基于SPEI的贵州省气象干旱时空演变特征及双变量区域频率分析

姜忠峰, 许桂平, 张 凯

(1.河南城建学院, 河南 平顶山 467036; 2.黄河水文勘察测绘局, 河南 郑州 450046)

1 研究背景

干旱是最具破坏性的自然灾害之一,每年给我国造成高达上千亿元的经济损失,受旱灾影响的人口数量位列所有气象灾害之首[1]。近年来,全球气候持续变暖且时空差异显著,造成全球和区域降水、蒸散发等要素发生显著改变,进而导致世界各地极端气候事件及其空间格局发生变化[2],给粮食生态安全和经济社会的可持续发展带来严峻威胁[3-4]。因此,明晰区域干旱发生发展及演变规律对水资源优化管理具有重要的现实意义[5]。

干旱指数作为表征干湿状况的指标,可以量化干旱的严重程度,识别区域干旱变化趋势,提高干旱的定量化监测水平[6-7]。其中,标准化降水指数(standardized precipitation index,SPI)、帕尔默干旱指数(Palmer drought severity index,PDSI)和标准化降水蒸散指数(standardized precipitation evapotranspiration index,SPEI)在当前的研究中应用广泛。SPI具有计算简单、空间可比性等优点,但未考虑温度产生的影响[8-9];PDSI考虑了前期降水量、潜在蒸散发、土壤水等因素,但不具备多时间尺度和空间可比性等优势[10]。2010年,Vicente-Serrano等[11]综合SPI和PDSI的优点提出了SPEI,其具有多时间尺度特征、空间可比性等特点[12],同时考虑了温度对干旱发生、发展的作用,在气候变化条件下对区域干旱的表征能力突出[13-15]。赵平伟等[15]以西南地区为研究区,对比了SPEI和SPI在4种类型季节连旱变化特征中的应用效果,结果表明在气候变暖背景下SPEI较SPI的干旱监测效果更为理想;李亮等[16]基于SPEI明确了气候变化条件下甘肃省不同时间尺度的干旱特征,结果表明甘肃省中部地区呈干旱缓解趋势,其他区域均呈干旱加剧趋势;Tong等[17]利用SPEI分析了1980—2014年蒙古高原干旱的变化特征和格局;Yang等[18]利用SPEI对海河流域1961—2010年不同干旱程度的时间变异性和空间分布特征进行了探讨。上述研究均表明SPEI能有效评估气候变化背景下的区域干旱状况。

近年来,基于单站点的实测气象水文序列,采用Copula函数开展干旱单变量和多变量频率分析的研究较为成熟,如李宝玉等[19]基于Frank Copula函数分析了1960—2017年贵州省气象干旱的联合发生概率特征;韩会明等[20]利用Copula函数计算了“或”和“且”两种情境下不同等级气象干旱的重现期,结果表明Frank Copula函数能很好地描述大部分站点的联合分布状况,重旱及以上两种重现期均小于7 a;Jehanzaib等[21]基于非平稳标准化降水指数评估了韩国的气象干旱特征,并利用基于Copula函数的双变量概率分析了气象干旱的联合和条件重现期。在实际研究中,由于地理条件、历史、经济等多种原因,造成一些地区的站点无资料或资料不足,开展水文频率分析受到限制,而区域水文频率分析方法是解决这一问题的有效途径。区域水文频率分析方法是利用一个区域内的若干水文站点的资料,并假设这个区域为水文一致区,其一致区内的站点具有相同的概率分布,然后去估计分布函数的参数,这种方法充分利用了区域内的所有有效信息,研究表明该方法得到的结果比单站点频率分析得到的结果更加可靠和准确[22]。

贵州省地处我国西南山区,地形地貌复杂多变,降水和气温等气象要素在空间尺度上具有明显的地域特征。因此,本文选用标准化降水蒸散指数(SPEI)表征气象干旱,基于小波理论分析贵州省气象干旱演变及周期的时空特征,利用Copula函数进行区域干旱频率分析,阐明干旱重现期的空间特征,以期为贵州省干旱监测和水资源优化管理提供科学依据。

