博斯腾湖换水能力及其特征研究

王 剑

(新疆塔里木河流域干流管理局下游管理处，新疆 库尔勒 841000)

1 概况

博斯腾湖是我国最大的内陆淡水湖[1]，主要由开都河流域和孔雀河流域组成，总面积7.7×104km2[2]，流域内行政区包括巴音郭楞蒙古自治州的6个县和新疆生产建设兵等多个单位，人口110万，灌溉农田391529hm2。博斯腾湖属极端干旱的大陆性气候特征，特点是多晴少雨，光照充足，空气干燥，风沙较多。近几十年来，由于气候变化和人为因素的影响，博斯腾湖出现了湖泊萎缩、水量减少、水体污染严重、植被减少等问题。为了改善博斯腾湖日趋突出的水环境问题，需对其水动力特征和水体交换能力进行分析。

2 研究目的及内容

水体水动力条件的重要特征指标是用换水周期衡量，在复杂湖泊水动力环境作用下，换水周期不仅影响着污染物的稀释和移动，还控制着水体中生物过程与化学过程反应所发生的时间，因此水体交换周期也是衡量水环境好坏的一个重要指标。对于博斯腾湖来说，影响水体水动力的重要因素有入吞吐流、风力和北岸水系。研究博斯腾湖水体的换水周期可以量化其水体交换能力，为揭示水环境变化的驱动因子，建立良好的水生生态环境提供依据。

3 研究方法

3.1 换水周期的定义

研究采用换水周期(e-folding time)来定量表述博斯腾湖的水体交换能力，换水周期计算采用基于浓度变化的指数衰减函数来表示[3]：

Ct=C0·e-t/Tf

(1)

式中，t—时间，h；C0—示踪剂初始浓度值，mg/m3；Ct—t时刻的剩余示踪剂浓度值，mg/m3；Tf—涵数参数。

由公式(1)可得，当1=Tf(V/Q)时，浓度已经衰减到初始浓度的e-1或37%。因此，换水周期定义为剩余浓度降低至初始浓度的37%时所需要的时间。

3.2 水动力学模型简介

研究采用丹麦DHI公司开发的Mike软件建立博斯腾湖二维水动力-粒子示踪耦合模型进行博斯腾湖换水周期的模拟。该模型利用三角形灵活网格，对于湖岸复杂的弯曲边界和地形具有较大优势。模型基于不可压缩和雷诺值均分布的N-S方程，并服从于Boussinesq假定和静水压力的假定。换水周期含义的概化图如图1所示。

图1 换水周期含义概化图

模型的水动力-水质模块控制方程如下：

(1)水流连续性方程

(2)

(2)水流动量方程

(3)

(3)浓度对流扩散方程

(4)

(4)k-ε双流体模型

(5)

(6)

式中，ρ—水的密度；CS—水中声的传播速度；ui—xi方向的速度分量；Ωij—克氏张量；p—压力；gi—重力矢量；vT—紊动粘性系数；δ—克罗奈克函数；k—紊动动能；ε—紊动动能的耗散率；C—浓度；DT、DC—相关的浓度扩散系数；t—时间；SS—各自的源汇项(每个方程的均不相同)；C1ε、C2ε、C3ε、σk、σε、σT—特征值；β—容量扩张系数；φ—浮力标量。

3.3 模型构建

3.3.1地形概化及网格划分

博斯腾湖是西北干旱区典型的吞吐湖，东西长55km，南北宽25km，面积1646km2，湖面海拔1048m，平均深度9m，最深处17m[4]。入湖河流主要有开都河、黄水沟、清水河等，多年平均入湖径流量为26.8亿m3，其中只有开都河直接流入博湖，为博湖的主要补给水源，占到了补给总量的84.7%，其它河流因引水灌溉等原因，未直接径流入湖，部分以地下径流的方式流入博斯腾湖，孔雀河是博斯腾湖唯一的出湖河流，平均每年流出量为12.5亿m3。

本次湖区地形资料在采用相关单位2019年实测成果的基础上，通过实地勘测并进行了补充和修正，研究中采用非结构三角形网格对博斯腾湖区域进行划分。计算网格尺寸100～300m，每个网格平均64439m2，计算区域共13257个网格节点，25583个网格单元。

