基于WPT-VMD-BP的孤岛检测法

王增雯，黄文聪，常雨芳

（湖北工业大学 太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，武汉 430068）

近年来光伏电站规模不断扩大［1］，并网容量的增加给传统的电力系统稳定运行带来诸多挑战，其中非计划孤岛问题最为突出.非计划孤岛是指分布式光伏电站意外脱离电网却仍在继续为本地负载供电的非正常运行状态.国标GB/T 19964-2012［2］规定光伏电站在运行时必须配置独立的孤岛检测装置.国际标准IEEE std 1547-2018［3］规定孤岛检测时间应小于2 s.

常见的孤岛检测法分为主动检测法和被动检测法［4］.主动检测法包括无功功率扰动法［5］、Sandia频移法［6-7］等.主动检测法具有检测盲区小的优点，但会影响电能质量，应用成本高，在多逆变器并联运行时由于稀释效应还可能导致检测失败［8］.被动检测法常采用的检测指标有电压/频率［9］、阻抗［10］和谐波含量［11］等.被动检测法未对电网施加扰动，对电能质量无影响，但其存在检测盲区较大，阈值整定难的问题.为提高孤岛检测准确率，基于信号处理技术与智能算法的智能被动孤岛检测算法倍受关注.文献［12］提出了一种决策树分类器模型，检测性能较好.文献［13］提出的小波包变换（Wavelet Packet Transform，WPT）和BP 神经网络结合的检测算法，利用WPT 将公共耦合点（Point of common coupling，PCC）处采集的电压信号分解，并以39～625 Hz频带的电压信号成分作为孤岛判据识别孤岛，孤岛检测准确率达98%，弥补了被动孤岛检测法需设置阈值的问题，但该方法仅考虑了1～9次倍频成分，忽略了较高次的谐波特征.文献［14］提出的WPT和BP神经网络结合的检测算法，同时提取了电压和电流特征作为孤岛判据，准确识别了孤岛，并验证了短路工况下该检测方法的抗干扰性能，但该方法并未考虑信号采样干扰与谐波干扰.文献［15］基于快速傅里叶变换（STFT）提出将8-40次谐波成分作为孤岛的判据，正确识别了孤岛工况，但STFT 固定的时频窗无法保证不同频率信号成分的时域分辨率和频率分辨率，导致检测性能变差.

为弥补现有智能孤岛检测算法的不足，提出一种基于小波包去噪（WPT）、变分模态分解（VMD）［16］与BP神经网络相结合的孤岛检测算法.以山西某光伏发电站为例进行建模，得到不同工况电压波形数据，首先通过WPT 滤除PCC 电压信号中的特定次数谐波成分；然后将VMD算法与信息熵结合构造电压特征向量；最后利用BP神经网络对不同电压特征向量训练学习，识别孤岛工况并发出断路器跳闸信号.

1 改进的孤岛检测法流程

基于WPT-VMD-BP的孤岛检测法主要分为三步完成：（1）使用WPT滤除PCC处电压信号特定次数谐波成分；（2）将WPT重构信号进行VMD分解，计算各模态数信息熵并将其构造成电压特征向量；（3）设计BP 神经网络结构，对不同工况进行分类，进而完成孤岛检测.所提孤岛检测法流程如图1所示.

图1 孤岛检测流程图Fig.1 Diagram of islanding detection

当BP神经网络将输入判断为孤岛状态时，输出并网断路器跳闸信号，中断孤岛状态，保护电力设备与电力检修人员安全.若为非孤岛状态，断路器不误动作.

2 电压波形预处理

PCC电压基波频率为50 Hz，采样频率为10 kHz，满足IEC std 62116-2014规定的频率采样要求.以光伏电站正常运行工况、短路工况和孤岛工况为例，对PCC 处电压和电流波形数据进行傅里叶频谱分析.不同工况下的PCC处电压、电流频谱如图2所示.

