1981—2020年南宁市水文干旱评价

徐 锋，冯罗杰，苏茂灵，黄 韬，黄 乾

（1.广西壮族自治区南宁水文中心，南宁 530007；2.广西珠委南宁勘测设计院有限公司，南宁 530005；3.广西南宁水利电力设计院有限公司，南宁 530011；4.广西水利电力勘测设计研究院有限责任公司，南宁 530023）

0 引言

水文干旱是指水文系统缺水，表现为河流流量异常低、湖泊、水库、地下水水位异常低[1]。在降雨、蒸发、径流以及下渗等因素的约束下，流域水文干旱的产生和发展都会受到影响，同时它也会受到经济社会开发、水利工程建设与管理、土地利用管理等区域性活动的影响。在这个高速发展的经济社会，人类活动的影响显著，不仅对海陆水文大小循环的过程和规律产生深刻影响，还会改变流域水文干旱的时空演变规律和发展。由于与人类社会关系密切，水文干旱的发展和规律逐渐得到了一些政府和专家的关注，如何量化水文干旱成为了下一个亟需解决的问题。

目前由于干旱的定义在国际上尚未形成一个统一的认识，现存的干旱评价方法都是基于不同的变量提出适合自己研究区域的评价标准。为了获取水文干旱的特征，已经提出了多种标准化的干旱指数来量化水文干旱的时空规律，例如，帕尔默干旱严重指数（Palmer drought severity index，PDSI）、地表水分供应指数（Surface Water Supply Index，SWSI）、标准化径流指数（Standardized Runoff Index，SRI）等，值得注意的是，与PDSI 和SWSI 相比，SRI因其计算简便、多时间尺度、更少的输入被广泛的应用于水文干旱的研究中。目前学者大部分都是关注气象干旱的研究，而对于水文干旱指数的应用以及其时空变化规律的研究较少，特别是一些重要的省市地区，本文以广西南宁市为例，通过采用SRI指数来量化水文干旱，探讨南宁市地区水文干旱的时空变化特征，对于保障市区人民的粮食安全和生态环境安全具有重要的意义。

1 研究区域概况与研究方法

1.1 研究区域概况

南宁市是广西壮族自治区的首府，位于广西南部，地处亚热带，北回归线以南。土地面积22 112 km2，市区面积6479 km2。是环北部湾沿岸重要经济中心。面向东南亚、背靠大西南，东邻粤港澳琼、西接印度半岛，具有得天独厚的区位优势和地缘优势，是华南沿海和西南腹地两大经济区的结合部以及东南亚经济圈的连接点，是新崛起的大西南出海通道枢纽城市。南宁市常年平均气温为21.7℃，年降水量1 377.78 mm，年日照时数1 481.58 h，汛期（4～9 月）常年平均降雨量1 067.69 mm，降雨时空分布不均，夏季虽然高温多雨，冬季严寒干燥，但各季节内均出现不同程度的旱情。

1.2 数据来源

水文数据：4 个水文站40 a 的月度径流量数据来源于南宁水文中心数据库，其实有率和正确率在99%上，满足本文的精度需求。4 个水文站分别为上林水文站、邹圩水文站、南宁水文站和镇龙水文站，研究区水文站地理位置示意图见图1。

图1 水文站地理位置示意图

1.3 研究方法

1.3.1 水文干旱定义及计算方法

标准化径流指数SRI以实际的观测流量数据为基础，通过计算不同时间尺度的水文干旱情况，反映出由于季节变化导致的水文干旱变化情况[2-3]。目前国内外计算SRI的过程与标准化降雨指数（Standardized Precipitation Index，SPI）类似。标准化径流指数SRI是以观测的径流数据为基础，不仅可以从不同的时间尺度来反映不同地区的水文干旱情况，还能很好地凸显出由于季节性变化从而导致水文干旱事件变化的问题[4]。SRI采用Γ分布概率函数来描述径流量的变化，对呈偏态概率分布的径流量使用正态标准化处理，最终用标准化径流累计频率分布来划分干旱等级，具体的计算过程如下：

