松辽盆地南部海力锦铀矿床镭氡平衡系数计算方法研究

苏晓波，李继木，宁君，王常东，王甲，臧亚辉，黄笑

（核工业二四三大队，内蒙古 赤峰 024000）

松辽盆地是我国重要的能源盆地［1］，富含石油、天然气、煤炭和铀等资源。近些年通过开展铀资源调查评价与勘查工作发现砂岩型铀资源潜力巨大。目前已在盆地南部发现多处大-中型铀矿床，为国家战略性铀资源和核电发展提供了有力资源保障［2-3］。

在对砂岩型铀矿床资源量估算过程中，需要对伽马测井结果进行各种参数修正［4］，而镭氡平衡系数修正就是其中最为重要的修正参（系）数之一［5］。在钻探施工过程中，泥浆的压力大于含矿层和围岩内层间水的压力，使得钻孔地层周围产生了井液侵入带，氡气在井液的挤压下向井壁进行迁移，形成“压氡效应”，氡气的扩散和井液的侵入会破坏含矿地层的镭氡平衡状态，另外井壁周围形成的泥浆饼对伽马射线具有一定屏蔽作用，导致伽马测井的照射量率值比正常值偏低，不能对含矿层的品位和厚度进行正确解释。因此准确计算镭氡平衡系数，是准确估算铀矿床资源量的重要基础。

目前镭氡平衡系数主要有2 种计算方法，即物探参数孔观测法和伽马测井解释结果与取样分析结果对比法，物探参数孔观测法又分为平均值法和曲线拟合法。本文应用这些不同方法计算松辽盆地南部海力锦铀矿床的镭氡平衡系数，并对计算结果进行了详细的分析讨论，提高了镭氡平衡系数计算的合理性，并为其他处于铀矿勘查不同阶段或者不同情况的铀矿床镭氡平衡系数计算提供一些经验和思路。

1 镭氡平衡破坏

在砂岩型铀矿床中，铀系列中的镭氡在地下始终处于放射性平衡状态［6］。钻探施工会揭穿隔水层，钻进过程中井液压力大于地层层间水的压力，氡气在井液的挤压下向井壁进行迁移，使得地层周围产生了井液侵入带，形成“压氡效应”，氡气的扩散作用和井液的侵入使钻孔周围原有的镭氡平衡状态被破坏，导致镭氡不平衡［7］。另外在钻井过程中会在井壁周围形成泥浆饼，泥浆饼的存在会屏蔽吸收部分伽马射线。上面两种情形均会导致伽马测井的照射量率值比正常值偏低，不能准确确定铀矿层品位和厚度，必然导致估算的铀资源量也是不准确的［8-9］。

2 镭氡平衡系数的计算方法

准确确定铀矿床镭氡平衡系数，是铀矿勘查及资源量估算的重要内容。目前镭氡平衡系数主要有2 种计算方法，即物探参数孔观测法和伽马测井解释结果与取样分析结果对比法［10-12］，这两种计算方法在实际工作中应用广泛。

2.1 伽马测井解释结果与取样分析结果对比法

根据《地浸砂岩型铀矿资源/储量估算指南：EJ/T1214—2016》［13］，当物探参数孔数量不足且矿心采取率达到85 %时，可采用伽马测井解释结果与取样分析结果对比法确定镭氡平衡系数。矿心的选取要有代表性，选取资源量估算块段内钻孔的样品，样品的实际位置要与伽马测井解释矿段的位置一一对应，另外样品的边缘镭含量要≥0.01 %。

单矿段渗透性矿石镭氡平衡系数按照公式（1）［11］进行计算：

式（1）中：—单矿段镭氡平衡系数；—伽马测井解释的单矿段的厚度，m；—经湿度修正后单矿段伽马测井解释的镭含量，%—矿心样品分析确定的单矿段厚度，m；—经采取率修正后单矿段矿心样品分析的镭含量，%。