图2 不同工况下的PCC处电压、电流频谱图Fig.2 Spectrum of voltage and current at PCC in islanding/non-islanding condition

由图2可知，不同工况电压电流中均含有大量谐波.对比光伏电站多种工况下的电流频谱，发现各工况下的电流频谱不存在明显的差异，各频率谐波的能量分布杂乱.仅用电流的谐波特征无法区分不同工况，且孤岛检测准确率不高.而对比多种工况下的电压频谱，发现孤岛与非孤岛电压频谱差别较大，不同工况电压中的频谱能量分布较为规律，因此可利用电压谐波特征进行孤岛检测.对比不同工况电压及电流频谱，2500 Hz 附近出现大量谐波，这可能是由于光伏电站采用电流型逆变器导致的，这部分谐波的存在会影响孤岛检测的准确率.现有的智能孤岛检测法大都利用40 次倍频以内的电压谐波特征进行孤岛检测，但所利用的谐波频率范围并不相同，导致非孤岛工况识别准确率不高.针对上述问题，本文提出将2000 Hz以内的电压谐波作为孤岛判据，采用小波包变换（Wavelet Packet Transform，WPT）对电压信号中2000 Hz 以上的频率成分进行滤波处理，提高孤岛与非孤岛工况的识别准确率.

小波包变换能够兼顾时域分辨率和频域分辨率.WPT可对信号进行多层分解，通过系数重构可滤除信号中特定的频率成分.

连续时域信号x(t)的WPT在数学上可以表示为：

式中，ψa，b(t)为小波母函数，具有尺度参数a和平移参数b两个变量，(t)是ψa，b(t)的复数形式，a为尺度因子，可对小波进行伸缩变换，b为平移因子，可对小波进行平移变换.

WPT 可通过逆变换将分解的高频与低频信号进行重构，重构公式可表示为：

通过上述步骤可完成对时域信号x(t)的分解和重构.重构信号时，可根据对信号处理的需求，滤除特定频率的谐波.

WPT分解与重构相当于高通滤波器与低通滤波器的组合，使用WPT 对电压波形进行3 层分解，可以得到不同频率范围的多个频带.不同层数分解的频带如表1所示.

表1 小波包分解层数及各层频带Tab.1 Frequency band of each WPT level

由表1 可知，WPT 将电压波形进行3 层分解得到8 个频带，频带1 代表0～625 Hz，频带2 代表625～1250 Hz，频带3代表1250～1875 Hz，频带4代表1875～2500 Hz，频带5代表2500～3125 Hz，频带6代表3125～3750 Hz，频带7代表3750～4375 Hz，频带8代表4375～5000 Hz.有选择对不同频带信号重构，可滤除特定频率范围的谐波.利用小波包变换对电压波形数据分解与重构示意图如图3所示.

图3 小波包分解与重构Fig.3 Diagram of decomposition and reconstruction of WPT

图3所示，对频带1～3之间的频率成分进行重构可得到0～1850 Hz 之间的电压信号，而其他频带包含了2000 Hz以上的频率成分，因此频带4～8之间的成分都需要进行滤除.小波母函数的选择会影响重构效果，常用的小波母函数有db小波、sym小波和coif小波等.以电容投切干扰工况下的电压波形为例，使用不同小波母函数对该波形进行WPT滤波的效果如图4所示.

图4 电压去噪波形及其对应频谱Fig.4 Diagram of denoising voltage and its spectrum

由图4 可知，基于不同小波的WPT 均可滤除电压信号中的部分高频谐波.使用不同小波的WPT 滤波效果有所差异，发现除coif3 外的其他小波重构的信号未能完全消除2000 Hz 以上的谐波，而利用coif3 小波滤波能够完全消除2000 Hz 以上的谐波干扰，且滤波效果最优.因此选用coif3 小波对所有采集的电压数据进行滤波处理.

3 电压特征向量构造

将电压信号进行小波包去噪预处理后，电压信号的维度并未改变.若将该滤波信号直接作为BP神经网络的输入，会由于输入数据量过大导致特征学习时间变长，难以满足孤岛检测的规定时间，因此需要降低输入数据量，提高神经网络学习效率.将VMD与信息熵结合构造所需的电压特征向量，可提高孤岛检测效率，满足国内外针对孤岛检测规定的时间标准.

