单斗卡车工艺下挖卡协同动态调度策略选择

康庆微，何玉东

（1.新疆天池能源有限责任公司，新疆 昌吉 831799；2.北京易控智驾科技有限公司，北京 100083）

露天煤矿是我国煤炭工业的重要组成部分，截至目前，我国共有露天煤矿376 处，产能9.5 亿t/a，占全国煤炭总产能的17.8%[1-2]。近20 年来，我国露天煤矿在开采工艺及设备方面取得了一定进步，以黑岱沟、元宝山、伊敏、霍林河南露天煤矿等为代表的国有大型露天煤矿引进了连续、半连续、吊斗铲倒堆工艺，单斗挖掘机斗容最大已达75 m3，自卸卡车载重最大已达400 t，破碎机（站）能力最大可达12 000 t/h[3]。在露天矿设计与实践中，单斗－卡车间断工艺由于机动灵活，建设速度快，适应性强等优点，在国内外露天矿山得到广泛应用[4]。

合理的车铲选型和铲车数量匹配是露天矿采用单斗－卡车工艺需要研究的主要问题。从提高挖掘机效率角度考虑，采用大车型有利；从卡车有效运行时间角度考虑，采用较小的车型可以减少装车时间在矿卡循环时间中的比重，有利于矿卡利用效率的提高[5-6]。但是选用小型车会导致矿卡的工作面入换次数增加，入换时间占挖掘机工作时间比例增大，影响挖掘机效率（当采用双侧装车时影响会小得多）；而且选用小车型还会导致露天矿采场内车流密度增大，矿卡数量增加，从而增加所需的司机数量[7-8]。

特变电工南露天矿采用单斗－卡车间断开采工艺进行土方剥离与煤矿采掘，且同时有大车型和小车型、大挖机和小挖机等多种组合；因此，考虑在这种工艺条件下，同时存在不同的挖机类型（斗容不同）以及不同的卡车类型（满载方量不同）时，如何进行车辆的动态调度，以提升整个运输系统的效率。

1 基于车铲匹配的效率

在考虑动态调度策略之前，需要保证车铲的产能是匹配的，即：

式中：Pt为所有卡车的运能，m3/h；Pti为编号为i的卡车的运能，m3/h；n 为卡车数；Pe为所有挖机的产能，m3/h；Pei为编号为i 的挖机产能，m3/h；m 为挖机数。

由此可见，车铲的产能匹配是以挖机的产能为基础，所有车辆的运能必须不小于挖机的产能，才能发挥出挖机的效率。当考虑多挖机类型与多卡车类型时，产能的匹配公式如下：

式中：k 为卡车的型号编号；Nk为型号k 的卡车的数量，Ptk为型号为k 的卡车的单车运能，m3/h；l 为挖机的型号编号；Ml为型号l 的挖机的数量；Pel为型号为l 的挖机的单挖机产能，m3/h。

当挖机确定后，整个系统的运输效率可定义为对挖机效率的发挥程度，即：

式中：Ptc为卡车的实际总运能，m3/h；Ptic为卡车i 的实际运能，m3/h。

实际上，由于挖机的总运能是理论上挖机的最大运能，因此效率始终小于1。

2 挖机装车时间

不同的挖机在对不同卡车进行装载时，装载时间是不同的。为了分析在多挖机、多卡车情况下的效率最优动态调度，需要分析不同型号挖机对不同型号卡车的装载时间分布。通过实证研究的方法，利用现场生产数据对装载时间进行建模。

以测试使用的挖机与卡车型号为基础，采集了不同挖机对不同开车的装载时间数据，其中，挖机型号包括：卡特395、卡特390、卡特349；卡车型号包括：临工96 L、同力65。

采集数据前，首先对装载区的作业面进行了修整，并且所有数据的采集均在1 个装载点位进行，防止由于物料不同带来的数据误差。对统计数据进行分析，得到每个挖机与卡车的配对的均值和方差。为分析装车时间的概率分布特点，以卡特395 为临工96 L 装车的时间数据为例，绘制其概率分布图，卡特395＋临工96L 装车时间概率分布如图1。

图1 卡特395＋临工96L 装车时间概率分布图

由图1 可见概率分布与高斯分布的概率密度曲线类似，因此可以认为装车时间呈现高斯分布的特点。同理，对其他挖机和卡车的装车时间也进行类似的分析，得到的结论与上述结论一致。

为分析挖机的平均装车时间与型号之间的关系，将挖机的方量数据、卡车的斗容数据进行分析，可以得到每次挖机为卡车装车的平均装车斗数，不同挖机为卡车装车的平均斗数见表1。为分析将平均装车时间与平均斗数的关系，将其绘制在1 个图中，挖机平均装车时间与平均斗数关系如图2。

表1 不同挖机为卡车装车的平均斗数

图2 挖机平均装车时间与平均斗数关系

根据图2 可见，平均装车时间与平均斗数基本呈现线性关系；通过直线拟合，得到平均装车时间与平均斗数之间的关系如下：

式中：TLa为平均装车时间，s；Nla为平均斗数。

当不同挖机给不同卡车进行装车时，装车时间与挖机的斗容呈反比，与卡车的容量呈正比。挖机斗容越大装得越快，卡车的容量越大则装得越慢。需要注意的是，上述分析是基于挖机手舒适作业的基础上，实际上当小挖机给大车装载时，需要装的斗数线性增大，而对于每次装车而言，挖机手的操作复杂度是一致的，因此如果装车斗数越多，则挖机手将越容易疲劳，从而导致线性关系在平均斗数变大时误差将增大，实际的装车时间可能增加。