通过单矿段镭氡平衡系数的计算结果，计算铀矿体的镭氡平衡系数，计算公式如下：

式（2）［11］中：PRn—铀矿体的镭氡平衡系数。

2.2 物探参数孔法

根据《地浸砂岩型铀矿镭氡平衡系数测量规程：EJ/T 1230—2008》［11］要求，物探参数孔观测时间至少为38 d，这是由镭氡平衡规律所确定，氡气的半衰期为3.825 d，10 个半衰期左右趋于平衡。在实际工作中，观测过程为：前4 d每8 h测量一次，第4～8 天每24 h 测量一次，第8 天以后每隔2～3 d 测量一次，直至镭氡达到平衡状态。

物探参数孔首次测井的含矿段伽马照射量率与镭氡达到放射性平衡的伽马照射量率之比即为镭氡平衡系数。平均值法是采用观测曲线最后趋于稳定的3 次测量值的伽马照射量率平均值计算镭氡平衡系数，但是该平均值并不能代表镭氡达到放射性平衡后的饱和值，这将导致计算的镭氡平衡系数偏大［14］。另外每次观测值不能完全真实反映氡气的恢复情况，这些观测数据只是围绕真实恢复曲线的近似观测值。一般钻孔中镭氡的平衡过程可分为3 个阶段［15］：1）前期，氡含量较少，但是增长速度较快；2）中期，氡含量呈持续缓慢稳定增长趋势；3）后期，氡含量趋向饱和。由此可见镭氡平衡观测曲线反映了镭氡平衡由破坏→恢复→平衡的全过程［16］。从理论上讲，物探参数孔的氡气逐渐累积直至达到饱和为止，但是实际工作中每次测井得到的照射量率都是离散的观测数据，它会受到测量误差、采样点偏移和参数孔施工缺陷等多种因素影响，测得的观测数据不过是围绕真实恢复曲线上、下一定范围波动的数值，而且用最后几次观测值计算的平均值作为镭氡平衡的饱和值，这样的计算结果是不够准确的。因此有必要对参数孔的实际观测数据进行拟合，以最大限度地接近参数孔中氡气的真实恢复情况。

物探参数孔曲线拟合法就是选用适合的数学函数对物探参数孔实测数据进行拟合处理，求取极限值作为达到镭氡平衡后的饱和值。通过实验及物探参数孔数据曲线形态，笔者选取幂函数进行数据拟合。数据拟合公式如下：

在这里，令：

式（5）中：t—观测时间，d；It— 观测数据，nC∙(kg∙h)-1；a和b—要求的拟合常数。

这样就可以得到一个线性函数：

3 海力锦地区镭氡平衡系数计算

3.1 海力锦铀矿床基本情况

海力锦铀矿床位于松辽盆地南部西南隆起区中段，宝龙山构造天窗北西侧。区内基底为海西期花岗岩，盖层由下至上分别为青山口组、姚家组、嫩江组、四方台组和泰康组。姚家组下段发育有利的辫状河相砂体，砂体呈席状展布，埋深介于540～640 m 之间，厚度介于50～80 m 之间，含砂率72 %，连通性好，具有稳定的顶底板泥岩隔水层，为主要的含矿含水层，岩性以砖红、褐黄、灰色中、细砂岩为主。铀矿化平面上主要受区域主氧化带控制，分布于氧化带前锋线附近的氧化-还原过渡带内，大致沿氧化前锋线呈近SN 向蛇曲状展布，控制工业矿化长6.0 km，宽介于0.1～1.0 km 之间，呈板状、长条状；垂向上铀矿化产于“悬空”的辫状河相灰色砂岩中，受下氧化带控制明显。工业铀矿体多为板状、透镜状，产状与地层产状基本一致。根据海力锦铀矿床勘探报告可知，海力锦铀矿床共划分为12 个铀工业矿体，平均厚度7.84 m，平均品位0.043 4 %，平均平米铀量7.25 kg·m-2，矿体具有厚度大、品位适中、平米铀量大和矿化集中的特点。

