重组竹格栅式条形基础承载力计算方法研究

刘 润，张 振，陈广思，梁 超

重组竹格栅式条形基础承载力计算方法研究

刘 润，张 振，陈广思，梁 超

(天津大学水利工程智能建设与运维全国重点实验室，天津 300072)

重组竹作为一种新兴的绿色建筑材料，以其绿色环保、轻质高强、耐腐蚀和易加工装配等优点成为广大学者的研究重点，以重组竹作为结构承重构件的项目不断落地．针对村镇建筑低荷载和低层数的特点，提出一种以重组竹为材料，适用于上部结构形式为竹木结构的格栅式条形基础，并对其开展结构选型和优化设计．开展了砂土地基中基础底面开孔率为0和24%的格栅式条形基础的土工离心机模型试验，揭示了基础底面开孔对地基极限承载力、基底压力和土体附加应力的影响规律．试验结果表明，基础底面开孔对极限承载力和基底压力的分布影响显著，但对土体附加应力的分布无明显影响．通过有限元计算方法模拟了砂土中格栅式条形基础的竖向承载特性，并且有限元计算得到的荷载-位移曲线和基底压力分布规律与离心机模型试验值结果吻合良好，证明了有限元方法的正确性．采用经验证的有限元方法对不同开孔率下格栅式条形基础的承载性能进行了系统研究，计算得到了不同密实度砂土地基中不同开孔率的格栅式条形基础的地基极限承载力，并与太沙基极限承载力计算结果进行了对比，引入开孔率概念，得到考虑开孔影响的格栅式条形基础的地基极限承载力计算方法．

重组竹；土工离心机；极限承载力；太沙基公式；有限元计算

竹材在我国有较为广泛的分布，是良好的绿色建筑材料．但原竹薄壁中空的结构、变异性大的力学性能以及易腐蚀等特点制约着它在建筑业的广泛应用．以竹束为构成单元，按照顺纹组坯、经热压(或冷压)胶合而成的重组竹材[1]克服了以上缺点．研究表明，重组竹材具有优异的力学性能、良好的加工特性和低碳环保等特点，因此将重组竹开发成承重构件对建筑产业化具有重要意义．

重组竹材在建筑工程领域已有一些工程应用实例．在云南小学校舍的建造中首次应用竹制复合材开发的承重三角桁架，这是竹制复合材在建筑工程领域的首次尝试[2]．汶川地震后，湖南大学研发的竹结构活动板房[3]应用于临时校舍建造工程中，在抗震救灾中发挥了积极作用．肖岩教授团队开发出Glubam胶合竹材，并成功应用在现代竹结构别墅[4]的建造中．以上工程实例表明，重组竹满足作为结构承重材料的强度和刚度要求．

Gordian等[5]发现一座德国南部的石桥建造于木基础之上．南京明代故宫的南墙墙基下面排列着密集的木桩支撑[6]．古人除了将木桩竖向支撑用来加固基础，还会将木桩横铺，通常称为睡木或者木筏基 础[7]．以上实例表明，处理得当的木材可以应用于基础工程．

相较于上部结构装配化的成熟度，装配式基础应用较少，多见于输电塔等构筑物．已有的装配式基础多采用钢筋混凝土材料，通过对传统形式的基础结构进行单元拆分实现装配化．本文提出应用重组竹建造一种格栅式条形基础，该种基础强度高、质量轻，可大幅提升装配效率，对村镇低层装配式建筑尤为适合．与传统的条件基础不同，该种基础形式采用了格栅式，因此经典条形基础承载力计算方法的适用性有待研究．

本文采用理论分析和离心机模型试验相结合的方法，针对提出的重组竹格栅式条形基础，研究其结构的适用性及地基承载力计算方法．

1 重组竹条形基础设计方案

1.1 重组竹材料特性

重组竹是将竹纤维按顺纹组坯、经胶合压制而成的方材，具有力学性能高、耐腐性好、易加工等优点．国内外学者对重组竹的力学性能[8-10]、连接特 性[11-12]及构件受力特性[13-15]开展了大量研究．重组竹具有典型的轻质高强特征，其强重比高于钢材，抗压强度优于混凝土材料．我国关于建筑结构用重组竹的第1部行业标准《结构用重组竹》(LY/T3194—2020)[16]于2020年10月1日正式开始实施，表1所示是该标准对重组竹力学指标特征值的界定，可以看出重组竹的抗拉强度约为钢材一半，抗压强度略高于混凝土，抗弯强度略低于混凝土，具有较好的受力和传力特性，能够将上部结构的荷载有效地扩散至基础底面，因此可以考虑作为基础材料．