2 资料来源与研究方法

2.1 研究区概况及数据来源

贵州省位于我国西南腹地,总面积为17.62×104km2,地理位置为北纬24°37′～29°13′N、东经103°36′～109°35′E,地势呈西高东低,由中部向东部、南部和北部三面倾斜,平均海拔约1 100 m。地型地貌十分复杂,包括高原、山地、丘陵和盆地等多种类型,其中山地和丘陵面积占90%以上[23]。贵州省属亚热带季风气候,多年平均气温约15 ℃,年平均降雨量为1 179 mm,降水、气温等气象要素在空间上表现出显著的地域性、不均匀性及不稳定性,致使干旱成为贵州省主要的自然灾害之一,不同区域间干旱特征差异较大[24-25]。

本文采用贵州省17个气象站点1960—2017年实测逐月气温、降水、日照时数、相对湿度、风速等数据,数据来源于中国气象局国家气候中心(http://cmdp.ncc-cma.net),针对个别月份数据缺失问题,采用多重线性回归模型进行插补。研究区概况及气象站点分布如图1所示。

图1 研究区概况及气象站点分布

2.2 研究方法

2.2.1 游程理论 游程理论方法能够提取干旱事件及特征变量,在干旱研究中应用广泛。目前,常用的单阈值法可能造成一场相对严重的干旱事件被分割为多场相对较轻的干旱事件,从而低估了干旱严重程度,导致识别结果精度不高[26]。因此,本文采用三阈值法的游程理论方法来识别干旱事件并提取干旱特征变量,设置3个干旱发生阈值(X0=0,X1=-0.3和X2=-0.5),具体实施步骤如下[27]:

(1)根据阈值X1初步判断是否发生干旱事件,若干旱指数值小于X1,则判断发生了干旱事件;

(2)针对干旱历时为1个月且严重程度未达到干旱阈值X2的干旱事件,则判断没有发生干旱,将其剔除;

(3)如果相邻2次干旱事件的间隔时间为1个月且该月的干旱指数值小于X0,则将这2次干旱事件合并,干旱历时等于2次干旱历时之和加1,干旱烈度等于2次干旱烈度之和,否则认为是2次单独的干旱事件。

2.2.2 区域双变量频率分析 据贵州省地形地貌及水文相似性特征,将贵州省划分为黔中(贵阳市、安顺市、黔西市)、黔西北(毕节市、威宁彝族回族苗族自治县、盘州市)、黔西南(兴义市、望谟县)、黔南(罗甸县、独山县)、黔东(榕江县、凯里市、三穗县、铜仁市、思南县)、黔北(桐梓县)等6个分区。首先,采用极值事件频率分析研究中常用的7种分布函数来拟合干旱特征变量[28],通过拟合优度检验结果确定不同分区的最优分布线型,7种分布函数分别为伽马(Gamma,Gam)分布、对数逻辑(logarithmic logistic, logL)分布、对数正态分布(logarithmic normal, logN)、韦伯(Weibull, Wb)分布、皮尔逊Ⅲ型(Pearson type-Ⅲ, P-Ⅲ)分布、广义极值(generalized extreme value, GEV)分布以及广义帕累托(generalized Pareto, GP)分布。然后,根据均方根误差(RMSE)、Akaike信息准则(Akaike information criterion,AIC)和贝叶斯信息准则(Bayesian information criterion,BIC)从备选Copula函数中优选出干旱特征变量间的最优联合分布函数,本文选用常用的阿基米德Copula函数(包括Frank、Clayton、Gumbel、Joe)作为备选联合分布。最后,基于上述步骤可以得到贵州省不同分区干旱历时和烈度的最优边缘分布函数以及它们之间的最优Copula函数,进而可以计算贵州省干旱事件的同现重现期和联合重现期。计算公式如下:

(1)

(2)

