电弧炉的谐波危害与软件仿真研究

冯健男

(国能辽宁环保产业集团有限公司东陵污水处理厂 辽宁沈阳 110000)

随着工业的飞速发展，电弧炉作为一种冶炼金属的设备，被广泛应用于金属冶炼领域中，为工业的发展注入了动力与活力。而电弧炉在为现代化工业注入动力与活力的同时，由于其非线性负荷的特点，对电网系统所造成的谐波危害也日益突出[1]。

谐波、电压的畸变将导致电弧炉电能质量的变化，可通过能量测试法对电弧炉工作过程中的能量进行实时监测[2-3]。除了监测电弧炉工作过程中能量之外，对电力系统中谐波的评估方法也引起了诸多学者的关注，朱四维等人[4]针对现有电力系统谐波评估方法的不足，结合相对应的功率理论提出了一套适用于非正弦不平衡条件下新的谐波与不平衡污染程度评估指标。王红君等人[5]通过理论计算和数值仿真结果验证了在电弧炉不同的工作阶段注入不同结构的滤波器能够实现对谐波较好的过滤效果。电弧炉由于非线性负载的特点对配电系统带来了谐波振动的风险，科学而有效地分析电弧炉对电网谐波的影响的方法，一直以来都是国内外学者研究的焦点。

由于谐波对供电系统和用电系统的危害，结合现有电力系统仿真软件没有电弧炉的模型的现状，基于MATLAB 软件建立了电弧炉模型，并开发设计了电弧炉谐波分析软件，以实现更好地分析和解决电网受电弧炉非线性负载的影响。

1 谐波的危害

谐波作为电力系统的主要危害之一，严重影响着电力系统与用电设备的安全。在电力作为主要能源与动力的今天，我国实现了电力的全覆盖，家家户户和各种工业厂房都离不开各种用电设备与工业设备。然而电力系统中谐波危害也日益突出，受谐波危害的案例比比皆是[6-8]，关于谐波的危害也得到了越来越多专家和学者的重视。

谐波的危害可以分为两个方面：一方面，可导致电网发生畸变，不仅导致电能的利用效率降低，并且还将严重影响电能的生产效率与传输效率，从而降低电网中电能的质量[9]；另一方面，则主要表现为对用电设备的间接影响[10-11]，用电设备作为电网电能输送的终端，电网的畸变将直接作用于用电设备，导致用电设备产生过多热量，并伴随有振动与噪声的发生，这将严重危害到用电设备的使用寿命，更严重的情况将导致设备发生故障甚至烧毁。

2 电弧炉谐波产生机理

电弧炉通过电弧将电能转化为热能从而实现融化和冶炼金属的目的，目前，依据电弧作用方式的区别可将其分为矿热炉、直接加热式和间接加热式3 种。电弧的产生主要依靠电弧炉上两个电极，两个电极的正常工作电压范围一般在100～600 V，两个电极之间电弧的电压降为12 V/cm，并且电弧电压降值与电弧长度成正比。电弧炉内电压在熔化期不同时间段电压值不同，最高时的电压相比最低时电压差可达到2～5 倍。由于电弧炉存在非线性特征，以及电弧电流存在正、负半周期不对称的特点，导致在熔化期电弧炉将伴随有谐波电流的产生。另外，电弧电流变化具有非周期的特点，因此，除产生离散频谱外，电弧炉也将伴随有连续频谱分量的产生。

电弧炉在额定范围内工作时，电弧炉电弧作用于冶炼部位导致负载的电流发生形变。正是由于电弧存在一定的阻抗作用，进而可将其等效为纯电阻，该电阻具有在电弧阶段时其电阻值为无限大，在短路时电阻值为零的特点。交流电的作用使电弧炉内断弧和燃弧的现象重复出现，并且电弧在每当电流通过零点时重新点燃，在每当功率的因数超过0.9时，电弧将被截断。通过统计学原理可实现对以上电弧的短路和截断现象进行评价。电弧的短路和截断的重复作用不仅会造成电网中出现断续电流，并且还会伴随有不平衡电流和半波不平衡电流的产生，也进一步导致电网中不同相位、不同时段的功率随之变化，有功率和无功率的工况交替出现，引起电网中谐波出现，进而电压发生畸变。

所有接于电网中的用电设备将会受到电网电压改变的影响，由于电弧炉的非线性负载特性，因此电弧炉将造成电网的环境污染。通常情况下，当电网中短路功率小于电弧炉功率的80倍时，设计与技术人员必须采取一定的合理有效的手段加以抑制。

3 谐波影响算法研究与分析软件设计

3.1 电弧炉模型与状态方程

3.1.1 电力系统中不同谐波源的特征谐波次数

在整个电路系统中，通过串、并联等方式连接各种装置，每种装置其工作原理与功率的不同导致其对电网产生的谐波影响也不尽相同。在电力系统中，一般通过统计每种用电装置对电网产生的特征谐波次数对谐波源进行分类，而每种用电装置又受电流、电压、控制方式、工作原理以及工作电压的不同产生的谐波次数也有所区别，以下从这两个方面进行讨论和研究，这对准确分析谐波产生的机理以及后续建立电弧的等效数学模型具有重要意义。

