建筑物高度对雷击影响的模拟研究

2023-11-07孟德友蔡河章

农业灾害研究 2023年8期

孟德友，蔡河章

1.福建省气象灾害防御技术中心，福建福州 350007；2.福建省灾害天气重点实验室，福建福州 350007

雷电（lightning，亦称闪电）是发生在雷暴天气的一种瞬时长间距放电现象。闪电放电过程中产生的大峰值电流、强电磁辐射、巨大的热量等物理效应，会对地面建筑物、电力电子设备、交通等产生破坏作用，甚至对人们的生命构成较大威胁[1]。闪电包括地闪和云闪2种，据统计，地闪约占闪电总数的1/3，地闪的发生与地面建筑物特性、电力输送等人类活动密切相关，因此地闪对人类造成的危害影响最大[2]。在地闪研究中，关于地闪先导的发展过程受到学者们的广泛关注。当云内下行先导开始向下发展接近地面时，地面自然尖端物体由于受到先导头部的强电场作用会触发上行先导，当上、下行先导在自然尖端上方几十至几百米的地方连接时，称这个过程为闪电的连接过程。

目前，国内外专家学者对先导模式的研究已经很多。研究之初针对先导始发的条件，主要包括Carrara等[3]在实验基础上提出的临界半径概念和Rizk[4]提出的数字化始发判断模型这2种经典模式。Mazur等[5]通过对上行先导与下行先导连接过程的物理表述建立了雷电先导发展的物理模式。李丹等[6]通过模拟发现，建筑物的自身特性对击地点有很大影响。谭涌波等[7-8]发现随机性参数对闪电的发展形态影响较大，并且闪电发展形态对击地点有很大影响。

本研究利用先导连接模式，对高建筑物周围环境的屏蔽作用和建筑物雷击保护距离与建筑物高度等相关特征参数之间的关系进行了讨论，通过改变闪电的随机参数，进行大量的闪电模拟实验，最终得出建筑物高度对雷击影响的具体结果，以及建筑物高度对周围保护距离的影响关系。将研究结果与防雷规范进行对比，为防雷设计工作提供参考。

1 模式介绍

1.1 先导连接的参数化方案

闪电先导通道的发展是随机并且梯级推进的，故在此认定先导的每次推进只进行1个格点，在此基础上，计算先导发展通道格点与周围格点之间的场强，之后依照计算的概率情况进行随机地选择性传播发展。以下给出概率大小的计算公式：

其中，Ec为传播阈值，Pa为每个可能发展格点的概率，Ea为每个可能发展格点的电场强度。利用计算公式（1）（2），依次求出每个可能发展格点的概率数值，然后再按照所求概率大小进行随机地选择性传播发展。

研究假定下行先导的始发位置位于模拟区域的顶层中心位置，当下行先导和上行先导与周围格点之间的电位差大于传播阈值（上行先导与下行先导的始发阈值均设定为150 kV）时，先导才可以发展，即在模拟闪电发展过程中，上行先导和下行先导是否扩展由其自身传播条件确定。

在此假设先导的传播模型如图1所示。在此模型中，已经发展的先导通道以粗实线表示，可能发展的格点以实心黑点表示，计算可能发展格点与端点格点之间的电位差，再利用上述的概率计算公式求出满足条件的格点，如果计算得出下一发展格点以图1中端点格点下方3个格点最为可能，即可能的发展路径以细实线相连接，闪电的发展，即在这3个点中进行随机选择发展。

图1 先导传播模型

当下行先导的闪电通道发展一步时，模式对地面和建筑物上是否能触发上行先导进行判断，如果地面和建筑物的相关电势差不能达到上行先导的始发阈值，下行先导将进一步向下发展，直至地面和建筑物的相关电势差达到或超过上行先导的始发阈值，在符合条件的1个或多个点随机选择1个成为上行先导的始发点，自此上行先导触发并开始向上发展，其发展过程和下行先导发展过程类似，以格点化梯级推进发展。当下行先导与上行先导通道格点间的电势差超过连接阈值时（设定上行先导与下行先导的连接阈值为500 kV），此时，在所有超过连接阈值的格点中随机选择2个作为连接点，从而使上行先导与下行先导相互连接，闪电发展过程结束。

