民办经管高校考研数学教学方法研究

邬保月

西安财经大学行知学院通识教学部 陕西西安 710038

1 概述

新社会经济形势下,高学历不可或缺,不管是就业还是升学,越来越多的学生想通过考研实现自我价值。民办经管高校文科生居多,数学基础整体薄弱,再加上课时紧张,学习的主动性不足,学生只会记结论和进行简单的计算,很难深入地掌握大学数学的知识体系、方法原理和解题思路,这直接导致了经管类考生在考研数学中处于劣势地位。如何让民办经管高校的学生在考研中凸显优势,考出理想的成绩,获得学历的提升,增强自身竞争力,是值得认真思考和仔细研究的问题。这就迫切需要教师改进传统的教学方式,探索新的教学模式,融入考研数学教学思路,提高升学率。

本文立足于本校民办性质和经管特色,结合学生的数学基础和实际情况,以讲授“三基”为主,融合考研数学思想和方法为辅,满足学生的现实需求。日常教学方式与考研数学的教学模式的探索,有助于提高考研数学教学的质量,收获可观的教学成果[1-3]。

2 深谙考研命题规律,合理备考

全国研究生入学考试中的数学试题,具有示范编制考题、突出教学重难点、辨识选拔人才、指引教学趋势等诸多功能。考研数学是介于期末考试和数学竞赛之间的选拔性考试。试题具有重视基础和技巧、计算量大、综合度高和应用性强的特点。只有先把考研数学这件事整得清楚明白,再制定相应的复习策略,有条不紊地复习,才能有个好成绩。

2.1 熟悉试题结构

考研数学共22题,三大题型,总分150分。其中单选题为1～10题,每题5分共50分,难度适中,侧重对基本概念、基本性质、基本方法的考查,考查学生对基本概念的理解程度以及运用基本性质进行计算、推理和判定的深度,试题有难有易,以中等难度为主。填空题为11～16题,每题5分,共30分,题目简单,以考查数学重要性质和常规公式为主,多为计算题。解答题为17～22题,每题10～12分,共70分,难易结合,主要考查学生对知识的综合应用能力、计算能力、分析和解决实际问题的能力,个别题目计算量大,推导较为烦琐,需要考生具备良好的数学素养[4]。

2.2 清楚知识体系

经管类专业学生主要考数学三,需要清楚高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门科目的试题内容覆盖面和知识体系。其中高等数学有七大模块:函数、极限与连续、一元微分学、一元积分学、微分方程、多元微分学、二重积分、无穷级数。线性代数有六章:行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量、二次型。概率论与数理统计有七章:随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、矩估计和最大似然估计。教师根据试题的考查侧重点,着重给学生强调历年真题中的高频考点和重点章节,让学生根据自身的实际情况,有针对性地开展科学复习,尽量少走弯路。

2.3 分析历年分数

数学三近十年的平均分在70分左右,根据目标院校层次的不同,给自己定个目标分数,增强学习的内在驱动力。由于经管类考研国家线较高,建议学生把数学的分数定高些,一般120分以上,这样才可以拉开差距,增强核心竞争力,提高考研成功的概率。

3 制订科学复习方案,精准施策

制订科学的复习方案,采取合理的复习策略,可以事半功倍。考研数学知识点多又难,需要提前准备,合理安排复习时间和学习内容。高效地备战考研数学,通常采用三阶段进阶法。

3.1 全面复习、打好基础

第一阶段是基础阶段,大概持续10个月,要为后续复习打下坚实的基础。首先,教师需要研究透彻考研数学大纲,知道数学考试内容的四个层次:了解、理解、掌握、会用,弄清楚考试的重心所在,以此为指导方向,制订适合本校学生的数学教学大纲和培养方案。其次,结合本校学生主要考数学三的实际情况,甄选优秀的复习教材,推荐的教材为吴传生的《经济数学微积分》、同济大学第六版的《线性代数》以及浙江大学第四版的《概率论与数理统计》。上述教材涵盖了所有的考点,例题和课后题的难度比较接近考研数学基础题目。学生需逐个知识点对照学习,对基本概念、基础公式和重要定理要有充分的理解、把握和运用。最后,自主复习有困难的学生,可以整合线上优质教学资源,听优秀辅导名师的基础课程,吃透基本知识点,对应做章节习题巩固。