3.2 参数孔观测法计算结果

为了确定海力锦铀矿床的镭氡平衡系数，物探参数孔分布要有代表性，品位和平米铀量接近块段平均水平。Ⅱ-2矿体控制程度最高，由60个铀工业矿孔控制，长约2.4 km，宽介于100～950 m之间，厚度大，连续性好，资源量占比达73.6%，为海力锦铀矿床的主矿体。根据矿体形态、品位、厚度及矿石的渗透性，在Ⅱ-2主矿体的不同地段布设了4个物探参数孔，如图1所示，分别为WTL7-8、WTL20-3、WTL4-5 和WTL4-6。

图1 海力锦矿床物探参数孔分布图Fig.1 Distribution map of drills for geophysical parameter in Hailijin area

3.2.1 WTL7-8 物探参数孔计算结果

WTL7-8 物探参数孔位于Ⅱ-2 主矿体的南侧，矿层位于582.60～598.90 m，厚度约15 m，品位0.048 4 %，平米铀量15.47 kg·m-2，矿体厚度较大，品位适中，平米铀量较大，岩性以灰色中砂岩、砂质砾岩为主。从观测曲线可以看出，观测数据符合“压氡效应”的恢复规律，由于仪器观测的系统误差、放射性涨落等会造成一些围绕真实恢复曲线上、下波动的观测值，大约经历38 d 氡气恢复达到饱和值，根据初始观测值与最后三次观测值的平均值之比计算出镭氡平衡系数为0.85。根据拟合公式对WTL7-8 观测曲线进行拟合，拟合方程为由拟合图（图2）可见，拟合曲线和观测曲线吻合度较好，拟合精度高，结果可靠。当观测天数趋于无穷大时，拟合值为45 420.59，该值为镭氡恢复平衡状态后的饱和值，求得镭氡平衡系数为0.85。

图2 WTL7-8 物探参数孔观测曲线与拟合曲线对比图Fig.2 Comparison between the observation curve and fitting curve in geophysical parameter drilling WTL7-8

3.2.2 WTL20-3 物探参数孔计算结果

WTL20-3 物探参数孔位于Ⅱ-2 主矿体的北侧，矿层位于577.35～582.95 m，厚度约5.60 m，品位0.037 2 %，平米铀量4.44 kg·m-2，从观测曲线可以看出，观测数据符合“压氡效应”的恢复规律，由于矿层厚度、品位不大导致氡气恢复时增长幅度不大，由于仪器观测的系统误差、放射性涨落等会造成一些围绕真实恢复曲线上、下波动的观测值，大约经历38 d 氡气恢复达到饱和值，根据初始观测值与最后3 次观测值的平均值之比计算出镭氡平衡系数为0.86。根据拟合公式对WTL20-3 观测曲线进行拟合，拟合方程为由拟合图（图3）可见，拟合曲线和观测曲线吻合度较好，结果可靠。当观测天数趋于无穷大时，拟合值为9 460.77，该值为镭氡恢复平衡状态后的饱和值，求得镭氡平衡系数为0.85。两者之间相对误差1.25 %。

图3 WTL20-3 物探参数孔观测曲线与拟合曲线对比图Fig.3 Comparison between the observation curve and fitting curve in geophysical parameter drilling WTL20-3

