基于有限元分析的转换层大截面混凝土梁施工方案比选优化研究

乔会丹，黄宏林，祖公博，陈磊，林宇静，张铭

（中国建筑第二工程局有限公司华南分公司，广东深圳 518000）

1 引言

近年来，人们对建筑功能的需求日益多元化，各种复杂结构不断涌现，其中一些超高层和大型场馆建筑为了满足使用空间的需求，往往存在大截面的混凝土转换梁结构，梁截面高度可达2～3 m，浇筑施工时支撑架施加到楼板上的附加荷载远超设计工况。

这种常见的转换层施工，工程技术人员和科研学者进行了很多应用探索[1-5]，施工技术相对成熟。但对于如何减少超重混凝土浇筑对下层结构影响的施工方法仍基于施工管理人员的经验，缺乏一定的工况模拟、计算分析和施工方案的比选。本文以深圳市重要的场馆类项目为依托，对大截面混凝土梁的施工方案进行了比选、优化及总结。

2 工程概况

深圳科技馆（新馆）项目，占地面积约6.6 万m2，总建筑面积约13.45 万m2，建筑高度约57 m，地下2 层，地上6 层，空间形体为非完整类椭球形态。项目地上2 层为转换层，2 层以下为钢筋混凝土框架剪力墙结构体系，3 层及以上为钢筋混凝土核心筒+钢框架混合结构体系。上下两层不同的受力结构，设计通过在2～3 层间设置488 m 长、截面2 300 mm×1 500 mm的环带型大截面混凝土梁作为力的转换（见图1）。转换梁自重线荷载达86.25 kN/m（＞20 kN/m），支模高度（净高）5.7 m（＞5 m），属于超过一定规模的危险性较大的分项工程。如何保证施工荷载以最简单的方式、最短的路径通过模板支撑体系传递到竖向构件上，最终传递到基础上是施工的关键。

图1 转换层大截面混凝土梁三维平面示意图

3 施工方案比选

根据施工荷载传递方式和路径的不同，大型混凝土浇筑支撑架体系的设计思路，归纳起来，可分为三大类，即荷载传递法、叠合梁法、型钢自承重法。

第一类，荷载传递法，即梁下设置支撑体系，转换层大梁一次浇筑成型，施工期间的荷载通过支撑体系传递到下部已施工结构上。根据荷载向下传递的楼层数又可分为荷载单层传递法、荷载多层传递法和荷载基础传递法。

第二类，叠合梁法，即应用叠合梁的原理将转换梁分为两次或多次浇筑叠合成型的方法，其目的是为减少大梁一次成形时荷载过大带来的支承困难，利用先形成的结构支承上部叠合层施工荷载。

第三类，型钢自承重法，即在转换层下层设置临时钢桁架或钢梁，支撑转换层大梁的模板，将施工期间的荷载传递到下层柱上，或者在转换大梁中埋设型钢或者钢桁架，大梁模板可固定于型钢或钢桁架上，型钢或钢桁架既可作为永久承载构件使用，又可承受临时施工荷载。

4 基于有限元分析的大截面转换梁支模方案比选优化

以有限元分析方法为基础，对大型混凝土浇筑支撑架对结构的影响进行定量分析，并对不同施工方案分别进行模拟，在保证安全的前提下，选择经济性最优的方案，为类似的工程项目提供参考借鉴

4.1 有限元模型建立

项目转换梁位于2 层，截面为2.3 m×1.5 m，为使计算更具有代表性，1F 层和-1F 层的框架梁截面按照该区域最不利截面统一取为400 mm×800 mm，楼板厚度150 mm，梁板混凝土强度为C35，该项目的柱网为8.1 m×8.1 m，-1F 层结构柱直径为1 200 mm，-2F 层结构柱直径为1 400 mm，混凝土强度等级C55。支撑架采用盘扣架，立杆采用φ60.3 mm×3.2 mm，水平杆采用φ42 mm×2.5 mm，步距1.5 m，纵距1.5 m，梁底横距0.6 m。

本研究基于有限元分析软件Midas Gen，选取了本项目的典型区域进行建模，梁模板仅建立了底板，侧板自重、混凝土梁自重以及施工振捣荷载作为竖向荷载施加于模板底板之上。首先对仅一层支撑架体的工况进行分析（简称方案一）。

边界条件设置：结构柱底部旋转参数RX=RY=RZ=0，平移参数DX=DY=DZ=0，支撑架底部放置垫板考虑摩擦力作用取DX=DY=DZ=0。混凝土重量25 kN/m2，模板及小梁0.3 kN/m2，振捣荷载3 kN/m2。

4.2 单层支模分析结果及结构验算复核

有限元计算结果如图2 所示，图2a 中可以看到模架支撑在1F 层楼板，造成该层最大的变形位于架体下方主梁的跨中，最大挠度为3.7 mm，小于挠度限值l0/300。

图2 方案一有限元分析结果

内力分析方面，分别计算了架体下方框架梁弯矩（见图2b）、楼层板弯矩（见图2c）及剪力（见图2d）。支撑架体的强度和稳定性计算相对比较常规，本项目选用架体已通过验算，篇幅所限计算过程省略。

