伽马能谱测井分层解释特征参数的应用研究

2023-11-08焦仓文乔宝强唐晓川张长兴

世界核地质科学 2023年3期

焦仓文，乔宝强，唐晓川，张长兴

（1.核工业北京地质研究院中核集团铀资源勘查与评价技术重点实验室，北京 100029；2.核工业航测遥感中心，河北石家庄 052260）

反褶积分层解释方法［1-3］由Conaway 提出，后由我国学者引进［4-5］，并于2005 年作为铀矿勘查核行业标准（EJ/T 611—2005）［6］正式提出将反褶积分层解释法应用于铀矿床伽马测井资料的定量解释中，标志着该方法的成熟已被业界所普遍接受。但在热液型铀钍混合矿床勘查中，钍是一种不可忽略的“干扰”，有些矿床钍高铀低，如沙特阿拉伯王国贾巴尔赛义德伟晶岩侵入型花岗岩铀矿床；而有些矿床大体是铀高钍低，如纳米比亚罗辛白岗岩型铀矿床；而且矿床不同层位表现出类似现象，有些钍高铀低，有些则是铀高钍低。客观上要求采用伽马能谱测井技术利用反褶积分层解释方法对铀、钍元素进行定量解释［7］。汤彬报道了采用逐点剥谱反褶积解释方法［8-9］。尹旺明利用分层解释中实用形态系数模型法开展研究［10］，马战军从应用角度提出了硬岩伽马测井应用中选取特征参数的原则［11］。本文首先利用标准模型井研究钾、铀和钍的反褶积滤波因子的变化规律，而后用钻孔伽马能谱测井处理数据做对比分析反褶积分层解释法应用效果。

1 地质脉冲函数与反褶积滤波

前人提出［12］，伽马探头对薄矿层（定义为其厚度不大于探测器长度的一半）的响应可近似用一双边指数函数来描述

式（1）中：地质脉冲函数I(z)—沿井筒轴向在位置z处对薄矿层的归一化响应，特征参数α—单位吸收层厚度对γ射线强度减弱的百分数，是受钻孔条件（孔径、井液和铁套管）和地层环境（岩层密度、岩层等效原子序数和矿层倾角）等综合影响因素的结果。该函数假设探测器是点状探测器，或者探测器长度远小于1α。而考虑了探测器长度的上述函数可表示为［12］：

式（2）中：L—探测器长度，m。如果满足公式（1）的条件，离散化反褶积滤波器的3 点和5 点反褶积因子算子可分别表示为：

式（3）和（4）中：Δz—采样间距m，考虑到有限长度探测器的事实，采样间距应不小于探测器长度L。

既然特征参数α是钻孔条件、地层环境以及探测器尺寸的综合效应，理论分析和实际经验表明：岩石密度增大，矿层逐渐转向水平分布（视特征参数αa逐渐接近特征参数值α），钻孔直径减小，井液密度增大，岩层的等效原子序数Zeff增大，能谱窗的下阈值降低，都会不同程度地使α增大。本文后续在能窗阈的选择、利用标准模型井获取特征参数α，以及探测器长度对α值的影响等几方面展开讨论。

2 特征参数α 的选取

2.1 能窗阈的选择

理论上，特征参数α随着伽马射线能量的增加逐渐减小。本文讨论是基于表1 中的宽能窗模式的伽马能谱测井仪，利用标准饱和模型井刻度各元素含量的矩阵换算系数。

表1 伽马能谱测井能窗能量阈Table 1 Energy window range of spectral gamma-ray logger

这里需要说明的是，在保证测量精度的条件下，宽能窗伽马能谱测井模式，具有较高的灵敏度系数，这意味着其能窗计数率较高；也就是说，在特定统计涨落误差条件下，可以实现较高的测井速度，因而提高测井效率。因此就铀矿勘查应用而言，推荐使用宽能窗测量模式的伽马能谱测井。