3.2.3 WTL4-5 物探参数孔计算结果

WTL4-5 物探参数孔位于Ⅱ-2 主矿体的中西部，矿层位于575.05～590.65 m，厚度约15.60 m，品位0.067 6%，平米铀量22.46 kg·m-2，矿体厚度较大，品位较大，平米铀量较大，岩性以灰色中细砂岩、砂质砾岩为主。由观测曲线可见，观测数据符合“压氡效应”的恢复规律，由于矿层厚度、品位较大导致氡气恢复时前期增长较快，大约经历45 d 氡气恢复达到饱和值，为了研究长时间下氡气饱和后的变化情况，在72 和140 d 时各测量一次，观测值基本不变甚至略有下降，可能是由于附近水文参数孔抽水试验导致。根据初始观测值与最后3 次观测值的平均值之比计算出镭氡平衡系数为0.86。根据拟合公式对WTL4-5 观测曲线进行拟合，拟合方程为由拟合图（图4）可见，在曲线后半段拟合曲线和观测曲线吻合度较好，拟合精度高，结果可靠。当观测天数趋于无穷大时，拟合值为61 699.19，该值为镭氡恢复平衡状态后的饱和值，求得镭氡平衡系数为0.86。

图4 WTL4-5 物探参数孔观测曲线与拟合曲线对比图Fig.4 Comparison between the observation curve and fitting curve in geophysical parameter drilling WTL4-5

3.2.4 WTL4-6 物探参数孔计算结果

WTL4-6 物探参数孔位于Ⅱ-2 主矿体的中部，矿体位于593.55～601.30 m，厚度约8.40 m，品位0.036 3 %，平米铀量6.50 kg·m-2，矿体厚度适中，品位偏低，平米铀量适中，岩性以灰色中细砂岩、砂质砾岩为主。由观测曲线可见，观测数据符合“压氡效应”的恢复规律，由于仪器观测的系统误差、放射性涨落等会造成一些围绕真实恢复曲线上、下波动的观测值，为了研究长时间下氡气饱和后的变化情况，在83 和107 d 时各测量一次，与38 d 观测值基本一致，可以认为经历38 d 氡气恢复已经达到饱和值。根据初始观测值与最后三次观测值的平均值之比计算出镭氡平衡系数为0.82。根据拟合公式对WTL4-6 观测曲线进行拟合，拟合方程为由拟合图（图5）可见，拟合曲线和观测曲线吻合度较好，结果可靠。当观测天数趋于无穷大时，拟合值为15 207.81，该值为镭氡恢复平衡状态后的饱和值，求得镭氡平衡系数为0.80。两者之间相对误差2.47 %。

图5 WTL4-6 物探参数孔观测曲线与拟合曲线对比图Fig.5 Comparison between the observation curve and fitting curve in geophysical parameter drilling WTL4-6

经过以上计算，海力锦铀矿床物探参数孔平均值法与曲线拟合法计算结果如表1 所示，采用平均值法计算的镭氡平衡系数为0.85，曲线拟合法计算的镭氡平衡系数为0.84，两者之间相差1.18 %。

表1 平均值法与曲线拟合法计算结果对比表Table 1 Comparison of calculation results by average value method and fitting curve method

3.3 伽马测井解释结果与取样分析结果对比法

伽马测井与样品分析结果对比法是采用矿心镭含量分析结果与伽马测井解释镭含量进行对比得到镭氡平衡系数，主要包括原始矿心采集、矿心取样、矿样化学分析和伽马测井等环节，由于矿心采取率无法做到100 %，在原始矿心采集阶段容易引入误差，因此所取矿心无法完全复原原始地下矿心情况，另外由于取样人员的工作能力存在差别，也会在矿心取样过程中引入一定的系统误差。本研究在海力锦铀矿床累计采集镭氡平衡样品1 480 件，代表56 个单矿段，矿心总长度为461.57 m，根据公式（1），计算的单矿段镭氡平衡系数变化范围介于0.50～1.60 之间，根据公式（2），计算海力锦铀矿层的镭氡平衡系数为0.88，计算结果如表2 所示。

表2 伽马测井解释结果与取样分析结果对比法Table 2 Result comparison of gamma logging interpretation and sample assay