1.2 模式设置

本研究设定近地面上方600 m ×600 m范围为主要研究区域，将所设模拟域采用离散方式，离散为600个边长为1 m的正方形网格，即研究区域的分辨率为1 m×1 m。在初始场模式设置中，取地面初始电位为0 V，顶部边界的初始电位设为0.6 MV，背景电场值设定为1 kV/m，且设电场方向垂直向下。

为使闪电初始位置不变，假定模拟域的顶部边界中间位置存在2个很小的向下发展的负先导，设此负先导的初始长度为5 m，其初始点电位为-10 kV，该初始负先导作为初始边界条件存在，且其内电位将随着闪电通道的不断发展而不断变大。

在模拟域下边界的正中间位置设定1个建筑物，且假定建筑物与大地接触良好，可以形成1个零势体。如图2模拟结构图，h为建筑物高度，z、y、A、B、C和D为建筑物的左右端点。本研究中，针对边界条件的设定，左右边界均满足诺依曼（Neumann）边界条件，运用条件是物理量在该边界上的数值为常数；建筑物、顶部边界层及地面均满足狄里赫利（Dirichlet）边界条件，使用条件是物理量的法向导数在该边界上的数值为常数。

图2 模拟结构图

相应阈值设定如下：设上行先导与下行先导的传播阈值均为150 kV，上行先导触发阈值亦为150 kV，设定上行先导与下行先导的连接阈值为500 kV。

2 单体建筑的保护范围模拟及分析

由于近地面闪电空间发展具有极其不确定性，故本实验只通过改变下行先导的初始位置进行模拟。在实验中，固定建筑物高度（h）为35、50、65和80 m，宽度(w)设定为30 m，下行先导的初始位置设定为从建筑物正上方开始，向左或向右，以步长30 m逐步增加（因为建筑物的对称性，故设定下行先导初始位置的取值范围为0～300 m），实验对1个固定高度建筑物的11种初始位置不同的下行先导分别进行80次闪电模拟，总计880个闪电击地点，对所有闪电击地点进行统计分析，并得出距离建筑物的最近击地点，即所求该建筑物的保护范围。此处对4种不同高度的建筑物进行了闪电模拟实验，总计模拟闪电3 520次。分析闪电数据和各特征参数后，得出闪电空间分布模拟图，此处选取具有闪电发展代表性的4幅图（图3）。

图3 不同高度建筑物的闪电空间分布模拟图

图3反映了闪电发展的不确定性，但其总体趋势是向下的，闪电形态呈随机发展状态，且有分叉。其发展过程与梯级特性相近，即其前进的道路是随机曲折的，一直向下前进。在闪电发展前期，其发展状态不受建筑物影响，下行先导的前端有充足的电流，使得流光通道加热，当温度上升至能维持通道良好的导电性能时，发生“电晕—电极”转化，产生梯级。

在实验模拟的闪电中，除击中建筑物的闪电外，其他情况均击中地面。在所有模拟闪电中，即使有的闪电始发位置在建筑物正上方，闪电也没有击中建筑物；即使有的闪电始发位置距离建筑物较远，闪电也有可能击中建筑物，这充分说明闪电的随机性特征。但在大量模拟数据中，闪电随机性亦有其规律。通过对大量模拟结果进行分析归纳，可以从中遴选出高度不同时，距离对应建筑物的最近击地点，此击地点距离建筑物的距离即为该建筑物保护范围。

不同高度建筑物的保护范围统计结果与使用滚球法计算的保护范围对比见图4。由模拟结果的数据、曲线走向及其斜率可以看出，建筑物的保护范围随着建筑物高度的增加，增大幅度变小。使用先导模式模拟计算出的结果要普遍大于滚球法计算结果。先导模式计算出的保护范围会随着建筑物高度增加而变大。而使用滚球法计算，由于第一类建筑物的滚球半径为30 m，所以当建筑物的高度大于30 m时，该建筑物保护半径恒等于30 m，其并不会随着建筑物高度的变化而改变。