为研究α 对不同核素能量（窗）的变化规律，笔者利用国防科技工业放射性计量站的模型井（方形结构，中间矿层1.2 m 见方，厚度1.2 m，上、下围岩1.2 m 见方，厚度各0.6 m，孔径89 mm）KF-6-I、UF-0.03-I、ThF-0.05-I 进行数据采集，使用NP454（探管直径45 mm，长1 600 mm，BGO 晶体直径30 mm，长100 mm，核工业北京地质研究院生产）伽马能谱测井仪［13］，从井口开始以5 cm 间距做剖面采集测量（静态单点采集时间为600 s），并将各测点元素含量归一化到矿层中心主元素最大测量值，而后将3 个模型的归一化测量剖面叠加在一起（图1），由图1 可见，相较于铀、钍，随着远离矿体，钾窗（主要是1.46 MeV 能峰伽马射线）的衰减速度明显快些，这就意味着α值不同。

图1 饱和模型井上伽马能谱测量剥谱后元素含量归一化剖面图Fig.1 Unity profile of stripped spectral log on the calibration pits

利用上述饱和模型井矿层和围岩界面，或者薄矿层可开展诸如矿层密度、探测器长度、伽马射线能量等对特征参数值影响的研究［14-20］。

2.2 模型界面测量

利用上述经过标准模型井矿层、矿层与围岩界面以及围岩的探测器响应曲线获取特征参数α的方法有两种［4］，1）γ强度分布曲线的半对数直线段法，即扣除本底的元素含量的半对数曲线分布是线性的，直线段的斜率分别为α和-α，采用这种方法的前提是矿层具有明显的分界面，围岩本底含量低且分布较均匀；2）微分分布曲线的半对数直线段法，即利用γ强度微分分布曲线的半对数直线段，其线性部分的斜率即为特征参数±α（相应的视特征参数值为±αa）。此方法具有较强的抗干扰能力，所确定的参数值更接近于实际。该方法的另一优点是不需要确定围岩和矿层中的正常背景值。

利用先前刻度（见第2.1 节的宽能窗模式）的矩阵换算系数解算各自元素含量值。

图2中蓝色散点图是钍元素含量（Qth）剖面曲线，黑色散点图代表钍含量微分对数ln(ΔQthΔz)散点图（其对应的数据见表2），其最高值处于180 cm位置，与ThF-0.05-I矿层围岩界面位置吻合。剖面曲线采样间距Δz=5 cm，考虑到伽马能谱采集用探测器长度L=100 mm，既然微分曲线以半对数形式绘制，该曲线应当在矿层围岩界面上、下L/2 位置处开始线性下降（与点状探测器所测得的伽马测井曲线的差异表现为中间非线性异常段的宽度增加了L），由图2 可见，矿层侧微分曲线斜率直线段起始位置175 cm（180 cm-L/2），围岩侧微分曲线斜率直线段起始位置185 cm（180 cm+L/2），与理论推测基本吻合。一般地，伽马强度（元素含量）微分曲线线性段的选取原则是，矿层围岩界面上、下约30 cm（±30 cm），基本上也就是探测器对伽马射线的响应范围。

图2 钍模型井ThF-0.05-I 的钍元素含量剖面及其微分曲线图Fig.2 Profile of thorium concentration of ThF-0.05-I pit and its differentiating curve

表2 在ThF-0.05-I 模型上获得的钍含量及其微分数值表（下界面）Table 2 Measured thorium grade and differential grade on the ThF-0.05-I pit

同样地，采用伽马强度半对数曲线直线段斜率法确定的αth=-0.102 4 cm-1。两者很接近。

类似地，在UF-0.03-I模型井上，测得铀含量曲线剖面（图3 红色散点图，对应的数据见表3），获得矿层侧的直线段斜率为αU=0.126 1 cm-1，围岩侧直线段斜率αU=-0.118 5 cm-1（图3 的褐色散点图）。依据伽马强度半对数曲线直线段斜率法确定的αU=-0.112 2 cm-1。

图3 铀模型井UF-0.03-I 的铀元素含量剖面及其微分曲线图Fig.3 Profile of uranium concentration of UF-0.03-I pit and its differentiating curve

表3 在UF-0.03-I 模型上获得的铀当量含量及其微分数值表（下界面）Table 3 Measured uranium grade and differential grade on the UF-0.03-I pit