4 镭氡平衡系数计算方法讨论

物探参数孔观测法和伽马测井解释结果与取样分析结果对比法均可以计算镭氡平衡系数。虽然物探参数孔施工工期和观测周期较长，成本也较高，但物探参数孔观测法影响因素较少，计算的结果比较科学和合理，而伽马测井解释结果与取样分析结果对比法成本低，但数据量大，影响因素较多。

由计算结果可见，伽马测井解释结果与取样分析结果对比法比物探参数孔观测法计算的镭氡平衡系数要大。

物探参数孔观测法分为平均值法和曲线拟合法，海力锦地区4 个物探参数孔平均值法计算的镭氡平衡系数为0.85，曲线拟合法计算的镭氡平衡系数为0.84，两者之间计算的相对误差介于0.00 %～2.47 %之间，结果基本一致，也说明4 个物探参数孔最后镭氡均达到了平衡状态。

海力锦地区伽马测井解释结果与取样分析结果对比法计算出56 个单矿段镭氡平衡系数变化范围介于0.50～1.60 之间（表2），变化系数为27.25 %。由此可以发现：伽马测井解释结果与取样分析结果对比法计算的镭氡平衡系数变化系数较大，主要原因是其影响因素较多［17-19］，比如分析的样品深度位置与测井解释的矿段位置不一致，存在岩心拉长、颠倒等情况，另外伽马测井解释结果与取样分析结果对比法在对矿心采取率进行修正时，根本无法完全复原原始地下的地层，必然会存在高、低品位样品互相替代的情况，而且还有一个重要因素就是用于计算的个别单矿段的误差大小对计算的结果影响较大。而物探参数孔观测法可以根据检查测井消除仪器误差的影响，同时可以看出：物探参数孔的施工工艺能够最大程度地还原地下矿层的原始状态，可以消除由于测量条件变化产生的各种影响因素。

另外根据理论分析，“压氡效应”必然使计算的镭氡平衡系数小于1，但在伽马测井解释结果与取样分析结果对比法计算结果中可见，有多个单矿段的镭氡平衡系数均大于1，这也从另一个角度说明伽马测井解释结果与取样分析结果对比法计算镭氡平衡系数的可信度比物探参数孔观测法要低。因此可以认为，物探参数孔观测法计算的镭氡平衡系数比伽马测井解释结果与取样分析结果对比法计算的镭氡平衡系数更加准确可靠。由物探参数孔观测数据的曲线拟合结果可见，拟合曲线的形态明显比实际观测曲线的形态更加符合氡气的真实恢复情况，并且可求极限作为达到镭氡平衡的伽马照射量率饱和值，可以最大限度地消除多种偶然误差的影响。所以，曲线拟合法比平均值法计算出的镭氡平衡系数准确性和可靠性更高。

5 结 论

在海力锦铀矿床储量计算中，采用物探参数孔观测法和伽马测井解释结果与取样分析结果对比法对矿床的镭氡平衡系数进行了计算。可以根据不同的实际情况选用合适的方法，两种方法可以进行相互验证，保证了伽马测井在确定矿体位置边界和定量解释上的准确性，使计算的铀资源量更接近真实资源量。在海力锦铀矿床镭氡平衡系数的计算过程中得到如下结论：

1）物探参数孔观测法施工成本较高，受影响因素较少，方法比较科学、合理，计算结果准确、可靠；而伽马测井解释结果与取样分析结果对比法虽然成本低，但数据量大，计算结果影响因素较多。鉴于以上讨论，笔者认为物探参数孔观测法比伽马测井解释结果与取样分析结果对比法计算的镭氡平衡系数更准确可靠。

2）对物探参数孔观测法中的平均值法和曲线拟合法进行了对比，曲线拟合法更符合氡气从破坏→累积→平衡的状态，平均值法受测量误差及其他各种因素的影响，会导致测量数据围绕氡气的真实恢复曲线上、下波动，这将导致计算结果不准确。因此曲线拟合法计算结果更加合理。