4.2.1 梁的正截面受弯验算

框架梁端部配筋为直径25 的HRB400 钢筋（面筋6/ 底筋2），跨中配筋直径25 mm 的HRB400 钢筋（面筋2/ 底筋6），结构梁的正截面受弯验算，以及本文其他受力验算均根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》（2015 版）进行计算。

如图2b 所示，梁的最大正弯矩为433 kN·m，最大负弯矩685 kN·m，均小于弯矩设计值765 kN·m。

4.2.2 板的受冲切承载力

验算时楼板的有效截面高度取125 mm，受冲切承载力需考虑荷载作用区域的周长，立杆下端垫板尺寸为100 mm×100 mm，根据计算结果，立杆的最大轴向力为25.8 kN，小于板的受冲切承载力设计值61.82 kN。

4.2.3 板的受剪承载力验算

由图2d 可见，楼板的最大每单位长度剪切内力为34 kN，小于设计受剪承载力137.38 kN。

4.2.4 板的正截面受弯验算

板的配筋按φ8 mm@150 mm 的HRB400 钢筋考虑,经计算单位宽度上的设计弯矩为14.60 kN·m。根据有限元分析结果图2c，楼板沿架体底板框架梁有一条明显的负弯矩极值带，框架梁两端立杆向下集中力导致了楼板在框架梁顶有明显向上隆起的趋势，造成了最大的负弯矩发生在框架梁被次梁分割后的跨中靠近框架柱一侧，以及框架柱柱顶位置，两者绝对值较为接近，最大的负弯矩为19.40 kN·m，大于设计设计值14.60 kN·m，板的正截面受弯验算不通过。

由以上验算分析可知，除了对下部楼层结构进行常规的受冲切承载力验算以外，梁和板的正截面受弯验算也是必须要考虑和复核的，以避免计算遗漏对下部结构造成不可逆的裂缝和变形。

4.3 支模方案优化比选

由于楼板所受弯矩超出设计弯矩30%以上，并且转换梁沿结构外围形成闭合曲线，如果通过结构加强，楼板厚度需要增加至200～250 mm，或者增加大量的预埋加劲钢，这样的处理是十分不经济的。而转换梁所在楼层不高，优先考虑荷载传递方式支模。本文对不同层数的支模架传递方案进行模拟。方案二为保留-1F 层支撑架体，方案三为保留-1F 和-2F 两层的支撑架体，荷载直接传递至底板。

框架梁的竖直平面内的弯矩如图3 所示，方案二和方案三与方案一在1F 层的规律一致，绝对值最大的弯矩均为负弯矩且均发生在框架柱端部，两种方案在-1F 层的最大负弯矩也发生在框架柱端部，由于部分竖直方向荷载被下层架体分担传递至下层框架或者底板，梁内弯矩大幅度减小，方案二的最大负弯矩相比于方案一减小26%，方案三比方案一减小44%。

图3 框架梁弯矩有限元分析结果（单位：kN·m）

方案二和方案三的楼板内弯矩如图4 所示。按照方案二的支撑体系，1F 层楼板的内力由于下层架体的存在从19 kN·m减小至14 kN·m，减少了26%，但是-1F 层楼板由于该层架体的作用，楼板内单位长度弯矩达到了13 kN·m，可以看出由于楼板相对支撑架体刚度较小，荷载向下传递的趋势要远大于水平传递至框架柱的趋势，上下两层楼板发生协同变形，以几乎相同的应变将内力传递至框架柱。而当按照方案三，底层架体直接落在刚度足够大的底板上时，上部荷载可以通过架体直接以竖向轴力的形式传递至底板，避免了楼板发生过大变形，板内弯矩随之减小，-1F 层楼板弯矩最大值为11.3 kN·m，方案三相比于方案一减少40%，-2F 层弯矩相比于方案二减小53%，但是由于混凝土框架柱刚度更大，楼板仍需要承担部分荷载传递至框架柱。

图4 单位长度框架梁弯矩有限元分析结果（单位：kN·m/m）

方案二的楼板最大弯矩14.0 kN/m，小于楼板的正截面设计弯矩为14.90 kN/m，但是由于二者较为接近，安全余量很小，本项目采用了方案三的设计，支撑架一次到底，整体变形如图5 所示，楼板最大的变形发生在-1F 层跨中部位，最大变形2.2 mm，小于挠度限制，各项梁板验算均小于设计值，该方案可行。

图5 方案三整体变形分析结果（单位：mm）

5 结语

本文采用的荷载基础传递施工方法，能将转换层大梁的施工荷载由支撑体系一层一层地传递给基础，是传力途径最直接的方法。虽然支撑体系材料用量有一定程度增加，但是相对于采用其他的施工方法，其支撑体系具有施工荷载传力途径明确，施工简单，有利于控制施工质量等优点，特别是转换大梁一次浇筑成型，结构构件的可靠性好，是值得推广的一种做法。本文以有限元分析方法为基础，对大型混凝土浇筑对结构影响进行定量分析，选择经济技术性最优方案的方法，可为类似的工程项目提供参考借鉴。