3 结果与分析

3.1 贵州省干旱时空变化特征

3.1.1 干旱的时间演变特征 1960—2017年贵州省不同区域的月尺度SPEI时间演变特征如图2所示。分析图2可知,贵州省各区域1960—2017年的干旱时间变化特征各不相同,黔中、黔西北、黔西南、黔北4个分区的干旱呈增强趋势,其中黔西南地区的干旱化趋势最为明显,SPEI线性倾向率为-0.003/10 a;黔南和黔东分区干旱呈减缓趋势,其中黔南地区的干旱减缓趋势最为明显,SPEI线性倾向率为0.001/10 a。月时间尺度上,贵州省黔中、黔西北、黔西南、黔南、黔东和黔北各区域最严重的干旱分别发生在1966年3月、1968年12月、1963年5月、1963年1月、1963年1月和1963年1月,对应的SPEI值分别为-2.38、-2.41、-2.55、-2.36、-2.62和-2.75。由此可见,贵州省各分区发生的最严重干旱事件主要集中在20世纪60年代,20世纪80年代发生的干旱事件严重程度相对较低。

图2 1960—2017年贵州省不同分区月SPEI时间演变特征

3.1.2 干旱的空间分布特征 图3、4分别为1960—2017年贵州省不同严重程度旱情的干旱强度、干旱频率空间分布特征。

图3 1960—2017年贵州省不同严重程度旱情的干旱强度空间分布

由图3可知,贵州省的轻旱强度、中旱强度、重旱强度、特旱强度的均值分别为0.732、1.205、1.673和2.269,表明干旱强度随着干旱严重程度的上升呈增大趋势。各分区中,轻旱强度的波动范围集中在0.71～0.76,黔东地区的均值最大,为0.747;中旱强度的波动范围为1.19～1.25,亦是黔东地区的均值最大,为1.241;重旱强度的波动范围为1.65～1.77,黔西南地区的均值最大,为1.728;特旱强度的波动范围集中在2.12～2.39,黔北地区的均值最大,为2.322。综合各分区不同旱情的干旱强度均值可知,贵州省各分区发生干旱的严重程度由高到底依次为黔东、黔北、黔西南、黔中、黔西北、黔南。

由图4可知,贵州省的轻旱频率、中旱频率、重旱频率、特旱频率的均值分别为13.75%、9.07%、3.88%、0.84%,表明随着干旱严重程度的上升干旱频率呈下降趋势。在各分区中,轻旱频率的波动范围为11.4%～16.9%,最大均值(15.73%)发生在黔西南地区;中旱频率的波动范围为8.1%～12.0%,最大均值(10.34%)发生在黔东地区;重旱频率的波动范围为3.4%～6.2%,最大均值(5.32%)发生在黔东地区;特旱频率的波动范围为0.8%～2.9%,最大均值(2.49%)发生在黔西北地区。综合各分区不同旱情的干旱频率均值可知,贵州省黔中地区为发生干旱最为频繁的分区,对该地区需加强干旱监测与评估,及时制定防旱抗旱措施。

图4 1960—2017年贵州省不同严重程度旱情的干旱频率空间分布

3.2 贵州省干旱周期变化特征

对贵州省各季节气象干旱指数进行小波分析,结果见图5。其中,小波系数实部等值线图可以反映SPEI不同时间尺度的周期特征及其在时域中的分布;小波方差图可以反映SPEI的波动能量随时间尺度的分布情况,能够确定演化过程中存在的主周期。

图5 贵州省季节尺度SPEI小波变换系数实部等值线和小波方差

由图5可知,1960—2017年贵州省干旱具有明显的多时间尺度震荡和周期变化。贵州省春季SPEI存在1～10 a的年际变化周期以及15～25 a的年代际变化周期,其中存在2、5和18 a 3个较为明显的峰值,表明这3个周期为贵州省近60年干旱波动能量最强烈的周期。18 a时间尺度为第一峰值,该尺度周期具有的波动能量最强,对贵州省春季干旱的周期变化影响最强烈,大约经历了3个“干-湿”转换期。贵州省夏季SPEI在5～10和17～23 a的时段较为密集,小波方差图显示出2、8和15 a 3个振荡周期,其中15 a为第一主周期,经历了4次“旱-涝”交替循环。贵州省秋季SPEI存在3～8、13～20和25～30 a的震荡周期信号,在13～20 a共出现了3次“旱-涝”交替,在25～30 a出现了“旱-涝-旱”的交替循环,小波方差图显示2、4、16、30 a处存在极值,可判断贵州省秋季SPEI存在一个30 a的主周期和2、4、16 a的次周期。贵州省冬季SPEI在3～15和20～30 a的时间尺度上比较密集,在8 a时间周期的小波方差值最大(即主周期),并在该周期经历了6次“涝-旱”交替循环,另外在2、30 a时间周期也存在极值(即次周期)。综上所述,贵州省季节干旱存在2～10、15～20和25～32 a的变化周期,四季干旱指数分别存在18、15、30和8 a的第一主周期。

