基于数字滤波法的长江上游流域基流时空分布特征

孙志伟,梁 越 ,钮新强 ,2

(1.重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心,重庆 400074; 2.长江设计集团有限公司,武汉 430010)

0 引 言

基流(Baseflow)通常指前期降水形成的地下水和其他延迟的水资源补给形成的河川径流[1],其在维护流域生态平衡、保障供水安全、非点源污染评价和优化水资源配置等方面具有不可替代的作用[2]。然而,基流数据难以直接测量获取,只能利用一些间接的方法进行估算[3]。因此,基流分割一直是生态水文学和水文学研究的重、难点。按照计算原理的差异,前人提出了诸多基流分割方法,大致可分为时间序列分析法、直接分割法、同位素法和水量平衡法[4]。同位素法是较为准确的一种基流分割方法,但在测量过程中费时费力,在大尺度流域使用受到了很大限制[5]。水量平衡法和直接分割法计算繁琐,主观性较强,难以对长时间序列的径流资料进行计算,且仅对完整的波峰进行分割[6]。

近年来,具有计算速度快、客观性强和操作简便等优点的时间序列分析法(数字滤波法、平滑最小值法、基流指数法和时间步长法)快速发展[2]。其中,数字滤波法能更为准确地描述下垫面对地下水的汇流作用,计算得到的地下径流曲线更加符合降雨-径流演变的物理本质,是目前国际上使用最广泛的基流分割方法[7]。当前,国内外学者在基流时空演变方面做了大量研究。李姝蕾等[8]、黄珊珊等[9]在长江流域选取典型水文站点开展了基流分割研究,并总结分析了流域内径流、基流和基流指数的年际变化情况。李光录等[10]在长江源区对直门达水文站1957—2020年进行基流分割,使用贝叶斯方法统计了基流随时间序列的变化。然而,研究者们大多侧重于对流域内个别水文站点开展基流随时间序列的研究,对整个流域基流的时空分布特征研究较少。究其原因,主要是由于水文站点往往建立在干流和主要支流上,中小尺度流域有限数量的水文站点造成了径流数据的缺失[3]。对一些无径流资料或缺少长序列径流数据的流域如何准确获取径流数据是一个亟待解决的难题。SWAT模型可以模拟各种不同的水文过程、还原流域径流序列,解决了中小尺度流域径流数据缺失的问题。长江上游流域作为长江流域水能资源最为丰富的地区,刻画流域内基流的时空分布特征及其演变规律,对长江上游水生态保护及水资源开发、利用和维系流域生态环境健康等具有重要的意义[11]。

鉴于此,本文通过联合SWAT模型和数字滤波法,开展了长江上游流域基流时空分布特征研究。首先,基于SWAT模型把研究区划分成多个子流域,并对每个子流域1990—2000年的日值径流序列进行模拟;然后,利用数字滤波法对每个子流域进行基流分割,并引入基流量、基流模数(Base flow modulus,Md)和基流指数(Base Flow Index,BFI)作为特征值对基流进行特征分析;最后利用ArcGIS平台通过空间插值方法,实现对长江上游流域基流空间分布的刻画。

1 研究区概况

1.1 研究区域

长江上游流域介于90°E—112°E,23°N—36°N,河道全长约4 511 km,流域控制面积约为100万km2,占整个长江流域的55.6%。流域内水资源极其丰富,主要有金沙江水系、嘉陵江水系、岷沱江水系和乌江水系[12]。长江上游流域地形变化明显起伏较大,海拔相对高差达6 790 m,横跨我国第一、第二级阶梯。长江上游流域除了长江源区属于高寒高原气候,大部分地区属于亚热带季风气候,多年平均降水量约为1 100 mm,其中降水主要出现在6—9月份,约占全年总降水量的60%～80%[13]。

1.2 数据来源与处理

模型构建需要的基础空间数据如表1所示,其中数字高程模型(DEM)、土地利用数据、土壤类型数据利用ArcGIS Pro 3.0软件作投影变化、裁剪出所需研究区域。收集了研究区内1951—2019年共计215个中国标准气象站点的逐日气象资料,气象要素主要包括最高气温、最低气温、相对湿度、降雨、风速和日照时数等,其中利用气象站的日照数据计算太阳辐射值[14]。土壤类型主要影响土壤水的下渗和侧向运动等重要过程,并控制着流域内部水量的调节[15],借助SPAW软件计算研究区的土壤参数。水文数据来源于《长江流域水文资料水文年鉴》(1990—2001年)(纸质版),整理得到了7个典型水文站点(屏山站、高场站、朱沱站、北碚站、寸滩站、武隆站和万县站)的日值径流数据,用于模型参数敏感性分析以及校准和验证。水文站点和气象站点的具体位置如图1所示。

