永定河上游水文要素演变及环流形势分析

魏 琳，王旭东，韩作强

（1.海河水利委员会水文局，天津 300170；2.黄河水利委员会水文局，河南 郑州 450003）

永定河是京津冀区域水源涵养、生态屏障和重要河流之一，为推进永定河综合治理与生态修复、打造绿色生态河流廊道，2003 年开始从山西河北2 省向北京市集中输水，由洋河上的友谊水库和洋河水库、壶流河上的壶流河水库、桑干河上的册田水库向官厅水库输水；2018 年秋季开始实施永定河生态补水，包括引黄生态补水和永定河集中输水两部分，引黄生态补水利用山西万家寨引黄北干线工程，经桑干河，输水至永定河；永定河集中输水主要是利用桑干河、壶流河和洋河3 条线路，经过近20 a 的补水，2021年实现26 a来865 km 河道首次全线通水，2022年永定河上游出现少见的洪水过程，因此对永定河上游主要产流区降雨、径流演变特性分析具有重要且迫切的意义。

气候变化和高强度的人类活动导致了永定河流域普遍水资源短缺和生态系统退化，研究表明人类活动对径流变化的贡献更大[1]，侯蕾等[2]采用15个国家气象站及3 个水文站数据对降雨、气温及径流等水文气象要素的趋势性及突变性进行分析，并对径流变化的主要因素简单阐述。莫崇勋等[3]对流域蒸发能力、降雨和径流的演变趋势进行分析，并采用弹性系数法对影响因素开展定量分析，结果显示气候变化及人类活动引起径流变化占比约为3∶7。对于降雨的研究大多基于有限的气象站点，考虑到气象站点在山区布设的局限性，本文基于多种数据源信息，开展流域降雨径流的时空演变规律分析研究，从“空天地”全面系统地揭示永定河主要产流区降水及径流演变规律，并针对异常年份大气环流形势及海温场进行分析，为永定河流域来水异常年份提前预警，支撑流域生态水量调度及水资源管理与调配工作。

1 研究区及数据资料

1.1 研究区概况

永定河是海河流域七大河流之一，位于东经112°～117°45′、北纬39°～41°20′，地处北运河、潮白河西南和大清河以北，流经内蒙古、山西、河北、北京、天津5省（直辖市、自治区），流域面积4.7万km2。上游由两大支流组成，一支是源于内蒙古高原的洋河，另一支是源于山西高原的桑干河，2 条河流经交替连接的盆地和峡谷，于河北怀来县朱官屯汇合称永定河；在官厅附近纳妫水河，经官厅山峡于三家店入平原，平原河道全长约203 km，分为三家店—卢沟桥、卢沟桥—梁各庄、永定河泛区和永定新河4段。

1.2 研究资料

本研究主要使用有关水文站及气象站点实测数据及NCEP/NCAR 再分析月平均资料。其中，NCEP/NCAR 再分析资料包括经、纬向风、海温及500 hPa位势高度，分辨率均为2.5°×2.5°；气象数据来源于中国气象局气象数据中心，水文站数据来源于水文年鉴，其中降雨量站点包括永定河官厅水库以上区域共计79个站，9个站为气象数据、70个站为水文降雨站点数据，1961—2019年逐月降水量资料，总计59 a数据系列。具体站点位置，如图1 所示。天然径流量系列采用海河流域第三次水资源调查评价成果，系列年限为1956—2016年。

图1 永定河流域降雨量站点分布

2 研究方法

2.1 经验正交函数分析方法（EOF）

经验正交函数分解法是由Pearson 提出的，由Lorenz 将其引入气象问题分析中，常用于分析变量场的时间和空间分布特征，是提取主要数据特征量的一种方法，可以将变量场的主要信息由几个典型特征向量集中表现，提取出反映时间特征的特征量及反映空间分布特征的特征量[4，5]。并对采用数据资料分析中的空间模态是否随机进行检验，采用NORTH等[6]（1982）研究提出的方法进行显著性检验。

2.2 周期分析方法

采用连续小波变换方法[7]进行周期分析，小波方差图能反映径流时间序列的波动能量随尺度的分布情况。利用小波方差图来确定径流演变过程中存在的主周期。

2.3 突变检验法

研究中突变检验[8]采用2种方法，分别为有序聚类法及M-K 突变检验法。其中，有序聚类法基于最优二分割原理，认为变异点前后序列的离差平方和最小。M-K 突变检验法是另外一种常用的序列突变检验方法，通过构建M-K 统计量，若UF 或UB 的值小于0 则表明呈下降趋势，当超过临界直线时表明上升或下降趋势显著，超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域；若UF 和UB 出现交点且交点在临界线之间，则交点对应的时刻便是突变开始的时间。