变分模态分解算法以寻找模态中心频率各不同的模态集合为目标.变分问题可描述为将原始信号f分解为k个模态函数，使得每个模态分量的估计带宽之和最小，对信号进行分解的约束条件为各模态之和等于输入信号f.

假设将原电压信号分解为K个IMF 分量，则与之对应的约束VMD模型表达式为：

式中，δ(t)为狄拉克分布函数，K为分解的模态数，{μk}：={μ1，…μk}为各模态分量集合，{ωk}：={ω1，…ωk}为各模态所对应的中心频率，即μk为第k个VMD 分解模态分量，ωk为第k个模态分量的中心频率，f(t)为原始电压信号，为VMD各模态分量之和.

为能达到较好的分解效果，需提前确定VMD分解的模态个数，原始电压信号经VMD 分解得到K个IMF分量，该IMF分量长度与原始信号一致，若分解的模态个数过多，各模态会重复并产生多余的噪声，检测效果会变差，若分解的模态个数过少，模态欠分解，模态分量不能够体现电压波形特征，也会影响检测准确率.为确定合适的模态分解个数，采用观察中心频率的方法对其进行探究.不同VMD模态个数与各模态对应的中心频率如表2所示.

表2 不同K值对应的中心频率Tab.2 Center frequency corresponding to different K

由表2可知，当模态数K小于4时，模态分量的中心频率仅包含基波频率与部分倍频谐波，难以捕捉较低次倍频谐波特征.当模态数K大于4 时，会出现不同模态中心频率接近的情况，给孤岛检测带来干扰.为兼顾高频与低频成分的特征，选定分解模态个数为4.电压信号VMD 分解模态及其对应频谱如图5所示.

图5 VMD分解模态及其对应频谱Fig.5 Modes of decomposition of VMD and its spectrum

由图5可知，电压信号波形经VMD分解后得到的电压模态分布在不同的频率范围内，在频谱上没有相互重叠，分解效果较好.

为提高孤岛检测的准确率，引入信息熵概念来描述电压特征向量.信息熵，也即香农熵，是评价信号稀疏特性的标准，熵的大小可反映概率分布的均匀性，最不确定的分布具有最大的熵值.把信息熵应用在变分模态分解理论中，根据孤岛前后PCC 处电压能量熵的不同，分解得到的各模态信息熵也不同，该信息熵能够有效反映孤岛发生前后PCC 点电压在不同频率范围的能量分布.由于变分模态分解得到的最佳模态数为4，故原电压信号分解可得4 个子信号，信息熵的计算方法为：

式中，ui为变分模态分解得到的第i个模态分量，E(ui)为该模态的信息熵.

由式（4）可以得到4个信息熵作为网络的输入，这4 个信息熵分别代表了不同频率范围的模态能量.对所求得的信息熵进行归一化处理，可减少电压信号的维度.总的信息熵计算公式为：

式中，E为总的4个模态信息熵之和.

单个模态能量分布比例计算公式为：

式中，Pi为第i个模态分量占比.

对归一化后的各模态信息熵进行组合，得到一个1 行4 列的特征向量，并将其作为神经网络的输入，学习分类不同工况下的电压特征.

3 BP神经网络参数设计

传统孤岛检测法检测盲区大、检测准确率低，而机器学习算法能够捕捉到电压信号的细节特征，提高孤岛检测准确率.在机器学习算法中，BP神经网络的学习能力较强，能够准确分类具有不同特征的数据，因此选用该网络进行分类.BP 神经网络采用梯度下降法进行学习训练，能够按照误差逆向传播思想使目标损失函数最小，进而实现对不同工况下电压特征向量的分类.BP神经网络结构如图6所示.