图1 研究区土地利用、水文站和气象站位置

表1 模型构建需要的基础空间数据

2 方法与模型介绍

2.1 数字滤波法原理介绍

数字滤波法主要是基于信号分析和处理技术,将日值径流数据进行高低频信号分解,其中高频信号代表地表径流,低频信号代表基流[10]。黄珊珊等[9]、王冠等[6]研究结果表明,数字滤波法在长江流域具有很好的适用性。因此,本文采用数字滤波法开展长江上游流域的基流分割,其滤波方程为[16-17]:

(1)

bt=Qt-qt。

(2)

式中:Qt和qt分别为第t时刻实测的径流量和分割的地表径流量(m3/s),且满足Qt≥qt;Qt-1和qt-1分别第t-1时刻实测的径流量和分割的地表径流量(m3/s),且满足Qt-1≥qt-1;bt为第t时刻的基流量(m3/s);α为滤波参数。前期研究表明,当滤波次数采用3次、α取值0.925时,可以取得较好的分割效果。

此外,采用基流量、基流模数(Md)和基流指数BFI作为特征值,来量化基流在研究区内的分布特征。其中,基流模数是基流量与集水面积的比值,反映了地下水对河道的补给强度;基流指数是基流量与河川径流量(基流量和地表径流量之和)的比值,反映了基流在河川径流的贡献率。

2.2 SWAT模型介绍

SWAT模型是美国农业部(USDA)农业研究局研发的一个具有很强物理机制的分布式水文模型[18]。由于SWAT模型可模拟流域水循环中几乎所有的水文过程,因此在许多国家和地区有着广泛的应用[19]。近些年国内学者应用该模型在国内诸多流域,比如嘉陵江流域[20]、湘江流域[21]、渭河流域[19,22]等开展了径流模拟研究工作,并取得了较好的模拟效果。因此,采用SWAT模型开展长江上游流域径流的模拟研究。采用SWAT-CUP对SWAT模型进行校正和不确定性分析。其中,SWAT-CUP的SUFI-2算法综合考虑了监测数据、模型结构和模型参数等不确定性,因此选择SUFI-2算法开展流域参数的率定[23]。

2.3 SWAT模型的评价方法

采用纳什效率系数NSE和决定系数R2作为SWAT模型的评价指标,计算公式可以参考文献[24]。NSE取值范围为(-∞,1],其值越接近于1表明结果可信度越高。R2取值范围为[0,1],其值越接近于1表明模拟的变化趋势越相似。当R2>0.75、NSE>0.50时,一般认为模型模拟结果达到了满意结果,且结果是可信赖的[25]。

3 结果与分析

3.1 SWAT模型的径流模拟

选取屏山站、朱沱站、寸滩站、武隆站和万县站作为典型水文站,用于SWAT模型校准、验证和评价分析。使用t-stat和p-value作为评价指标评价与径流模拟相关的参数,最终得到了10个对径流影响较为显著的参数,分析结果见表2。当t-stat的绝对值越远离0,p-value<0.05时,表示该参数对结果的影响极为显著。

表2 SUFI-2算法敏感性分析结果

图2展示了长江上游流域万县站在1990—2001年日径流的水文过程线。由图2可知,模拟的日径流量峰值与观测峰值基本保持一致,且在枯水期和丰水期的模拟均具有较好的结果。屏山站、朱沱站、寸滩站、武隆站和万县站的R2分别为:0.94、0.95、0.95、0.84、0.95,NSE分别为:0.75、0.71、0.69、0.64、0.70。5个典型站点的R2均超过了0.84,其中屏山站、朱沱站、寸滩站和万县站的R2>0.9。在NSE指标方面,5个典型站点均>0.64。整体上,模型模拟的日径流过程符合R2>0.75、NSE>0.50的要求。从评价指标和日径流模拟结果可以看出,SWAT模型在长江上游流域日径流模拟中,模拟的流量过程与观测流量过程线吻合,模拟的径流在时间序列上的变异较小,且5个水文站的径流模拟精度都较高,能够较好地反映流域内河川径流的年内分布情况,表明该模型在长江上游流域具有较好的适用性。