3 汛期降雨量变化特征

3.1 降雨量变化的时空分布

对1961—2019 年汛期（6—8 月）永定河上游山区降水场进行EOF分解，结果详见表1。

表1 1961—2019年汛期海河流域降水EOF分解特征向量方差贡献率

由表1 可知，前2 个模态通过了95%置信度的North 统计显著性检验，其累计方差贡献率达60%，因此前2 个模态可以反映永定河山区汛期降水的2种分布类型。

第一模态方差贡献率为54%，远远高于其他模态的贡献率，是降水场的主要空间分布形势。汛期降水场第一模态特征向量分布，如图2所示。

图2 汛期降水场第一模态特征向量分布

从图2 可以看出，第一模态站点的特征值均为正值，表明1961—2019 年汛期降水变化趋势具有高度的一致性，即全流域汛期全部多雨或者少雨的降水分布特征，整个区域受大尺度天气系统影响。高值中心位于洋河流域，说明该区域汛期降水量变化大，低值中心位于洋河响水堡、桑干河石匣里至官厅水库区域。从整个上游区域来看，洋河流域降水变化程度最高，其次为桑干河流域，最低为中下游洋河响水堡、桑干河石匣里至官厅水库区域。

第二模态方差贡献率仅6%，其反映的降水场信息较少，这也是典型的降水主要空间分布形式。这种分布从上游至下游呈现“少—多—少”的分布态势，如图3所示。

图3 汛期降水场第二模态特征向量分布

时间系数代表了对应特征向量空间分布模态的时间变化特征，系数符号决定模态的方向，正号表示与模态同向，负号表示相反，且系数绝对值越大表明这一年该类模态越典型。对60 a 来2 种降水空间模态分布类型统计分析，取每年时间系数绝对值最大所对应的特征向量作为当年降水空间分布模态，59 a中32 a以第一模态为主，时间系数趋势斜率小于0，说明59 a来永定河上游山区降水量有减少趋势；10 a以第二模态为主。具体情况，如图4所示。

图4 前2个特征向量场的时间系数

3.2 降雨量的周期变化

采用Morlet小波对永定河上游山区降水量进行小波分析，小波功率谱与全谱变化过程如图5所示。

图5 小波功率谱与全谱变化过程

从图5（a）可以看出，降水量在1961—1970 年有明显的1～4 a周期变化、1990—1998年有明显的4 a左右周期变化、1990—2008 年有明显的8～10 a 周期变化，颜色越黑代表降水量越偏少，图中显示未来将处于降雨偏少的年代际背景下。从图5（b）可以看出，降水量存在3 a 主周期，1990—2008 年的9 a主周期未通过显著性检验，22 a 主周期受到边界效应的影响在影响锥外，不予考虑。因此，永定河山区降水存在3 a显著性周期。

通过对降雨量的周期及时空分布变化分析可知，永定河上游汛期降水呈现显著的3 a周期，根据周期变化规律可以预计未来永定河将处于少雨的年代际背景。从时空分布来看，整体上降水有减少的趋势，59 a中汛期全部多雨或者少雨的年份占54%，是降水场的主要空间分布形态，高值中心位于洋河流域，该区域变化程度最高；17%的年份从上游至下游呈现“少—多—少”的分布态势，高值中心位于桑干河上游。

3.3 降雨量突变分析

由于水文时间序列具有非线性、非平稳性，系列的突变点往往包含丰富的突变信息，反映了引起突变的气候原因、人类活动的影响等。诊断分析水文序列的变异点及演变规律，对异常现象的分析和预测具有重要的作用。本文采用有序聚类法及M-K突变检验法，对汛期降水量开展突变检验，结果如图6所示。

图6 永定河上游汛期降水量突变分析

从图6（a）可以看出，1996 及1979 年为突变年份；从图6（b）可以看出，1983 年为突变年份，1996—2010 年呈显著减少趋势。特别需要指出的是，2011年至今降水有增多回升趋势。根据2种方法的综合分析，受气候变化的影响，20 世纪70 年代末至80 年代初永定河上游汛期降水量有明显的突变。

