学习进阶视角下的电源电动势概念教学六十年变迁

吴春晓，苏 航，黄致新，谢英胜

1.华中师范大学人工智能教育学部，武汉 430079

2.四川省成都市第七中学，成都 610041

3.湖北省教育科学研究院，武汉 430071

在“以学生为中心”的教学理念的引导下，教师的教学设计需要更多地考虑到学生的实际情况，有时对于一部分学生很合适的教学设计，可能就不适合另一批学生。所以，对于同一个概念进行教学设计的教师需要在既有的教学案例的基础上，设计甚至创新出更加适合自己学生的学习路径。教学设计中有哪些选项，这些选项各自有什么特点，教师应该基于哪些原则进行设计，则成为教师成长道路上需要不断思考的课题。

美国国家研究理事会（NRC）将学习进阶定义为：“学习进阶是对学生连贯且逐渐深入的思维方式的假定描述，在一个适当的时间跨度下，学生学习和探究某一重要的知识或者实践领域时，其思维方式逐渐进阶。”［1］“电源电动势”是高中物理教学中较难理解的一个物理概念，其建立过程还是要基于学生的既有经验。基于整合式进阶理论［2］，这一个概念理解的发展模型应该有如表1 所示的五个层级。

表1 “电源电动势”概念理解的发展层级模型

整合式进阶理论指出，物理概念需要建立在经验和映射的基础上，而学生从初中习得的概念是“电源电压”，也就将所有的电源都理想化成了内阻不计的电源。所以，在构建“电源电动势”这一概念之前，学生需要先构建“内电压和外电压”这两个先行概念。

1 设计认知冲突，冲击既有观念——认识电源路端电压

一个好的引入能够很好地吸引学生的注意力，同时激发学生的求知欲和探索精神，从而让学生更深入地参与后续学习阶段。引入过程需要基于学生既有的认知，在本节内容中，学生对电源电动势的既有认知是电源两端的电压不变，但这是建立在初中物理电源内阻不计的理想化模型的基础上，而这样的认知在高中可能就会变成错误的前概念，而认知冲突就是冲击错误前概念最好的方式。所以，在如下几个引入设计中，教师可以思考哪种引入更适合自己的学生。在引入的过程中可以考虑如下几种方案：

①演示更大的电动势反而让小灯泡变暗；

②外电路并联的小灯泡越多，小灯泡就越暗［3］；

③将小灯泡接在充电后的电容器两端，发现小灯泡闪亮一下就熄灭［4］；

④演示范式起电机、法拉第圆盘发电机［5］。

从引入的角度而言，方案②就优于方案①。因为，在学生还没有电动势的概念的时候，直接将其呈现出来，学生就会转而去疑惑什么是电动势，而忽略了本来非常精彩的演示实验。引入方案③确实说明了电源和电动势的不同之处，但是有时候需要进行演示实验，则需要教师根据学生的具体情况进行调整。方案④所展示的确实涉及了电动势的概念，但是范式起电机和法拉第圆盘发电机本身就属于教学难点，如果在引入部分进行介绍则会分散学生的注意力，同时打击部分学生的学习积极性。

综上所述，引入的设计方式也随着新课改的推进在逐步优化。目前已经有很多的引入方式［6］：现象呈现式引入、认知冲突式引入、知识生成式引入、原始物理问题引入、传统文化引入等。但是，纵观不同的研究，教师可能会面临多种引入都可以考虑，只需要使用一种引入的选择。而引入的设计原则又跟课堂教学目标紧密相连（表2）。

表2 引入的不同类型和场景

2 基于实验数据，探寻电压关联——电动势概念呼之欲出

由于物理概念需要建立在学生个人观察的基础上，所以需要将电源的内电压和外电压显化处理，学生才能根据实验数据得出内外电压之和为一个常数的结论，从而进一步将这个现象和“电源电动势概念”联系起来。