电路系统中的谐波源根据特征谐波的次数可以分为大功率可控硅整流装置、交流炼钢电弧炉、自饱和及可控饱和电抗器、大型变压器的励磁回路、高频感应加热炉以及电石炉6种。其中功率可控硅整流装置中铁道电气化装置一般产生3 次、5 次、7 次特征谐波，用n1表示直流输电的换流阀与电化工业电解装置在工作程中产生谐波的次数，用n2表示相控电抗器型无功补偿装置产生的特征谐波的次数，其中n1和n2可分别按式（1）进行计算；交流炼钢电弧炉在工作过程中将会产生特别复杂的连续的频谱特性的谐波，次数一般为2次、3次、4次、5次、7次；三相线圈的缠绕方式和内部的芯柱影响着自饱和及可控饱和电抗器中谐波产生的次数，根据统计得出该两种设备产生的特征谐波次数为3 次、5次、7次、9次、11次、13次；大型变压器的励磁回路在工作中产生的谐波既取决于三相线圈亦取决于变压器上的电压值的大小，另外其内部具有硅钢片材料也影响着谐波的产生，按照统计得到该种设备所产生的特征谐波为3 次、5 次、7 次；控制方式的不同将影响着高频感应加热炉在其工作过程中产生的次数，其产生的特征谐波的范围分布为2～13次；电石炉其谐波次数主要集中为3次，但也有部分为3次和7次。

式（1）中：k为正整数；p为整流脉动数。

3.1.2 交流电弧的等效数学模型

电弧电阻的计算公式为

式（2）中：A为电弧电阻受弧柱温度最低值影响的影响因子；B为电弧的温度变化对电阻的影响因子；C为电阻受弧柱半径影响的比例系数；D为弧柱气体热惯性对电阻的影响因子。

3.1.3 典型电弧炉系统的状态方程

电弧炉系统的组成部分通常是由电弧、短网、配电系统以及电路变压器4个部分。在电弧模型建立时，电弧炉系统除电弧是非线性的电路元件外，其余各电路元件均可视为线性不变，基于以上原因，将二次侧电路系统可由一次侧出去的电路系统通过折算得到。由于几何上一相、三相均以第二相为中心对称，而短网亦是一种轴对称的网络，同时在电炉变压器中三相产生亦为对称，因此一相、三相中的自感和电阻相等，一、二相和二、三相之间的互感相等，其等效网络如图1所示。

图1 电弧炉主电路图

根据电弧炉主电路图可导出状态方程为

式（3）中：L1、r1分别为二次侧由一次侧并通过折算得到的每相等效电感和电阻；l21、r21分别为二次侧由一相和三相折算到的每相等效电感和电阻并与一相和三相断网中电感和电阻之和；l22、r21分别为该项短网电感和电阻与该相通过折算得到的电感和电阻之和。

3.2 电弧炉对电网谐波影响仿真设计

3.2.1 仿真界面总体设计

电弧炉软件在总体结构设计时分为参数录入模块、建立方程模块、分析与计算模块以及结果处理模块。其中：参数录入模块主要为弧炉电气系统设置电路的参数以及所建立电弧炉模型的参数等；建立状态方程模型系根据拓扑结构以及在录入模块输入的模型参数的性质建立系统的状态方程；分析与计算模块主要是对在建立方程模块中建立的系统状态方程进行分析和计算，得到所建立系统状态方程的理论和数值解，并为下步结果处理模块提供数值支撑；结果处理模块则是根据上步分析与计算模块得到的数据进行处理，并通过一系列云图、曲线图的形式进行更为直观的展现。

3.2.2 电弧炉系统程序仿真设计

在建立了电弧炉主电路的数学模型的基础上，为进一步对其与实际系统两者在物理特征上的一致性进行检验。以MATLAB 为平台，采用MATLAB 内部函数ODE45来求解主电路的状态方程，ODE函数采用四阶/五阶RKP 法对电弧炉系统状态方程进行仿真研究。为提高计算结果的稳定性与计算结果精度，同时提高计算速度，算法采用自适应变步长的求解方法。建立以上程序算法的流程详见图2。

图2 状态方程程序建立流程图

为了更为直观地分析电弧炉对电网谐波的影响，将计算结果进行可视化，对计算程序增加可视化部分，软件运行的总体框图如图3所示。

图3 软件结构图

4 结语

综上所述，电弧炉非线性负荷不仅危害电网的安全，而且其引发电网的谐波同样对用电设备产生危害。笔者结合现有电力系统仿真软件没有电弧炉的模型的现状，基于MATLAB软件建立了电弧炉模型，进一步对电弧炉仿真算法程序计算结果进行了可视化处理，增加了仿真软件的可视性。