3 动态调度策略选择

动态调度考虑装载区内挖机的动态调度，为进行动态调度策略的选择，分别针对小装载区和大装载区2 种模型进行了分类讨论。

3.1 小装载区模型

小装载区模型是对实际应用场景中的小装载区进行的抽象，主要考虑装载区内没有待装的空间，车辆直接从路口进入装载位进行装载。针对小装载区模型，拟分析对比的动态调度策略如下：

1）策略1：随机挖机选择策略。卡车在进入装载区入口时，随机选择1 个可用挖机。

2）策略2：选择装车时间最快的挖机。卡车在进入装载区入口时，选择可用（当前空闲）挖机中，装车时间最快（较大的挖机）的挖机。

3）策略3：选择与卡车产能最匹配的挖机。卡车在进入装载区入口时，选择可用（当前空闲）挖机中，与当前卡车产能最匹配的挖机。具体的产能匹配方式为：对于大车，优先选择可用的大挖机，无大挖机可用时优先选择中挖机，无中挖机可用时，等待；对于小车，优先选择可用的小挖机，无小挖机可用时，选择可用的中挖机，无中挖机可用时，等待。

3.2 大装载区模型

大装载区模型是对实际应用场景中的大装载区进行的抽象，主要考虑装载区比较大，可以容纳所有的待装车辆。针对大装载区模型，拟分析对比的动态调度策略如下：

1）策略1：选择等待车辆最少的挖机。卡车在进入装载区入口时，随机待装车辆最少的挖机。

2）策略2：选择当前所有排队车辆最早完成装载的挖机。卡车在进入装载区入口时，根据车型与挖机的匹配关系，计算所有排队车辆的装完时间，选择装完时间最小的挖机。

3）策略3：随机选择挖机。卡车在进入装载区入口时，随机选择1 个挖机。

3.3 数据结果分析

以考虑的3 种挖机，2 种矿卡为例，3 种类型的挖机各1 个，为了保证产能匹配，结合产能匹配公式以及现场的运距情况，车辆配置表见表2。

表2 车辆配置表

为了分析装载时间，将车辆在装载区内的行驶时间滤除，考虑装载总时间，分别采集了小装载区模型和大装载区模型的10 组数据。

在进行数据分析时，为了让数据分析更符合实际运行情况，每组数据均采用随机的方式将2 种车辆排队停靠于装载区入口，统计所有车装完的总装载时间。小装载区模型不同策略的装完时间如图3，大装载区模型不同策略的装完时间如图4。

图3 小装载区模型不同策略的装完时间

图4 大装载区模型不同策略的装完时间

根据实测结果：对于小装载区模型，最优策略是策略3，即选择与卡车产能最匹配的挖机；对于大装载区模型，最优策略是策略2，即选择当前所有排队车辆最早完成装载的挖机。根据结果，分析主要原因如下：

1）小装载区模型策略。车辆均在路口等待，每个挖机只允许有1 个装载车辆，且各挖机为不同类型车辆装载的时间不一致，当采用随机选择时，可能会导致大车去小挖机，导致装载时间过长。同理，选择等待车辆最少的挖机也没有考虑挖机与卡车的匹配关系，导致某个 挖机的装载时间过长。

2）大装载区模型策略。由于车辆均可以进入装载区等待，而车辆一旦进入装载区内选择挖机之后，挖机的装完时间就确定了，因此选择多个挖机中装完时间最快的挖机，肯定会带来装完时间的最小化。

实际上，现场的情况较为多变，往往实际情况是鉴于小装载区模型和大装载区模型之间的，比如装载区内可以有1 个待装车辆，其他车辆只能在路网上等待。针对这种更为复杂的情况，需要更精细的模型才能进行最优的策略选择，但是从实测数据可以看到，相同情况下，小装载区模型的最优策略比大装载区模型的最优策略总耗时更优（小装载区模型最优策略时间为平均923 s，大装载区模型最优策略时间为平均1 730 s），由此可见，当无法确定是小装载区还是大装载区模型更适用时，考虑挖机与卡车匹配关系的小装载区模型一般可以得到更好的效率。如果可以通过改造现场调整装载区的大小，则效率更优的方式是始终保持装载区处于较小的状态，并采用挖机与卡车匹配关系的动态调度策略。

4 结语

基于车铲匹配与挖机装车时间分析，分别针对小装载区和大装载区2 种挖机动态选择调度模型，设计了不同的动态调度策略。根据实测数据分析，得到小装载区模型下的最优调度策略为选择与卡车产能最匹配的挖机，大装载区模型下的最优策略为选择当前所有排队车辆最早完成装载的挖机。实际应用过程中，如果无法明确区分小装载区或是大装载区模型，建议采用小装载区模型进行应用。如果现场可改造，则效率更优的方式是始终保持装载区处于较小的状态，并采用挖机与卡车匹配关系的动态调度策略。