方程式赛车空气动力学套件设计及分析

徐添桦，张奋浩，李泽轩，张春花

方程式赛车空气动力学套件设计及分析

徐添桦，张奋浩，李泽轩，张春花*

（广州城市理工学院 汽车与交通工程学院，广东 广州 510800）

空气动力学套件为方程式赛车行驶中提供可靠下压力的同时起到整理乱流作用，文章基于计算流体力学对空气动力学套件进行设计分析。利用有限元的方法计算襟翼不同攻角时产生的影响、分析不同网格模型所带来的效益及对方程式赛车整车空气动力学套件优化设计。发现对于部分翼型而言使用Poly-Hexcore网格模型计算时长最低、所带来的效益最佳。分析得出尾翼气流涡产生的原因并通过布置尾翼缺口进行处理。文章以高气动性能为目标对方程式赛车空气动力学套件进行设计并阐明优化流程，为整车空套设计提供理论基础。

中国大学生方程式系列赛事；下压力；空气动力学套件；仿真分析

中国大学生方程式系列赛事（Formula Student China, FSC）是由高等院校汽车工程或汽车相关专业在校学生组队参加的汽车设计与制造比赛。各参赛车队按照赛事规则在规定时间内自行设计和制造出一辆符合要求的方程式赛车[1-2]。空气动力学套件运用到了赛车上，如前翼、尾翼、扩散器、侧边扩散器等以提高车辆行驶过程中的稳定性和操控性[3]。工程技术人员对方程式赛车空气动力学套件进行了大量的研究，具体可归结如下。

张劼[4]基于计算流体力学的方程式赛车的流场分析，综合因素增设了前扰流板翼片，纵倾力矩得到较大改善；邓召文等[5]通过对比分析赛车车辆周围气流的压力分布和速度分布规律,研究高速赛车的负升力效果；杨勇等[6]对大学生方程式汽车大赛（Formula Society of Automotive Engineers, FSAE）赛车底盘尾流扩散器进行设计，并且分析测得设计扩散器后的赛车气动升力系数l从原车的0.391下降到-0.371，气动阻力系数d由0.589变为0.583；周涛等[7]对赛车首先使用曲面翼设计理念，结合翼形分析软件Profili与XFOIL，进行详细的翼型选型与攻角确定，确定了新型减阻翼；王玮等[8]建立二维流场，根据Fluent得出最大攻角以及翼片的相对位置，从而设计符合需求空气动力学套件；李嘉寅等[9]使用数值累进法和控制变量法的优化方法，发现了其负升力和的升阻比分别提高81%和91%；王丰元等[10]提出了FSAE赛车的整车设计方案，为赛车的设计提供了较多的思路；柏秋阳等[11]基于雷诺平均湍流方程并结合Realizable k-ε湍流模型，建立三维FSAE赛车外流场计算模型，运用正交实验设计方法，考虑各套件间的交互作用，分析了不同套件组合对赛车空气动力学性能的影响，得出了影响程度为定风翼前鼻翼扩散器的比较；PALANIVENDHAN等[12]设计了整流罩并通过ANSYS Fluent研究了外部流场。

1 方程式赛车整车与计算模型

如图1(a)所示，对车架、悬架、轮边、电机、电池和电控等部件进行简化处理。在此还要保证建模要有至少超过3 mm的厚度来保证网格划分的密度和质量，对翼片的尾缘、端板和轮胎接地处对应进行不同程度的倒角或圆角处理，最终得到简化后的网格模型及相应坐标系设定如图1(b)所示。

图1 方程式赛车整车图示及网格划分

2 方程式赛空气动力学套件组成及设计

在《2022版大学生方程式汽车大赛规则》[2]的要求下，目前国内主流的空气动力学套件布局形式由前定风翼、侧边扩散器、地板扩散器和后定风翼组成，统称为一级负升力装置，还有whisker、涡流发生器、格尼襟翼等辅助一级负升力装置的称为二级负升力装置。

符合赛事规则的范围内，主翼片的型号受限。在组合其他分翼的搭配前提下，在速度为14 m/s，厚度为50 mm中选出升力系数较高的6种翼型进行升力系数（下压力）对比，如表1所示。选出采用升力系数较高的S1223和CH10分别作为前翼主翼翼型、尾翼主翼翼型进行设计；选出升力系数较高的NACA6412型号进行网格模型分析。

表1 不同型号翼型对比

翼型型号NACA6412NACA6409AH79CH10S1223GOE441 升力系数-6.835 523-5.960 225-5.627 295-6.665 208-6.719 905-5.330 476 2

2.1 前翼设计

主翼变截面考虑到侧扩的进气冷却电机需求，将距离赛车中轴线280 mm至450 mm的区域抬高，让更多气流可以通过该区域进入侧边扩散器。在翼展的两端采用相切上翘，通过减少地面效应的低压从而减少端板外的压差，并通过减少外部常压气流越过端板、增加了主翼下表面的压强从而减少下压力。