表1 结构用重组竹力学性能特征值指标

Tab.1 Characteristic indexes of mechanical properties of structural bamboo scrimber

注：表中数值为重组竹样本评估特征值所需满足的最小值；“28E-165f”代表重组竹的抗弯弹性模量为28.0GPa和抗弯强度为165.0MPa，依此类推．

1.2 基础选型与优化

受限于生产工艺，重组竹的出厂尺寸以矩形截面的长条为主，截面尺寸通常在220mm以内，因此本文提出两种重组竹条形基础方案．以宽度0、高度0和长度0分别为1m、1m和10m的条形基础为例，其中图1(a)所示是间断式条形基础整体模型及基础底面形状，图1(b)所示是格栅式条形基础模型及基础底面形状．

图1 基础选型方案

采用ABAQUS软件模拟基础-土体相互作用，对比分析两种形式基础的受力特点．具体建模如下：考虑到模型对称性，采用半模型对称分析；计算土体范围为宽度取200，长度取30，高度取120，土体本构采用Mohr-Coulomb理想弹塑性模型，黏聚力40kPa，内摩擦角＝40°，弹性模量50MPa；基底-土接触属性为硬接触，不允许接触分离，摩擦系数为0.15；基础材料采用各向异性重组竹参数，参数取值如表2所示．网格划分经敏感性分析后确定为C3D8，基础正下方土体网格加密，基础边侧土体沿各方向单精度布种．基础顶面中心位置设置参考点，耦合基础顶面，参考点施加0.25m竖向位移．

表2 各向异性重组竹材料参数

Tab.2 Material parameters of anisotropic bamboo scrimber

引入承载效率对比两型基础的承载性能，承载效率表示单位体积材料所分担的承载力．如图2所示，发现格栅式基础的承载效率更高，即相同材料用量下格栅式基础承载性能更优．图2中为基础宽度，为基础在荷载作用下发生的竖向位移．

图2 荷载-位移曲线对比

通过以上分析，确定将格栅式条形基础作为重点开展下一步的研究．

2 格栅式条形基础离心机试验

土工离心模型试验[17]是将模型与土体置于高速旋转的离心机中，让模型处于高值离心加速度场中，补偿缩比尺模型产生的重力损失，使其更加接近真实应力状态．同时，土体作为一种非线性变形材料，其物理性质不会随离心加速度的改变而改变．因此，利用土工离心机提供倍重力场，同时缩小土体与基础模型至1/，可以在较小的模型空间内较为真实地模拟结构与土体的相互作用．

2.1 离心机试验设计

试验主要研究格栅式条形基础底板开孔对基础竖向极限承载力的影响，探讨基础基底压力及地基土内竖向附加应力的分布情况．

2.1.1 模型基础

原型基础为采用各向异性重组竹材装配而成的开孔率分别为0与24%的格栅式基础，如图3所示，具体尺寸见表3，其中为基础长度，为基础高度，为单个开孔长度，为单个开孔宽度，为开孔数量，为基础开孔率．基础开孔率为开孔面积与基础底板面积之比，可通过式(1)确定．

图3 原型基础示意

表3 原型基础参数

Tab.3 Parameters of foundation prototypes

本次离心机试验设定＝40，缩尺比1∶40．基础模型采用重组竹材加工而成，基础模型长290mm，宽25mm，高25mm，长宽比大于10．

为了得到基底压力分布情况，在基础底板嵌入土压力传感器，保持感应面与基础底面齐平．在两个基础模型的对应位置布置3个量程为0～2MPa的土压力传感器，形成对照．土压力盒直径14mm大于30倍50(50表示在粒径分布曲线上小于该粒径的颗粒质量占土粒总质量的50%)，可忽略粒径效应[18]．