在文献梳理的过程中，发现了如下一些非常有代表性的相关实验：

最早在1959 年就出现了对应的演示实验（图1），用两个内阻不计的电源，加入一个定值电阻，直接人为将内阻“植入”了电源之中［7］。次年，文献中就出现了以锌铜电池为主体的内外电压的测量装置（图2），其电解液由特定浓度的稀硫酸和高锰酸钾溶液混合而成，实验结果内外电压在0.88 V~0.90 V，数据良好。其要领在于每读一组数据需要把极板取出约一分钟再读第二组数据，同时一组溶液只能读出4~5 次数据［8］。之后，在1996 年，出现了电源的串并联问题（图3）［9］，其难度就有明显上升。2013 年，教师更加注重知识的生成性，开始结合物理学史［10］进行实验教学，甚至有研究重现了欧姆当时的实验（图4）［11］。其结果依旧面临着内外电压之和在1.602 V~1.610 V之间波动，且并不恒定的问题。2015 年，对土豆电池、可乐－锌铜电池进行测量［12］。2018 年传感器的使用开始普及［13］（其结果为1.31 V~1.28 V）。

图1 实验示意图（1959 年）

图3 实验示意图（1996 年）

图4 实验示意图（2013 年）

随着传感器的普及和探究式教学的不断发展，教师不满足于仅仅测量出固定两点的电压（图5），而试图利用传感器测量内电路不同位置的电势高低［14］（其结果如图6 所示）。但是，上述测量结果始终存在内外电压之和随着外电阻的变化而波动的问题。而这其中的原因就是测量内电压的探针和附近的电极始终会有一定的距离。于是，就有研究者将这一部分的电压也测了进去［15-16］，如图7、图8 所示。这样的方式确实更加精确，但是还需要结合学生的实际情况，并不是所有层次的学生都能很快地理解这样的方式。这样的方式可能更适用于有一定基础的学生。

图5 实验示意图（2015 年）

图6 实验示意图（2019 年）

图7 实验示意图（2020 年）

图8 实验示意图（2021 年）

从上述1959 年到2021 年的演示实验器材的不断演化可以发现，虽然是实验器材，但是还需要基于真实存在的电源，而不是直接人为接入一个电阻作为内阻。随着教育改革的发展，演示实验实现了从磁电式电表向传感器的演变，这样的改变不仅能够提升测量的精度，而且电压传感器的内阻（约为1 MΩ）远大于磁电式电压表（几千欧），实验的系统误差进一步降低。最后，随着可乐电池、水果电池等电池的出现，实验所采用的材料也从不易获取的危险稀硫酸溶液等向更容易获取的可乐转变。其中，如果直接使用自来水，其实也能达到很好的实验效果。

在实验探究的过程中，很多学生对测内电压的电路感到难以理解，很难理解为什么插入电解液的探针测的电压就是内电压［17］。这就需要教师根据学生的实际情况，判断是否需要在课堂或者课前对电压表测电压的原理和本质进行说明。

3 回归理论推导，构建全新概念——电动势概念水到渠成

最初中学课本中使用的电动势定义是：“单位电量沿闭合电路移动一周时，电场力所做的功。”［18］现在的课本中多采用的是：“非静电力把正电荷从负极移送到正极所做功跟被移送电量的比值。”所以，电动势并不是由于电场力做功，也不完全等于非静电力做功，而是非静电力做的功和所移送的电荷量的比值。同时，就是因为非静电力做功无法直接测量，所以利用内外电路静电力做功的数值来表示。但是，这些逻辑需要教师引导学生一步步达成。于是，从理论推导而言，教学设计也呈现出了一定的演化脉络。

如图9 所示，在1983 年的教学设计中，当实验结果显示内外电压之和为一个常数的时候，就直接给出了这个数值等于电动势［18］，从而进一步得出全电路欧姆定律。但是，这样的推理方式会让学生认为电动势“就是”内外电压之和，并认为电动势就是静电力做功。于是，2006 年的研究中就明确指出了电动势是非静电力做功相关的物理量，而不是静电力做功所对应的数值［19］，但是对于E 的出现依旧需要进一步铺垫。由于电动势和内外电压之和的关系不仅仅是数值相等，还可以通过能量守恒的方式来进行说明（图10）［20］。如图11所示，我们在进行本节课教学设计的时候，采用了探究发现的学习路径。先从能量守恒的角度阐述了电路通过静电力对电荷做正功，从而消耗能量，于是就得到了

图9 教学设计思路（1983 年）

图10 教学设计思路（2006 年）

图11 教学设计思路

由于能量守恒，这部分能量是由于非静电力做功而输入到电路中的，其做功对象同样是电荷量q，于是上述式子就等于再考虑到这是一个定义式，同时还可以写成，于是，这样的比值定义法作为物理学中常见的对新概念的定义方式，就很自然地引出了电动势的概念和定义式