较薄翼型在有限空间下发挥最佳的组合翼搭配，经过对比最终采用120 mm，弦长外侧30°，内侧17°攻角的变截面翼作为一级襟翼；90 mm弦长，外侧50°，26°攻角的变截面翼作为二级襟翼。内侧襟翼目的是减小侧扩与尾翼前方来流的上洗从而减小了攻角对降低了尾翼和侧扩的工作效率；外侧襟翼大攻角目的是使气流有效绕开前轮，减小暴露在空气中轮胎滚动所产生的空气阻力。前翼总成如图2所示。

1－变截面主翼；2－一级襟翼；3－二级襟翼；4－外侧端板；5－内侧固定端板。

2.2 尾翼设计

在尾翼翼型的选择方面，主翼选择大多车队所使用的CH10型号，襟翼仍采用S1223型号。在主翼变截面的设计方面，考虑到赛车头枕对尾翼来流的影响，将主翼两端攻角加大，以弥补因赛车头枕影响尾翼来流而损失的下压力。由于主翼两端攻角的增大，间接导致组合翼的失速。通过对尾翼端板进行内凹翼面设计使翼面下表面气流加速，改善组合翼的失速情况，增加了尾翼总体负升力。图3为尾翼总成示意图。

1－变截面主翼；2－二级襟翼；3－带格尼襟翼；4－上梁翼；5－带翼型端板。

2.3 扩散器设计

扩散器设计如图4所示。赛车扩散器依据地面效应而设计，其安装至方程式赛车底部。扩散器使得赛车底部变得更加整齐、光滑，圆弧型设计有利于空气流进入与排出，起到保压、整流、排流、扰流等关键作用。

1－进气段；2－扩散段；3－侧扩散器；4－侧扩一级襟翼；5－侧扩二级襟翼；6－地板。

3 空气动力学套件设计优化流程图

对方程式赛车空气动力学套件进行设计分析的主要流程如图5所示。可大致分为网格部分和求解部分。网格是求解是否成功收敛的基础，对网格进行首要优化。根据优化后的模型，利用三维建模软件进行模型重构，最后导入软件分析，验证其优化效果等是否满足要求。若不满足，继续优化直至满足要求即可。

图5 空气动力学套件设计优化流程图

4 初始条件及控制方程

模型初始条件设定：

1）速度入口inlet为20 m/s；

2）压力出口outlet静压力为0；

3）移动壁面ground及轮胎做滚动处理；

4）整车正投影面积为0.964 m²。

模型的相应控制方程为粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程N-S方程，其相应的表达式展开为

在笛卡尔坐标系下，该方程的分量形式为

式中，为流体密度；为流体速度矢量；、、分别为流体流动时刻在(,,)处的速度分量；为压力大小；为是单位体积流体受的外力；为动力黏度，假设为常数。

在只考虑重力情况下，则

选用了Realizable k-ε湍流模型，其适用于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流等情况，对于射流曲率变化大的情况有很好的表现[13]。

5 翼片网格模型验证

为研究翼片不同的网格模型所带来的效果，使用较为广泛的NACA6412-1 300 mm型号翼型作为实验验证前提，分别对不同网格模型进行对比分析，如表2所示。

表2 翼型不同网格模型计算

项目六面体笛卡尔六面体八叉树四面体多面体Poly-Hexcore 网格数量/个2 683 3142 943 8702 954 066898 9741 217 882 网格生成时间/min3.551.121.591.482.10 网格质量0.8970.9210.8940.7990.799 阻力系数0.0420.0440.0440.0450.038 升力系数0.680.680.670.660.65 计算时间/min12.5013.4016.505.504.52

图6 风洞实验与五种网格模型求解升阻力关系曲线

图6为已知NACA6412翼型风洞实验升力系数与阻力系数关系曲线。分别对五种网格模型进行分析，得出各网格模型的升阻系数关系曲线。各网格模型与风洞实验数据相比误差均较小，在此前提下分别对不同网格模型进行效率对比研究。

图7 (a)为六面体笛卡尔网格；图7(b)为六面体八叉树网格；图7(c)为四面体网格；图7(d)为多面体网格；图7(e)为Poly-Hexcore网格。分析发现六面体八叉树与四面体模型所生成网格数相比最多，但网格生成时间最短。Poly-Hexcore网格模型方法具有低网格数量的特点，以及所带来的的高效数值计算。与Poly-Hexcore网格划分方法相比，多面体方法划分的网格数量得到了大幅的减少。如表2所示，Poly-Hexcore网格模型相比于其他四种所得到的阻力系数最小，升力系数亦为最小值，而网格质量较好，综合分析结果得出Poly-Hexcore网格模型为最优网格模型。

6 空气动力学套件分析

在端板的后缘边界距离翼片较远的位置，由于端板的保压效果较好，导致翼尖涡的强度较大从而增加了部分粘性阻力。通过在端板超出翼片的区域布置缺口处理使得翼尖涡的强度降低。图8左侧为端板未做缺口处理，其阻力1为110 N；图8右侧为端口布置缺口，其阻力2为98 N。阻力下降较多进一步提升尾翼升阻比。