3.2 把握整体、形成体系

第二阶段是强化阶段,一般用暑假的2个月时间,系统地掌握考研数学知识完整体系。学生可以根据自身的复习情况和接受程度,从市面上选择一套最适合自己的复习全书和习题册,深入地挖掘基本概念、基本性质、基本方法,系统全面地学习常考题型的解题方法和技巧。做好总结与归纳工作,掌握常考题型的方法与技巧,搭建起考研数学整体的知识框架。另外,要勤加练习,巩固所学知识点,多做综合度高的题目,提高计算能力、综合分析能力、实际应用能力和逻辑推理能力。

3.3 实战演练、查漏补缺

第三阶段是冲刺阶段,一般为后期的3个多月,做好易错题型的总结归纳工作。首先要做真题,先按知识模块逐项完成,再按照套卷进行模拟测试,近十五年真题至少做2遍,熟练掌握考研数学中的知识点考查方式[5]。然后适当做模拟题,保持手感,开阔思路,做好知识点的查漏补缺工作。最后调整好心态,规范答题步骤,考场上沉着冷静,取得优异的成绩。

4 提出高效教学方法,分层教学

结合本校实际学情和考情,因地制宜,根据学生数学程度的参差不齐,分层次教学,积极改进教学方法,实现日常教学和考研教学的创造性融合。

4.1 创新教学模式

对于民办经管院校的学生来说,文科学生居多,数学基础普遍薄弱,学习的主动性较差,对数学知识的理解和接受能力不够,再加上平常教学课时有限,考研数学考点繁多,课堂上教师不能详尽讲解考研数学考点,所以本校学生在考研数学上劣势明显。本着课堂教学为主的原则,在呈现基础知识、基本概念与基本方法的同时,引导学生深层次思考,进一步与考研解题思路联系。转变单一的教学模式,借助于线上教学平台,教师利用课余时间,给学生录制考研数学教学视频,作为补充教学,鼓励学生自主学习,然后在答疑群里答疑解惑,满足学生多层次的学习需求[6]。线下教学为主,线上教学为辅,教学手段多样化,突破时间和空间的限制,体现考研教学的针对性、差异化、实用性和前瞻性。

4.2 整合教学内容

鉴于本校学生的接受程度,将教学内容适当整合,丰富教学方式,将抽象定义形象化、复杂概念简单化,数形结合将知识直观化,讲解融合课堂思政,贴近生活实际,全方位启迪教学。另外,总结出每章节核心考点,归纳出常考题型的解题方法和技巧,在教学中给学生展示与强调。本文以考研数学极限知识点为例,结合实际授课情况,对应安排教学内容:

最后总结出该种类型题目的做题思路,达到举一反三的效果。

①和差取大原则:若β(x)=o[α(x)],则β(x)+α(x)～α(x);

(3)在讲用夹逼准则求数列n和极限时,面对很多学生不会放缩或者放缩后无法逼近的情况,总结出放缩的技巧,让学生对照学习。放缩的原则主要有两点:①分子是规律数列(等差、等比数列或者易求和等),分子不动,以分母进行放缩;②分子不规律,以分子分母同时变动进行放缩。

解析:首先分子是等差数列,分子不动,然后以分母放缩:每项分母都变成最大的一项,则对应缩小;每项分母都变成最小的一项,则对应放大,即

解析:首先分子不规律,然后以分子分母同时放缩:每项分子变成最小的,分母变成最大的,则对应缩小;每项分子变成最大的,分母变成最小的,则对应放大,即:

解析:(1)分母每一项不是以平方和的形式出现,明显不整齐,考虑夹逼准则。

(2)分母每一项都是以平方和的形式出现,显然整齐,考虑定积分定义。

结语

由于考研数学考点繁多,知识面考查的广泛,题目的综合度较高,应用性比较强,对很多民办经管高校的学生来说,确实有一定的难度。这就要求学生在理解课堂基础内容和理论的基础上,深入理解考研知识点,系统掌握知识体系,多做习题巩固,做好试错和纠错工作。另外,要求教师转变传统的教学方式,采取新的教学方法,能学习考研名师的优秀教学模式,科学有效地在日常教学中融入考研数学思想体系。最后,教师应尽力让枯燥的数学课堂“活起来”,让学生在轻松幽默的课堂氛围中,养成良好的学习习惯和思维方式,增强学习的内驱力,提高考研数学成绩。