首先取出每个水文站点的月度径流系列，并且通过Gamma 函数拟合径流量月度数据概率密度函数（Probability Density Function，PDF）：

α和β的值可以通过最大似然估计法来估计。

累计分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF）可以通过以下方式计算：

课堂上，还可以引导学生模仿文中的句式练习说话，再造画面。如模仿《草原上的盛会》一文中“盛会开始了。有体育比赛，有文艺表演，还有游艺活动”的句式练习说话，学生抓住关联词“有……有……还有……”创造了一个个灵动的画面：“春天，公园里的花开了，五颜六色，有红的，有黄的，还有绿的。”“天空中的云朵千姿百态，有像大冬瓜的，有像棉花糖的，还有像一条长龙的。”“秋天，果园里的水果都成熟了，有紫色的葡萄，有嫩黄的香蕉，还有火红的火龙果。”

值得注意的是，这里的Gamma函数不包括径流量R=0的情况，因此G（R）可以调整为：

其中q是径流量R=0时候的概率。

调整后的CDF概率函数可以转换为t的标准正态分布函数：

SRI可以从上面的正态分布函数中计算得出，

其计算过程如下：

其中b0=2.515 517，b1=0.802 853，b2=0.010 328，c1=1.432 788，c2=0.189 269，c3=0.001 308。

参照中国气象局制定的《气象干旱等级》划分标准对水文干旱等级进行划分，SRI＞-0.5 为无旱、-1.0＜SRI≤-0.5 为轻旱、-1.5＜SRI≤-1.0 为中旱、-2.0＜SRI≤-1.5为重旱、SRI≤-2.0为极旱。

1.3.2 趋势估计

本文通过简单线性回归估计时间序列的趋势。线性回归是通过最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。简单线性回归包括一个自变量和因变量，记自变量为X，因变量为Y，一元线性回归模型表达式如下：

其中，T0是回归常数，T1是回归系数，T0+T1·X表示因变量随着自变量变化的线性部分，ε是随机误差，表示不可控因素的总和。

若（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn）是（x，y）的观测值，则一元线性回归方程：

简单线性回归是假设εi服从标准正态分布，期望为0。残差平方和计算公式：

本文使用最小二乘法来估计未知参数T0、T1，其思路是求出当残差平方和RSS最小时的T0、T1，即为

T0、T1，估计值，分别求解RSS对T0、T1的偏导，并规定导数值为0，即：

上述公式可以简化为：

2 南宁市水文干旱时空演变规律

考虑到南宁市常年发生的干旱为季节性干旱，3 个月时间尺度的SRI对季节性干旱的识别极为敏感，所以本文决定采用3 个月尺度的SRI（即SRI3）来评估水文干旱的程度。对南宁市4个资料完整的水文站1981—2020年的实测流量数据进行计算，得到了区域水文干旱的评价指数SRI3，以此为依据来对研究区SRI3表征的干旱进行时间序列分析。

