水轮发电机励磁绕组匝间短路时的磁场谐波特征研究

辛 鹏,沈 航**,吴永峰

(1.吉林化工学院 信息与控制工程学院,吉林 吉林 132022;2.吉林石化公司,吉林 吉林 132022)

励磁绕组匝间短路作为水轮发电机的常见电气故障,其发生时会使励磁磁动势发生畸变,磁动势局部损失[1-2],励磁电流增大,输出无功功率减小,严重时造成机组振动超标,转子绕组烧损等问题[3],甚至威胁电网的安全稳定运行。励磁绕组匝间短路在前期发生时对机组影响较小,难以检测。因此,励磁绕组匝间短路故障时的磁场谐波研究对故障早期预警及诊断具有重大意义。

近年来,国内外学者对励磁绕组匝间短路故障进行了大量的研究,并取得了丰富的成果。文献[4]提出在电机停机和启动瞬态下的凸机电机励磁故障监测方法。文献[5]根据同步发电机的结构特点和电磁感应关系,提出了一种用螺杆代替传感器对转子绕组匝间短路故障进行在线诊断的方法,并利用场-路耦合有限元模型验证了此无传感器检测方法的有效性。文献[6]以核电m相环形无刷励磁机为研究对象,通过分析转子绕组短路时定、转子的磁动势及其相互作用,得到故障时定、转子电流的谐波特性。文献[7]提出了一种将杂散磁通信号与起动电流相结合的方法,用于励磁绕组故障的检测。文献[8]得到定子绕组形式对励磁绕组匝间短路时定子分支环流大小和励磁电流谐波特性都有较大影响的结论。文献[9]提出了发电机励磁绕组匝间短路后,定子支路的各次谐波电流均随着短路匝数的增加而增大,并且增长率也随着短路匝数的增加而增大的故障特征。文献[10]通过机理研究,公式推导,揭示了转子极对数与励磁绕组匝间短路故障后定子分支环流谐波次数之间的关系。

上述文献对发电机励磁绕组匝间短路故障进行了深入的研究,并取得了一定的研究成果。然而从现有文献看,关于水轮发电机励磁绕组匝间短路故障的相关研究相对较少。本文详细推导了水轮发电机正常和励磁绕组匝间短路故障时的励磁磁动势表达式,分析了故障发生时的气隙磁场变化。以一台10对极的水轮发电机为研究对象,建立其二维有限元仿真模型并进行励磁绕组匝间短路故障仿真,得到故障发生后的气隙磁场变化特征。

1 励磁磁动势

1.1 正常运行时励磁磁动势

水轮发电机是凸极电机,其励磁绕组的绕组形式为集中绕组。将主磁极产生的磁动势沿着定子内表面展开,将坐标原点置于磁极轴线上,可得到一正负相间的矩形波。假设第一个磁极为N极,励磁绕组磁动势展开示意图如图1所示。

图1 正常运行时励磁磁动势示意图

设转子每个磁极匝数为N匝,空载励磁电流为if0,则励磁绕组产生的磁动势表达式为

(1)

k=0,1,2,3…p-1,

对式(1)进行傅里叶级数形式分解,可得空载运行时励磁绕组产生的磁动势傅里叶级数形式为

(2)

1.2 故障后励磁磁动势

励磁绕组匝间短路将会导致励磁磁动势局部损失,产生的磁场变化可用一附加反向磁动势来表示,即故障后的磁动势可视为正常运行时励磁磁动势与短路匝产生的反向磁动势的叠加,此反向磁动势相当于短路匝通以反向励磁电流产生的磁动势。图2为故障后励磁磁动势空间分布图。

(a) 正常运行时励磁磁动势空间分布

设Nd为短路匝数,ifd为故障时励磁电流。假设第n极发生Nd匝线圈短路故障,则故障后短路匝绕组产生的反向磁动势表达式为

(3)

将短路匝产生的反向磁动势在2pπ周期内进行傅里叶级数分解,通过叠加,可得故障后水轮发电机励磁绕组产生的空载磁动势基波及奇数次谐波表达式、偶数次谐波表达式、分数次谐波表达式为