3.3.2干湿水深设置

对于博斯腾湖水位变化的动边界，采用“干湿判别法”处理计算。当退水水深小于0.005m时，不参与水动力计算，则该网格点为“干点”；当水深大于0.1m时，参与水域计算，令该网格点为“湿点”。当水深介于2者之间时，该网格点仅参与水流连续方程的计算。

3.3.3其他计算设定

根据数据资料完整度及博湖实际情况，选取COD、高锰酸盐指数和矿化度作为水质指标进行模拟计算。模型计算步长设置为30s，CFL数为0.8。模型计算初始流速为0，初始浓度场为17个水质监测点数据插值得到，每次模拟计算时，计算时间提前3个月开始，使模型达到稳定的流场和浓度场。

3.4 模型参数率定与验证

3.4.1计算条件

为验证模型参数设置合理性及模型计算结果的准确性，需对模型相关参数进行率定，对模拟结果进行验证。博斯腾湖水动力学模型需要率定的参数主要为湖泊糙率等。本次选用2018年水位数据进行模型参数率定，2018年博湖水位、出入湖水量资料见表1；选用2019年水位数据进行模型验证，2019年博湖水位、出入湖水量资料见表2。

表1 2018年博湖出入水量、水位

表2 2019年博湖出入水量、水位

3.4.2参数率定

通过反复计算、率定得到博斯腾湖湖底糙率分布。博斯腾湖拦污坝将育苇区和大湖区分割开，且育苇区内种植有大量密集芦苇，率定得到育苇区区域糙率为0.1。大湖区湖底糙率值随水深变化而变化，湖岸区域水浅，糙率最大，约为0.03，湖心区域水深，糙率最小，约为0.02。

3.4.3模型计算结果验证

使用率定的模型参数计算2019年博斯腾湖水位过程并与检测结果进行比较，水位模拟值与实测值比较结果如图2所示。模拟验证结果表明，博斯腾湖水动力学模型可以较准确的反映博斯腾湖水动力变化过程，模拟结果可信。

3.4.4模拟方案与模型设置

通过对博斯腾湖多年出入水量进行排频计算，选出了博斯腾湖丰水年(2010—2019年)、平水年(2002—2011年)、枯水年(1985—1994年)3种系列年，将3种系列年作为出入流基础条件来研究吞吐流对博湖水体更新时间的影响。同时在已有的湖泊分区的基础上，研究不同的湖泊分区换水周期的差异，得出博湖水体更新时间的空间分布特征。最后通过去除风速风向，以及湖区北岸加入点源输入等边界条件，研究风生湖流及北岸补水对博湖水体更新时间的影响。对于换水周期计算，将初始空间浓度场设定为单位浓度1，出入流点源浓度值设定为0，模拟湖水浓度到0.37所需要的时间。

基于以上模型设置方案，对各工况博斯腾湖水体更新进行模拟计算，评价湖泊吞吐流、风生湖流及水系连通等对换水周期的影响，对博斯腾湖湖水系统有更加全面和清晰的认识，从而对博斯腾湖水动力特性进行研究。主要工况见表3。

表3 博斯腾湖泊换水能力计算工况表

4 计算结果与分析

4.1 吞吐流对博湖水体更新时间的影响

对博斯腾湖进行换水周期模拟，得到博斯腾湖在不同系列年下整个湖区换水周期。湖区整体换水周期具有由湖岸向湖心递减的特点，其中南北岸靠近进出水口区域水体更新最快，湖心区域换水周期最慢，这是由于博斯腾湖独特的半封闭特点，进出流均位于湖泊西侧，吐流的作用仅限于西南局部区域。将换水周期与COD浓度超标率联系起来，可知总体上水功能区的换水周期与COD浓度超标率具有相同的变化趋势，即水功能区的换水周期越长，COD超标率越高、持续时间越长。

