：管道全长727 km，途径陕西省4 个市18 个县（区），设计运量1000 × 104t／a，煤密度1.40 t／m3，输送浓度51%～53%，流速1.8 m／s，管径610 mm，摩阻降6.97 m水柱／km，浆料平均粒径0.370 mm。该管道2020 年10 月成功带浆试运行。

美国Black Measa 输煤管道[9］（D）：管道全长430 km，设计运量450×104t／a，煤密度1.44 t／m3，输送浓度55%～60%，流速1.82 m／s，管径457 mm，摩阻降8.77 m水柱／km，浆料平均粒径0.32 mm。

4 条典型管道的设计参数见表1。

表1 典型浆体管道设计参数

2 临界流速计算结果对比

2.1 临界流速计算模型

浆体中含有固体颗粒，浆体黏性随固体浓度增加普遍增大，因此浆体管道水力参数的计算不能简单地按清水考虑，但与水、成品油等均质流体一样，浆体流态也分层流和紊流。相同流速下，浓度越高，浆体越容易处于层流，在层流状态下浆体中的大颗粒有下沉的趋势，并且可能出现摩阻损失随时间改变的不稳定流，因此由层流到紊流的临界流速是浆体稳定输送的关键参数之一，是控制管道中固体颗粒保持悬移状态、不在管底形成沉降的关键控制指标[10］。

不同浓度、颗粒级配浆体所呈现的流变状态不同，很难通过一个统一的理论公式来表达浆体的临界流速，学者们利用大量环管试验、工程数据及理论模型等，归纳总结后提出了多种临界流速的计算模型，例如瓦斯普模型、克诺罗兹模型、韩文亮模型、长沙矿冶研究院模型、费祥俊模型、刘德忠模型等，各计算模型如表2 所示。

表2 典型临界流速计算模型

瓦斯普认为浆体是均质-非均质复合流，均质部分主要分布在管顶附近，非均质部分主要分布在管道底床，管顶处的浆体受紊流影响小，可视为伪一相流即非紊动性的均质流。基于此，通过研究管道淤积福氏系数FL与浆体浓度的关系，对杜兰德模型进行优化完善得出瓦斯普模型[11］。

克诺罗兹模型[12］是在明渠非均质流输送固体密度2.70 t／m3条件下推导出来的，对于浆体粒径的影响考虑较为粗放，引入比重影响修正系数β，以平均粒径划分为3 组不同的计算模型，是一个完全的经验公式。

韩文亮模型[13］是从颗粒悬浮输移机理角度推导获得，认为浆体颗粒分为粗、细两种，细颗粒主要增加水流的黏性，抑制了水流紊动趋势，粗颗粒为保持悬浮或推移需要消耗能量。

长沙矿冶研究院模型[14］主要通过小管径水泥浆环管实验结果拟合获得，同时没有考虑粒径对临界流速的影响。它仅适用于特定实验条件，不适用于具有复合流特性的工业矿浆管道。

费祥俊模型[14-15］认为颗粒由悬浮转变为床底滚动或滑动时的流速为临界流速，管道能量除部分用于推移运动和摩阻损失外，大部分能量用于转化为紊流动能维持颗粒悬浮做功。基于固体颗粒紊动悬浮理论推出临界流速模型，能较全面反映管径、浓度和颗粒级配对临界流速的影响。

刘德忠模型是基于迁移速度概念推导出的非均质流临界流速，后期不断修正后得到适用于管道的临界流速模型[14-15］。

2.2 流速结果对比分析

表3 和图1 为4 条管道临界流速计算值与实测值的对比结果。由表3 和图1 可知，克诺罗兹公式计算的流速值偏差落在±10%范围外，最大偏差197%；长沙矿冶研究院模型计算的流速值偏差均落在±10%范围外，最大偏差132%，计算结果偏保守。这是由于两个模型均是在特定条件下的经验公式，没有考虑粒径对临界流速的影响。