4 异常年份大气环流形势及海温

1961—2019 年永定河上游汛期降水量距平，如图7所示。

图7 1961—2019年永定河上游汛期降水量距平

从图7可以看出，33 a为负距平，26 a为正距平，其中8 a 为多雨年，距平大于20%；12 a 为少雨年，距平小于20%；其余39 a 为正常年份，距平在±20%以内。异常多雨年份（降水量距平大于30%）分别为1967、1995、2013、1973、1964、1979 年，异常少雨年份（降水量距平小于30%）为1965、1999、2009、1997年。下面重点讨论环流形势及海温对永定河上游汛期降水异常的影响。

4.1 异常少雨年

枯水年份高低空配置及海温场分布，如图8所示。

图8 枯水年份高低空配置及海温场分布

从高空500 hPa来看，乌拉尔山以东至鄂霍次海地区为高度负距平，受西北气流控制，冷空气势力偏北，副热带高压强度偏弱，西伸脊点偏东。从底层850 hPa 风场来看，无有效的水汽输送，导致流域整体降水偏少。从海温合成来看，赤道东太平洋海温出现明显正异常。这也是永定河流域降水偏少的重要指征，可以以此来初步判断永定河流域是丰水年还是枯水年。

4.2 异常多雨年

丰水年份高低空配置及海温场分布，如图9所示。

图9 丰水年份高低空配置及海温场分布

从高空500 hPa来看，副热带高压强度偏强，脊线位置偏北，西伸脊点偏西，巴尔喀什湖至贝加尔湖为高度场负距平中心，海河流域为槽前偏南气流。从底层850 hPa风场来看，副热带西北侧从华南—长江中游—华北有偏南风异常，利于水汽向北输送，永定河降水偏多。从海温来看，赤道东太平洋海温出现明显负异常。

从以上分析可以看出，赤道东太平洋出现明显负异常，副热带高压位置偏北偏西，850 hPa 风场有明显的偏南风异常，有利于永定河上游汛期降水偏多，反之偏少。因此，可根据上述异常特征，提前预判流域降水趋势，为水旱灾害防御及水资源调度工作开展提供依据，赢得工作主动。

5 水资源演变分析

5.1 趋势分析

趋势分析拟采用线性回归法、M-K 秩次相关检验法、Spearman 秩次相关检验法等进行趋势检验。线性回归法较为常用，能够图像化地表征序列变化趋势，其余2 种方法能够定性且定量地对径流量序列趋势进行分析检验。册田水库和官厅水库水文站年径流量变化趋势性诊断结果，详见表2。

表2 水文站年径流量变化趋势性诊断结果

册田水库和官厅水库天然径流系列年来水量过程线，如图10所示。

图10 天然径流系列年来水量过程线

从图10（a）可以看出，册田水库天然来水量呈现明显减少趋势，相应趋势线斜率为-514.2，通过Spearman秩次相关检验法及M-K秩次相关检验法同样可以得出一致的结论，册田水库天然来水量呈明显的下降趋势。分阶段来看，20世纪70年代以前，流域年来水量相对较多，处于丰水期；1999 年以来，流域年来水量处于平稳的低值期，无明显的下降趋势。

从图10（b）可以看出，官厅水库天然来水量呈现明显的减少趋势，相应趋势线斜率为-835.97，通过Spearman 秩次相关检验法来水有明显的上升趋势，M-K 秩次相关检验法与线性回归法具有一致结论，官厅水库天然来水量呈明显的下降趋势。长期来看，官厅水库天然来水量呈明显的下降趋势。分阶段来看，20 世纪80 年代以前，流域年来水量相对较多，处于丰水期；1997—2010 年，流域年来水量处于平稳的低值期，随着2011 年以来汛期降水有明显的增多趋势，相应地流域年来水量也有止跌回升的趋势。