图2 万县水文站日径流水文过程线

3.2 基流变化分析

3.2.1 基流年际变化分析

图3为屏山站的年径流、年基流、基流指数和年降水量在1990—2000年的变化曲线。

图3 屏山站降水-径流-基流变化

由图3可知,年基流量和年径流量变化趋势一致,且均与降水量呈现出显著的正相关。这与李凯等[14]在巴勒更河流域、徐东霞等[26]在嫩江流域得到了相同的研究结果。河川径流量和基流量受降雨的影响较大,其中年径流量在3 374～6 250 m3/s之间,年基流量在2 545～4 205 m3/s之间。研究期内,基流指数在0.66～0.77范围内波动,表明基流是河川径流主要的补给来源。图3中的黑线和红线展示了屏山站基流指数与年降水量的变化关系。基流指数BFI与降水量呈明显的负相关关系,这主要是由于降水量的增加使地表径流在河川径流中的占比提高,进而降低基流在河川径流中的占比,造成基流指数减小。

图4为屏山站、高场站、北碚站、武隆站和万县站年均基流指数的变化曲线。由图4可知,屏山站、高场站和万县站基流指数变化范围较小,波动范围分别为:0.66～0.77、0.63～0.68和0.74～0.81,对应的多年基流指数均值分别为0.72、0.65、0.78。陈帅等[4]也在万县站开展了1965—1986年的基流指数分析,得到的多年平均基流指数为0.76,这与本文的得到的0.78研究结果具有很好的一致性。武隆站和北碚站基流指数变化范围较大,波动范围分别为0.40～0.59和0.42～0.55,多年基流指数均值分别为0.50和0.48。

图4 典型水文站的年均基流指数变化

3.2.2 基流年内变化分析

选取年降水量(1990—2000年)的最大值和最小值,作为丰水年和枯水年,开展不同频率年下基流的年内特征研究。图5展示了屏山站在枯水年(1992年)和丰水年(1998年)逐月基流变化情况。从图5可知,枯水年基流量变化范围为1 244～4 954 m3/s,基流最高值出现在9月份,基流最低值出现在3月份。丰水年基流量变化范围为1 214～13 858 m3/s,基流最高值出现在8月份,基流最低值出现在3月份。对比枯水年和丰水年基流量变化曲线可知,在1—5月份基流值变化较为稳定,两者最大基流量差值仅为206 m3/s;在6、11、12月份基流量差别较小,两者最大基流量差值为811 m3/s,而在7—10月份差别特别明显,两者最大基流量差值高达9 883 m3/s。在逐月基流分析的基础上,统计了四季(春夏秋冬)、枯水期和丰水期的基流特征。枯水年和丰水年基流量均存在夏季>秋季>冬季>春季的关系。不同频率年下丰水期的基流量要显著高于枯水期,且最大基流量出现在丰水期时间段内。经计算,丰水年丰水期的基流量是枯水期的4.14倍;枯水年丰水期的基流量是枯水期的2.37倍。这主要是因为降雨是地下水重要的补给来源,丰水期降雨量增大会抬升地下水水位线,地下水和河道之间水力联系更加频繁,使得地下水对河川径流的补给增加。

图5 屏山站丰枯水年的基流量和基流指数变化

基流指数的变化规律与基流量相反,基流指数的大小关系为:冬季>春季>秋季>夏季。这主要与河川径流的季节变化情况有关,冬季的径流相对较少且补给稳定;其次,冬季温度较低且冰雪的形成会直接减缓地表径流的形成,因此基流量对总径流的贡献率会有明显增加,基流指数BFI也随之增大[9]。不同频率年下,枯水期的基流指数均大于丰水期,其中,丰水年枯水期和丰水期的基流指数分别为0.81和0.60,枯水年枯水期和丰水期的基流指数分别为0.82和0.67。这主要是由于长江上游流域枯水期的降水量相比于丰水期偏少,且河道内的径流多数由地下水补给,造成了基流在径流中的占比增加,说明枯水期长江上游流域地下水是重要的补给来源。