为观测基础在加载过程中的变形情况，关注基础底板沿长度方向的弯矩分布情况，在1号基础模型上沿基础长度方向布置7对应变片，采用半桥接法，布置间距为2cm．在2号基础模型上沿基础长度方向布置3对应变片，采用半桥接法．土压力传感器及应变片具体布置见图4．

图4 基础底板传感器布置(单位：mm)

2.1.2 砂土地基制备

离心机试验模型箱内壁的长、宽和高分别为880mm、595mm和400mm，试验用土为福建标准砂通过砂雨法制备的干砂地基．经试验测定，其参数如表4所示，其中s为土粒比重，u(不均匀系数)和s(曲率半径)为土体的级配指标，max和min分别为砂土最松散和最密实情况下的孔隙比．

表4 福建标准砂物理特性参数

Tab.4 Physical characteristic parameters of Fujian stan-dard sand

砂雨法落砂需标定落砂距离与相对密实度之间的关系．经标定，选取落距为50cm，对应相对密实度为75%．为测定地基中附加应力分布情况，在基础正下方2.5cm处埋置土压力传感器．制备土体高度至26.5cm时，停止落砂，铺设土压力盒，固定线缆，然后继续落砂，最终制备成高度29.0cm的干砂地基，如图5所示．经测定，试验用砂土内摩擦角为38°，黏聚力为0kPa，相对密实度为75%，密度为1.56g/cm3．

图5 砂土地基

2.1.3 试验布置

由布辛奈斯克解[19]可知条形基础宽度、深度方向影响范围不足10倍基础宽度，综合考虑边界效应与模型尺寸，将基础布置于模型槽的中部，无埋深，可忽略边界效应．预埋5个土压力传感器于基础下方1倍基础宽度，即2.5cm处，5个土压力传感器沿基础长度方向对称分布，用来测量基础作用下土体内部竖向体压力分布情况，其整体布置如图6所示．

图6 试验整体布置示意(单位：mm)

试验过程为：①通过高清摄像头监控来调节加载杆的位置，使基础模型底面与土体表面保持1cm左右的距离；②待离心机值稳定在40后，观察各传感器示数，待各项数据稳定后，开始数据采集，设定大负载液压加载设备的加载速度，使其保持0.02mm/s的速度向下加载；③记录基础与土体接触瞬间，观察基础的荷载-位移曲线的变化；④当荷载-位移曲线出现明显峰值后，继续施加位移至基础完全陷入土体后停机，保存数采仪数据，试验结束，开展下一组离心机试验．

2.2 试验结果及分析

试验结束后观察土体变形情况，如图7所示，发现开孔率为0的格栅式条形基础两侧土体出现明显隆起，土体发生整体剪切破坏；开孔率为24%的格栅式条形基础在基础一侧土体略有隆起，同时土体通过格栅孔溢出，土体发生局部剪切破坏．

图7 土体破坏情况

2.2.1 荷载-位移曲线

试验测得两个模型基础的荷载-位移曲线，如图8所示．

图8 荷载-位移曲线

图8中实线代表开孔率为0的格栅式条形基础的荷载-位移曲线，由于土体为密实砂土，基础下压过程中砂土发生剪胀作用，出现峰值应力836kPa．峰值应力之后，土体发生整体剪切破坏，荷载-位移曲线趋于平缓，稳定在760kPa左右．取荷载-位移曲线平稳段作为竖向极限承载力，土体破坏出现在位移为/＝0.16处，极限承载力为760kPa．

图8中虚线代表开孔率为24%的格栅式条形基础的荷载-位移曲线．格栅式条形基础在下压过程中，其荷载-位移曲线出现明显拐点，最终稳定在757kPa左右．通过观察试验后土体变形，一部分砂土通过格栅孔向上溢出．取荷载位移曲线拐点处为极限承载力，格栅式基础土体破坏出现在位移/＝0.08处，竖向极限承载力为599kPa．