图4 不同高度建筑物采用先导模式计算和采用滚球法计算所得的保护半径对比图

随着建筑物高度越来越高，由先导模式计算而来的保护范围与滚球法计算而来的保护范围的差异会越来越大。通过先导模式模拟而出的建筑物保护范围比之滚球法的固定计算更具现实性和针对性。在实际防雷设计中，一味地使用防雷标准的固定滚球半径进行防雷设计有时是对资源的一种浪费。因此，有必要通过更科学、合理的方法得到更贴合实际的雷击保护范围计算方法。

3 建筑群中高建筑物对矮建筑物保护距离的模拟

实验中设定高建筑物的高度（h）为170 m,矮建筑物的高度（h）为150 m，两建筑物宽度皆为30 m，两建筑物距离（d）为40 m。在模拟试验中，仅改变闪电的随机性参数影响雷电的发展过程。针对此特定模型，在计算机进行100次闪电发展模拟实验，其中，有85次击中高建筑物，只有15次击中矮建筑物，即在此次实验中，高建筑物受到雷击的概率是矮建筑物受雷击概率的5.67倍，在建筑群中，高建筑物明显比矮建筑物更易遭受雷击。

在分析特定模型的环境电位时，由其电位分布图（图5）可知，高建筑物对电场畸变的影响更大，其顶部拐角处的电位线相当密集，其电场极强，因此极易触发上行先导，招致雷击。在图5中，矮建筑物右顶端电位线也较为密集，但其靠近高建筑物的左顶端由于受到高建筑物顶部电场畸变的影响，矮建筑物此处的电位线较为稀疏。这表明高建筑物对大气电场的畸变作用会对其周围矮建筑物形成屏蔽作用，致使矮建筑物顶部的电位线密度相对变疏，进而使矮建筑物招致雷击的可能性变低，继而形成高建筑物可以对周围矮建筑物进行雷击保护的现象。

图5 特定模型电位分布图

为探究高建筑物的高度对周围矮建筑物雷击保护距离的影响，在此设定高建筑物的高度为170、190、210 m，矮建筑物的高度为150 m，两建筑物距离从2 m开始以步长2 m递增，每次距离改变为1组实验，每组实验采用先导模式模拟50次闪电发生，当有闪电刚好击中矮建筑物时，此时不同高度高建筑物的临界保护距离分别为8、34、56 m，其变化趋势见图6。当高建筑物周围的矮建筑物高度不变时，高建筑物高度越高，其对矮建筑物的临界保护距离越大。由于建筑物对大气电场的畸变作用，高建筑物会对周围矮建筑物的电位线分布造成影响，进而造成矮建筑物顶部的电场强度相对变弱。

图6 高建筑物高度与临界保护距离的关系曲线

由于建筑物对大气电场的畸变作用，高建筑物会对周围矮建筑物的电位线分布造成影响，进而造成矮建筑物顶部电场强度相对变弱。为计算在闪电发生前不同距离的情况下，高、矮建筑物2端点的电场强度值，模式中将高建筑物的左右顶端设为A点和B点，将矮建筑物的左右顶端设为C点和D点，高建筑物高度为170 m，矮建筑物高度为150 m，两建筑物宽度均为30 m，建筑间距离从10 m开始以步长10 m递增至60 m。计算结果如图7所示，高建筑物顶部两端的电场强度无显著差别，也不受建筑间距离变化的影响。但是针对矮建筑物，其顶部场强皆小于高建筑物，其左右两端的电场强度差异明显，靠近高建筑物一端的顶端场强明显偏小。当建筑间距离变大时，矮建筑物的顶部场强明显有变大趋势，且靠近高建筑物一端的顶端场强变大幅度极大。这些数据表明，当矮建筑物距离高大建筑物的距离越远，其受到高大建筑物的屏蔽效应越弱。