图6 BP神经网络结构Fig.6 Structure of BP Neural Network

由图6可知，设计的BP神经网络分为输入层、隐含层和输出层三层结构.输入神经元个数由样本数量决定.本文将不同的电压特征向量制作为一个数据集，并标记孤岛向量为1，非孤岛向量为0.若网络输出为1则代表属于孤岛工况，输出为0则代表非孤岛工况，因此BP神经网络的输出层只需2个神经元.

隐含层神经元数目会对分类结果产生较大影响，设置数目过多会增加计算量，网络学习时间，设置数目过少会导致学习效率下降，进而影响网络性能.隐含层神经元数目通常按照经验公式进行设计：

根据式（7）将隐含层神经元个数设置为12，网络收敛性能较好.为了保证网络训练结果的可靠性，训练数据和测试数据之比为7∶3.神经网络的反向传播过程使用梯度下降法对权值和阈值进行更新，逐步找到目标函数的最小值，得到最终的模型参数.学习率的选取会影响神经网络的训练速度，为保证训练的速度和准确度，将学习率设置为0.0002.

4 仿真建模及孤岛检测法验证

4.1 仿真建模

根据IEEE Std 1547-2018标准，基于PSCAD/MATLAB联合仿真，以山西某分布式光伏电站为例搭建光伏电站并网系统仿真模型，该模型运行参数如表3所示.

表3 并网模型运行参数Tab.3 Parameters of grid-connected PV station

由表3可知，仿真模型的电压基波频率为50 Hz，PCC 电压等级为35 kV，设置的交流发电机容量为100 MVA，光伏电站发电功率为25 MW.依据光伏电站运行参数，利用PSCAD 对光伏电站并网系统进行建模，仿真模型如图7所示.

图7 PSCAD光伏电站并网模型Fig.7 PV station connected to grid based on PSCAD

由图7可知，主网部分由三相同步发电机代替，该发电机经输电线路、PCC母线与分布式光伏电站建立电气连接.负荷1为主网侧本地负载，负荷2为光伏电站侧本地负载.当低压变压器侧发生电气故障时，断路器BRK1跳闸后光伏电站与电网断开连接，此时光伏电站与本地负荷共同构成了孤岛.仿真模拟时间为0.4 s，波形数据采集时长为0.2 s，即单次波形数据采集量为2000点.

为探究所提孤岛检测算法的有效性，对以下几种运行工况进行了仿真：（1）正常运行，共采集数据120组；（2）PCC处各种短路，共采集数据180组；（3）孤岛发生，共采集120组；（4）负载投切电容，共采集数据40组；（5）负载突变，共采集数据25组.

4.2 孤岛检测法性能分析

将所有工况下采集的电压数据整理后制作成数据集，用不同小波母函数如db3、db4、coif3、syms3 等对所有电压数据进行分解与重构，将VMD算法与信息熵结合构造电压特征向量，再利用BP神经网络对电压特征向量分类.基于不同小波的孤岛检测法测试集准确率迭代曲线如图8所示.

图8 孤岛检测法准确率迭代曲线Fig.8 Test set iteration curves of islanding detection accuracy

由图8可知，原始波形经小波包去噪预处理后，检测准确率显著提高，而采用coif3小波母函数的WPT去噪、VMD 向量构造和BP 神经网络相结合的孤岛检测算法检测效果最优，孤岛检测准确率为100 %，表明基于WPT-VMD-BP 的孤岛检测法能够很好地判别孤岛状态，检测效果较理想.

为了评价基于WPT-VMD-BP的孤岛检测算法检测性能，引入混合矩阵对测试集分类效果进行表示.混合矩阵中，TP表示测试集中的真阳性个体数量，FN表示假阴性个体数量，FP 表示假阳性个体数量，TN表示真阴性个体数量.用P 来表示所有阳性个体数量，用N来表示所有阴性个体数量.孤岛检测准确率与非孤岛检测准确率计算公式如式（8）、式（9）所示.

所提孤岛检测法测试集混合矩阵如表4所示.

表4 孤岛检测结果的混合矩阵Tab.4 Detection results showed by confusion matrix

由表4可知，基于WPT-VMD-BP的孤岛检测法的孤岛检测准确率PR为100%，非孤岛检测准确率NR为88.8%.