2.2.2 基底压力

提取基础达到极限承载力时基础模型沿长度方向的基底压力分布情况，以基础中心为原点，绘制拟合曲线，如图9所示．

图9中1号基础的基底压力呈中间小、边侧大的分布规律，而2号基础的基底压力呈中间大、边侧小的分布规律．砂土地基基底压力的分布受多种因素的影响，其中基础刚度影响重大：当基础为柔性基础时，由于其不能抵抗弯矩，其基底压力分布与上部荷载分布一致；当基础刚度无限大时，其压力分布为中间小、边侧无限大．重组竹材刚度略小于混凝土材料，1号基础的基底压力分布与混凝土材料基底压力分布规律一致．2号基础由于开孔造成结构刚度弱化，影响基底压力的分布．

图9 基底压力

2.2.3 土体中的附加应力

如图10所示，提取基础正下方1m处竖向附加应力，发现两种基础沿长度方向竖向附加应力均呈倒钟形分布．

图10 深度1m处的附加应力分布

由图10可以看出，两种基础在土体内部附加应力分布比较一致．相较于开孔率为0的格栅式条形基础，开孔率为24%的格栅式条形基础的土体中附加应力分布更加均匀，开孔的存在减少了土体内部的应力叠加，削弱了土体的应力集中现象．

3 装配式条形基础承载力计算方法

由于土工离心机模型试验组次有限，不能系统地完成装配式条形基础的承载性能研究，因此通过ABAQUS软件建立三维有限元模型做补充研究．

3.1 有限元分析方法验证

采用ABAQUS有限元软件对离心机试验进行数值模拟(见图11)，建模方式如前所述，其中土体黏聚力为0kPa，内摩擦角为38°，变形模量为20MPa；基底-土接触属性为硬接触，允许接触分离，摩擦系数为0.15.

图11 有限元模型示意

提取有限元计算所得荷载-位移曲线和基底压力分布曲线，并与离心机试验所得结果进行对比，如图12所示，其中图12(a)、(b)表示1号基础荷载-位移曲线和基底压力对比，图12(c)、(d)表示2号基础荷载-位移曲线和基底压力对比．

由图12可以看出，荷载-位移曲线基本吻合，基底压力趋势基本一致，验证了有限元分析方法的正确性．

图12 有限元结果与离心机试验结果对比

3.2 格栅式基础承载力计算方法

太沙基承载力公式[20]是基于极限平衡理论提出的计算条形基础极限承载力的重要方法．该方法考虑了土体自重，将条形基础视为底面完全粗糙的刚性基础，其公式为

式中：u为地基极限承载力；为土体黏聚力；为基底以上土体荷载；为土体容重；N、N和N为太沙基地基承载力系数．

采用上述太沙基公式计算得到了本次离心机试验基础的地基极限承载力为702kPa，与试验结果760kPa(开孔率为0)的误差约为8%，略低于试验值.

而试验中格栅式条形基础(开孔率为24%)的极限承载力仅为599kPa，低于太沙基公式计算结果约15%，因此不宜直接采用经典的太沙基承载力公式计算格栅式条形基础的极限承载力．

海洋工程防沉板基础与本文格栅型条形基础都是具有开孔特征的浅基础．Knappett等[21]的试验研究了格栅防沉板基础在松砂和中密砂中的承载能力，得到了格栅间距对承载力的影响．Bransby等[22]研究了格栅间距、格栅厚度和格栅数量等对位于砂土中格栅防沉板基础垂向承载力的影响．Liu等[23]提出一种新型防沉板基础，并引入开孔率概念，得到了承载力系数N与开孔率之间的关系．本文在太沙基公式中引入格栅式条形基础的形状系数，即

以下通过系列数值分析确定形状系数的取值范围．由《地质工程手册》[24]可知，砂土地基内摩擦角集中于28°～40°．针对不同密实度的砂土地基，采用上述有限元方法，以长、宽和高分别为10m、1m和1m的格栅式条形基础为例，对不同开孔率和不同开孔数量的格栅式条形基础进行计算，研究开孔率对地基极限承载力的影响，确定考虑开孔率的形状系数的取值，计算组次安排如表5所示．其中，“S6-5”表示基础底面的开孔率为6%，开孔数量为5，依此 类推．