3.3 基流的空间分布特征

为了实现长江上游流域基流的可视化表达,利用SWAT模型将长江上游流域划分成68个子流域,其中干流区间、乌江流域、泯沱江流域、嘉陵江流域和金沙江流域包含的子流域数量分别为15、7、10、14和22。基于SWAT模型得到了每个子流域的径流数据,使用数字滤波法对68个子流域1990—2000年的径流数据进行基流分割计算。然后,选用多年年均基流量和多年年均基流模数作为特征值,开展长江上游流域基流的空间分布特征分析。为了便于进行空间的可视化表达,参考胡胜等[3]的研究,将每个子流域的特征值提取到子流域中心点上,利用克里金插值法,得到长江上游流域多年年均基流量(图6(a))和多年年均基流模数(图6(b))的空间分布图。

图6 长江上游流域多年年均基流量和年均基流模数空间分布

如图6(a)所示,长江上游流域的多年年均基流量在5～9 500 m3/s之间,其中干流区间、乌江流域、泯沱江流域、嘉陵江流域和金沙江流域的基流量分别为71～ 9 500、63～1 096、20～1 042、5～4 922、13～2 061 m3/s。基流量的空间分布与河道断面控制的流域面积密切相关,即控制的流域面积越大,基流量也就越大。这主要是因为随着控制的产汇流面积增加,河川径流量随之增大,而基流量与河川径流呈显著的正相关,进而越靠近流域下游基流量也随之增大。因此,基流量呈现出从上游至下游明显增大的趋势。长江上游流域地势呈西高东低,流域内乌江水系、金沙江水系、嘉陵江水系和泯沱江水系的流向大致呈南北走向。因此,从空间特征看,基流量在空间上表现出自西向东、从南北两侧向中间逐渐递增的趋势。

在图6(a)的基础上,把每个子流域出口断面的基流量除以所控制的流域面积得到基流模数,再把基流模数作为子流域中心点的特征值,绘制得到了长江上游流域多年年均基流模数空间分布(图6(b))。如图6(b)所示,长江上游流域的多年年均基流模数在0.36～28.00 L/(km2·s)之间。基流模数Md作为基流补给河川径流强度的指标,根据基流模数区间范围,将长江上游流域划分为4个不同补给强度分区:强补给区域(Md>12.0 L/(km2·s))、较强补给区域(5.5～12.0 L/(km2·s))、中等补给区域(2.5～5.5 L/(km2·s))和弱补给区域(Md<2.5 L/(km2·s))。由图6(b)可知,嘉陵江流域、泯沱江流域和金沙江流域基流模数的空间分布趋势一致,即基流模数从上游到下游逐渐增加,基流模数的范围在0.36～12.0 L/(km2·s)之间。乌江流域的基流模数相对偏大,在12.0～23.3 L/(km2·s)之间。这可能与乌江流域强烈发育的岩溶地貌密切相关,乌江流域内碳酸盐类岩石分布面积占70%以上,暗河、岩溶大泉分布普遍,这使得地下径流具有较强的调蓄作用,进而导致基流的补给强度高于其他流域。

4 结 论

本文基于SWAT模型和数字滤波法的联合,通过对长江上游流域1990—2000年的日径流模拟和基流分割,并利用空间插值的方法,实现了对长江上游流域基流时空分布特征的刻画,主要结论如下:

(1)将SWAT模型应用于长江上游流域,模型在5个典型水文站(屏山站、朱沱站、寸滩站、武隆站和万县站)的结果为:纳什效率系数NSE>0.64、决定系数R2>0.84,表明该模型在长江上游流域具有较好的适用性,模拟得到的1990—2000年的径流数据能够较好地反映流域内流量的年内分布情况。

(2)河川径流和基流显著受到降雨的影响。其中,径流量和基流量均与降水量呈现出明显的正相关,而基流指数与降水量呈现出明显的负相关关系。

(3)从时间特征来看,基流量在枯水期变化较小,但是在丰水期变化较大。在研究期内(1990—2000年),不同频率年下(丰水年和枯水年)丰水期的基流量是枯水期的4.14和2.37倍。在年内变化中,基流指数的大小关系为:冬季>春季>秋季>夏季、枯水期>丰水期,但是在年际变化中基流指数波动范围较小,说明地下水是长江上游流域重要的稳定补给来源。

(4)基流量随着产汇流面积的增加而逐渐增加,其空间分布与长江干流和主要支流的流向密切相关,在空间上表现出自西向东、从南北两侧向中间逐渐递增的趋势。基流模数整体上呈现出从上游到下游逐渐增加的分布特征。