基于贵州省17个气象站点各季节SPEI的主振荡周期,分析贵州省“旱-涝”周期的空间演变特征,具体见图6。由图6可以看出,贵州省春季干旱振荡周期空间特征较为明显,沿西北—东南对角线对称分布,振荡周期较长(大于15 a)的区域主要集中在对角线以下部分,其中铜仁市和黔东南州北部地区振荡周期大于20 a,振荡周期小于5 a的区域主要集中在黔南布依族苗族自治州的罗甸县和毕节地区的威宁彝族回族苗族自治县附近。贵州省夏季干旱振荡周期空间分布特征与春季相似,振荡周期较短(小于15 a)的区域范围有所增加并向东扩散,振荡周期高值区集中在毕节地区的黔西市附近。贵州省秋季干旱振荡周期空间分布特征较春季和夏季差异较大,振荡周期较长(大于15 a)的区域范围有所扩大(面积占比达73.5%)并向南半部分转移,周期大于20 a的区域主要集中在安顺市、黔南布依族苗族自治州、黔西南布依族苗族自治州东部及毕节地区西部,振荡周期较短(小于15 a)的区域继续向东部扩散,主要集中在铜仁地区以及黔东南苗族侗族自治州北部。贵州省冬季干旱振荡周期较长的区域范围有所缩减,主要集中在中部,周期大于20 a的面积占比为28.9%,振荡周期较短的区域集中在东部和西部。

图6 贵州省季节干旱周期空间变化规律

综上所述,贵州省四季干旱主振荡周期空间特征呈现南北差异化分布,周期较长的区域范围呈现先增加后减少的趋势。

3.3 贵州省干旱双变量区域频率分析

3.3.1 干旱特征变量边缘分布选择 基于K-S(Kolmogorov-Smirnov)和A-D(Anderson-Darling)拟合优度检验结果,确定干旱历时和干旱烈度序列的最优边缘分布,估参采用极大似然法。95%显著性水平下,若K-S检验通过,根据A-D统计量最小值确定干旱变量的最优分布。表1给出了贵州省各分区干旱特征变量的拟合优度检验结果以及最优分布的参数值,表中加粗字体表示最优分布。从表1中可以看出,对于干旱历时,黔中、黔西北、黔西南、黔南、黔东、黔北6个分区的最优分布函数依次为GEV、GEV、GP、logN、P-Ⅲ和GP;对于干旱烈度,该6区的最优分布函数依次为GP、GEV、logN、logN、GP和P-Ⅲ。

表1 贵州省各分区干旱历时和烈度序列最优边缘分布的拟合结果

各分区干旱历时和干旱烈度间的相关关系如表2所示。从表2中可以看出,各分区气象干旱变量间的Pearson、Kendall和Spearman相关系数均大于0.5且通过p=0.01的显著性检验,表明干旱历时和烈度间具有较强的相关性,干旱特征变量之间的相互依赖性很大,可以采用常用的Copula函数(Clayton、Frank Gumbel、Joe)来构建特征变量间的耦合模型进行频率分析。

表2 各分区干旱历时和烈度间的Pearson、Kendall和Spearman相关系数

3.3.2 Copula函数选择 表3列出了贵州省各分区Copula函数的拟合优度检验结果,AIC、BIC和RMSE值越小表明拟合优度检验结果越优,最优值用加粗字体标出。

表3 贵州省各分区Copula函数的拟合优度检验及参数

由表3可知,黔中、黔西北、黔西南和黔东4个分区的干旱历时-烈度最优联合概率分布函数均为Joe Copula;Frank Copula函数在黔南地区的干旱历时-烈度的联合概率分布构建中表现最优;黔北地区的干旱历时-烈度的最优联合概率分布函数为Gumbel Copula。