表5 计算组次安排

Tab.5 Calculation group arrangement

以内摩擦角为38°的砂土地基为例，计算得到了不同开孔率和不同开孔数量下的基础荷载-位移曲线，见图13．

如图13所示：随着开孔率的增加，基础的竖向极限承载力降低；在相同开孔率下，随着开孔数量的增加，地基的极限承载力略有增加，但幅度有限．

图13 不同开孔率和不同开孔数量的荷载-位移曲线

Tab.6 Values of shape factor of grille strip foundation

当开孔率为0时，经验公式计算所得修正之后的极限承载力为702kPa，与太沙基公式计算结果一致；与1号基础离心机试验结果对比，两者误差控制在约8%．当开孔率为24%时，经验公式所得修正之后的极限承载力为567.3kPa，与太沙基公式计算结果误差约为19%；与2号基础离心机试验结果对比，两者误差控制在约5%，验证了修正公式(4)的有 效性．

图14 形状系数与开孔率a之间的关系

4 结 论

(1) 基于有限元方法，开展了格栅式条形基础和间断式条形基础的结构选型，发现相同条件下格栅式条形基础的极限承载力更大，承载效率更高．综合考虑，将格栅式条形基础作为重点，开展进一步研究.

(2) 为探求格栅式条形基础的竖向承载性能，开展了砂土中的土工离心机模型试验，得到如下结果：开孔对极限承载力影响较大，与传统太沙基极限承载力计算方法有一定误差；开孔的存在对基底压力分布规律影响显著；开孔对一定深度范围内土体附加应力分布无明显影响．

(3) 采用经验证的有限元方法对不同开孔率下格栅式条形基础的承载性能进行了系统研究，计算得到了不同密实度砂土地基中不同开孔率的格栅式条形基础的地基极限承载力，并与太沙基极限承载力计算结果进行了对比．引入考虑开孔因素的形状系数，通过有限元方法确定了形状系数与开孔率之间的线性关系，得到考虑开孔影响的格栅式条形基础的地基极限承载力计算方法．

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Research on Calculation Method for Bearing Capacity of Bamboo Scrimber Grille Strip Foundation

Liu Run，Zhang Zhen，Chen Guangsi，Liang Chao

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Intelligent Construction and Operation，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

As an emerging green building material，bamboo scrimber is becoming a research focus of scholars owing to its advantages such as green environmental protection，light weight，high strength，corrosion resistance，and easy processing and assembly. Therefore，the projects with load bearing elements made of bamboo scrimber are con-tinuously carried out. Aimed at the characteristics of village buildings including low load and a small number of floors，a grille strip foundation with bamboo scrimber as the material is proposed this paper，which is suitable for buildings whose upper structures take the form of a bamboo and wood structure. Moreover，the structure selection and optimization design are performed.The geotechnical centrifuge model tests of grille strip foundation with opening ratios of 0 and 24% were conducted in sandy soil foundation，and the influences of foundation bottom opening on the ultimate bearing capacity，foundation pressure and additional stress in soil were revealed. Test results show that the foundation bottom opening had a significant effect on the distribution of ultimate bearing capacity and foundation pressure，but it had no obvious effect on the distribution of additional stress in soil. The vertical bearing characteris-tics of the grille strip foundation in sandy soil were simulated using the finite element calculation method，and the obtained load-displacement curve and foundation pressure distribution law were in good agreement with the test re-sults of the centrifuge model，thereby verifying the finite element method. The bearing performance of grille strip foundation with different opening ratios was systematically studied using the verified finite element method，and the ultimate bearing capacities of grille strip foundation with different opening ratios in sandy soil foundation with differ-ent values of compactness were calculated，which were also compared with those calculated by the Terzaghi formula. In addition，the concept of opening ratio was introduced，and a calculation method for the ultimate bearing capacity of grille strip foundation considering the influence of opening was given.

bamboo scrimber；geotechnical centrifuge；ultimate bearing capacity；Terzaghi formula；finite element calculation

the National Key Research and Development Program of China(No. 2019YFD1101004).

10.11784/tdxbz202301034

TU476

A

0493-2137(2023)12-1255-09

2023-01-30；

2023-03-16.

刘 润（1974—  ），女，博士，教授.Email：m_bigm@tju.edu.cn

刘 润，liurun@tju.edu.cn.

国家重点研发计划资助项目(2019YFD1101004).

(责任编辑：武立有)