为了更清晰的表征不同吞吐进出流条件下湖泊系统的换水能力，本文统计湖泊整体浓度变化曲线。丰、平、枯不同吞吐进出流条件下，湖区整体水体更新时间分别为5.0、5.9、6.3年。相较于其他湖泊换水周期(太湖150d、鄱阳湖30d)，博斯腾湖整体换水周期较长，水体自身循环能力偏弱，这进一步印证了水动力条件对湖区水环境质量有重要影响。

4.2 风生湖流对博湖水体更新时间的影响

为了验证风力对博斯腾水体更新时间的影响，对博斯腾湖有无风力条件下的水体更新进行模拟研究，在考虑风生湖流的情况下，湖区整体水体更新时间呈湖岸向湖心递减的趋势，湖水环流效果明显，水体更新时间最长区域在6.5年以上；不虑风生湖流的情况下，仅依靠出入水口水动力条件推动，湖水环流效果不明显，水体更新时间最长区域集中在湖区西北角，最长时间可达16年以上。进一步统计全湖水体浓度变化，如图3所示，2种条件下湖区整体平均浓度最初都呈现迅速下降的趋势，在第1年末出现拐点，之后虑风生湖流的工况水体更新时间更快，湖区平均水体更新时间为5.9年，无风条件下的平均水体更新时间为10.1年。进一步证明风生湖流是影响博斯腾湖水体更新时间的主要因素。

图3 博斯腾湖风生湖流水体更新时间影响图

4.3 水系连通对博湖水体更新时间的影响

博斯腾湖北岸有清水河、曲惠沟、乌什塔拉河等支流，考虑到博斯腾湖水动力条件较差的情况，依托开都河丰沛的水资源量及完善的渠灌系统，模拟实施支流水系连通，恢复博斯腾湖北岸黄水沟、乌拉斯台河、清水河、乌什塔拉河等诸小河流过流能力，模拟清水河、曲惠沟、乌什塔拉河等北岸水系连通后向博斯腾湖补水后，博湖水体更新时间变化情况。

模拟支流补水条件下湖区水体更新时间变化，结果表明湖区整体水体更新时间减少，湖心区水体更新时间降至4.5年以上，水体自身循环能力明显改善。进一步统计全湖水体浓度变化，如图4所示，不考虑补水条件下的全湖平均水体更新时间为5.9年，考虑补水后水体更新时间为4.0年，因此北岸补水可以有效提高博斯腾湖水动力条件，显著缩短博湖水体更新时间。

图4 博斯腾湖水系连通对水体更新时间影响图

4.4 分析结果

综上分析，得出以下结论。

(1)丰、平、枯不同吞吐进出流条件下，湖区整体水体更新时间分别为5.0、5.9、6.3年。博斯腾湖整体换水周期较长，水体自身循环能力偏弱；对不同的湖泊分区进行换水周期研究，其中I区、II区、III区、IV区和V区的平均水体更新时间分别为5.4、5.5、5.7、5.8、5.8年。I区靠近泵站出口，水动力条件最好，水体更新时间最短，水功能区的换水周期与COD浓度超标率具有相同的变化趋势。

(2)考虑风生湖流下湖泊平均水体更新时间为5.9年，无风条件下的平均水体更新时间为10.1年。证明风生湖流是影响博斯腾湖水体更新时间的主要因素。

(3)模拟水系连通(北岸补水)条件下湖区水体更新时间变化，不考虑补水条件下的全湖平均水体更新时间为5.9年，考虑补水后水体更新时间为4.0年。

5 结语

水动力条件对湖泊水质具有重要影响。博斯腾湖水环境一直呈恶化趋势，在对博斯腾湖现状水动力特征进行分析的基础上，通过设置不同进出流量以及风力条件，讨论博斯腾湖在不同条件下的换水周期，旨在对博斯腾湖的水动力条件进行量化，明晰水动力对湖泊内污染物输移扩散的重要作用。通过分析探讨可知，改善以风生湖流为主导的自然水循环现状，增加进出湖吞吐流驱动是未来博湖水质提升的主要措施。在风生湖流主导驱动下，博湖水体更新时间约为6年；打通博湖北岸支流，增加湖区吞吐流驱动后，博湖水体更新时间可缩短至4年。为湖区污染物的输移模拟和空间分布研究提供了借鉴。