表4 贵州省各分区干旱特征值单变量和双变量重现期对比

上述结果表明,以发生干旱历时和干旱烈度均超过100 a重现期的干旱事件为基准,黔北地区的重现期最小,其发生此类极端干旱事件的概率最大,即遭受干旱灾害的可能性最大。该研究结果有助于区域水资源风险评估和极端干旱灾害预防。

图7 贵州省双变量干旱重现期空间分布

4 讨 论

贵州省涵盖高原、山地、丘陵和盆地多种地貌类型,境内地势西高东低,造成降水、气温等气象要素的空间分布呈现出显著差异,导致贵州省干旱状况也呈现出明显的地域特征,因此,有必要根据地貌特征进行分区并研究干旱的时空差异性[24,29]。本研究结果表明贵州省1960—2017年干旱整体上呈严重化,李月等[30]研究也发现,贵州省近60年干旱发生频率和强度呈现加剧趋势,与本研究结论一致。相关研究表明,贵州省降水呈减少趋势、潜在蒸发量呈增加趋势是造成干旱加剧的两个重要因素,如张波等[31]通过分析贵州省1960—2010年高温气候的时空特征发现,贵州省近些年高温日数、平均最高气温、极端最高气温等均呈现递增趋势,高温天气频繁发生,导致气温和蒸散发呈现上升趋势,在一定程度上对干旱的发生发展具有助推作用,造成干旱事件频发。

王盈盈等[32]对贵州省近50年干旱时空演变特征的研究表明,黔西南地区干旱严重化趋势最为显著;毛春艳等[33]关于贵州省1960—2016年干旱时空演变特征的研究也得出,贵州省南部、西北部及中东部地区为干旱频发区域,这些结论均与本研究所得到的贵州省干旱频发及较为严重的区域多集中在中西部的结果具有较高的一致性。干旱的空间分布特征在一定程度上也与降水、潜在蒸散发的空间分布密切相关[34],如张波等[35]关于贵州省近55年的潜在蒸散量演变规律研究显示,近55年潜在蒸散量的时空演变特征与本文干旱空间分布特征类似。此外,研究表明贵州省西南部发生干旱与大气环流异常及特殊地形密切相关,贵州省西部多分布高山和喀斯特地貌,导致土层贫瘠,蓄水能力差,一旦出现水分亏缺现象就容易引发干旱[36-37],给当地的水资源及粮食安全带来严重的威胁。

本研究在一定程度上丰富了贵州省气象干旱的研究成果,加强干旱事件多发地区的旱灾预防措施对当地粮食生态安全和社会可持续发展具有重要意义。此外,由于干旱的诱发因素较为复杂,与地形地貌、水文气象条件等密切相关,同时也受到人类活动的重要影响,因而自然条件和人类活动对干旱发生发展的影响程度如何,还需要进一步加强研究。

5 结 论

(1)1960—2017年贵州省干旱整体上呈增强趋势,极端干旱事件主要集中在20世纪60年代;各分区干旱时间变化特征差异显著,除黔东和黔南地区外,其余区域的旱情均呈增加趋势,且黔西南地区的干旱化趋势最为明显,SPEI线性倾向率为-0.003/10a。

(2)贵州省轻旱、中旱、重旱和特旱强度的均值分别为0.732、1.205、1.673和2.269,其中黔东地区的干旱强度最大;贵州省轻旱、中旱、重旱和特旱频率的均值分别为17.39%、6.47%、1.58%和0.84%,其中黔中地区为干旱频发区。

(3)贵州省四季干旱存在2～10、15～20和25～32a的振荡周期,第一主周期分别为18、15、30和8 a;贵州省四季干旱主振荡周期南北空间差异显著,周期较长的区域范围呈现先增加后减少的趋势。

(4)贵州省黔中、黔西北、黔西南和黔东4个分区内干旱历时-烈度最优联合概率分布模型均为Joe Copula函数,黔南地区为Frank Copula函数,黔北地区为Gumbel Copula函数;贵州省黔北地区的干旱重现期最小,黔南地区次之,表明这些区域发生极端干旱事件的概率较大,遭受干旱灾害的可能性较大。