图8 未布置缺口与布置缺口

在符合FSC大赛空气动力学套件规则前提下，分析尾翼襟翼对攻角一定变化范围内阻力与负升力产生的影响。如图9所示，随着襟翼攻角变大其所带来的阻力逐渐变大，在50°时达到将近46 N。阻力呈单调增加是因为襟翼的迎风面积变大，其所受到的阻力也会变大。分析得出在一定的变化范围内尾翼襟翼攻角为44°时其负升力达到53 N，且超过44°时呈现下降的趋势，原因为攻角过大导致翼片背部出现失速现象，即表面流速与翼片表面形成分离的状态，进而导致襟翼下压力降低。

图9 襟翼攻角对升力与阻力的影响

7 结论

本文设计分析了符合赛事要求的FSC赛车空气动力学套件，包括前翼、尾翼、车头及扩散器等。针对翼片的多种网格划分模型进行计算，得出了四面体与六面体网格相结合的Poly-Hexcore模型为最优结果。分析整车迹线、空气动力学套件速度云图及赛车尾翼襟翼不同攻角对所产生阻力与负升力的影响，从中发现了襟翼攻角为44°时其下压力达到最大，尾翼端板通过布置缺口能有效减少阻力。设计的空气动力学套件对整车气流起到一定的疏导作用的同时并且提高了赛车行驶过程中的稳定性和可操作性。

[1] 李强,黄富平,吴坚.车辆工程专业学生创新实践能力培养:基于大学生方程式汽车大赛[J].浙江科技学院学报,2015,27(3):236-240.

[2] 李理光.中国大学生方程式汽车大赛规则[Z].北京:中国汽车工程学会,2011.

[3] 韩小强,王洪宇,侯文彬.基于FSAE赛车的空气动力学套件设计及CFD分析[J].实验科学与技术,2016, 14(1):3-7.

[4] 张劼.基于计算流体力学的方程式赛车流场分析与优化[D].武汉:武汉理工大学,2015.

[5] 邓召文,王兵.FSC赛车空气套件CFD优化设计[J].汽车实用技术,2014,39(3):22-27.

[6] 杨勇,尹欢,彭婧.FSAE赛车底盘尾流扩散器仿真分析与设计[J].机械科学与技术,2017,36(4):632-636.

[7] 周涛,曾忠.FSAE赛车新型曲面前翼尾翼气动优化设计[J].重庆大学学报,2017,40(10):40-52.

[8] 王玮,马健,刘攀.FSC赛车翼型的选择与二维流场分析[J].科技创新与应用,2015(22):14-15.

[9] 李嘉寅,刘宁宁,沈钰豪,等.FSAE赛车空气动力学套件优化设计[J].上海工程技术大学学报,2021,35(1): 53-60.

[10] 王丰元,石先峰,张明杰.FSAE赛车整车设计主要流程分析[J].农业装备与车辆工程,2018,56(1):24-27,41.

[11] 柏秋阳,王辉,李嘉凡,等.FSAE赛车空气动力学套件组合设计分析[J].合肥工业大学学报(自然科学版), 2016,39(5):592-597,676.

[12] PALANIVENDHAN M, NAGPAL D, RAO D A, et al. Design and Analysis of an Aerodynamic Kit for a Two Wheeled Race Motorcycle[J].Materials Today:Procee- dings,2021,45(7):7239-7246.

[13] HUANG L X,KUMAR K,MUJUMDAR A S.Simul- ation of a Spray Dryer Fitted with a Rotary Disk Atomizer Using a Three-dimensional Computional Fluid Dynamic Model[J].Drying Technology,2004,22 (6):1489-1515.

Design and Analysis of Aerodynamic Package for Formula Racing

XU Tianhua, ZHANG Fenhao, LI Zexuan, ZHANG Chunhua*

( School of Automotive and Transportation Engineering, Guangzhou City University of Technology, Guangzhou 510800, China )

The aerodynamic package provides reliable downforce for formula racing while also playing a role in tidying up turbulence. This article analyzes the design of the aerodynamic package based on computational fluid dynamics. The finite element method is used to calculate the impact of flaps at different angles of attack, analyze the benefits of different grid models, and optimize the design of the aerodynamic package for formula racing vehicles. It is found that using the Poly-Hexcore grid model has the lowest computational time and the best benefits for some airfoils. The causes of tail vortex generation are analyzed and dealt with by arranging tail gaps. This article aims to design the aerodynamic package for formula racing with the goal of high aerodynamic performance and illustrates the optimization process, providing a theoretical basis for the design of the vehicle's empty jacket.

Formula student China; Downforce; Aerodynamic package; Simulation analysis

U463.1

A

1671-7988(2023)20-71-06

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.020.014

徐添桦（2001－），男，研究方向为计算流体力学，E-mail:xthamg@qq.com。

张春花（1983－），女，硕士，讲师，研究方向为计算流体力学，E-mail:15202040508@qq.com。