图1 流速计算值与实测值偏差对比

表3 不同浆体管道流速和管径计算结果

采用瓦斯普模型、韩文亮模型、费祥俊模型、刘德忠模型的流速计算值与实测值偏差较小，分别有60%、80%、80%、100%数据点落在±10%范围内。

表3 和图2 为4 条管道管径计算值与实测值的对比结果。相比而言，采用瓦斯普模型、韩文亮模型、费祥俊模型、刘德忠模型的管径计算值与实测值偏差较小，4 种模型均有80%的数据点落在±10%范围内，最大偏差均可控制在±15%范围内。克诺罗兹模型计算的管径值只有20%的数据点落在偏差±10%范围内，最大偏差＋50%，计算值普遍偏大；长沙矿冶研究院模型计算的管径值只有40%的数据点落在偏差±10%范围内，最大偏差－29%，计算值普遍比实测值小。

图2 管径计算值与实测值偏差对比

综上所述，无论流速还是管径，瓦斯普模型、韩文亮模型、费祥俊模型、刘德忠模型的计算值与实测值吻合度高，可以较高程度地还原实际管道的情况。

3 摩阻降计算模型对比

3.1 摩阻降计算模型

摩阻降表示单位长度管道下的压力损失，通常与介质黏度、管径、密度等息息相关，还与固体颗粒浓度、粒径等参数有关。较长时间以来，由于人们对浆体流动特性的认识不深入，浆体管道的摩阻降常采用环管实验来获得，然后放大到工业应用中，或通过大量实验和经验数据进行拟合得到计算模型。随着浆体流动特性的认识和理论技术的发展，多种摩阻降计算模型被国内外学者提出，越来越受到人们的关注。本文选取几种典型的摩阻降计算模型进行对比分析，具体如表4 所示。

表4 典型摩阻降计算模型

克诺罗兹模型[14，16］属于扩散论，认为混合液中的细固体流动性质与纯水相同，其管道摩阻损失计算与输送相同流量清水时的压力相似。

长沙矿冶研究院模型[14］主要根据管径54～81 mm的水泥浆管道实验归纳获得，没有考虑粒径对摩阻的影响。

鞍山矿山设计院模型[16］理论上可以适用于任何管径、固体密度及浓度，认为在浆体浓度10%～30%时为均质流，浆料流动性质与水相同。但由于模型反映不出颗粒大小对摩阻降的影响，当粒径、密度不同时，浓度10%～30%也可能是非均质流。

西北水利科学研究所模型[14，16］是在密度4.51 ～2.92 t／m3、管径149／123／93／67 mm、粒径0.07～0.21 mm、浓度0.483%～39.4%的特定实验条件下归纳获得，同样没有考虑粒径对摩阻降的影响。

费祥俊模型[7，14］认为浆体中细颗粒做悬移运动，粗颗粒依靠离散力做推移运动，离散力传递到底床后以摩擦力形式消耗。基于此原理提出了预测管道摩阻损失的模型，该模型无需判断浆体沉降性或非沉降性，普适性较强。

3.2 摩阻降结果对比分析

采用克诺罗兹模型、长沙矿冶研究院模型、鞍山矿山设计院模型、西北水利科学研究所模型、费祥俊模型对4 条不同类型管道摩阻降进行计算和对比分析，结果见表5 和图3。

图3 摩阻降计算值与实测值偏差对比

表5 不同浆体管道摩阻降计算值与实测值对比

由表5 和图3 可知，采用克诺罗兹模型计算的摩阻降有75%数据点落在±15%偏差范围内，最大偏差－25%；采用长沙矿冶研究院模型计算的摩阻降均落在±15%偏差范围外，最大偏差－71%；采用鞍山矿山设计院模型计算的摩阻降均落在±15%偏差范围外，最大偏差－81%；采用西北水利科学研究所模型计算的摩阻降有50%数据点落在±15%偏差范围内，最大偏差＋39%；采用费祥俊模型计算的摩阻降所有数据点均落在±10%偏差范围内，与实测值高度吻合。

通过上述5 种摩阻降计算模型对比，克诺罗兹模型、费祥俊模型计算精度相对较高，分别有75%、100%数据点偏差处于±15%以内，尤其费祥俊模型，能够较高程度还原管道的实际情况，同时计算值均略高于实测值，模型既具有较高的计算精度，也具有一定的裕量，工程实践应用性强。