同样地，对KF-6-I 模型采集（剖面图见图4，相应的含量数据见表4），采用伽马强度半对数直线段法，确定特征参数αK=0.047 3 cm-1（均值）。

图4 钾模型井KF-6-I 的钾元素含量半对数曲线图Fig.4 Profile of potassium concentration of KF-6-I pit in semilogarithmic curve

表4 在KF-6-I 模型上获得的钾含量Table 4 Measured potassium grade on the KF-6-I pit

在上述模型井测量结果选取直线段确定斜率α的过程中，微分分布曲线半对数直线段法，其微分最大值出现在矿层与围岩的界面处，即60 cm（上界面）和180 cm（下界面）位置，这是合理的，因为对阶跃函数微分的结果是冲击响应函数。

利用微分分布曲线半对数直线段法获取α时，注意到矿层围岩界面两侧的α 数值是有差异的，推断可能是由于矿层和围岩的密度差异造成的（UF-0.03-I、ThF-0.05-I 和KF-6-I 模型矿层的密度也不同，分别为2.08、2.11 和1.71 g·cm-3）。

2.3 探测器长度的影响

随着探测器长度的增加，长度远远大于探测器直径（长径比）时，在探测器远离矿层过程中，沿井轴方向入射探测器的伽马射线会增加，探测器的“自屏蔽”（self-shielding）作用显著，表现为随着单位强度伽马射线的增加，探测器计数率不是线性增长，间接地影响α 值增大。

采用直径23 mm、长40 mm 的NaI 晶体和直径30 mm、长100 mm 的BGO 晶体，分别在上述模型上采集观察，利用微分分布曲线半对数直线段法获取α 值及伽马强度微分响应曲线的FWHM（Full Width Half Magnitude）、FWTM（Full Width Tenth Magnitude）（表5），随着晶体长度增加α值略微增大。出乎意料的是，长晶体的FWHM 及FWTM 略优于短晶体。

表5 不同尺寸晶体利用刻度模型界面获得α 值及FWHM 和FWTMTable 5 Measured α and FWHM，FWTM with different crystal sizes on calibration pits

相对于地层密度以及伽马射线的能量，α更敏感于探测晶体（形状）尺寸，对于（如岩性识别/地层划分用途的）大晶体，后续需要进一步验证上述推断。

2.4 钻孔实测

由于实际钻孔与模型井的测井环境不同，一般地，建议现场利用判别因子（E 法和B法）［5］根据典型伽马峰利用第2.2 节描述的方法测定。

钻孔Z1904-01 是纳米比亚某矿区外围普查孔，终孔深度425.85 m，钻孔方位150°，顶角65°，根据伽马能谱测井结果（图5），在193.0～194.8 m 矿段表现为铀高钍低。利用伽马强度分布曲线半对数直线段法分别确定铀、钍含量反褶积特征参数为αU=0.143 1 cm-1，αTh=0.165 7 cm-1，与模型井上的测量结果偏大，矿体与钻孔相遇角θ只能引起视特征参数αa值减小（αa=αsinθ），推断是由地层密度引起的增大。上述标准模型井的密度约2.0 g·cm-3左右，而实际钻孔矿层，特别是硬岩矿层密度较大（约2.6 g·cm-3）。因此应根据现场典型矿化/异常段，利用上述方法确定相应的特征参数α。

图5 钻孔Z1904-01 矿段铀钍含量及其对应的褶积因子Fig.5 Curves of thorium and uranium concentration of borehole Z1904-01 and applied shape parameter

钻孔Z1700-05，终孔深度424.80 m，钻孔方位295°，顶角65°，根据伽马能谱测井结果（图6），在401.8～405.5 m 矿段表现为钍高铀低。利用伽马强度分布曲线半对数直线段法分别确定铀、钍含量反褶积特征参数为αU=0.105 2 cm-1，αTh=0.107 6 cm-1，图中峰的右侧确定的αU=0.060 6 cm-1，αTh=0.065 2 cm-1，该特征值偏小，显然受到右侧第2 峰的影响。应该选择前者作为特征参数值。