所以，为了更加自然地引出电动势的概念，同时展示定义这个概念的必要性。需要“能量守恒”和“比值定义法”的参与。如果直接生硬地提出电动势的概念，不仅不利于学生理解这个概念，同时也不利于学生后续对全电路欧姆定律的理解。

在给出电动势概念之后，为了帮助学生将其构建进既有的“内外电压之和未定值”认知中去，就需要教师通过图示或者实验的方式进行进一步的引导。

如图12 所示，该图显示了电势在电源处升高，在内电阻和外电阻所在处有所降低［20］，其好处是学生对于电动势和内外电压之和的数值能够快速把握，同时还能强化电源提升了电势和电阻降低了电荷的电势的基本观念。其缺点则是学生对该图示构成回路的方式产生疑惑。于是就可以采用图13 的展示方式将图12 围成一个立体的图像，其优点是更加直观地展现了各个位置处电势的高低变化，其缺点是需要教师在第一次展示的时候结合实物进行说明，否则可能存在部分学生空间立体思维受限而无法想象该场景的情况。同时，图13 认为电源的正极和负极都升高了电势，而图12 则回避了这个问题。是否正负电极都会升高电势，其对电势的升高是否相同，并不是高中物理要求学生掌握的内容，但是如果混用这两个图可能会引起一定的误解。相应地，图14［5］和图13 表达的意思接近，并且位置对应准确。学生可以参考图14 来理解图13 的类比思维。

图12 回路

图13 回路

图14 回路

4 验证既有认知，解释全新现象——全电路欧姆定律实战演练

在建立了电源电动势概念的基础上，在用电器为纯电阻的情况下，很自然地就能推导出全电路欧姆定律。全电路欧姆定律这一规律对学生而言既熟悉又陌生，它能回应一些初中没有解决的奇思妙想，同时也能在新的物理情境中进行应用。这样既验证了既有认知，又解释了全新现象的规律应用方式，能够更好地帮助学生将这个规律构建进自己既有的认知结构，从而达到更好的学习效果。具体操作如下。

先验证既有认知。如果教师在课堂一开始选择了“外电路并联的小灯泡越多，小灯泡就越暗”的方式进行引入，现在就可以解释这个疑惑：由于小灯泡不断并联的过程中，外电阻的总阻值越来越小，跟内阻分压所得的电压就越来越小，于是外电路电压减小，所以灯泡都变暗。不仅如此，还可以直接引导学生思考：“如果直接用导线将电源短路会发生什么？ ”这个问题在初中难以得到解答，学生只有一个模糊的印象就是这样做非常危险，但是为什么危险，究竟哪里危险则不得而知。通过这个例子的解释，学生不仅知道了短路电流的概念，还知道此时真正危险的不是外电路，而是发热的内电路。相应地，教师还可以引导学生思考：“如果外电路断路则意味着什么？”通过将断路部分想象成一个无穷大的阻值，从而得出此时的路端电压等于电源电动势的结论。通过这样的方式，学生就会产生一个“新规律与我有关”的认知，也就更加容易接受。

而后解释全新现象。在前面备选的引入中，其实“演示更大的电动势反而可能让小灯泡变暗”更适合放在应用环节，因为此时学生才真正知道什么是电动势，明白教师究竟想表达什么。但是，直接这样问不免过于抽象，可以对比干电池和水果电池，由于水果电池内阻很大，所以当二者电动势差不多时（可以在水果电池上多插几组电池达到这样的效果），同样的灯泡在水果电池两端反而相对较暗。这样联系实际的规律应用方式，能够让学生产生“新规律对我有用”的认知，从情感上而言更乐于学习物理的相关规律。如果物理规律从未联系实际，那就很难激发学生的学习兴趣。

5 总结

本文参考了近60 年来关于电源电动势概念建立的教学设计，发现教学设计的理念也随着课程改革的不断推进而更加贴近学生实际情况，更加结合实际，同时也更注重知识的探究与生成。在研究了既往研究者的成果之后，要做好基于学习进阶的教学设计，还需要关注驱动问题和锚基任务［5］两个关键点。这里的驱动问题是“电源电动势是什么？电源内阻会产生什么影响？”而锚基任务则是“认识电源电动势这一概念并能初步应用全电路欧姆定律”。这样根植于学生既有认知、联系真实实验现象、在认知冲突的基础上进行的教学设计，能够更好地帮助学生掌握新的概念，从而达到更好的学习效果。