巧用假设法解题

相辉

数学活动节开始了，五（1）班给同学们出了这样一道题目：李叔叔养了鸡和兔共100只，数一数共有250条腿，那么鸡和兔各有多少只？

徐铭一同学很快举手发言道：“这道题可以用画图法来解答，画出100个圆圈表示100个头，每个头画上两条小线段，表示鸡的两条腿，共画200条腿，之后逐一再在每个头上添上两条线段表示兔的腿数……直到腿共有250条为止。”

戈文博同学站起来说：“这道题里的数字太大，用画图法比较麻烦，我们可以用列表法来解答，假设鸡和兔各有50只，然后再进行调整，直到腿共有250条。”

王朝同学举手发言道：“因为这里鸡和兔的数量不是很接近，列表法也需要调整多次才能找出答案。我是假设100只都是鸡，则腿数是2×100=200（条），比实际少了250-200=50（条），原因是把部分兔当成了鸡。把一只兔当成一只鸡，就会少4-2=2（条）腿，算出把多少只兔当成了鸡才会少50条腿，就能求出兔的只数。”

列式：2×100=200（条），250-200=50（条），4-2=2（条），50÷2=25（只），100-25=75（只）

答：鸡有75只，兔有25只。

陈泓溪同学站起来说：“我是假设100只都是兔，腿的总数是4×100=400（条），比实际多了400-250=150（条），原因是把鸡当成了兔。把一只鸡当成一只兔，就会多4-2=2（条）腿，算出把多少只鸡当成兔才会多150条腿，就能求出鸡的只数。”

列式：4×100=400（条），400-250=150（条），4-2=2（条），150÷2=75（只），100-75=25（只）

答：鸡有75只，兔有25只。

赵芃芃同学站起来说：“这道题还可以列方程解答，假设鸡有x只，则兔就有（100-x）只，然后根据兔的腿数加鸡的腿数共有250条这个等量关系，就可以列出方程。”

解：设鸡有x只，则兔有（100-x）只。

答：雞有75只，兔有25只。

挑战自我：兔和鸡一共有35只，兔的腿数比鸡的腿数多50条，兔和鸡各有多少只？