读心魔术

文／万广磊

在学校一年一度的“π数学节”闭幕式上，陶老师即兴表演了一个“读心魔术”。

陶老师说：“请大家秘密选3 个不大于60的连续正整数，和1个不大于100的正整数，这个正整数是3 的倍数，然后请把这4个数相加，再把相加的结果乘67。接着，你只需告诉我最终乘积中的十位数与个位数，我能立马报出准确的乘积。如果我输了，我请所有同学吃冰激凌！”

同学们交头接耳，都想出题难住陶老师。

见证奇迹的时刻到了！

陶老师请小明报数。小明说：“我的乘积中，十位数是5，个位数是2。”

话音刚落，陶老师说：“你的乘积是10452，对不对？”

小明说：“正确！”

会场的同学们惊叹不已，热烈鼓掌。

陶老师说：“10452，这个数字好，谐音读作‘有您是我爱’，希望数学也是你们的最爱！”

小丽激动地举手，说：“陶老师，我的乘积中，十位数是7，个位数是3。”

陶老师说：“你的乘积是14673吗？”

小丽看了一下草稿纸，对陶老师竖起大拇指，“您真厉害！”

陶老师说：“实不相瞒，不是我厉害，是数学太厉害了。下面，开始有奖揭秘。哪位同学知道其中的奥妙，请你写出来，说理过程正确的同学一定有冰激凌吃！”

闭幕式结束后，小明回到教室，赶紧写起来。他设3 个连续正整数分别为x-1、x、x+1（0＜x≤59），设另一个数是3n（0），最终乘积为W，那么W=67×（x-1+x+x+1+3n）=67（3x+3n）=201×（x+n）=200（x+n）+（x+n）。因为0＜x≤59，0＜，所以x+n只能是一个两位数，又因为它也是正整数，因此，W就是在学生所报的两位数基础上，再加上这个两位数的200倍。

同学们，等你们学完整式的加减后，还有很多的“数学魔术”等着你去揭秘呢！加油，相信你是最棒的。