(4)

Fd(2k)(θ)=0k=1,2,3… ,

(5)

(6)

由式(4)～(6)可知,当水轮发电机发生励磁绕组匝间短路故障后,故障后励磁磁动势中只存在基波、奇数次谐波分量和分数次谐波分量,并不存在偶数次谐波分量。且产生的基波和奇数次谐波分量与发生故障的磁极位置n无关,分数次谐波分量与发生故障的磁极位置n有关。发生故障的磁极位置不会影响故障后励磁磁动势的分数次谐波幅值大小,但会影响故障后励磁磁动势的分数次谐波的相位。

2 气隙磁密

在不考虑齿、槽影响的前提下气隙导磁系数[11]可以表示为

(7)

因此,气隙磁密为

(8)

将式(2)代入式(8),可得到水轮发电机正常运行的气隙磁密为

(9)

将式(4)和式(6)代入式(8),可得到故障时的气隙磁密为

(10)

其中,Bd为故障后的气隙磁密;Fd为故障后的励磁磁动势。对比故障前后的励磁磁动势,即对比式(9)和式(10)可知,气隙导磁系数周期变化且不为0,当水轮发电机正常运行时励磁磁动势中只含有奇数次谐波,当电角度θ=(2v-1)π/2(v=1,2,3…)时,正常运行时的气隙磁密为0。当水轮发电机发生励磁绕组匝间短路故障时,电角度θ=(2v-1)π/2(v=1,2,3…)时,励磁磁动势奇数次谐波为0,但励磁磁动势分数次谐波不为0,此时的气隙磁密不为0。

3 仿真建模及分析

为验证本文理论推导的正确性,以一并联支路数为4的水轮发电机为研究对象,水轮发电机基本参数见表1。

表1水轮发电机主要参数

结合水轮发电机相关参数,利用有限元软件ANSYS Maxwell建立该水轮发电机的有限元仿真模型,如图3所示。

图3 水轮发电机的有限元仿真模型图

通过外电路设置实现励磁绕组匝间短路故障,使用压控开关对短路时间节点进行定时设置,使其实现从正常运行状态到励磁绕组匝间短路状态的变化,其励磁回路如图4所示。

图4 励磁回路外电路图

在图4中,L1和R1分别为励磁回路故障后的等效电感和等效电阻,L2和R2分别为故障匝对应的等效电感和等效电阻。

图5为水轮发电机有限元网格截面图。

图5 水轮发电机有限元网格截面图

首先根据水轮发电机的实际结构将发电机分成不同的区域,其次分别设定各区域内的网格最大尺寸参数,并逐次添加网格。最后,通过有限元软件对设定好的各区域进行自适应剖分,分后共得到93 946个剖分单元,剖分结果如图5所示。

图6～7分别为正常运行时和故障发生时的气隙磁密变化的仿真结果。故障匝数取1匝(0.152%)。

图6 正常运行时的气隙磁密曲线

对比图6、图7可知,水轮发电机正常运行时,任取θ=(2v-1)π/2,其中v=1,2,3,…时,此时B(θ)=0(T)。而当水轮发电机发生励磁绕组匝间短路故障时,B(π/2)=-0.015 4(T),B(27π/2)=-0.015 0(T)。故障时的气隙磁密在电角度为π/2的奇数倍时不为0,以上结果与上文理论推导结果是一致的,验证了理论推导的正确性。

图7 故障运行时的气隙磁密曲线

4 结 论

本文分析了水轮发电机励磁绕组匝间短路时的励磁磁动势变化,故障后励磁磁动势中不存在偶数次谐波分量,只存在奇数次谐波分量和分数次谐波分量,且奇数次谐波分量不受磁极故障位置的影响,但故障后励磁磁动势的分数次谐波的相位会受到影响产生偏移。由于分数次谐波的影响,气隙磁密当电角度为π/2的奇数倍时不为0。以上故障特征为水轮发电机励磁绕组匝间短路故障的检测提供了理论依据。