所提方法与其他检测方法检测结果对比如表5所示.

表5 所提孤岛检测方法与其他检测方法对比Tab.5 Comparison between the proposed islanding detection method and other techniques

由表5可知，不同的检测方法均采用了电压谐波作为特征进行孤岛检测，电压谐波范围均在2000 Hz以内.所提基于WPT-VMD-BP的孤岛检测法孤岛检测准确率最高，检测时间为0.21 s，满足GB/T 19964-2012和IEEE Std 1547-2018规定的孤岛检测时间限制.

利用基于WPT（coif3）-VMD-BP 的孤岛检测法对不同工况进行了仿真，设置的仿真时间为0.4 s.仿真结果如下：

（1）负载功率与光伏电站功率不匹配.

光伏电站功率不匹配工况下即总负载功率小于光伏电站发电功率时，电网由于电气故障导致断路器BRK1 在0.1 s 跳闸动作，光伏电站与负载共同形成电力孤岛.功率不匹配时孤岛仿真波形如图9所示.

图9 功率不匹配时孤岛仿真波形Fig.9 Simulation waveform when power is not matched

由图9可知，光伏电站功率不匹配的工况下发生电力孤岛，所提检测法能够及时检测出孤岛状态，并网断路器跳闸信号在0.31 s 时发出，检测时间为0.21 s，满足IEEE Std 1547-2018 孤岛检测标准规定的时间.

（2）负载功率与光伏电站功率匹配.

光伏电站功率匹配工况下即总负载功率与光伏电站功率接近时电网由于电气故障导致断路器BRK1在0.1 s 跳闸动作，光伏电站与负载共同形成电力孤岛.功率匹配时孤岛仿真波形如图10所示.

图10 功率匹配工况下孤岛仿真波形Fig.10 Simulation waveform when power is matched

由图10可知，光伏电站功率匹配的工况下发生电力孤岛，电压与电流变化量较小，通过常规的电气量监测方法难以检测到孤岛工况，而所提算法仍能够及时检测出孤岛状态，断路器在0.31 s时跳闸.

（3）电容投切产生干扰时.

用户用电高峰期无功负荷增大引起配网侧电压降低时，需投运电力电容器来补足系统无功缺额.0.15 s 电力电容器（35 kV 电压等级）并入光伏发电系统，电容投运仿真波形图11所示.

图11 电容投运干扰时仿真波形Fig.11 Simulation waveform when capacitor is connected

由图11可知，当光伏电站侧电力电容器投运时会对发电系统造成短暂的冲击，引起系统电压骤升.电容器投运后使系统电压升高并产生谐波，而投运电容器属于正常运行工况，并网断路器不应该动作.所提算法能够辨别系统运行在非孤岛状态，断路器BRK2未跳闸误动作.

（4）负载功率变化产生干扰.

通常情况下，当负载切换时PCC 处电压也会因此波动当0.1 s 时减小系统负载，负载切换仿真波形如图12所示.

图12 负载切换干扰仿真波形Fig.12 Simulation waveform when the load is changed

由图12可知，当光伏电站侧负载减小时会导致系统电压波动，产生一定的谐波干扰，所提算法仍能够辨别系统运行在非孤岛状态，断路器BRK2 也未跳闸误动作.

5 结论

基于WPT-VMD-BP 的神经网络相结合的孤岛检测算法，减小了神经网络训练的数据量，提高了孤岛检测准确率，且孤岛检测时间为0.21 s，满足国际标准中孤岛检测时间2 s以内的规定.该孤岛检测法本质上属于改进的被动检测法，没有给电网侧引入扰动，能够保证电网的电能质量.本文所提方法将电压分解为4 个模态分量，但不同电压模态分量的中心频率不尽相同，如何将电压分解的分量固定分布在不同频率范围，得到最具有分辨特征的目标向量进一步提高孤岛检测准确率和可靠性仍然是现在孤岛检测技术追求的目标.