研究区4 个水文站SRI3 时间序列变化见图2（斜线为趋势线，水平线为干旱临界值划分线，水平线上为湿润，水平线下为干旱。），从图2 中可以看出，各个水文中心站所在区域在1981—2020年的研究期间干旱变化处于波动中。1981—2020 年SRI3值分年代变化趋势见表1，由表1可知，整个研究区所有水文站在20 世纪80 年代干旱均有加重的趋势，其中邹圩水文站所在流域最为显著，上林、邹圩、南宁和镇龙水文站的趋势分别为-0.147/10 a、-0.170/10 a、-0.078/10 a、-0.128/10 a；20 世纪90 年代整个研究区干旱趋势有明显减弱的趋势，其中最为显著的是邹圩水文站，趋势为0.129/10 a；21世纪00年代研究区的干旱情况又开始加重，其中最为显著的是镇龙水文站，趋势为-0.132/10 a，上林、邹圩、南宁3 个水文站的趋势依次为-0.079/10 a、-0.065/10 a、-0.034/10 a；对于21 世纪10 年代来说，邹圩、镇龙水文站所在流域干旱状况有加重的趋势，其中邹圩水文站干旱加重最为明显，趋势为-0.047/10 a，上林、南宁水文站所在流域的干旱状况有减弱的趋势，趋势分别为0.021/10 a、0.045/10 a。分别对上林、邹圩、南宁以及镇龙水文站点的SRI值进行平均化处理后可以得到整个研究区SRI的时间序列变化（见图3），整个研究区SRI的变率为0.002/10 a，表明干旱情况有所减弱。再从分年代来看，20 世纪80 年代，干旱加重的趋势较为明显，特别是1985年之后，几乎是整年处于旱期，但是从20世纪90 年代以后，研究区的干旱状况得到了缓解，其变率趋势为0.070/10 a。对于4 个水文站而言，1981—2020 年，上林水文站SRI的变率为0.008/10 a，干旱存在减轻的趋势；邹圩水文站SRI的变率为0.003/10 a，干旱存在减轻的趋势，但是不是很明显；镇龙水文站SRI的变率为-0.003/10 a，干旱存在加重的趋势；南宁水文站SRII 的变率为-0.001/10 a，干旱存在加重的趋势，但是不明显。综上所述，整个研究区SRI的年代际及其整体变化规律与邹圩水文站一致。

表1 1981—2020年SRI3值分年代变化趋势

图2 4个水文站SRI3时间序列变化图

图3 研究区SRI时间序列变化图

分析研究区以及各个水文站干旱月份占时间系列的比例，从而得出各个区域的干旱发生频率。上林、邹圩、南宁以及镇龙水文站发生干旱月份的频次依次为163、160、159 和155 个月，其水文干旱的频率依次为33.96%、33.33%、33.13%和32.29%。统计所有站点每个季节的干旱月份数量得知，上林和邹圩水文站水文干旱在春季发生的频率高于其他季节，南宁和镇龙水文站水文干旱在冬季发生的频率高于其他季节。上林、邹圩、南宁和镇龙水文站最旱的年份分别为1988 年、1991 年、1988 年和2020年。

3 结语

本文利用标准化径流指数SRI对南宁市1981—2020年期间不同等级的干旱频率进行了分析，并基于3 个月尺度的SRI序列值对研究区及其4 个水文站区域的干旱变化趋势进行了分析。主要得到以下结论：

（1）研究区的水文干旱处于波动变化中，20 世纪80 年代，整个研究区干旱加重的趋势较为明显，特别是1988 年之后，几乎是整年处于旱期，但是从20 世纪90 年代以后，研究区的干旱状况得到了缓解。对于4 个水文站而言，1981—2020 年，上林水文站SRI的变率为0.008/10 a，干旱存在减轻的趋势；邹圩水文站SRI的变率为0.003/10 a，干旱存在减轻的趋势，但是不是很明显；镇龙水文站SRI的变率为-0.003/10 a，干旱存在加重的趋势；南宁水文站SRI的变率为-0.001/10 a，干旱存在加重的趋势，但是不明显。整个研究区SRI的年代际及其整体变化规律与邹圩水文站一致。

（2）4 个水文站所在区域最旱年份和水文干旱频率存在较大差异。上林、邹圩、南宁以及镇龙水文站水文干旱的频率依次为33.96%、33.33%、33.13%和32.29%。上林和邹圩水文站水文干旱在春季发生的频率高于其他季节，南宁和镇龙水文站水文干旱在冬季发生的频率高于其他季节。上林、邹圩、南宁和镇龙水文站最旱的年份分别为1988年、1991年、1988年和2020年。

本文利用了SRI计算简便、多时间尺度以及少量的输入等优点对南宁市水文干旱进行了详细的说明和评价，表明了SRI在表征该区域水文干旱特征上有很好的适用性，今后在其他类型地区也可以用SRI指数研究干旱动态变化规律。同时，在今后的研究中还可以使用其他时间尺度SRI开展更为深入的研究，此外还应该保持更完整更长时间的日或月径流量数据，这样才能提高SRI计算结果的准确性。