5.2 周期分析

采用小波分析法进行周期性分析检验。当小波系数实部值为正时，代表径流丰水期；为负时，表示径流枯水期。册田水库和官厅水库来水量小波分析图，如图11—12所示。

从图11（a）可以看到，册田水库径流变化过程中存在多时间尺度特征。1956—2016 年演化过程中存在着25～30 a的主振荡周期。15～20 a尺度的周期变化在1980 年代以前表现得较为稳定，10～15 a尺度的周期变化在1990 年代之后表现得较为稳定。图11（b）显示，册田水库来水量存在3个较为明显的峰值，依次对应着6、16、28 a 时间尺度。其中，最大峰值对应着28 a 的时间尺度，说明28 a 左右的周期震荡最强，为流域年径流变化的第一主周期；16 a时间尺度对应着第二峰值，为径流变化的第二主周期；6 a时间尺度对应着第三峰值，为径流变化的第三主周期。这说明上述3个周期的波动控制着流域来水量在整个时间域内的变化特征。

从图12（a）可以看到，官厅水库径流变化过程中存在多时间尺度特征。1956—2016 年演化过程中存在着25～30 及15～20 a 尺度的周期变化。图12（b）显示，官厅水库来水量存在3个较为明显的峰值，依次对应着29、18、6 a 时间尺度。其中，最大峰值对应着29 a 的时间尺度，说明29 a 左右的周期震荡最强，为流域年径流变化的第一主周期；18 a时间尺度对应着第二峰值，为径流变化的第二主周期；6 a时间尺度对应着第三峰值，为径流变化的第三主周期。这说明上述3个周期的波动控制着流域来水量在整个时间域内的变化特征。因此，可以得出册田水库、官厅水库天然来水量系列存在明显的周期性和趋势性。

5.3 突变分析

同时对永定河上游官厅以上、册田以上区域，采用有序聚类法及M-K 突变检验法分别对天然径流量系列的变异情况开展分析。永定河官厅以上、册田以上天然径流量序列的总离差平方和的变化过程，分别如图13（a）、图14（a）所示。

图13 永定河官厅以上年天然径流量突变分析

图14 永定河册田以上年天然径流量突变分析

从图13（a）、图14（a）可以看出，永定河官厅以上年天然径流量系列的总离差平方和在1959 年出现最低点，其次为1983、1996 年，说明20 世纪60 年代前后是永定河河北省年天然径流量序列显著变化的年份，20 世纪80 年代初及90 年代末也出现突变；永定河册田以上年天然径流量序列在1969、1979、1998年为突变年份。

永定河官厅以上、册田以上年天然径流量的M-K统计量的时程变化，分别如图13（b）、图14（b）所示。由图13（b）中UF 曲线可以看出，官厅水库天然径流量自1998 年以来有明显的减少趋势，根据UF 与UB曲线交点的位置，确定官厅水库天然径流量减少趋势是从1986 年开始的。从图14（b）中UF 曲线可以看出，册田水库天然径流量自2000 年以来有明显的减少趋势，根据UF 与UB 曲线交点的位置，确定册田水库天然径流量减少趋势是从1996年开始的。

综合上述2 种方法分析，册田水库年天然径流量系列突变点在1996 年，官厅水库年天然径流量系列突变点在1986 年。20 世纪80 年代末90 年代初，随着社会经济的发展，人类活动加剧，引起流域下垫面变化，册田水库及官厅水库的天然径流量开始有明显的突变。

6 结论

根据水文气象等多源长系列资料，从“空天地”一体对永定河上游异常年份大气环流形势、赤道东太平洋海温影响、降水的时空分布、水资源的演变分析等进行全方位分析，结论如下。

（1）受大尺度天气系统影响，研究区域汛期降水呈现全部多雨或者少雨的分布特征，其中洋河流域降水变化程度最高，其次为桑干河流域，最低为中下游洋河响水堡、桑干河石匣里至官厅水库区域，且从上游至下游呈现“少—多—少”的分布态势。永定河上游汛期降水呈现显著的3 a周期，根据周期演变规律，预计未来永定河将处于少雨的年代际背景。受气候变化的影响，20 世纪70 年代末至80 年代初，永定河上游汛期降水量有明显的突变。

（2）永定河上游汛期降水与副热带高压位置及低空偏南风异常有直接的关系，与赤道东太平洋海温有明显的相关关系。赤道东太平洋出现明显负异常，副热带高压位置偏北偏西，850 hPa 风场有明显的偏南风异常，有利于永定河上游汛期降水偏多，反之偏少。

（3）官厅水库来水量存在明显的周期性和趋势性。长期来看，官厅水库天然来水量呈明显的下降趋势，但是2011 年以来来水量有止跌回升的趋势。随着社会经济的发展和人类活动影响的加剧，官厅水库来水量在20 世纪80 年代末90 年代初有明显的突变。